Команда
Контакти
Про нас

    Головна сторінка


Визначення параметрів моделі біполярного транзистора в програмі OrCAD 9.2





Скачати 66.85 Kb.
Дата конвертації11.06.2019
Розмір66.85 Kb.
Типкурсова робота

ЗАВДАННЯ НА КУРСОВИЙ ПРОЕКТ

з проектування і конструювання напівпровідникових приладів і елементів ІМС

1. Тема: Визначення параметрів моделі біполярного транзистора в програмі OrCAD 9.2.

2. Термін подання проекту до захисту:

3. Вихідні дані для наукового дослідження: науково-технічна інформація

4. Зміст пояснювальної записки курсового проекту:

4.1. Модель біполярного транзистора в програмі схемотехнического аналізу Pspice. Статичні і динамічні параметри

4.2. Рівняння, що описують електричні характеристики транзистора

4.3. Методи екстракції статичних параметрів моделі біполярного транзистора з результатів вимірювання характеристик і параметрів

4.4. Методи екстракції динамічних параметрів моделі біполярного транзистора з результатів вимірювання динамічних характеристик і параметрів

5. Перелік графічного матеріалу:

5.1. Еквівалентна схема моделі біполярного транзистора

Керівник проекту, к.ф.-м.н., зав. кафедрою _________________

Завдання прийняв до виконання _______________________________

зміст

Вступ

1. Модель біполярного транзистора (БТ) в програмі схемотехнического аналізу PSpice

2. Модель біполярного транзистора в статичному режимі роботи

2.1 Рівняння, що описують статичні характеристики транзистора

2.2 Параметри, що описують статичну модель БТ

2.3 Методи екстракції статичних параметрів моделі БТ з результатів вимірювання статичних характеристик і параметрів

3. Динамічна модель БТ в PSpice

3.1 Рівняння, що описують електричні характеристики БТ в динамічному режимі

3.2 Параметри моделі БТ в динамічному режимі

3.3 Методи екстракції динамічних параметрів моделі БТ з результатів вимірювання динамічних характеристик і параметрів

4. Залежність параметрів моделі БТ від температури і площі

висновок

Список використаних джерел

додаток А


реферат

Пояснювальна записка містить 50 аркушів, 18 малюнків, 5 джерел, 1 додаток

Перелік ключових слів: біполярний транзистор, модель, еквівалентна схема, параметр моделі, вольтамперная характеристика, струм, напруга

Об'єкт розробки: модель біполярного транзистора в програмі схемотехнического аналізу OrCAD 9.2

Мета роботи: вивчення та аналіз характеристик і параметрів моделі біполярного транзистора

Методи розробки: проводився аналіз науково-технічної літератури

Отримані результати: в процесі роботи отримано пояснення рівнянь математичної моделі біполярного транзистора, її параметрів

Ступінь впровадження: чи не впроваджено.

Ефективність: чи не розраховувалася.

Область застосування: застосування роботи в якості методичного матеріалу, для вивчення моделі діода в PSpice

Основні конструктивні і техніко-експлуатаційні характеристики: немає

Вступ

В даний час машинні методи все ширше використовуються при розробці радіоелектронної апаратури. Особливо велике ці методи мають при проектуванні інтегральних схем (ІС), що обумовлено їх складністю, наявністю паразитних зв'язків між компонентами.

Точність машинного розрахунку характеристик будь-якої ІС практично повністю визначається точністю використовуваних математичних моделей елементів схеми. Біполярний транзистор - один з найпоширеніших приладів в радіоелектроніці, відповідно моделі біполярного транзистора (БТ) є у всіх сучасних моделюючих програмах.

При моделюванні різних схем на БТ важливо знати його основні параметри, способи їх вимірювання і визначення, залежно цих параметрів від різних факторів. Тому метою даного курсового проекту стало вивчення принципів побудови БТ на прикладі відомої програми схемотехнічного моделювання PSpice, яка є основою системи OrCAD 9.2.


1. Модель біполярного транзистора в програмі схемотехнического аналізу PSpice

Основу системи OrCAD 9.2 складає програма PSpice, яка є найбільш відомою модифікацією програми схемотехнічного моделювання SPICE (SimulationProgramwithIntegratedCircuitEmphasis - моделює програма, орієнтована на інтегральні схеми). В якості моделі біполярного транзистора (БТ) в PSpice використовується один з варіантів моделі Гуммеля-Пуна (Г-П), еквівалентна схема якого приведена на малюнку 1. В основі цієї моделі лежить передавальна еквівалентна схема, представлена на малюнку діодами I BE1 / BF, I BС1 / BR і генератором струму (I BE1 -I BC1) / Q B. Ці елементи відображають передачу струму основних носіїв в прямому (від емітера до колектора) і зворотному напрямку [2].

Малюнок 1 - Схема заміщення біполярного npn-транзистора: модель Гуммеля-Пуна [5]

Оскільки струми I BE1 і I BC1 відображають струми неосновних носіїв, то іноді їх називають ідеальними складовими, так як в ідеальному транзисторі тільки ці струм вносить корисний внесок.

Діоди з струмами I BE2 і I BC2 відображають паразитні струми основних носіїв. Токи основних носіїв впливають на режимні залежності коефіцієнтів передачі струмів транзистора. Ці діоди включені в еквівалентну схему малюнка 1, для того щоб моделювати зростання коефіцієнтів передачі струмів транзистора a і b в області низьких рівнів інжекції [2].

Розглянемо призначення інших елементів еквівалентної схеми транзистора. Як показано на малюнку 1, БТ моделюється як внутрішній транзистор з омічними опорами, включеними послідовно з колектором (с), базою (b) і емітером (е). RE, RC, - об'ємні опору колектора і емітера. Опір RB - нелінійне опір бази.

Для розрахунку транзистора в динамічному режимі необхідно враховувати ємності pn-переходів. Тому в еквівалентну схему паралельно pn-переходах необхідно включити конденсатори. Ємність емітерного переходу, представлена в схемі конденсатором C JBE, складається з двох складових: бар'єрної і дифузійної. Ємність колекторного переходу, як видно з малюнка 1, розділена на дві складові: одна з них C JBC відноситься до активної частини колекторного переходу, що лежить під емітером, і підключена паралельно переходу колектор - база (К-Б); інша C BX відноситься до пасивної частини переходу К-Б, що лежить поза емітера, і підключена безпосередньо до базового висновку. Дифузійна ємність колекторного переходу цілком віднесена до ємності його активної частини.

Ємність переходу колектор - підкладка (К-П) в моделі містить тільки одну складову - бар'єрну ємність C JS. Висновок підкладки S підключається по-різному в залежності від конструкції БТ. Зазвичай ланцюжок, що моделює перехід К-П, підключена до колектора. Однак для горизонтальних pnp транзисторів, описуваних в PSpice моделлю з ім'ям LPNP, підкладка утворює pn-перехід з базою транзистора і відповідно ланцюжок, що моделює цей перехід, підключається до бази.

Елементи I EPI - керований джерело струму, і дві нелінійних ємності, заряди яких на малюнку 1 позначені Q 0 і Q W, характеризують режим квазінасищенія. Цей режим характеризується прямим зміщенням переходу внутрішня база - колектор, в той час як перехід зовнішня база - колектор залишається зміщеним у зворотному напрямку. В результаті спотворюється початкова ділянка вихідних характеристик транзистора поблизу області насичення [2].

Модель Г-П (рисунок 1) автоматично спрощується до більш простої моделі Еберса-Молла (Е-М), якщо опустити деякі параметри. Еквівалентна схема цієї моделі для npn-структури зображена на малюнку 2. Параметри повної математичної моделі БТ в PSpice наведені в таблиці додатка А [5].

Малюнок 2 - Схема заміщення біполярного npn-транзистора: передавальна модель Е-М

Електричні моделі приладів діляться на статичні і динамічні. Статичні електричні моделі відображають стаціонарний стан приладу при незмінних зовнішніх керуючих впливах і не враховують перехідні процеси і характеристики в приладі. Динамічні моделі додатково відображають перехідні процеси, електричні характеристики, що змінюються в часі, що визначають поведінку приладу при зміні в часі керуючих впливів.

Зазвичай моделювання передує математичний аналіз. Під математичною моделлю розуміється система рівнянь (або математичний опис іншого виду), що дозволяє визначити з необхідною точністю необхідні характеристики компонента в різних умовах роботи. Наприклад, статична модель транзистора описується системою рівнянь, що зв'язують струми, напруги на висновках приладу з його параметрами при роботі в статичному режимі [4].

Тому, для того щоб розібратися в принципах побудови моделі БТ в програмі PSpice розглянемо основні рівняння, що описують електричні характеристики транзистора. У наступних розділах будуть розглянуті статична і динамічна PSpice моделі БТ і параметри, що описують їх, залежність параметрів моделей від температури і площі. Малосигнальная модель, а також модель, що враховує джерела шумів в рамках даної роботи не розглядаються.


2. Модель БТ в статичному режимі роботи

2.1 Рівняння, що описують статичні характеристики транзистора

Відправною точкою для аналізу служить "передавальний варіант" рівнянь Еберса-Молла. БТ може розглядатися як взаємодіє пара pn-переходів. Модель Е-М заснована на суперпозиції нормального і інверсного транзисторів, що працюють в активному режимі. Pn-переходи представляють у вигляді діодів. Частина струму діода передається через базу транзистора і збирається іншим електродом. Цей струм враховується генератором струму (ГТ), включеним в еквівалентну схему. Модель Е-М пов'язує струми на висновках транзистора з напругою на pn-переходах, тому вона зручна для автоматичного аналізу електронних схем [4].

В ідеальній передавальної моделі в якості струмів зв'язку використовуються струми, коллектіруемие pn-переходами. Ці струми в еквівалентній схемі моделюються ГТ I CC і I EC. В Spice програмах два опорних ГТ замінюють на одне джерело струму I CT, включений між емітером і колектором. I CT визначається наступним виразом [1]:

(1)

де I S - струм насичення, kT / q = V T - тепловий потенціал, V BE - напруга переходу Е-Б, V BC - напруга переходу К-Б.

Еквівалентна схема передавальної моделі Е-М наведена на малюнку 3.


Малюнок 3 - Передавальний модель Е-М в Spice [1]

Тоді, згідно з [1] струми, поточні через, діоди стануть рівними:

, (2)

(3)

де b F і b R, відповідно, коефіцієнти передачі по струму в схемі з загальним емітером в нормальному і інверсному режимах.

Вихідні струми будуть рівні

(4)

Ця модель рекомендується, коли БТ працює як перемикач на постійному струмі або в виразно вузькому діапазоні напруг.

Включення трьох постійних резисторів (r E, r B, r C) покращує характеристику моделі по постійному струму. Вони представляють омические опору транзистора між його активною областю і його К, Е, і Б висновками, відповідно. Ці резистори включені в модель, як показано на малюнку 4.

Малюнок 4 - Статична модель Е-М в PSpice [1]

Дана модель враховує модуляцію ширини базової області (ефект Ерлі). Як показано в [3], ширина збідненого області обратносмещенного pn-переходу залежить від напруги. В БТ зміна напруги зсуву колекторного переходу викликає зміна ширини області його об'ємного заряду (ООЗ) і, отже, ширини квазинейтральной області бази. Ці зміни являють собою джерело ряду фізичних ефектів, які ускладнюють аналіз характеристик транзистора в режимі лінійного підсилювача.

Загалом, ефект Ерлі - є залежність струму I S а, отже, і струму колектора I C, коефіцієнта передачі b F як функції від V BC. На малюнку 5 представлений графік залежності I C від V CE, який ілюструє ефект модуляції ширини бази.


пунктирні лінії - ідеальна модель;

суцільні лінії - реальна модель (з урахуванням ефекту Ерлі)

Малюнок 5 - Графік залежності I C від V CE [3]

Аналізуючи роботу БТ в лінійній області, спочатку визначається ширина бази щодо ефекту Ерлі, а потім параметри, що залежать від ширини бази W B. Результати аналізу будуть записані таким чином [1]:

(5)

(6)

(7)

де V А - додатковий параметр - напруга Ерлі - визначається як

(8)

і - I S (0), b F (0) є значення параметрів при V BC = 0.

З огляду на ефект модуляції ширини бази, вираз (1) слід змінити, відповідно до (6). Вираз для I CT стане наступним:

(9)

А вихідні струми моделі будуть описані наступними рівняннями:

(10)

де GMIN - мінімальна провідність включається паралельно з кожним переходом, яка автоматично додається для того щоб здійснити збіжність (її значення за замовчуванням дорівнює 10 -12 См).

Модель Е-М не враховує ряд фізичних ефектів, які спостерігаються в реальних структурах.

Два найбільш важливих з них - ефекти низького і високого рівнів інжекції.

Щоб врахувати ці ефекти другого порядку, в PSpiceбила реалізована модель Г-П.

У моделі використовується узагальнене співвідношення управління зарядом, яке дозволяє висловити струм, який передається від емітера до колектора через напруги на pn-переходах і загальний заряд в базі Q B [4].

В результаті, модель Е-М можна модифікувати, описавши наступні ефекти другого порядку [3]:

1 рекомбінації у ЗНЗ переходу Е-Б при малих напругах зсуву V BE;

2 Зниження коефіцієнта посилення по току, що спостерігається при великих токах;

3 Повний опис ефекту Ерлі на ток зв'язку між Е і К.

На малюнку 6 представлений типовий графік залежності b F від I C.

Малюнок 7 - Графік залежності b F від I C при V BC = 0 [1]

Як видно з малюнка 6, виділяють три області залежності b F від I C: I - область слабких струмів, II - область середніх струмів, III - область великих струмів.

В області II модель Е-М має силу, і струми даються наступними виразами (при V BC = 0):

, (11)

,

де b F в цій області приймає максимальне значення і визначається параметром b F М.

Зниження b F при слабких токах викликано додатковими компонентами I B, які до сих пір не враховувалися.

Для нормального активного області при V BC = 0, існує три додаткових компонента, які обумовлені наступними явищами:

1 Рекомбінація носіїв на поверхні;

2 Рекомбінація носіїв в ООЗ переходу Е-Б;

3 Формування каналів на поверхні переходу Б-Е.

Сума трьох складових дорівнює складеному току, який необхідно додати до току бази співвідношення (11) [1]:

(12)

де n EL - коефіцієнт неідеальності переходу Б-Е.

Домінуючою складовою зазвичай є рекомбінація у ЗНЗ переходу Е-Б.

Тому, при V BC = 0, струм бази наближено дорівнює

(13)

де член I S. c ompo s it e у формулі (12) був замінений на C 2 I S (0); тобто співвідношення було приведено до I S (0).

З 2 - коефіцієнт, що визначає струм насичення витоку переходу Б-Е.

Якщо перехід Б-К зміщений в прямому напрямку, то вираз для I B тоді стає рівним

(14)

де n CL - коефіцієнт неідеальності переходу Б-К, і C 4 - коефіцієнт, що визначає струм насичення витоку переходу Б-Е.

Вираз для I C тоді стає рівним:

(15)


Додаткові складові струму бази I B включені в схему моделі за допомогою двох неідеальних діодів, як показано на малюнку 7.

Малюнок 7 - Статична модель Гуммеля-Пуна [1]

Для того щоб врахувати ефект сильних струмів і ефект Ерлі, досить модифікувати параметр I S, який є множником в вираженні (1) для струму зв'язку між емітером і колектором. Згідно [1], I S може бути визначено як

(16)

де D n - ефективний коефіцієнт дифузії в базі, n i - власна концентрація, A J - одномірна площа поперечного перерізу, p 0 (x) - рівноважна концентрація дірок в нейтральній базі і областях збідніння.

Нове вираз для I S отримано з розгляду рівнянь для щільності струму в БТ. Це новий вираз невід'ємно включає ефекти модуляції ширини бази і високого рівня інжекції.

У моделі Г-П повний заряд основних носіїв в нейтральній базі виражається символом Q B і визначається наступним виразом:


(17)

На малюнку 8 наведено базовий профіль для одновимірного npn-транзистора.

Малюнок 8 - Базовий профіль для npn-транзистора []

У моделі Г-П заряд Q B представлений складовими, які залежать від напруги зсуву і легко розраховуються. У моделі є вбудований заряд - заряд основних носіїв в базі при нульовому зміщенні Q B 0, який визначається як

, (18)

де N A (x) - концентрація акцепторів в базі.

Наведений заряд основних носіїв в базі q B визначено як

(19)

Крім члена співвідношення (18), в модель входять накопичені заряди емітерного C JE V BE і колекторного C JC V BC переходів плюс заряд, пов'язаний з прямою t BF I CC і инверсной t BR I EC инжекцией неосновних носіїв бази. В результаті їх складання вираз для приведеного заряду бази має вигляд:

(20)

де t BF і t BR - двозарядні керуючі постійні часу.

Рівняння (20) може бути приведене до наступної форми:

(21)

де і - напруги Ерлі для інверсного режиму і еквівалентного напруги Ерлі для нормального режиму, збігаються з визначенням, даним у натуральному вираженні (8); і - дивіться вираз (1).

Зауважимо, що q е і q з моделюють ефект модуляції ширини бази, в той час як q BF і q BR моделюють ефекти високого рівня інжекції.

За допомогою введених нормованих змінних рівняння (21) можна переписати в наступному вигляді:

(22)

де


(23)

Доданок q 1 моделює ефекти модуляції ширини бази. Якщо ефект Ерлі можна не враховувати, то q 1 прагне до одиниці. Доданок q 2 заряду бази враховує надлишковий заряд основних носіїв бази, який отриманий з інжектованих неосновних носіїв, отже, q 2 моделює ефекти високого рівня інжекції. Якщо ефекти високого рівня інжекції не впливають на роботу транзистора, то q 2 буде малим.

Вираз (22) виражається квадратним рівнянням для q B, кінцеве рішення якого може бути написано як [3]

, (24)

негативне рішення опущено, т.к. q b позитивно.

(25)

де - струм початку спаду залежності b F від струму колектора в нормальному режимі; - струм початку спаду залежності b R від струму емітера в інверсному режимі.

Для високого рівня інжекції, коли ефект Ерлі діє значно менше в порівнянні з ефектами високого рівня інжекції, маємо q 2> q 1. У цій ситуації нормований заряд бази описується асимптотическим виразом для високих напруг зсуву

(26)

Отже, формула для колекторного струму буде мати вигляд

(27)

Дана модель також бере до уваги залежність опору бази від струму (шнурування струму). Тут об'ємний опір бази описується опором бази r BB 'між зовнішнім і внутрішнім висновками бази.

Повна модель Г-П, яка враховує описані вище ефекти, показана на малюнку 9.

Малюнок 9 - Статична модель БТ в PSpice

Згідно вищенаведеним співвідношенням характеристики БТ по постійному струму можуть бути задані наступними рівняннями [1]:

Нормальна активна область


(28)

інверсна область

(29)

область насичення

(30)

область відсічення

(31)

2.2 Параметри, що описують статичну модель БТ

Параметри, необхідні для моделі БТ можуть бути задані в опції .МОDEL. Для опису статичної моделі БТ необхідно задати наступні параметри [1]:

ISТок насичення при температурі 27 ° С (I S);

BFМаксімальний коефіцієнт передачі струму в нормальному режимі в схемі з ОЕ (без урахування струмів витоку) (b F);

BRМаксімальний коефіцієнт передачі струму в інверсному режимі в схемі з ОЕ (без урахування струмів витоку) (b R);

NEКоеффіціент неідеальної переходу Б-Е (n EL);

NCКоеффіціент неідеальної переходу К-Б (n CL);

VAFНапряженіе Ерлі в нормальному режимі (V А);

VARНапряженіе Ерлі в інверсному режимі (V B);

IKFТок початку спаду залежності BF від струму колектора в нормальному режимі (I KF);

IKRТок початку спаду залежності BR від струму емітера в інверсному режимі (I KR);

RBСопротівленіе бази при нульовому зміщенні переходу Б-Е (r B);

RBMМінімальное опір бази при великих токах (r BM);

IRBТок, при якому опір бази падає на 50% до його мінімального значення (I rB);

ISEТок насичення витоку переходу Б-Е (I SE = C 2 I S);

ISCТок насичення витоку переходу Б-К (I SC = C 4 I S);

NFКоеффіціент неідеальної в нормальному режимі (n F);

NRКоеффіціент неідеальної в інверсному режимі (n R);

NKКоеффіціент, що визначає множник q b (n KF);

ISSОбратний ток pn-переходу підкладки (I SSUB);

NSКоеффіціент неідеальної переходу підкладки (n S).

Позначки тексті, вказані в круглих дужках.

Параметр n F моделює прямий струм колектора при слабких токах - це є показник експоненти струму колектора, який визначає нахил характеристики I C від V BE в логарифмічному масштабі; n R має той же самий сенс в інверсному режимі.

Чотирма параметрами моделі: C2, n EL (для b F) і C4, n KL (для b R) описується спад b при низьких токах.

Модуляція ширини бази. Цей ефект описаний двома параметрами, V А і V B, які ототожнені в компоненти q C і q E [см. вираз (21)].

Повинно бути зазначено, що оскільки V А, V B, I KF і I KR не можуть бути рівними нулю, PSpice інтерпретує нульові значення для цих параметрів як нескінченні.

Включені три омических опору RB, RC і RE, де RB може бути залежним від сильних струмів. Опір r C зменшує нахил кривих в області насичення для низьких напруг К-Е. Опір колектора може обмежувати токопередаточную здатність БТ, і це також впливає на максимальну робочу частоту при великих токах.

Емітер - найбільш сильно легована область в транзисторі. З цієї причини, домінуючий компонент опору емітера r E зазвичай є опір контакту (порядку одиниць Ом). r E, яким часто нехтують, необхідно зазвичай приймати маленьким, постійним значенням.

Об'ємний опір бази r BB 'між зовнішнім і внутрішнім висновками бази складається з двох окремих опорів [1]. Зовнішнє постійний опір r B (зовнішнє опір бази) складається з опору контакту і поверхневого опору зовнішньої області бази. Опір внутрішньої області бази r BM характеризує опір активної області бази, яка є частиною бази, що знаходиться безпосередньо під емітером. Це опір є функцією струму бази. Залежність цього опору по току пристрою виникає в результаті відмінного від нуля питомої опору базової області.

Можна показати, що повний опір бази може бути виражено як [5]

(32)

де r BM - мінімальний опір бази, яке має місце при великих токах; r B - опір бази при нульовому зміщенні (маленькі струми бази), і z - змінна щодо питомої опору бази, теплового потенціалу і внутрішньої (ефективної) довжини бази.

Щоб скоротити складність обчислення в розрахунку z, використовується метод наближення, що відображає cos z в відповідно до перших двох складовими ряду Макларена. Значення z з цього наближення є

(33)

де I rB - струм, при якому опір бази падає на 50% до його мінімального значення.

Залежність струму від опору бази змодельована в PSpice наступним чином:

(34)

де z знаходиться за формулою (33).

У формулах (14) і (15) замість C 2 I S, C 4 I S були введені два нових параметри: зворотний струм насичення Е переходу I (IBЕ) і зворотний струм насичення До переходу I BC (IBC), обидва з розмірністю [А]. Якщо і IBЕ, і IBC визначені в опції .MODEL, PSpice використовує їх замість IS, обчислює відповідні компоненти переходу в рівнянні (14), (15).

Перехід підкладки з діодом, сполученим або з колектором або з базою, в залежності від того, горизонтальний або вертикальний БТ, моделюється за допомогою параметра SUBS. Горизонтальна геометрія мається на увазі коли параметр моделі SUBS = - 1, і вертикальна геометрія коли SUBS = +1. Струм підкладки - від підкладки до колектора - для вертикального БТ, і від підкладки до бази - для горизонтального БТ визначається наступним чином [1]:

вертикальний БТ

(35)

горизонтальний БТ

(36)

У наведені вище рівняння були введені два нових параметри: I SSUB (ISS) - зворотний струм pn-переходу підкладки; і n S (NS) - коефіцієнт неідеальності переходу підкладки.

Остаточне рівняння заряду приймає форму []


(37)

де новий параметр n KF (NK) - коефіцієнт, який визначає множник q b (за замовчуванням дорівнює 0,5).

2.3 Методи екстракції статичних параметрів моделі з результатів вимірювання характеристик і параметрів

Струм насичення I S в моделі Е-М екстраполюється відрізком прямої струму залежно lnI C від V BE в прямій області і lnI E від V BC в зворотному області, як показано на малюнку 10. Графік залежності малюнка 10 показує сенс параметрів I S і b F.

Малюнок 10 -Графік залежності lnI C (lnI B) від напруги V BE (V BC)

Напруга Ерлі V A може бути отримано безпосередньо з залежності I C від V CE. Нахил цих характеристик в нормального активного області g 0 виходить з рівнянь (4) і (9), шляхом ослаблення незначний другого члена, і тоді диференціюючи щодо V BC (V BE прийнята постійної), отримаємо


(38)

Геометричний сенс співвідношення (38) показує, що V A виходить з відрізка прямої екстраполюючої нахил щодо осі V CE (як показано на кривій малюнка 5). Наприклад, нахил (50 кОм) -1 при I C (0) = 1 мА дає, з рівняння (38), V A = 50 В.

Для визначення параметра  F необхідно побудувати графік залежності lnI C і lnI B як функції V BE, як показано на малюнку 11. Так як вертикальна вісь логарифмічна, b F виходить безпосередньо з графіка як відстань між кривими I C і I B.

Малюнок 11 - Графік залежності lnI C і lnI B від V BE при V BC = 0 [1]

Графік залежності lnI B від qV BE / kT при V BC = 0, наведений на малюнку 12, ілюструє два компонента струму I B: ідеальна компонента з нахилом 1 і неідеальна з нахилом рівним 1 / n EL. Екстраполяція цих прямолінійних ділянок на вісь у дає значення C 2 I S (0) і I S (0) / b FM (0).

Подібний графік lnI B як функції від V BC для інверсного режиму роботи дає значення для параметрів моделі C 4 і n CL. Типове значення для C 2 (і C 4) становить 10 3, а типове значення для n EL (і n CL) - 2.

З характеристики lnI C від V BE в двох екстремуму - високого і низького рівня інжекції - можна експериментально визначити параметр I KF.

Асимптота низького струму дається наступним рівнянням (для q e »q 0):

(39)

Малюнок 12 - Графік залежності lnI C і lnI B від qV BE / kT при V BC = 0

Асимптота великих струмів дається наступним співвідношенням

(40)

Перетин двох асимптот визначає струм зламу I KF і відповідне йому напругу зламу V KF.

Зі співвідношення (40) випливає, що при високому рівні інжекції


, (41)

в той час як з формули (39) випливає, що при низькому рівні інжекції

(42)

З рішень рівнянь (41) і (42) виходить

(43)

Аналогічно можна отримати I KR, якщо побудувати графік lnI E від V BC.

Додатковий параметр моделі Г-П може бути отриманий з поведінки асимптоти в результаті збільшення струму короткого замикання I L (див. Рисунок 6). Посилення по струму постійно при значенні  F М для I C> I L; зменшується з нахилом 1-n EL при I C L; і зменшується з нахилом мінус одиниця для струмів I C> I KF. I L дається наближеним співвідношенням:

(44)

3. Динамічна модель БТ в PSpice

3.1 Рівняння, що описують електричні характеристики БТ в динамічному режимі

Розглянемо ефекти накопичення заряду в пристрої на прикладі моделі Е-М. Накопичення заряду в БТ моделюється включенням трьох типів конденсаторів: двох нелінійних конденсаторів, що враховують бар'єрні ємності pn-переходів, двох нелінійних конденсаторів, що враховують дифузійні ємності переходів, і постійного конденсатора переходу підкладки [1].

Заряд, пов'язаний з рухомими носіями в БТ, моделюється дифузійними ємностями. Цей заряд розділений на дві складові: один пов'язаний з опорним джерелом колекторного струму I CC, і інший з опорним джерелом струму емітера I EC. Кожен компонент відображається конденсатором.

Щоб обчислити диффузионную ємність, пов'язану з I CC, необхідно розглянути загальне число рухомих зарядів, пов'язаних з цим струмом. Тому приймемо, що перехід Б-Е прямо зміщений і V BC = 0.

Для спрощеного одновимірного випадку постійно легованої бази, незначною рекомбінації в базі, і низького рівня інжекції в БТ (див. Малюнок 13), сума рухомих зарядів Q DE, пов'язана з I CC, може бути записана як сума окремих неосновних зарядів:

, (45)

де Q E - заряд неосновних носіїв, запасені в емітерний області, Q JE - заряд неосновних носіїв в збідненої області переходу Е-Б, пов'язаний з I CC (зазвичай приймають рівним нулю), Q BF - заряд неосновних носіїв, накопичений в нейтральній області бази , Q JC - заряд неосновних рухливих носіїв в збідненої області переходу К-Б, пов'язаний з I CC.

Малюнок 13 - Поперечний розріз n + -pn - -транзістора, що показує розміщення компонент заряду [1]

Щоб визначити дифузійну ємність, необхідно розглянути тільки одну складову. З рівняння (45) повний заряд рухомих носіїв, пов'язаний з I CC може також бути виражений як [1]

, (46)

де t E - час затримки емітера; t EB - час прольоту через ООЗ переходу Е-Б; t BF - час прольоту бази; t CB - час прольоту ООЗ переходу Б-К; і t F - загальна пряме час прольоту (прийняте тут постійним), яке представляє середній час для неосновних носіїв, необхідне для того щоб дифундувати через нейтральну область бази з емітера до колектора. t Е B прагне до нуля.

Подібний аналіз загального заряду рухливих носіїв, пов'язаного з I EC призводить до


(47)

де Q C - заряд неосновних рухомих носіїв, накопичений в нейтральній області колектора; Q JC - заряд неосновних носіїв в ООЗ переходу К-Б, пов'язаний з I EC; Q BR - заряд неосновних носіїв, накопичений в нейтральній області бази; Q JE - заряд неосновних носіїв в ООЗ Е-Б, пов'язаний з I EC. Якщо заряд Q JC прийняти рівним 0, тоді з рівняння (47) випливає

, (48)

де t C - час затримки колектора, t BR - зворотне час прольоту Б, і t R - повне зворотне час прольоту (прийнятий постійним). t З B прагне до нуля.

Два заряду Q DE і Q DC моделюються двома нелінійними конденсаторами

(49)

як показано на малюнку 14.


Малюнок 14 - Модель Еберса-Молла для великого сигналу

З ростом збільшень на переходах нерухомі заряди Q JE і Q JC, накопичені в збіднених областях БТ, можуть бути змодельовані двома конденсаторами - званими бар'єрними ємностями. Ці ємності, позначені C JE для переходу Б-Е і C JC для колекторного переходу, включені в модель, як це показано на малюнку 14. Кожна ємність переходу - нелінійна функція від напруги на висновках переходу, з яким з'єднана.

В [1] показано, що обидві ці залежності мають такий вигляд:

(50)

де C J (0) - бар'єрна ємність при нульовому зміщенні, V - прикладена напруга, f - контактна різниця потенціалів переходу, m - показник плавності переходу.

Для емітерного переходу і колекторного переходів коефіцієнти плавності рівні за замовчуванням m E = m C = 0,33.

Щоб отримати нерухомі заряди Q JE і Q JC, необхідно проінтегрувати бар'єрні ємності по їх напрузі, тобто


(51)

На малюнку 15 показані три криві залежності бар'єрної ємності як функції напруги [1].

крива (а) відповідає виразу (50)

крива (b) показує кінцеве зміна бар'єрної ємності

крива (с) описується співвідношенням (52)

Малюнок 15 - Графік зміни бар'єрної ємності з напругою

Крива (с) малюнка 15 являє прямолінійний наближення, зроблене відповідно до звичайних комп'ютерними програмами для V> f / 2. Рівняння для цієї прямої лінії, отриманої для відповідного нахилу в f / 2, визначається як

для V³f / 2 (52)

У цьому наближенні вдається уникнути нескінченної ємності. Але воно не настільки точно як крива Чавла-Гуммеля (b), однак, прийнятно тому, що під прямим зміщенням дифузійні ємності, домінують і невід'ємно включають ефект заряду рухливих носіїв в збіднених областях [1].

В Spice використовується прямолінійна апроксимація для C J подібна лінії (с) малюнка 15. Рівняння (52) замінено наступним загальним співвідношенням:

для V³ 0 (53)

Крім C JE і C JC, при проектуванні інтегральних схем повинна бути прийнята до уваги ще одна ємність: ємність підкладки C JS.

Хоча фактично це бар'єрна ємність в області із змінним потенціалом епітаксіальний шар - підкладка, тут вона змодельована як конденсатор з постійним номіналом.

Це уявлення адекватно для більшості випадків, так як перехід ЕС - підкладка зміщений у зворотному напрямку з метою ізоляції.

Встановивши основні співвідношення ефектів накопичення заряду, покажемо, як реалізована модель Е-М для великого сигналу в Spice. Компоненти накопичених зарядів Q BE = Q DE + Q JE і Q BC = Q DC + Q JC моделюються конденсаторами C BE і C BC, включеними в еквівалентну схему моделі так, як показано на малюнку 16.

Малюнок 16 - Модель великого сигналу Еберса-Молла в Spice2


Компоненти заряду накопичення представлені в PSpice наступними залежними від напруги рівняннями ємності [1]:

, (54)

, (55)

, (56)

де для емітерного переходу

, (57)

для колекторного переходу

, (58)

де FC - коефіцієнт нелінійності бар'єрних ємностей прямосмещенного переходів, що приймає значення від 0 до 1. Коефіцієнти плавності переходів хоча і включені в співвідношення (54) - (58), фактично не враховуються в моделі Е-М

У PSpice схема моделі великого сигналу Г-П ідентична схемі, наведеній на рисунку 16. Зовсім від напруги ємності, визначені співвідношеннями (54) - (58), причому тут враховуються коефіцієнти плавності m E, m C і m S (зазвичай, вони змінюються між 0,33 і 0,5), а I EC і I CC розглядаються як функції I SS і q B. Крім того, модель великого сигналу Г-П, враховує три додаткових ефекту: розподілена ємність переходу Б-К, модуляція часу переносу заряду t F, і розподілені явища в області бази (стадія надлишку).

3.2 Параметри моделі БТ в динамічному режимі

Для опису моделі реального БТ, що працює на великому сигналі, необхідно задати наступні параметри моделі [5]:

CJEЕмкость емітерного переходу при нульовому зміщенні (C JE);

CJCЕмкость колекторного переходу при нульовому зміщенні (C JC);

CJSЕмкость переходу колектор - підкладка при нульовому зміщенні (C JS);

VJEКонтактная різниця потенціалів переходу Б-Е (f E);

VJCКонтактная різниця потенціалів переходу Б-К (f C);

VJSКонтактная різниця потенціалів переходу колектор - підкладка (f S);

TFВремя переносу заряду через базу в нормальному режимі (t F);

TRВремя переносу заряду через базу в інверсному режимі (t R);

FCКоеффіціент нелінійності бар'єрних ємностей прямосмещенного переходів (FC);

MJEКоеффіціент плавності емітерного переходу (m E);

MJCКоеффіціент плавності колекторного переходу (m C);

MJSКоеффіціент плавності переходу колектор - підкладка (m S);

ITFТок, що характеризує залежність TF від струму колектора при великих токах (I t F);

PTFДополнітельний фазовий зсув на граничній частоті БТ f Т = 1 / (2pTF) (P tF);

VTFНапряженіе, що характеризує залежність TF від зсуву база-колектор (V t F);

XCJCКоеффіціент розщеплення ємності база-колектор CJC (X CJC);

XCJC2Коеффіціент розщеплення ємності база-колектор CJC (X CJC 2);

XTFКоеффіціент, що визначає залежність TF від зсуву база-колектор (X t F)

Позначки тексті, позначаються в круглих дужках.

Коефіцієнти плавності переходу в моделі Еберса-Молла встановлюються за замовчуванням рівними 0,33.

FC - приймає значення від 0 до 1 і використовується для обчислення напруги (FC'f E і FC'f C) в області прямого зміщення, поза якою, ємність змодельована лінійної екстраполяцією. Це зроблено, для того щоб запобігти нескінченні ємності при V = f Е і при V = f С, і отже, гарантувати безперервну функцію для ємностей і похідних. За замовчуванням FC встановлена ​​в PSpice рівною 0,5.

Ємність переходу К-Б розділена на дві складові: одна з них відноситься до активної частини колекторного переходу (ємність X CJC C JC включена між внутрішнім висновком бази і колектором), інша до пасивної частини колектора (C JC (1 - X CJC) - ємність від зовнішньої бази до колектора). Як параметр в моделі задається величина X CJC, яка дорівнює відношенню бар'єрної ємності активної частини переходу К-Б до повної бар'єрної ємності. X CJC змінюється між 0 і 1, а за замовчуванням задається рівним 1, тобто ємність пасивної частини взагалі не враховується. При завданні параметра XCJC необхідно враховувати, що він визначається не тільки геометричними розмірами активної і пасивної частин переходу, але й відмінністю питомих бар'єрних ємностей донної та бокової частин переходу [2] .Цей параметр зазвичай важливий тільки на СВЧ.

Компоненти накопиченого заряду представлені в PSpice наступними рівняннями ємності залежними від напруги:

, (59)

де F 1, F 2, і F 3 визначаються виразом (58).

На малюнку 17 зображено повна модель БТ на великому сигналі з доповненням ефекту розподіленої ємності переходу Б-К.

Малюнок 17 - Модель великого сигналу Г-П в PSpice [1]

Дифузійна ємність пропорційна середньому часу прольоту t F носіїв заряду через базу в прямому напрямку і диференціальної провідності .

Параметр t F враховує залежність часу прольоту від рівня інжекції і від напруги на переходах, тобто враховуються ефекти модуляції ширини бази. У моделі прийнята наступна апроксимація режимних залежностей t F [2]:

, (60)

де x = .

У цьому виразі співмножник 3x 2 -2x 3 при ITF> 0 відображає зростання t F при підвищенні рівня інжекції, що характерно для ефектів Кірка. Втім, за замовчуванням ITF = 0 і, отже, цей ефект не описується. Експонентний співмножник описує спад t F з ростом замикаючої напруги на колекторному переході, що пов'язано з ефектом Ерлі. Але за умовчанням VTF = ¥, і цей ефект не враховується. Крім того, XTF = 0, і якщо не поставити XTF> 0, то ніякі режимні залежності t F не враховуються. В цьому випадку t F = TF, де TF - параметр моделі [2].

Таким чином, прямий і зворотний стерпний заряд можна змоделювати завданням параметрів t F, X t F, V t F, I t F і t R.

3.3 Методи екстракції динамічних параметрів моделі БТ з результатів вимірювання динамічних характеристик і параметрів

Характер зміни t F від I C показаний на малюнку 18. Зміна t F при великих токах До зазвичай визначається емпіричним рівнянням, отриманим з твору смуги посилення f T і струму I C, при різній напрузі К-Е V CE.


Малюнок 18 - Графік залежність t F від lnI C

В області середніх струмів, f T знаходитися по його пікового значення і майже постійно; при цьому час переносу заряду - час, необхідний н.з. для того, щоб перетнути область бази і ООЗ колекторного переходу. Дифузійна ємність переходу Е-Б збільшується з струмом, зменшуючи зростання диференціальної провідності, має результатом певну межу для f T. Таким чином, ідеальний максимум t F визначається з виразу [1]:

(61)

На великих токах, f T і до того ж t F стають функцією I C і V CE і перестають бути постійними (див. Малюнок 18). Фізичні ефекти типу ефекту Кірка збільшують час перенесення і зменшують f T. Ці ефекти змодельовані наступної емпіричної функцією [1]:

(62)

t F множать на ATF в рівняннях заряду. Постійна 1,44 просто дає інтерпретацію V t F як значення V BC, де експонента дорівнює 1/2. X t F управляє повним спадом через f T; V t F переважає над зміною по f T щодо V CE; I t F домінує над зміною по f T щодо струму.

Як видно з малюнка 18, I t F може бути отриманий шляхом екстраполяції прямої до перетину з віссю lnI C.

Можна показати [1], що

(63)

В області слабких струмів або високих V CE (АТF = 1), вираз (63) скорочується до

(64)

При великих I C, таких, що I CC / (I CC + I t F) »1 і середніх V CE, формула (63) скоротитися до

(65)

Таким чином, асимптота сильних струмів для даних V BC визначена параметрами X t F і V t F. Аналогічно, асимптотична залежність вираження (63) в екстремуму від V BC буде

, Для I C ® ¥, V BC ®0 (66)

коли ATF »1 + X t F, при I C ® ¥, V BC ® 0 (67)

Таким чином, максимально можливий спад в f T управляється параметром X t F. У PSpice, цей ефект виражений наступним виразом для заряду і еквівалентної ємності:

, (68)

,

де t FF - модулированное час переносу заряду через базу, дане виразом:

, (69)

і t F - ідеальний час переносу заряду в активному режимі. t F екстраполюється на вісь y залежно t FF від lnI C.

4. Залежність параметрів моделі БТ від температури і площі

Температурні залежності параметрів елементів еквівалентної схеми БТ встановлюється за допомогою таких висловів [1].

Тут можуть встановлюватися кілька температурних рівнянь для РSpice параметрів моделі БТ, які можна вибрати, встановивши параметри TLEV і TLEVC в опції .MODEL. В подальшому, ми будемо розглядати тільки рівняння, вибрані з TLEV.

Температурна залежність ширини ЗЗ Еg (ЕG) випливає з виразу

Температурна залежність b F (BF) визначаються рівнянням

Температурна залежність I S (IS) моделюється формулою

I (IBE) і I BC (IBC) визначено


Температурна залежність I SSUB (ISS) визначена як

Залежності параметрів I KF (IKF), I KR (IKR) і I rB (IRB) від температури представлені таким чином:

де ТIKF1, ТIKR1, TIRB1 і TIKF2, TIKR2, TIRB2 температурні коефіцієнти першого і другого порядку для відповідних параметрів, відповідно.

Наступні параметри визначені для випадку, коли відповідні температурні коефіцієнти визначаються незалежно від значення TLEV


Нарешті, опору, як функція температури незалежно від значення TLEV, визначені в такий спосіб []:

У вищезазначених рівняннях, коефіцієнти, що закінчуються на 1 - температурні коефіцієнти першого порядку, що закінчуються на 2 - температурні коефіцієнти другого порядку для відповідного параметра.

Скалярний коефіцієнт AREA дозволяє врахувати паралельне з'єднання однотипних транзисторів, для чого в наведеній вище моделі БТ змінюються наступні параметри [5]. На параметр AREA необхідно помножити все струми, ємності і заряди, а все опору поділити на AREA. AREAВ і AREAC масштабний розмір області бази і області колектора. AREAВ або AREAC використовуються для обчислення, і вибирається в залежності від вертикальної або горизонтальної геометрії (завдання параметра моделі SUBS). Для вертикальної геометрії AREAВ - масштабний коефіцієнт (коефіцієнт перерахунку) для IBC, ISC і CJC. Для горизонтальної геометрії масштабний коефіцієнт AREAC.

Значення AREA вказується в завданні на моделювання при включенні транзистора в схему, за умовчанням AREA = 1.


висновок

В результаті проведеної роботи вивчена PSpice модель БТ і параметри для її опису. В даному проекті були отримані основні співвідношення для розрахунку деяких параметрів моделі транзистора, залежно цих параметрів від температури і конструкції, розглянуті методи екстракції параметрів моделі з експериментальних характеристик.

Аналіз PSpice моделі БТ показав, що поряд з достоїнствами цієї моделі є і суттєві недоліки. В цілому модель біполярного транзистора в PSpice може з високою точністю і в широкому діапазоні напруг, струмів і частот описувати характеристики реальних приладів. Але для цього параметри моделі повинні бути ретельно ідентифіковані за достовірними експериментальними даними. Для ідентифікації може використовуватися входить в OrCAD 9.2 програма ModelEditor. А отримання достовірних вихідних даних, особливо на високих частотах, вимагає застосування дуже точної вимірювальної апаратури. Тому пересічний користувач зазвичай не може кваліфіковано ідентифікувати параметри моделі. А використання значень параметрів за замовчуванням, як було показано вище, не може забезпечити прийнятну точність розрахунків.

Автоматичне проектування ІС поширюється усе більше і стає практично єдиним інструментом в цій області. Тому знання основ моделі необхідно для проектувальників будь-якого рівня.


Список використаних джерел

1 Massobrio G., Antognetti P. Semiconductor Device Modeling with SPICE. Second Edition. McGraw-Hill, Inc. 1988. - 479 p.

2 Архангельський А.Я. PSpice і Design Center. У 2-х ч. Частина 1. Схемотехнічне моделювання. Моделі елементів. Макромоделювання. Навчальний посібник. - М .: МІФІ, 1996. - 236 с.

3 Маллер Р., Кеймінс Т. Елементи інтегральних схем: Пер. з англ. - М .: Світ, 1989. - 630 с., Іл.

4 Носов Ю.Р. та ін. Математичні моделі елементів інтегральної електроніки. - М .: Сов. Радіо. 1976. - 304 с.

5 Разевіг В.Д. Система наскрізного проектування електронних пристроїв DesignLab 8.0. - М .: Солон 1999. - 698 с.


додаток А

Таблиця А - Параметри моделі біполярного транзистора

позначення

параметра

параметр Роз-рность Значення за замовчуванням
AF Показник ступеня, що визначає залежність спектральної щільності мерехтіння шуму від струму через перехід 1
BF Максимальний коефіцієнт передачі струму в нормальному режимі в схемі з ОЕ (без урахування струмів витоку) 100
BR Максимальний коефіцієнт передачі струму в інверсному режимі в схемі з ОЕ 1
CJC Ємність колекторного переходу при нульовому зміщенні Ф 0
CJE Ємність емітерного переходу при нульовому зміщенні пФ 0
CJS (CCS) Ємність колектор-підкладка при нульовому зміщенні Ф 0
EG Ширина забороненої зони еВ 1,11
FC Коефіцієнт нелінійності бар'єрних ємностей прямосмещенного переходів 0,5
GAMMA Коефіцієнт легування епітаксіальної області 10 -11
IKF (IK) * Струм початку спаду залежності BF від струму колектора в нормальному режимі А
IKR * Струм початку спаду залежності BR від струму емітера в інверсному режимі А
IRB * Струм бази, при якому опір бази зменшується на 50% повного перепаду між RB і RBM А
IS Струм насичення при температурі 27 ° С А 10 -16
ISC (C4) * Струм насичення витоку переходу база-колектор А 0
ISE (C2) * Струм насичення витоку переходу база-емітер А 0
ISS Зворотний струм pn-переходу підкладки А 0
ITF Струм, що характеризує залежність TF від струму колектора при великих токах А 0
KF Коефіцієнт, що визначає спектральну щільність мерехтіння шуму 0
MJC (МС) Коефіцієнт, що враховує плавність колекторного переходу 0,33
MJE (ME) Коефіцієнт, що враховує плавність емітерного переходу 0,33
MJS (MS) Коефіцієнт, що враховує плавність переходу колектор-підкладка 0
NC * Коефіцієнт неідеальної колекторного переходу 1,5
NE * Коефіцієнт неідеальної переходу база-емітер 1,5
NF Коефіцієнт не ідеальності в нормальному режимі 1
NK Коефіцієнт, що визначає множник Q b 0,5
NR Коефіцієнт неідеальної в інверсному режимі 1
NS Коефіцієнт неідеальної переходу підкладки 1
PTF Додатковий фазовий зсув на граничній частоті транзистора f ГР = 1 / (2Πtf) градус 0
QCO Множник, що визначає заряд в епітаксіальної області кл 0
RB Об'ємний опір бази (максимальне) при нульовому зміщенні переходу база-емітер Ом 0
RBM * Мінімальний опір бази при великих токах Ом RB
RC Об'ємний опір колектора Ом 0
RCO Опір епітаксіальної області Ом 0
RE Об'ємний опір емітера Ом 0
TF Час переносу заряду через базу в нормальному режимі з 0
TR Час переносу заряду через базу в інверсному режимі з 0
TRB1 Лінійний температурний коефіцієнт RB 0 C -1 0
TRB2 Квадратичний температурний коефіцієнт RB 0 C -2 0
TRC1 Лінійний температурний коефіцієнт RC 0 C -1 0
TRC2 Квадратичний температурний коефіцієнт RC 0 C -2 0
TRE1 Лінійний температурний коефіцієнт RE 0 C -1 0
TRE2 Квадратичний температурний коефіцієнт RE 0 C -2 0
TRM1 Лінійний температурний коефіцієнт RBM 0 C -1 0
TRM2 Квадратичний температурний коефіцієнт RBM 0 C -2 0
T_ABS абсолютна температура 0 C
T_MEASURED температура вимірювань 0 C
T_REL_GLOBAL відносна температура 0 C
T_REL_LOCAL Різниця між температурою транзистора і моделі-прототипу 0 C
VAF (VA) * Напруга Ерлі в нормальному режимі В
VAR (VB) * Напруга Ерлі в інверсному режимі В
VJC (PC) Контактна різниця потенціалів переходу база-колектор В 0,75
VJE (PE) Контактна різниця потенціалів переходу база-емітер В 0,75
VJS (PS) Контактна різниця потенціалів переходу колектор-підкладка В 0,75
VO Напруга, що б перегин залежності струму епітаксіальної області В 10
VTF Напруга, що характеризує залежність TF від зсуву база-колектор В
XCJC Коефіцієнт розщеплення ємності база-колектор CJC 1
XCJC2 Коефіцієнт розщеплення ємності база-колектор CJC 1
ХТВ Температурний коефіцієнт BF і BR 0
XTF Коефіцієнт, що визначає залежність TF від зсуву база-колектор 0