Команда
Контакти
Про нас

    Головна сторінка


Механіка XIX століття





Скачати 12.95 Kb.
Дата конвертації 06.04.2019
Розмір 12.95 Kb.
Тип виклад

Маріо Льоцци

Добовий рух ЗЕМЛІ

Розробка ньютонівської механіки завершилася створенням аналітичної механіки Лагранжа, що панувала у фізиці протягом всього XIX століття аж до появи релятивістської і квантової теорій.

У XIX столітті механіка збагатилася кількома приватними результатами, удосконалилася в дидактичному відношенні, краще усвідомила природу своїх фундаментальних понять в результаті критики її принципів, характерною для другої половини цього сторіччя.

Серед приватних результатів для історії фізики істотні дві теореми Гюстава Гаспара Коріоліса (1792-1843) про складові прискорення, сформульовані в 1831 і 1835 рр., А також досвід Фуко з експериментального доказу руху Землі навколо своєї осі. У сучасних підручниках питання про відцентрової силі Коріоліса і досвід Фуко з маятником викладаються спільно. Однак історично обидва ці факти є незалежними: відкриття Коріоліса носить математичний характер і фактично не вплинуло на досвід Фуко, тому що Фуко, блискучий експериментатор, але вельми посередній математик, робіт Коріоліса не знав, коли в 1851 р представив свою історичну роботу про експериментальне доказ обертального руху Землі.

Фуко виходив з експериментального факту, що якщо обертати навколо самої себе нитку, на якій підвішений маятник, то площину коливань маятника залишиться незмінною. Тому якби ми помістили маятник на земній полюсі, підвісивши його в точці, розташованій на осі обертання Землі, площина його коливань залишалася б фіксованою в просторі.

«Рух Землі, безперервно обертається в напрямку із заходу на схід, стало б відчутним по відношенню до нерухомої площини коливань, слід якої на поверхні Землі здавався б беруть участь в уявній русі небесної сфери. Якби коливання могли тривати протягом двадцяти чотирьох годин, то слід цій площині зробив би за цей час повний оборот навколо вертикальної проекції точки підвісу ».

Якщо переміститися з полюса на наші широти, то явище ускладнюється, тому що горизонтальна площина в даній точці поверхні Землі нахилена по відношенню до земної осі, так що вертикаль, замість того щоб обертатися навколо самої себе, описує конічну поверхню з кутом розчину, що все збільшується, по міру віддалення від полюса до екватора. Фуко відчував, що і на середніх широтах явище має бути якісно таким же, змінюючись лише в кількісному відношенні, що він і сформулював у вигляді закону, відкритого їм майже інтуїтивно, але згодом підтвердженого розрахунками математиків.

Фуко почав свої досліди в підвалі, а потім завдяки підтримці Араго переніс їх в зал Паризької астрономічної обсерваторії і, нарешті, в заповнений глядачами Паризький пантеон. Куля маятника важив 28 кг і підвішувався на нитки довжиною 67 м.

Досвід Фуко мав величезний успіх. За ним послідувало велике число робіт математичного характеру, які роз'яснюють всі деталі досвіду. Як би там не було, але Фуко хотів дати ще більш переконливий доказ добового обертання Землі, і ось в наступному році (1852 г.) він винайшов гіроскоп, технічні застосування якого, стають все більш численними, майже змусили забути про його першому науковому застосуванні.

Досвід Фуко повторив у Флоренції Вінченцо Антінорі (1792 - 1865), який вирішив, крім того, провести дослідження рукописів Галілея, щоб встановити, чи не було колись проведено подібних дослідів. Серед паперів Академії дослідів він знайшов запис Вінченцо Вівіані, в якій зазначено, що маятник, підвішений на нитці, «непомітно відхиляється від свого першого шляху», а в іншій замітці, вже опублікованої Тарджоні Тодзетті, відзначається, що маятник «малює свій шлях на пилу мармуру ». Таким чином, Академія дослідів ставила досвід Фуко, але не намагалася його пояснити.

Інша експериментальне підтвердження добового руху Землі - відхилення падаючих тіл на схід - для суворого свого пояснення також вимагає обліку складної відцентрової сили Коріоліса. Проте це відхилення можна передбачити і на основі простого інтуїтивного міркування, проведеного ще Бореллі і підтвердженого дослідами Гульельміні (див. Гл. 5), повтореними в дослідах на вежі св. Михайла в Гамбурзі (1802 г.) і в шахті в Шлеебуше (1804 г.) Іоганном Фрідріхом Бенценбергом (1777 - 1846). Найбільш відомі і більш точні досліди були проведені Фердинандом Райхом (1799-1882) в 1833 р в Фрейбургском шахті: під час вільного падіння з висоти 158 м він отримав в середньому по 106 дослідам відхилення в 28,3 мм.

КРИТИКА ньютонівської ПРИНЦИПІВ

Друга половина XIX століття характеризується, як ми вже говорили, жвавою дискусією з питання про фундаментальні поняття ньютонівської механіки: силі, масі, інерції, дії і протидії. Ще на початку століття Лазар Карно відзначав окультну і метафізичну природу ньютонівської сили. У 1851 р Барре де Сен-Відень (1797-1886) продовжив критику Саді Карно, проти «цих проблематичних сутностей або, краще сказати, субстантівірованних властивостей», пророкуючи, що вони будуть поступово виключені з науки як первинні поняття і замінені зв'язками між взаємними рухами тел. У 1861 р французький математик і економіст Антуан Курно (1801 - 1877) надав поняттю сили антропоморфний характер, зв'язавши його з м'язовими відчуттями, що випробовуються при виконанні певних операцій, наприклад при піднятті важких предметів, розтягуванні або стисненні пружних тіл і т. П. Таке антропоморфне розуміння сили, що збереглося до наших днів, не було явно виражене у Ньютона, який узагальнив галілеївсько поняття тяги або тиску, вироблених вагою.

З цим галілеївсько розумінням в даному разі пов'язана «нитяна школа», заснована Ф. Реехом, найбільш послідовним виразником ідей якої був Андраде. Згідно цим ідеям, нам інтуїтивно ясно поняття натягу розтягнутої нитки, яка вважається не має маси. Матеріальна точка (тут ми опустимо дискусію з приводу поняття «матеріальної точки» і можливості його застосування), підвішена на нитці, подовжує її і тим породжує силу. Силу можна безпосередньо виміряти по подовженню нитки, пропорційної якому вона вважається. Ця сила врівноважується «силою інерції» (в розумінні Ейлера) матеріальної точки. Зрештою «нитяна школа», як зауважив Пуанкаре, приймає закон рівності дії і протидії за визначення сили, замість того щоб розглядати його як досвідчений факт. Таке визначення сили вельми надумане і дивне. Якщо, наприклад, Земля пов'язана з Сонцем невидимою ниткою, то яким чином ми можемо виміряти розтягнення цієї нитки?

Все з тією ж метою уникнути побудови механіки на основі антропоморфного поняття, Кірхгоф (1876 г.) визначив силу чисто аналітичним шляхом, користуючись лише найпростішими поняттями простору, часу і матерії. Піддаючись тенденції математиків до номіналізму, він називає «прискорює силою» певний математичний вираз, не цікавлячись його фізичним змістом, так як переконаний, що досвід не здатний дати повне визначення поняття сили.

Герцу традиційне виклад ньютонівської механіки, засноване на поняттях простору, маси, сили і руху, також не представлялося вільним від протиріч. Хіба при обертальному русі каменю, прив'язаного до мотузки, відцентрова сила відмінна від інерції самого каменю? Чи не враховується при звичайному розгляді цього завдання камінь двічі - один раз як маса і один раз як сила? Взагалі, заявляє Герц, нам не вдасться зрозуміти руху оточуючих нас тіл, звертаючись лише до того, що ми безпосередньо відчуваємо органами почуттів. Щоб отримати чітке уявлення про світ, що підкоряється якимось законам, ми повинні «за речами, які ми бачимо, уявляти собі інші, невидимі речі і шукати за межами наших почуттів приховані дійові особи».

При класичному розгляді идеализациями такого типу є сила і енергія. Але ми маємо право прийняти, що приховані дійові особи - це не що інше, як маси і руху, мають ту ж природу, що і сприймаються нашими почуттями маси і руху. Тому Герц розвинув механіку, побудовану лише на поняттях простору, часу і маси. Сила вводиться тут як чисто допоміжне поняття, і вся механіка спочиває на єдиному принципі: якщо матеріальна точка має прискоренням, то вона знаходиться під дією не залежить від часу зв'язку без тертя. Звідси випливає система побудови механіки, яку "Герц вважав формально більш логічною, ніж класична, хоча і менш-практичною.

Ще більший вплив надали на фізиків кінця XIX століття роботи Ернеста Маха (1838-1916). Ейнштейн визнавав, що читання філософських робіт Давида Юма (1711-1776) і Маха «значно полегшило» його критичні дослідження.

Мах починає з поняття маси, що визначається за традицією як постійне відношення сили, прикладеної до тіла, до величини викликаного нею прискорення. Мах висунув по суті такі заперечення. Поняття маси і тут залежить від різних прискорень, які одне і те ж тіло відчуває під дією різних сил, тим часом як, здавалося б, поняття маси, виявляється з очевидністю, коли ми бачимо, що одна сила, діючи на різні тіла, викликає різне їх прискорення. У зв'язку з цим значення поняття маси в механіці полягає в тому, що, знаючи, як веде себе одне-єдине тіло під дією певної сили, ми можемо визначити рушійний дію цієї ж сили на різні тіла.

Потім Мах переходить до побудови поняття маси, залучаючи при цьому принцип симетрії: якщо якесь тіло А відчуває прискорення, то це прискорення обумовлено будь-яким тілом В, яке в свою чергу відчуває прискорення з боку тіла А. Він ілюструє цей принцип прикладом ( висхідним ще до Ньютона) з двома поплавками, на одному з яких - магніт, а на іншому - шматок заліза: коли вони приходять в контакт один з одним, то залишаються нерухомими.

Далі Мах переходить до іншої серії дослідів з відцентрової машиною. Два тіла А і В різної ваги, пов'язані ниткою, протягнутої крізь стрижень, можуть залишатися в рівновазі при будь-якій швидкості обертання відцентрової машини. У цьому випадку, як відомо, прискорення а й а 'обернено пропорційні відстаням до осі. Зворотне відношення прискорень приймається, за визначенням, за відношення мас цих тіл. Звідси випливає таке явне визначення: ставленням мас двох тіл називається зворотне відношення прискорень (узяте з протилежним знаком), які два тіла повідомляють один одному. По суті Мах, замість того щоб визначити масу тіла, визначає зміст «відносини мас двох тіл», т. Е. Дає для маси визначення через абстракцію. Очевидно, для цього зовсім не обов'язково вдаватися до відцентрової машині. Мах ввів такий експериментальний метод, мабуть, для того, щоб відвести заперечення, яке висував його колега Больцман: наведене раніше визначення має на увазі прийняття дії на відстані; це питання складне і розумніше його не торкатися.

У наведеному визначенні маси, зауважує із задоволенням Мах, не використовується ніяка теорія і «кількість речовини», про який говорив Ньютон, виявляється абсолютно непотрібним. Це визначення робить також непотрібним формулювання принципу рівності дії і протидії, який вдруге виражав би той же самий факт.

Мах був одним з найбільш різких критиків ньютонівської механіки. У своїй критиці він завжди керувався «антіметафізіческой» духом і своєрідним розумінням науки, яка, на його думку, керується принципом економії. Кожна наука, по Маху, має на меті заощадити досвід, замінити його розумовим зображенням фактів. Тому кожна наука повинна безперервно підтверджуватися або оскаржуватися досвідом і рухається в області неповного досвіду. Таким чином, згідно з Маху, якщо визнати, що закони природи є формулюванням правил, економічно резюмують послідовність наших відчуттів, то «про всяк містицизм» зникне з області науки.

Більш відомі критичні зауваження Анрі Пуанкаре про класичній механіці, викладені у властивому йому блискучому стилі, який зробив популярними його висловлювання про філософію науки.У своїй книзі «La science et l'hypothtese» ( «Наука і гіпотеза», Париж, 1906) Пуанкаре зауважує, що механіка, хоча має справу тільки з відносними рухами, поміщає їх в абсолютному просторі і абсолютному часу, що є чистою умовністю. Класична механіка приймає принцип інерції, який не є експериментальним фактом і не дано апріорі нашому розуму, так що грецькі механіки обходилися без нього. З іншого боку, сила як причина руху є поняття метафізичне, а для її вимірювання доводиться вдаватися до закону рівності дії і протидії, який тим самим стає досвідченим законом, а визначенням. Що стосується закону всесвітнього тяжіння, то це гіпотеза, яка може виявитися спростованої досвідом.

Що ж, таким чином, залишається від класичної механіки? Ми бачимо, що сила дорівнює добутку маси на прискорення виключно за визначенням і що виключно за визначенням дія дорівнює протидії. Ці принципи можна було б перевірити тільки в ізольованих системах, однак ніякі експерименти з ними неможливі. Але оскільки існують майже ізольовані системи, до них наближено застосовні закони Ньютона; звідси ясно, яким чином досвід може служити їх підставою.

Згадані коротко критичні течії не були прямо спрямовані на релятивістський перегляд класичної механіки. Проте їх поява свідчила про труднощі класичної механіки і про усвідомлення того, що аксіоми класичної механіки, не дивлячись на їх двохсотлітній успіх, теж можуть виявитися спростованими досвідом.

Укладач Савельєва Ф.Н.