Команда
Контакти
Про нас

    Головна сторінка


Історія розвитку економіко-математичного моделювання





Скачати 19.79 Kb.
Дата конвертації30.06.2018
Розмір19.79 Kb.
Типреферат

Фінансова академія при Уряді РФ

Кафедра математичного моделювання

економічних процесів

РЕФЕРАТ №1

На тему:

«Історія розвитку економіко-математичного

моделювання »

Виконавець: студент групи ВКФ2-1.

Керівник: проф. Лабскер Л.Г.

Москва 2000

план:

Вступ:

Глава 1. Історія застосування математичних методів в економіці.

Глава 2. Історія розвитку економіко-математичного моделювання в США

Глава 3. Історія розвитку економіко-математичного моделювання в СРСР.

висновок:

Список літератури:

Вступ:

Моделювання, як метод наукового пізнання, стало застосовуватися ще в глибоку давнину і поступово захопило все нові області наукових знань: технічне конструювання, будівництво і архітектуру, астрономію, фізику, хімію, біологію і, нарешті, суспільні науки. Великих успіхів і визнання практично у всіх галузях сучасної науки приніс методу моделювання XX століття. Проте методологія моделювання довгий час розвивалася незалежно окремими науками. Була відсутня єдина система понять, єдина термінологія. Лише поступово стала усвідомлюватись важлива роль моделювання як універсального методу наукового пізнання.

Глава 1. Історія застосування математичних методів

в економіці.

Застосування математичних методів, в тому числі і методів математичного моделювання, в економіці в цілому має тривалу історію. Як приклад наведемо характеристику математичного методу дослідження засновником класичної школи буржуазної політичної економії В. Петті (1623 - 1687). У передмові до «Політичної арифметики» В. Петті вказував, що його спосіб дослідження «не звичайний, бо замість того, щоб вживати слова тільки у порівняльній і найвищому ступені і вдаватися до умоглядних аргументів, я вступив на шлях вираження своїх думок на мові чисел, ваг і мір, що я вже давно прагнув піти цим шляхом, щоб показати приклад політичної арифметики ».

Революційний демократ, найбільший економіст домарксовского періоду Н. Г. Чернишевський (1828 - 1889) в зауваженнях на трактат Д, С. Міля «Підстави політичної економії» писав: «Ми бачили вже багато прикладів того, якими прийомами користується політична економія для вирішення своїх завдань . Ці прийоми математичні. Інакше і бути не може, тому що предмет науки - кількості, що підлягають рахунку та мірі, що розуміються тільки через обчислення та оцінка ".

Поняття про економіку як науку виникло в період розквіту грецької рабовласницької демократії, коли були зроблені перші спроби не просто помітити, а теоретично осмислити факти економічного життя.

Слово «економія», від якого відбулися такі поняття, як «економіка», «економічна наука» і т. Д., В перекладі з грецького має сенс науки про ведення домашнього господарства. За своїм основним змістом вона повинна була займатися питаннями раціонального господарювання. Однак оскільки багате грецьке рабовласницьке господарство було складною виробничою системою, на якій відбивалися всі процеси, що відбувалися в суспільстві, то ця наука неминуче зачіпала і більш загальні проблеми: з яких господарських одиниць має складатися розумно побудоване держава; в якому відношенні ці одиниці повинні обмінювати вироблені ними товари; яку роль відіграють торгівля і гроші? Проблеми економічної науки в такому вигляді сформулював великий грецький філософ Аристотель, якого прийнято вважати її засновником. Аристотель першим намагався розглянути економічні закономірності, що панують у суспільстві, висунув ідею про відмінність між споживчою і міновою вартостями товарів, висловив думку про перетворення грошей в капітал і т. Д.

Таким чином, ще в Стародавній Греції в економічній науці виникли два напрями досліджень: по-перше, це аналіз методів раціонального управління народним господарством і, по-друге, вивчення основних економічних закономірностей. Надалі перший напрям перетворилося в науку про раціональне управлінні діяльністю продуктивних одиниць будь-якого рівня - від виробничої дільниці до економіки в цілому. Другий напрямок дало початок економічної теорії - науки, що вивчає основні економічні закономірності змінюють один одного суспільно-економічних формацій. Обидва напрямки економічної науки розвивалися і розвиваються в тісному зв'язку між собою, їх спільність особливо помітна в дослідженнях, спрямованих на вивчення економіки країни в цілому.

В системі економічних наук чільне місце займає економічна теорія: вона є теоретичною і методологічною основою всього комплексу економічних наук. Застосування математичних методів в економіці почалося саме в теоретико-економічних дослідженнях.

Зазвичай в якості історично першої моделі суспільного виробництва називають економічну таблицю Ф. Кене (1694 - 1774). У 1758 р він опублікував перший варіант своєї «Економічної таблиці», другий варіант - «Арифметична формула» - був опублікований в 1766 році. К. Маркс високо оцінив таблицю Ф. Кене. «Це спроба, - писав Маркс, - зроблена в другій третині XIII століття, в період дитинства політичної економії, була найвищою мірою геніальною ідеєю, безперечно самою геніальною з усіх, які тільки висунула до цього часу політична економія».

Представники буржуазної політичної економії вже з середини XIX століття в своїх теоретичних дослідженнях починають використовувати все більш і більш складний математичний апарат. Останнім тридцятиріччя XIX століття складається самостійне математичний напрямок в буржуазної політичної економії.

Математична школа виникла в рамках так званого неокласичного напряму в політичній економії, головним змістом якого є теорія граничної корисності (маржиналізм). В ході розвиток неокласичного напряму проблеми соціально-економічної динаміки непомітно зникають з аналізу, поступово здійснюється перехід до загальних проблем функціонування економічних систем, ринкових і цінових механізмів, реалізації принципу економічності і раціональності в умовах досконалої конкуренції, умов приватного та загальної рівноваги.

Родоначальником математичної школи вважається французький вчений О. Курно (1801 - 1877). У 1838 р вийшла його книга «Дослідження математичних принципів теорії багатства» (О. Курно був відомим математиком, філософом, істориком і економістом).

Видатними представниками математичної школи є Г. Госсен (1810 - 1859) в Німеччині, В. Джевонс (1835 - 1882) в Англії, Л. Вальрас (1834 - 1910) в Швейцарії, Г. Кассель (1866 - 1944) в Швеції, Ф . Еджворд (1845 - 1926) в Англії, В. Парето (1848 - 1923) в Італії, В. Дмитрієв) 1868 - 1913) в Росії.

Представники математичного напряму в буржуазній політичній економії досягли певних успіхів в галузі математичного моделювання, в розкритті ряду об'єктивних закономірностей виробництва, обміну, розподілу і споживання. У зв'язку з цим необхідно відзначити важливість робіт російського економіста В. К. Дмитрієва. Його основна робота «Економічні нариси. Досвід органічного синтезу трудової цінності і теорії граничної корисності »була опублікована в 1904 році. У своїх роботах В, К. Дмитрієв передбачив ряд висновків, які пізніше були отримані В. Леонтьєвим на основі аналізу моделей «витрати - випуск». Зокрема, ці висновки важливі для підрахунку коефіцієнтів повних матеріальних і трудових витрат. Крім того, прагнучи примирити трудову теорію вартості з теорією граничної корисності, що, природно, зробити неможливо, він тим не менше поставив проблему співвідношення категорій вартості і корисності.

Родоначальники математичної школи розглядали математичні методи, математичне моделювання зв'язків між елементами економічної системи як методи дослідження, а не як методи викладу, ілюстрацій економічних положень і законів, отриманих інших шляхом. Виклад же висновків, отриманих математично, може бути дано і на звичайній мові, або в математичній формі, але без доведення. Так, Л. Вальрас писав: «Дуже мало хто з нас в змозі прочитати« Математичні початки натуральної філософії »Ньютона або« Небесну механіку »Лапласа, і тим не менше ми все приймаємо на віру зроблене досвідченими людьми опис світу астрономічних явищ відповідно до закону всесвітнього тяжіння. Чому точно таким же чином не прийняти опис світу економічних явищ, зробленого відповідно до закону вільної конкуренції ».

Представники математичної школи за допомогою математичних методів прагнули вирішити не окремі приватні проблеми економічної теорії, а охопити весь економічний процес в цілому, дати загальну картину взаємозалежності всіх економічних явищ. Так, на думку Парето, процес наукового прогресу проходить через три стадії:

1. ми обмежуємося констатуванням існування взаємодії між окремими елементами економічної системи, не входячи в подальше їх вивчення;

2. ми знаємо окремі зв'язки, що існують між окремими елементами;

3. ми маємо можливість обчислити величину всіх цих елементів і дати абсолютно точний вираз умов рівноваги. Ідеал всякої науки - досягнення третьої стадії.

Математичний метод розглядається як основний, найважливіший метод, який тільки один в змозі дати економічної теорії наукову закінченість.

Основним науковим результатом неокласичного напряму є розробка моделей приватного та загальної рівноваги і, умов використання ресурсів, їх оптимального розподілу по різних напрямках, умов рівноваги обміну і споживання. Сюди відносяться розробка моделей поведінки споживача, побудова функцій попиту, залежностей попиту від цін і доходу, побудова виробничої функції, моделей поведінки фірми, моделей загальної економічної рівноваги, перш за все моделі Л. Вальраса та її модифікацій.

Глава 2. Історія розвитку економіко-математичного

моделювання в США

Для характеристики математичного напряму в економіці за останні 80 - 90 років наведу лише деякі результати, які зіграли помітну роль в його розвитку.

Як в теоретичному, так і в прикладному відношенні становлять інтерес роботи з побудови та використання виробничих функцій для аналізу сільськогосподарського виробництва в США. У 1909 році Мітчерліх запропонував нелінійну виробничу функцію (ПФ): добрива - врожайність. Незалежно від нього, Спиллман запропонував показове рівняння урожайності.На їх основі був побудований ряд інших агротехнічних ПФ.

Досвід використання ПФ в сільському господарстві показав, що максимізація натуральних показників продуктивності не збігається, як правило, з максимізацією і мінімізацією економічних показників (прибутку, собівартості), т.е. натурально-речовий оптимум та економічний за своєю суттю різні поняття.

У 1928 р Ч. Кобб і П. Дуглас на основі даних по обробній промисловості США за період 1899 - 1922 рр. представили функцію P = bL a K 1 a. Це була перша емпірична ПФ, побудована за даними часових рядів. Її конкретний вид: P = 1.01 L 0.75 K 0.25, де Р - розрахунковий індекс виробництва,

К - індекс основного капіталу,

L - індекс зайнятості.

В даний час формула Кобба - Дугласа широко використовується в навчальній і науковій літературі.

У 1928 р В. Рамсей запропонував спрощену модель, в якій дається не тільки опис довгострокового зростання, але і ставиться проблема визначення його оптимального варіанту. Модель цікава тим, що по суті вона стала передвісницею сучасного підходу до проблем оптимального зростання.

У 1932 р Джон фон Нейман виклав основи многосекторной моделі розширення економіки, в якій ввів поняття динамічної рівноваги. З моделлю Неймана пов'язані знамениті теореми про магістралі. Модель побудована в припущенні досконалої конкуренції, в рамках основних положень неокласичного напряму.

У 30-х же роках значна увага економістами - математиками була приділена проблемі існування рішення системи рівнянь загальної рівноваги. Для доказу існування економічно змістовного рішення використовувався спрощений варіант моделі Вальраса. Вихідними передумовами такої моделі були наступні: ресурси задані і використовуються при постійних технологічних коефіцієнтах, але коли ресурси задані у фіксованих кількостях, природно, що вони, як правило, не будуть відповідати структурі виробництва необхідної продукції, і, отже, не будуть використовуватися повністю. Угорський математик А. Вальд в 1935 - 1937 рр. з'ясував обмежують умови, при яких модель дає економічно змістовне рішення без негативних значень шуканих змінних (випуск продукції, ціни, в тому числі заробітна плата), і показав, які блага є «рідкісними», які «надмірними», «загальнодоступними». Такими умовами є перетворення деяких рівнянь у нерівності і припущення, що деякі (надлишкові) фактори виробництва будуть недовикористані і повинні отримати нульову оцінку, деякі способи виробництва не використовуються, так як витрати виробництва перевищують ціну виробленого продукту. Неважко бачити, що вже тут присутні передумови лінійного програмування.

У 1931 р було створено міжнародне економетричні суспільство, видатним представником і активним діячем якого був норвезький учений Р. Фріш (1895 - 1973). Термін «економетрика» Фріш ввів для позначення напрямку, яке повинно було представляти синтез економічної теорії, математики та статистики. Надалі коло проблем, що розробляються в рамках даного напрямку, звузився, і сьогодні в поняття «економетрика» включається головним чином побудова математико-статистичних моделей економічних процесів (так званих економетричних моделей), використання методів математичної статистики для визначення параметрів цих моделей.

У 1936 р опублікована робота Д. М. Кейнса «Загальна теорія зайнятості, відсотка і грошей», яка стала реакцією на кризу 1929 - 1933 рр. Вістря своєї критики Кейнс направив проти основ класичної та неокласичної теорій рівноваги, на перше місце він поставив проблему ринку і реалізації суспільного продукту. У модельному відношенні важливе значення має мультиплікатор, введений Кейнсом, який послужив основою ряду макроекономічних моделей.

Як кейнсіанських (або неокейнсианских) моделей можна назвати моделі економічного зростання Е. Домар і Р. Харрода.

Прагнення примирити теорію Кейнса з неокласичної теорією породило так званий неокласичний синтез, сутність якого зводиться до твердження, що в залежності від стану економіки можна застосовувати або кейнсіанську теорію рівноваги, або неокласичну. Теорія Кейнса діє в умовах неповної зайнятості, після досягнення повної зайнятості відновлюється дія неокласичної теорії.

Значну роль в розробці моделей зростання зіграв Р. Солоу. У статті, опублікованій в 1956 році, він запропонував просту модель, яка привела до появи численних досліджень в області неокласичних моделей зростання. В якості основного аналітичного інструменту в них використовується апарат виробничої функції, і детальна розробка макроекономічних виробничих функцій нерозривно пов'язана з розвитком неокласичних моделей.

Розробка неокласичних моделей зростання поставила проблему оптимальної норми накопичення, що отримала назву «золотого правила». У 60-х рр. майже одночасно і незалежно один від одного це правило сформулювали Дж. Робінсон, Д. Мід, Е. Фелпс.

Глава 3. Історія розвитку економіко-математичного

моделювання в СРСР.

Важливе місце в розвитку математичного напряму в економіці займають роботи радянських вчених: Л. В. Канторовича, В. В. Новожилова, В. С. Немчинова, В. Леонтьєва.

У 1936 р В. Леонтьєв опублікував основи методу (моделі) «витрати - випуск». В. Леонтьєву добре були відомі роботи радянських економістів по балансу народного господарства за 1923-1924 рр., В основу якого було покладено ідеї схем відтворення К. Маркса. В якості вихідного моменту В. Леонтьєв використав модель загальної економічної рівноваги Л. Вальраса, перш за все ідею технічних коефіцієнтів. Формування цін в рамках моделі трактується з позицій неокласичної теорії вартості. . Система цін в моделі при обмеженні тільки на один первинний фактор - праця - забезпечує нульовий прибуток, додаткова вартість відсутня, весь національний дохід реалізується тільки на заробітну плату. При наявності обмежень і на основний капітал в структурі ціни з'являється норма відсотка. Трактування моделі і її категорій ведеться з позиції неокласичної теорії продуктивності факторів виробництва при відсутності взаємозамінності між ними.

Робота Л. В. Канторовича «Математичні методи організації і планування виробництва» (Ленінград, 1939р.) Започаткувала новий напрям в математичній економії - методам лінійного програмування, методу математичного програмування. Канторович в результаті аналізу деяких завдань планування виробництва сформулював новий важливий для економіки клас математичних задач, які отримали назву завдань лінійного програмування. У лінійному програмуванні розглядається питання про пошук серед усіх допустимих рішень, що задовольняють системі лінійних рівностей або нерівностей, найкращого (оптимального) рішення, що доставляє максимум (мінімум) деякого лінійному критерію. Його робота «Економічний розрахунок найкращого використання ресурсів» вийшла двома виданнями в 1959 р та 1960 років народження і була переведена на французьку, англійську, іспанську та інші мови.

Роботи В. В. Новожилова, зокрема «Проблеми вимірювання витрат і результатів при оптимальному плануванні», обгрунтували вирішальну роль ціноутворення, механізму розподілу капіталовкладень, узгодження народногосподарських і госпрозрахункових інтересів для оптимізації всього суспільного виробництва.

Робота В. С. Немчинова «Економіко-математичний методи і моделі» (1962) мала важливе наукове, навчальне та методологічне значення для розвитку економіко-математичних досліджень в нашій країні.

висновок:

Розробка математичних методів і моделей оптимізації окремих виробничо-економічних процесів, суспільного виробництва в цілому, виявилося тісно пов'язаної з конкретними проблемами економічної теорії: теорією вартості, ціноутворення. У всій повноті знову постала проблема вимірювання витрат і результатів виробництва, ефективності капіталовкладень і шляхів раціонального використання ресурсів виробництва. Виникла необхідність виявлення сутності граничних величин, їх ролі в економічному аналізі, у процесах ціноутворення та визначення ефективності витрат.

Застосування математичних методів і моделей в економіці поставило перед економічною наукою ряд важливих методологічних проблем, пов'язаних із з'ясуванням закономірностей оптимізації суспільного виробництва і його окремих процесів, викликало необхідність аналізу та узагальнення теоретичних основ математичного моделювання народногосподарських процесів.


Список літератури:

1. Гранберг А.Г. Математичні моделі соціалістичної економіки. - М .: Економіка, 1988.

2. Лотів А.В. Введення в економіко-математичне моделювання. - М .: Наука, 1984.

3. Кантаровіч Л.В., жменька А.Б. Оптимальні рішення в економіці. - М .: Наука, 1979.


  • РЕФЕРАТ №1