Команда
Контакти
Про нас

    Головна сторінка


Субмікронні польові транзистори з бар'єром Шотткі





Скачати 51.63 Kb.
Дата конвертації26.02.2018
Розмір51.63 Kb.
ТипЗвіт по практиці

Читати ONLINE субмікронних польові транзистори з бар'єром Шотткі

Міністерство освіти и науки молоді та спорту України

Харківський Національний Університет імені В.Н. Каразіна

Радіофізічній факультет

Кафедра фізичної и біомедічної електроніки та комплексних інформаційних технологій







Звіт з переддіпломної практики

СУБМІКРОННІ Польові транзистори З БАР ЄРОМ ШОТТКІ



науковий керівник

к.ф.-м. н., с.н.с.

О. В. Боцула

Автор

студент групи РР-43

Я.О. Каднічанській



Харків 2012

ЗМІСТ

ВСТУП

. ЕЛЕКТРОННИЙ ТРАНСПОРТ У НАПІВПРОВІДНИКАХ

.1 Сплеск в часі дрейфовой швидкості насичення при впливі електричного поля

.2 Сплеск дрейфовой швидкості в коротких структурах

.3 Баллистический транспорт в напівпровідниках і субмікронних приладах

.4 Методи математичного моделювання кінетичних процесів

.5 Польовий транзистор з бар'єром Шотткі

. ДОСЛІДЖЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ субмікронних СТРУКТУР

.1 Загальна процедура моделювання

.1.1 Модель зони провідності і механізми розсіювання

.1.2 Завдання початкових умов

.1.3 Рух частинки в зовнішньому полі і визначення часу вільного пробігу

.1.4 Закони збереження і правила відбору при розсіюванні

.1.5 Визначення стану частинки після розсіювання

.1.6 Визначення ймовірності розсіювання і кінцевого стану

.2 Обчислення розподілу потенціалу і електричного поля

.3 Електронний транспорт в субмікронних транзисторі з бар'єром Шотткі

ВИСНОВКИ

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

ВСТУП

Характерні розміри сучасних напівпровідникових приладів можуть бути значно менше 1 мкм. В таких умовах довжина приладу може стати порівнянною з середньою довжиною вільного пробігу носіїв в напівпровіднику, а час прольоту може виявитися приблизно рівним або менше середнього часу релаксації. Як зазначалося в роботі, в таких умовах не встигає встановитися рівноважний розподіл, і середня дрейфова швидкість електронів в активній області приладу може значно перевищувати значення насиченою або навіть максимальної швидкості в довгих зразках. Це збільшення швидкості за рахунок нестаціонарних ефектів отримало назву «ефекту сплеску швидкості». У граничному випадку, коли можна повністю знехтувати зіткненнями електронів з граткову фононами і домішками, перенесення електронів був названий «балістичним». Завдяки можливого поліпшення характеристик приладів за рахунок високих швидкостей електронів в приладах малого розміру ця область привернула особливу увагу дослідників.

Електронний перенесення в коротких приладових структурах досить складний.

У даній роботі він досліджується в субмікронних польових транзисторах з бар'єром Шотткі (ПТШ). Найбільш широке застосування на СВЧ знаходять ПТШ на арсеніді галію, який має високу рухливість електронів. Кращі зразки польових транзисторів з арсеніду галію характеризуються коефіцієнтом шуму, 0,5 - 1,4дБ на частотах 0,5 - 18ГГц і 5-6 дБ на частотах міліметрового діапазону і вище.

1. ЕЛЕКТРОННИЙ ТРАНСПОРТ У НАПІВПРОВІДНИКАХ

.1 Сплеск в часі дрейфовой швидкості насичення при впливі електричного поля

Будемо прикладати до напівпровідника електричне поле у ​​вигляді імпульсу з крутим переднім фронтом. Завдання полягає в тому, щоб відрізок часу, на якому діє поле, був коротший часу між зіткненнями. Отже, протягом цього відрізка часу електрон буде розганятися без зіткнень до величини дрейфовой швидкості, яка визначається звичайною формулою для (1.1.6), де тільки час релаксації буде замінено на відрізок часу - тривалість імпульсу прикладеної напруги:

, (1.1.1)

Виходячи з цих простих міркувань можна очікувати, що в досить сильних електричних полях швидкість досягне величин, значно більших, ніж в разі впливу більш протяжного в часі стаціонарного електричного поля, коли включаються механізми розсіювання, що зменшують швидкість.

Для визначення оптимальної протяжності в часі прикладається до зразком (каналу транзистора) імпульсу поля проводять дослідження, використовуючи сходи напруги з ідеально різким фронтом.

На рис. 1.1 наведені розраховані за методом Монте-Карло залежності дрейфовой швидкості в Si для температури 293 і 77 К; на вставці зображена залежність напруженості електричного поля (Е = 10 кВ / см) від часу. Крім того, показано зміна середньої енергії електронів. Видно, що зміна дрейфовой швидкості в часі для таких умов характеризується початковим сплеском (overshoot), який досягає максимуму, а потім швидко спадає до стаціонарного значення. Весь процес розгону і загасання, як видно, відбувається за час 0,5 ... 1,0 пс.

Мал. 1.1. Вплив на енергію і швидкість електронів імпульсу електричного поля тривалістю 6 пс і напруженістю:

1-5 кВ / см, 2-10 кВ / см; а - - дрейфова швидкість всіх електронів, - в Г-долині; б - енергія електронів в Г-долині (штрихові криві) і відносне число електронів в бічних долинах (суцільні криві) [7]

Електрони спочатку розганяються до швидкості см / с, а потім (через пс при 77 К), досягнувши енергії оптичних фононів, починають активно розсіюватися на них і втрачають накопичений добавок до стаціонарної швидкості. За час, приблизно рівне 0,1 пс, дрейфова швидкість спадає до стаціонарного значення, т. Е. В сумі всього за 0,2 ... 0,4 пс вона досягає стаціонарного значення, характерного для сильного електричного поля кВ / см () . З малюнка також видно, що середня енергія електрона при цьому плавно зростає в часі, насичуючись практично в момент досягнення стаціонарного значення.

На рис. можна простежити цей процес в динаміці.

Видно, що енергія електронів в Г-долині після виключення електричного поля досить довго зберігає величину вище стаціонарної, а швидкість електронів різко падає. Це відбувається внаслідок того, що електрони в Г-долині через зіткнення швидко втрачають можливість бесстолкновітельного руху (хоча енергія велика), а велика кількість електронів в бічних долинах, хоча і володіє енергією вище стаціонарної, має набагато нижчу швидкість (рухливість). Також добре видно, що підвищення електричного поля з 5 до 10 кВ / см, збільшує максимальну швидкість, але сам ефект сплеску (так як стає більше) триває набагато менше через междолинного перекидання.

Після виключення електричного поля деякий час електрони рухаються по інерції або, як ще кажуть, «балістичних». Потім численні зіткнення швидко припиняють цей інерційний політ електронів. Причому такий спад йде набагато швидше, ніж процес охолодження і повернення електронів до рівноважного розподілу між долинами.

Саме затримка останніх двох процесів при різкому зменшенні зовнішнього поля навіть на невелику величину призводить до сильного зменшення дрейфовой швидкості. Цей ефект називається «зворотним сплеском швидкості» - в англомовній літературі - «undershoot» або ефект Ріса [9] по імені вченого, вперше який пояснив таким чином це явище.

Підводячи підсумки, можна сказати, що ефект сплеску швидкості в часі дозволяє отримати максимальні дрейфові швидкості, в кілька разів перевищують їх стаціонарні значення. Величини часів релаксації, одержувані при цьому (з, с), дозволяють припускати, що можливості використання досліджуваних напівпровідникових матеріалів зберігаються до 100 ... 500 ГГц.

1.2 Сплеск дрейфовой швидкості в коротких структурах

На коротких відрізках часу можна отримати значне (в рази!) Збільшення дрейфовой швидкості. Якщо прикласти до каналу транзистора відповідне електричне поле так, щоб електрони пролітали активну область за дуже короткий проміжок часу, то середня дрейфова швидкість в цій області виявиться значно вище стаціонарної.

Якщо швидкість електрона буде на рівні 107 см / с, то він пролетить область 10-5 см (0.1 мкм) за 10-12 с. Це означає, що очікуваний сплеск дрейфовой швидкості в часі буде досить тривалим, т. Е. Буде існувати в усі час прольоту. Іншими словами, цей сплеск швидкості в часі призведе до сплеску швидкості в субмікронних структурах по просторовій координаті на всю товщину структури.

Міркування про сплеск швидкості в часі грунтувалися на зміні параметрів напівпровідників в умовах впливу «теоретичного імпульсу» зі сверхрезкім фронтом (субпікосекундним!), Що майже нереально. У той же час здійснення сплеску швидкості в просторі - явище, яке реалізується в напівпровідникових структурах і носить стаціонарний характер.

Необхідний стрибок (різке збільшення електричного поля) реалізується за рахунок заздалегідь заданої неоднорідності напівпровідникової структури з координування. Коли електрони потрапляють в область різкої зміни електричного поля, вони відчувають різку зміну швидкості або ефект сплеску. Такий неоднорідною структурою може служити добре відома і легко здійсненна - структура, яка була отримана в [10] за допомогою двосторонньої імплантації Si в пластину GaAs.


В результаті подальшого відпалу дефектів і неминучою в таких випадках дифузійної розгону отримана структура з розподілом концентрацій донорів, показаним на рис. 1.2.

На рис. 1.3 наведені розраховані з використанням рис. 1.2 залежно концентрації донорів, носіїв заряду і потенціалу (в відносних одиницях) від нормалізованого відстані X / L, де L - довжина каналу, яка в результаті розрахунку склала 0,75 мкм. До цієї структури прикладався імпульс напруги (300 пс), довгий в порівнянні з часами релаксації, які, як зазначалося вище, близько 1 пс (). Виходячи з цього співвідношення таку велику тривалість імпульсу можна трактувати просто як підключення «постійного» напруги до структури. Амплітуда імпульсу змінювалася від 0,2 до 10 В. Розрахунки проводилися для кімнатної температури.

Ясно, дрейфова швидкість спочатку повинна рости, поки енергія, отримана електроном від поля, не досягне енергії перекидання, а потім впаде до стаціонарних значень через междолінних перекидань і розсіювання на оптичних фононах. Але ці ефекти починають позначатися тільки при значно більших полях, що і призводить до насичення зростання струму. До такого насичення зростання струму обумовлений наявністю просторового сплеску дрейфовой швидкості (просторовий «overshoot»).

Вимірявши ВАХ описаних вище структур, можна визначити рухливість, а потім і швидкість електронів в залежності від електричного поля і відстані.

На рис. 1.4 представлена ​​отримана в результаті таких розрахунків залежність дрейфовой швидкості від електричного поля, а на рис. 1.5 показано зміна дрейфовой швидкості в реальному просторі структури. Видно, що дрейфова швидкість у всьому обсязі структури, за винятком районів - контактів, близько 3 · 107 см / с.

Проаналізуємо тепер фізичну картину того, що відбувається в короткій структурі. Найбільш вдало такий аналіз проведено в [6].


Якщо прийняти, що після стрибкоподібного включення електричного поля протягом усього часу прольоту електронів через структуру напруженість електричного поля залишається постійної, то відстань, яке проходить електрон до досягнення енергії, рівній енергії междолинного переходу (), можна розрахувати за формулою

, (1.2.1)

де максимальна швидкість, яку може досягти електрон, перш ніж випробує міждолинне розсіювання; Т - час, за яке електрони набувають енергію, трохи меншу. Якщо - товщина активної частини приладу, то зрозуміло, що необхідно так підбирати T (т. Е. Значення поля), щоб було максимальним.

Результати таких розрахунків з [6] представлені на рис. 1.6. Видно, що на досить великих відстанях (частки мікрон) дрейфова швидкість перевищує стаціонарну швидкість.

Мал. 1.6 Залежність максимального значення дрейфовой швидкості від відстані в GaAs для двох концентрацій домішки:

крива 1-n = 0, крива 2 п = см-3, T = 293 К

Ця ясна і проста картина, звичайно, в реальному випадку змінюється через таких причин, як неоднорідності концентрацій, об'ємного заряду і середньої енергії носіїв заряду по товщині структури. Наявність цих факторів призводить до дифузії носіїв і зміни конфігурації поля.

1.3 Баллистический транспорт в напівпровідниках і субмікронних приладах

Електрон при взаємодії з електричним полем переходить в збуджений стан, потім він повертається до рівноваги в результаті взаємодії (зіткнень) з різними дефектами. Найчастіше для цього достатньо одного-двох зіткнень. Звідси можна зробити висновок, що час релаксації (за яке порушення електрона зменшується в раз) порядку часу, необхідного для проходження довжини вільного пробігу електрона,

. (1.3.1)

Відомо, що в загальному випадку час релаксації є функція енергії. Нагадаємо, що існують два часу релаксації: - час релаксації по енергії і - час релаксації по імпульсу, причому, так як,

. (1.3.2)

Це означає, що розміри активної області потрібно порівняти з цими довжинами релаксації. Крім того, відзначимо, що в процес включився ефект збільшення дрейфовой швидкості за часи менш, що призвело до збільшення і, отже, виникнення явища, яке ми назвали просторовий overshoot. Іншими словами, ні контакти, ні дефекти кристала не встигають порушити звичайного руху електрона, що схоже на вільний рух тіла в класичній фізиці.

Розглянемо залежність і від енергії електрона. На рис. 1.14, а наведена залежність інтегральної частоти (темпу) розсіювання від енергії електрона, на рис. 1.14, б - швидкість, яку може досягти електрон в центральній долині. Штрихова лінія відповідає параболічної долині, звідки і взято значення ефективної маси, необхідної для розрахунку. Точка 1 - енергія оптичного фонона, точка 2 - енергія междолинного переходу. Зрозуміло, що високу швидкість можуть отримати електрони, що володіють енергією нижче енергії оптичних фононів і междолинного переходу. З малюнка добре видно, що в першому випадку ми отримаємо швидкість не вище см / с і порядку 108 см / с в другому. Останній випадок, звичайно, більш цікавий для практики.

Мал. 1.7 Залежності інтегральної частоти зіткнень в Г-долині (а) і швидкості електронів (б) від енергії електронів [6]

Тепер нам потрібно відшукати найкращий шлях досягнення такого стану електронної системи, коли енергія електронів була б трохи менше енергії междолінних переходів, а швидкість і енергія змінювалися спочатку якомога різкіше. Для цього має сенс розглянути можливість впливу електричних полів різної конфігурації на енергію і швидкість електрона.

Припустимо, що час релаксації по імпульсу і ефективна маса залишаються постійними для енергій, менших енергії междолінних переходів. Крім того, як завжди, вважаємо, що. З цими припущеннями для знаходження зв'язку між і Т можна знову використовувати класичні релаксаційні вираження або рівняння балансу усереднених імпульсу і енергії (1.1.2) і (1.1.3).

Якщо електричне поле під час руху носія заряду (випадок overshoot) залишається постійним, відстань, пройдену ними за час Т, записується, як ми вже зафіксували, у вигляді

. (1.3.3)

У разі ж балістичного руху (припускаючи включення дуже короткого імпульсу електричного поля на самому початку руху) пройдену відстань дорівнюватиме

. (1.3.4)

В рамках прийнятих нами припущень для точки залежності початкова швидкість дорівнює

. (1.3.5)

Ця величина є також максимальна швидкість для

У припущенні сталості ефективної маси по всій Г-долині до переходу в верхню долину можна знайти і з виразу

.

Тоді буде характеристичним відстанню (постійної), що залежать тільки від природи напівпровідника,

. (1.3.6)

З порівняння рівнянь, що визначають для overshoot і ballistic, при отримуємо

. (1.3.7)

Це означає, що, використовуючи балістична рух, для одного і того ж напівпровідника і на одній відстані можна досягти швидкості в два рази вище, ніж для випадку overshoot. Однак ця перевага, природно, може бути реалізовано тільки при проходженні носієм дуже коротких відстаней.

На рис. 1.8 показані криві, розраховані по наближених формулах (1.3.3) і (1.3.4) (суцільні лінії) і методом Монте-Карло (значки) при 77 К, які можуть бути використані для оцінок умов здійснення режимів overshoot і ballistic для будь-яких напівпровідників . За цим «універсальним», за твердженням авторів, кривим можна визначити максимальну середню швидкість, яку набуває носій, проходячи відстань в поле 10 кВ / см. Ця величина (значення швидкості) побудована в залежності від відстані в відносних одиницях. З рис. 1.8 випливає, що при рівних умовах для одних і тих же відстаней балістична швидкість дійсно приблизно вдвічі перевищує швидкість носіїв в режимі overshoot. Все це, звичайно, справедливо для відстаней менше. Дня відстаней, що перевищують цю межу (), чисто балістична рух невигідно, але режим overshoot проте продовжує забезпечувати підвищену середню швидкість. В останньому випадку інерційним рухом можна знехтувати і середня швидкість буде розраховуватися за формулою

, (1.3.8)

де. Крайня крива справа відповідає.

Мал. 1.8 Максимальна среднепролетная швидкість електронів, що проходять відстань, в функції координати [5,6]

Необхідно відзначити, що в більшості розрахунків ballistic effect передбачалося взаємодія електричного поля різної конфігурації в часі з обсягом напівпровідника, який завжди вважався просторово строго однорідним. Таку ситуацію досить важко здійснити на практиці, але це найбільш простий шлях при проведенні грубих оцінок характеру взаємодії електричного поля з носіями заряду, коли вони проходять активну частину субмикронного приладу.

.4 Методи математичного моделювання кінетичних процесів

Вихідними посилками при моделюванні електронних процесів в напівпровіднику є уявлення про електронах як частинках з заданим співвідношенням між енергією і хвильовим вектором.

У фазовому просторі рух кожної частинки в електричному полі може бути представлено рухається точкою і описується рівняннями:

, (1.4.1)

, (1.4.2)

де швидкість, напруженість електричного поля, - заряд електрона.

Розподіл електронів в фазовому просторі описується функцією розподіл. Еволюція функції розподілу в результаті розсіювання, наявності потоку електронів в просторі, визначається шляхом рішення кінетичного рівняння Больцмана:

. (1.4.3)

Знаючи функцію розподілу можна визначити всі основні параметри: щільність електронів провідності, щільність струму, щільність і потік кінетичної енергії. Серед методів вирішення кінетичного рівняння Больцмана найбільше поширення отримав метод Монте-Карло.

Метод Монте-Карло полягає в безпосередньому моделюванні на ЕОМ руху електронів в ускоряющем електричному полі і їх розсіювання на фононах і дефектах кристалічної решітки. При цьому розраховуються і усереднюються траєкторії руху великого числа електронів. Залежно від необхідної точності для розрахунку по функції розподілу середніх значень (концентрацій, енергій, швидкостей) необхідно від декількох тисяч до десятків тисяч статистичних випробувань, що передбачає значні витрати рахункового часу.

Серед методів вирішення кінетичного рівняння відомий також ітераційний метод Ріса, заснований на визначенні статичних функцій розподілу поля при заданій величині електричного поля шляхом вирішення інтегрального рівняння, еквівалентного інтегро-диференціального кінетичного рівняння. Однак складність методу Ріса і відсутність тієї фізичної наочності, яка властива методу Монте-Карло, привели до того, що метод Ріса мало використовується зараз.

Метод Монте-Карло, як і метод Ріса, має сенс застосовувати при зменшенні розмірів приладів до субмікронних величин, при зниженні робочих температур до азотних і більш, при роботі на граничних частотах, в умовах суттєвої нерівноваги напівпровідникової плазми.

У разі, якщо електрони обмінюються енергією шляхом електрон-електронних зіткнень швидше, ніж втрачають її за рахунок електрон-фононного розсіювання, симетрична частина функції розподілу стає максвеллівською з ефективної електронної температурою Т е:

. (1.4.4)

При ще більш високій концентрації електронів межелектронного зіткнення перерозподіляють і енергії, і імпульси, приводячи до так званої зміщеною максвеллівською функції розподілу:

, (1.4.5)

де імпульс дрейфу. При використанні цієї функції можна отримати феноменологічні рівняння переносу для кожної з долин шляхом усереднення кінетичного рівняння по концентрації, імпульсу і енергії.

Оскільки усереднюються величини, як правило, слабо залежать від енергії, то форма функції розподілу при незмінності положення її максимуму мало позначається на значенні усереднених величин.

Температурні моделі припускають, що температура носіїв у верхніх і нижньої долинах різна і виправдані фізично. Успіх застосування температурних моделей пояснюється перш за все тим, що експериментально вимірювані параметри зразка визначаються не самої функцією розподілу, а макроскопическими величинами (середніми величинами концентрації носіїв, дрейфовой швидкості і енергії носіїв). Температурні моделі можуть використовуватися для інженерних розрахунків приладів, що працюють в міліметровому діапазоні (вони помірно трудомісткі і досить точні), однак, щоб це наближення можна було застосувати, середній час між електрон-електронними зіткненнями має бути набагато менше, ніж час релаксації по імпульсу. Якщо число електронів в зоні провідності визначається концентрацією іонізованих донорів, така ситуація реалізуватися не може і, отже, зміщена функція розподілу Максвелла може розглядатися лише як грубого наближення. Крім того, експериментальні дані та теоретичні розрахунки вказують на непридатність концепції ефективної електронної температури для коротких зразків.

Метод моделювання Монте-Карло став важливим методом моделювання напівпровідникових приладів. Цей метод еквівалентний точного розв'язання рівняння Больцмана.

Для опису електронного переносу дуже корисними виявляються менш точні, але більш прості аналітичні моделі, які можуть допомогти краще зрозуміти фізику приладів. Серед таких моделей можна виділити локально - польову модель, в якій всі основні величини локально залежать від електричного поля. Щільність дрейфового і електронного струмів в цій моделі рівні:

, (1.4.6)

, (1.4.7)

де ,,, - дрейфові швидкості і коефіцієнти дифузії відповідно електронів і дірок.

Рівняння в цій моделі не виводяться з рівняння Больцмана. На високих частотах, порівнянних зі зворотним часом енергетичної релаксації (яке для електронів в центральному мінімумі зони провідності арсеніду галію по порядку величини близько до 2 пс), швидкість і дифузія не дотримуються миттєво за змінами електричного поля. Тому ефективна диференціальна рухливість, наприклад, виявляється частотно-залежною, і рівняння (1.16) і (1.17) непридатні.

.5 Польовий транзистор з бар'єром Шотткі

ПТШ - напівпровідниковий прилад планарно-епітаксіального типу з затвором на бар'єрі Шотткі, що має контакти на зовнішній поверхні кристала напівпровідника n-типу. Історія народження і життя польового транзистора - повчальний приклад відкриття, що набагато випередив час.

Винайдений в 1930 році він пережив друге народження в 70 - 80-х роках. Завдяки вражаючим успіхам фізики твердого тіла і напівпровідникової технології був створений новий тип польових транзисторів НВЧ - ПТШ, здатних посилювати і генерувати електромагнітні коливання практично в усьому НВЧ діапазоні аж до міліметрових хвиль і володіють при цьому малими власними шумами.

Польові транзистори (ПТ) були розроблені пізніше біполярних транзисторів. Конструктивно-технологічні відмінності ПТ, що випливають з їх принципу дії, дозволяють підвищити частотну кордон СВЧ транзисторних пристроїв в порівнянні з пристроями на біполярних транзисторах.

Відзначимо деякі переваги ПТШ в порівнянні з біполярними транзисторами. Завдяки більш простий і досконалої технології виготовлення ПТШ має менший розкид електричних параметрів. Струм в них тече НЕ через р-n-переходи, а між омічними контактами однорідному середовищі каналу. Завдяки цьому ПТШ володіють більш високою лінійністю передавальної характеристики, у них немає шумів токораспределения, а щільність струму може бути великий, отже, рівень їх шумів менше, що віддаються потужності більше. Рухливість електронів в слабкому полі арсеніду галію (GaAs), з якого виготовляють ПТШ, приблизно в 2 рази вище, ніж в кремнії (Sі), а замість ємностей емітерного і колекторного переходів у ПТШ є порівняно мала ємність назад зміщеного затвора на бар'єрі Шотткі, тому вони можуть працювати на більш високих частотах до 90-120ГГц. Внутрішня зворотний зв'язок через паразитні ємності в ПТШ незначна, підсилювачі працюють на них більш стійко в широкому діапазоні частот. Незважаючи на те, що теплопровідність GaAs в 3 рази менше, ніж у Sі, біполярні транзистори поступаються ПТШ за коефіцієнтом шуму вже на частотах вище 1 -1,5 ГГц.

У 90-х роках відбувається інтенсивне освоєння міліметрового діапазону хвиль. Створення приладів для верхньої частини сантиметрового і міліметрового діапазонів хвиль стимулювало перехід до субмікронних довжинах затвора і нових технологічних рішеннях, що зажадало поглиблення фізичних уявлень про процеси, що відбуваються в таких транзисторах, і викликало численні дослідження в цій області.

Розробка і проектування напівпровідникових та гібридних інтегральних мікросхем НВЧ діапазону з застосуванням ПТШ на основі арсеніду галію визначилися як самостійний напрям розвитку СВЧ техніки. Найважливішими якостями таких мікросхем в порівнянні з мікросхемами на біполярних транзисторах є більш високу швидкодію і кращі шумові характеристики. Саме ці параметри і визначили основні області їх застосування. Вони широко використовуються в радіоприймальної, радиопередающей і вимірювальної апаратури НВЧ діапазону.

Польові транзистори СВЧ є тонкоплівковими приладами. Їх виготовляють, як правило, з арсеніду галію з електронною провідністю. Найбільшого поширення набули прилади з затвором Шоттки. Структура польового транзистора з бар'єром Шотткі зображена на малюнку 1.

Епітаксіальна плівка 1 в цих приладах нарощується на поверхню напівпровідникової підкладки 2 c низькою концентрацією домішок (питомий опір високоомній підкладки більше 10 Ом). Товщина плівки складає декілька десятих доль мікрометра. У верхній шар плівки вплавляют два омічних контакту - витік 3, стік 5, а між ними третій електрод - затвор 4, який утворює бар'єр Шотткі на кордоні метал напівпровідник.

Мал. 1.9 Структура ПТШ

Носіями зарядів в польовому транзисторі є заряди одного знака - електрони. У цьому сенсі польові транзистори (на відміну від біполярних) є уніполярними. Відповідно механізм провідності в них управляється силами електричного походження (дрейфом), а не дифузією. Як затвора в розглянутих польових транзисторах застосовується, як уже згадувалося, контакт метал-напівпровідник.

Затвор 4 використовується для управління струмом транзистора за допомогою зовнішнього сигналу. При протіканні струму через канал виникає падіння напруги на розподіленому опорі каналу уздовж його довжини. Тому частина бар'єру Шотткі, розташована ближче до стоку, виявляється сильнішим зміщеною в зворотному напрямку, ніж інша частина транзистора. Це призводить до несиметричного розширенню шару збідненого заряду 7 під затвором. Область збідненого шару може розширюватися до високоомній підкладки 2 і перекривати провідний канал b. При цьому струм в ланцюзі витік-стік практично перестає залежати від напруги стоку; настає рёжім насичення струму витік - стік на робочому ділянці характеристики транзистора.

Підвищення зворотного зсуву на електроді затвора викликає збільшення ширини збідненої області і, тим самим, звуження n-каналу. При цьому зростає опір n-каналу і зменшується струм стоку. Таким чином, здійснюється модуляція електронного потоку в n-каналі за допомогою в керуючої напруги.

Шар під затвором, збіднений електронами, зменшує висоту каналу. Якщо крім постійної напруги U см до затвору докласти змінну напругу U з (t), то відповідно до зміни цієї напруги змінюється ефективна висота каналу h е ФФ, а отже, і струм стоку:


де J сі - щільність струму стоку; W- ширина каналу.

З найзагальніших фізичних уявлень відомо, що час прольоту носіїв через проміжок, в якому вони взаємодіють з електричним полем в транзисторі, тобто область під затвором довжиною Ь, не повинно перевищувати половини періоду НВЧ коливань τ <Т / 2, а кут прольоту ωL / ν <π. Тут ω- кругова частота, ν-середня швидкість дрейфу носіїв. Оскільки шумова температура Тих ~ ωL, в тихих транзисторах прагнуть по можливості зменшити величину кута прольоту. На частотах до 5ГГц в малошумливих транзисторах співвідношення ωL / V <0 задовольняється при L ~ 1 мкм, а зменшення L понад цю межу в більшості випадків технічно і економічно невиправдано. Це пояснюється рядом причин і в тому числі більшою вартістю, меншою надійністю, стійкістю і динамічним діапазоном транзисторів з субмікронними довжинами затворів.

При довжині затвора L> 1 мкм пролітна час τ> 10-11с, що на порядок перевищує час релаксації енергії та імпульсу електрона. Тому нестаціонарні явища при таких довжинах затвора не роблять істотного впливу на поведінку транзистора. Транзистори з L> 1 мкм умовно відносяться до класу великих. Відзначимо, що характерною величиною тут є довжина затвора, а не повна довжина каналу від витоку до стоку, оскільки модуляція товщини каналу відбувається в основному в області каналу, прилеглої до затвору. Області каналу поза затвора роблять менший, але, тим не менш, істотний вплив. Ці області вносять паразитні опору, що погіршують характеристики польового транзистора, що знаходить відображення в еквівалентній схемі транзистора.

Транзистори з 0,2 Типові характеристики малопотужного ПТШ представлені на малюнку 1.10.

Мал. 1.10 Вихідні ВАХ ПТШ

На вихідних характеристиках можна виділити три області:

1. Лінійна область існує при малих значеннях напруги, коли прилад ще не досягає насичення. Даний режим є важливим в разі застосування транзисторів в змішувачах та інших нелінійних пристроях. Лінійна область характеризується лінійною залежністю між струмом і напругою (тобто закону Ома). Коли U сі досягає U сі нас, канал у кінця затвора з боку стоку звужується, т. Е. Практично повністю змикається, так що подальше збільшення струму не відбувається (ідеальний випадок).

-Коли канал змикається, транзистор переходить в область насичення, де струм стоку практично не залежить від Uзи. У приладах з коротким каналом, таких як арсенід-галієвий ПТШ, виникає інший механізм насичення струму стоку через появи в каналі великих напруженостей електричного поля, що призводять до насичення швидкості дрейфу. Цей режим насичення виникає при Е> 3кВ / см, що для арсенід-галієвих ПТШ відповідає Uси = 1 - 2В. Зі збільшенням UС росте напруженість поля Е в каналі і падає рухливість електронів μn = ν / Е. У цій області струм стоку практично не залежить від Uс, але є функцією Uз. Зростання Iс зі зменшенням модуля з пояснюється значенням Uефф, що випливає з виразу (1).

Мал. 1.11 Насичення швидкості

Миттєве напруга на стоці U з (t) може змінюватися від нуля до напруги пробою U пр. При негативному напрузі на затворі струм затвора малий (десятки - сотні мікроампер). Більшість транзисторів в підсилювачах (особливо в лінійних малосигнальних) працюють в області насичення (рухливі носії заряду в каналі рухаються зі швидкістю насичення), яка розташовується між лінійної областю та областю пробою.

2. Область пробою або область високих електричних полів при великих значеннях U сі (зазвичай 10 - 20В) залежить від струму стоку і технології виготовлення транзистора. Зазвичай робляться суттєві зусилля для збільшення пробивних напруг, що особливо важливо для підвищення вихідний мо щн ості і надійності транзистора. У разі застосування транзистора в лінійних і малошумливих підсилювачах ця область не є важливою, так як оптимальний режим роботи транзистора не відповідає виникненню в каналі великих полів.

З перехідною характеристики I з = f (U з і) (рисунок 7) видно, що робочим діапазоном зміни напруги на затворі є ділянка негативних напруг U з від напруги відсічення U зи до напруги відкривання бар'єру Шотткі.

Мал. 1.12 Перехідна характеристика ПТШ

Для малопотужного GaAs ПТШ важливими є наступні параметри на постійному струмі.з поч - початковий струм стоку дорівнює I з нас при U зи = 0; з на с - максимальний струм стоку, відповідний області насичення. Типовими значеннями напруг на висновках транзистора для цього струму вважаються: U зи = 0В, U сі = 5В для потужних і U сі = 1,5-2В - для тихих ПТШ.- ставлення ΔI с / ΔU зи (крутизна характеристики), яке в області насичення є приблизно постійним; зи відступ - напруга відсічення, відповідне від'ємного значення напруги на затворі, при якому струм стоку зменшується до нуля (I з = 10мкА). Ці параметри пов'язані між собою наближеним співвідношенням I снас = SU зи

Крутизна характеристики S і провідність g m збігаються з фізичним змістом.

2. ДОСЛІДЖЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ субмікронних СТРУКТУР

.1 Загальна процедура моделювання

2.1.1 Модель зони провідності і механізми розсіювання

Для проведення розрахунків вибираємо трехдолінную модель зони провідності і закон дисперсії, який враховує непараболічность, але не враховує анізотропію.

Мал. 2.1 Енергетична діаграма для GaAs

Реалізується багаточастинковий метод Монте-Карло. В якості можливих механізмів розсіювання враховуємо:

) Розсіювання на деформаційному потенціалі акустичних фононів;

) Розсіювання на деформаційному потенціалі оптичних фононів (L - долина);

) Міждолинне розсіювання між нееквівалентними долинами;

) Міждолинне розсіювання між еквівалентними долинами;

) Полярне оптичне розсіювання;

) Розсіювання на іонізованих домішках.

2.1.2 Завдання початкових умов

На першому етапі визначаються початкові значення енергії, імпульсу і координати частинок. Для цього використовуємо центральну граничну теорему, згідно з якою сума незалежних випадкових величин, розподілених рівномірно в інтервалі

(2.1)

при і має нормальне (максвеловское) розподіл

(2.2)

При відхилення від максвеловского закону не перевищує 10%, що є прийнятною точністю, тому імпульс частинки представляється у вигляді:

, (2.3)

де (2.4)

Напрямок імпульсу в просторі задається двома кутами: азимутним () і полярним () і визначається за допомогою генерації двох випадкових чисел і:

; (2.5)

Складові імпульсу обчислюються за формулами:

;; (2.6)

.1.3 Рух частинки в зовнішньому полі і визначення часу вільного пробігу

Поведінка електрона в напівпровіднику є відрізки вільного руху в зовнішніх полях, розділених миттєвими неуважність. Величина відрізка вільного руху визначається ймовірністю розсіятися часткою має енергію в одиницю часу. - квантово-механічна ймовірність, що визначається всіма існуючими механізмами розсіювання.

Якщо частка почала рухатися в момент часу, то ймовірність розсіятися до моменту часу

(2.7)

З огляду на, що розподіл на інтервалі рівномірно і обчислюючи інтеграл з (2.7), отримаємо:

(2.8)

або (2.9)

Для того, щоб мати можливість аналізувати бистропротекающие процеси вдаємося до чисельного вирішення рівняння (2.9). Для цієї мети після кожного акту розсіювання генерується випадкове число. Потім на наступних часових кроках відповідно до рівнянь (1.1) і (1.2) відбувається зміна стану частинки і одночасно обчислюється інтеграл в (2.9). Момент часу, в який відбувається розсіювання визначається умовою:

(2.10)

Поки нерівність (2.10) не виконується частка змінює своє положення в просторі відповідно до рівнянь:

(2.11)

(2.12)

У постійному електричному полі:

Якщо поле направлено вздовж осі, то рішення рівняння (2.12):

,,, (2.13)

де - координати вектора в момент, - координати вектора в момент часу

напівпровідник субмікронний польовий транзистор

2.1.4 Закони збереження і правила відбору при розсіюванні

Правила відбору визначають можливі переходи частки з одного стані в інше. Так як будуть аналізуватися тільки електронні напівпровідники, то розглянемо тільки правила стосуються переходів всередині зони провідності.

Закон збереження енергії є першим правилом відбору т. Е. Можливі лише такі переходи, при яких енергія системи в кінцевому стані дорівнює її енергії в початковому стані. Інші переходи заборонені. Для пружного розсіювання на домішках, дефектах та ін. При переході зі стану в стан

(2.14)


, (2.15)

де - енергія квазічастинки, знак + відноситься до поглинання, а знак - - до випромінювання.

Закон збереження імпульсу є другим правилом відбору і при розсіянні на фононах при переході зі стану в стан має вигляд:

, (2.16)

де -імпульс фонона, - вектор оберненої гратки. При розсіянні на дефектах зазвичай.

Додатковим обмеженням є те, що при двочасткові взаємодії число квазічастинок змінюється на одну.

Якщо не розглядати процеси з перебросом (), то з (2.16) отримуємо:

(2.17)

Використовуючи (2.15) і (2.17), з урахуванням (1.44) отримуємо:

, (2.18)

де - кут між і. З (2.18) знаходимо:

(2.19)

З умови випливає обмеження на величину переданого імпульсу:

(2.20)

.1.5 Визначення стану частинки після розсіювання

Для моделювання кінетичних процесів необхідно вибрати механізми, які є актуальними в умовах чисельної експерименту. Для кожного механізму потрібно визначити - ймовірність догляду частки з енергією зі стану в стан під дією даного механізму і при його реалізації знайти енергію і імпульс частинки в стані.

Для розіграшу механізму розсіювання використовуємо метод Неймана. Для цього порівнюємо рівномірно розподілене в інтервалі (0 ... 1) число з величинами сум:

, (2.21)

де, - число механізмів розсіювання. При виконанні нерівності (2.21) для розсіювання вибирається механізм з номером. Далі для обраного механізму розсіювання за відомими значеннями енергії і імпульсу до розсіювання знаходимо значення енергії і імпульсу після розсіювання.

.1.6 Визначення ймовірності розсіювання і кінцевого стану

Розсіювання при взаємодії з деформаційних потенціалом акустичних фононів.

Для довгохвильових акустичних фононів при закон дисперсії має вигляд

(2.22)

Імовірність розсіювання:

(2.23)

Межі інтегрування визначаємо виразом:

, (2.24)

де

З (2.24) отримуємо величини переданих імпульсів:

; (2.25)

(2.26)

; (2.27)

Таким чином, електрон з імпульсом при розсіянні на акустичному фононі може поглинути або випустити фонон з хвильовим вектором, що змінюються в межах

,

де і визначено в (2.25) - (2.27). Імовірність передачі імпульсу є подинтегральная функція в (2.23). Для визначення хвильового вектора фонона, який бере участь в розсіянні, скористаємося методом Неймана.

Розсіювання при взаємодії з деформаційних потенціалом оптичних фононів.

Характерною властивістю таких коливань є незалежність частоти коливань від хвильового вектора в широкому інтервалі його значень поблизу:

(2.28)

Відповідний таких коливань ймовірність розсіювання:

, (2.29)

де (2.30)

Величини переданих імпульсів:

; (2.31)

(2.32)

Полярне оптичне розсіювання.

У полярних матеріалах типу А3В5, А2 В6 коливання протилежно заряджених атомів, крім потенціалів деформації, призводять до появи дальнодействующих макроскопічних електричних полів і викликають полярне оптичне (ПО) розсіювання. Це розсіювання домінує в центральній долині зони Бріллюена в діапазоні енергій.

імовірність розсіювання

(2.33)

де і визначено в (2.31), а визначається виразом (2.32)

Міждолинне розсіювання.

Для ймовірності МЕДОЛІНА розсіювання можна використовувати формулу аналогічну (2.29) - (2.32)

, (2.34)

де, - різниця енергій мінімумів долин і. Множник, рівний числу однотипних долин без вихідної

.2 Обчислення розподілу потенціалу і електричного поля

При реалізації методу великих часток в неоднорідному напівпровідникової структурі виникає необхідність мати ефективний алгоритм рішення рівняння Пуассона.

Розрахункова область розбивається на сітку і на кожному часовому кроці DT при моделюванні напівпровідникової структури необхідно знати розподіл потенціалів у вузлах розрахункової сітки.

У даній роботі розглядається випадок, коли розрахункова область вибирається у вигляді прямокутника (рис 2.2).

а) б)

Мал. 2.2 Розрахункова область прямокутного діода (а) і транзистора (б)

Виділивши геометричну область для моделювання, ми повинні тепер задати граничні умови. Електрони течуть з джерела до стоку під впливом їхнього власного просторового заряду і зовнішньої напруги, прикладеної до електродів.

Для області а) оператор Лапласа має властивість симетрії (принаймні по одній із змінних), а на кордонах по змінної задані умови Неймана (на кордонах з іншої змінної задані умови Діріхле).

(2.35)

(2.36)

(2.37)

(2.38)

У цьому випадку найбільш підходящим засобом для вирішення рівняння Пуассона (2.35) є алгоритм, заснований на розділення змінних і використовує по одній координаті перетворення Фур'є (метод Хокні) [30].

Що стосується області б), що моделює польовий транзистор з бар'єром Шотткі, ясно, що на кордоні, що примикає до електродів, потенціал повинен приймати задані значення.

, (2.39)

На інших ділянках кордону потрібно звернення до нуль нормальної компоненти електричного поля:

Інакше кажучи, нормальна компонента градієнта потенціалу дорівнює нулю.

Для області б) оператор Лапласа вже не має властивість симетрії так як кордони при і істотно різні.

Для розрахунку потенціалу а області б) була вив обраний один з різновидів метод релаксації - многосеточние метод.

Виправданням нульових умов для кордону, яка не містить електродів є природна тенденція вільного заряду компенсувати будь-яка зміна поля в масштабі дебаєвської довжини від будь-якого заданого зміни (наприклад, край електрода).

На верхній поверхні нульові умови для поля є хорошою аппроксимацией через великі змін діелектричної постійної від епітаксійного шару (12) до навколишнього повітря (1). На такому розриві нормальне значення електричного зміщення безперервно. отже,

(2.41)

(2.42)

де індекси е і а відносяться відповідно до епітаксіальної області і повітрю. оскільки і Е а має кінцеве значення, електричне поле всередині епітаксійного шару повинно бути малим. Насправді більш тонкий розрахунок включив би обчислення електричного поля в повітряному області. Однак ясно, що це є уточненням, яке немає потреби розглядати в першу чергу

Розглянемо тепер умови, які необхідно накласти на рух електронів біля кордонів. Вимога відсутності струму через кордони, за винятком електродів, найкраще задовольняється відображенням будь-яких електронів, які потрапляють на кордон. Іншими словами, нормальну до кордону компоненту швидкості електрона звертають. На електродах джерела і стоку омічний контакт, як передбачається, поглинає все потрапляють на електрод електрони і інжектується на кожному часовому кроці достатню кількість електронів для підтримки необхідної щільності в рядку осередків сітки потенціалу, що примикають до електродів. Інжекція відбувається з полумаксвелловскім розподілом за швидкостями. На електроді затвора контакт з бар'єром Шотткі представляється за допомогою напруги, рівного різниці прикладеної потенціалу і висоти бар'єру. Тут є поглинання часток, а інжекція відсутня. Ці останні умови на затворі на практиці неважливі, оскільки при звичайних умовах зміщення дуже мало електронів сягатиме затвора.

2.3 Електронний транспорт в субмікронних транзисторі з бар'єром Шотткі

Особливість процесів, що протікають в приладах на основі GaAs при зменшенні довжини можна зрозуміти, розглядаючи короткі структури, де - області, є областями з підвищеним вмістом донорної домішки (див-3) з розміром 0,2 мкм. - область (канал діода з довжиною) легирована до концентрації см-3 з розміром 0,4 мкм при подачі постійної напруги.

На рис. 2.3 показано розподіл величини дрейфовой швидкості в діоді загальною довжиною 0,4 мкм з якого видно, що в діоді поблизу катодного контакту існує область, де величина швидкості помітно вище ніж в решті частини діода.

Розмір цієї області близько 0,2 мкм. Це і є область так званого просторового overshoot. Отже якщо зменшувати довжину каналу до величин порівнянних з 0,2 мкм вплив неоднорідного розподілу швидкості буде збільшуватися.

Розглядалися польові транзистори з бар'єром Шотткі із загальною довжиною 1 мкм і 0.6 мкм. Канал транзистора мав легування см-3. Довжина витоку і стоку для транзистора з довжиною 1 мкм була взята 0,25 мкм, для транзистора з довжиною 0,6 мкм вона склала 0,15 мкм. Розміри затвора менше 0,125 мкм і 0,075 мкм відповідно для обох розмірів.

Результати розрахунку розподілу потенціалу в діоді показані на рис. 2.3 і 2.4

Мал. 2.3 Розподіл величини дрейфовой швидкості в діоді

Мал. 2.4 Розподіл величини потенціалу за розрахунковою області транзистора

Мал. 2.5 Розташування еквіпотенційних ліній всередині транзистора

Як видно, з наведених залежностей поблизу негативно зарядженого затвора формується область з негативним потенціалом, витісняє електрони з каналу.

Дія потенціалу затвора на розподіл електронів в каналі і ефективну товщину каналу ілюстровано на рис 2.6 для трьох значень напруги на затворі: -0,2 В, -0, 5 В і -0, 8 В.

Видно зменшенні ефективного розміру каналу приблизно в 2 рази при зміні напруги від -0,2 В, -0, 5 В і -0, 8 В

а) б) в)

Мал. 2.6 Розподіл електронів в транзисторі при трьох напружених на затворі

Результуючі вихідні та перехідні характеристики транзисторів з довжиною 1 мкм і 0,6 мкм показані на рис. 2.7-2.10

1 - -0,2 В; 1 - 0,1 В; 1 - 0,4 В;

Мал. 2.7 Вихідні характеристики транзистора з довжиною 1 мкм.

- 0,1 В; 2 0,2 ​​У; 3 0,5 В; 4 0,8 У;

- 1,0 В; 6 1,2 В;

Мал. 2.8 Перехідні характеристики транзистора з довжиною 1 мкм

- -0,2 В; 1 - 0,1 В; 1 - 0,4 В;

Мал. 2.9 Вихідні характеристики транзистора з довжиною 0,6 мкм

- 0,2 В; 2 0,45 В; 3 1,0 В; 4 1,2 В.

Мал. 2.10 Перехідні характеристики транзистора з довжиною 0,6 мкм

За отриманими характеристиками видно, що в цілому вони відповідають характеристикам польових транзисторів з бар'єром Шотткі. Відмінністю є відсутність вираженого ділянки насичення.

Це пояснюється тим, що процеси переносу носіїв заряду в цих приладах пов'язані з дрейфом носіїв і вид вихідної характеристики відповідає залежності від напруги середньої швидкості носіїв в каналі. Зменшення довжини призводить до зниження інтенсивності розсіювання і відповідно з неможливістю розсіювання на фононах. Рух носіїв набуває балістичний характер, що виразно демонструють характеристики приладу з 0,6 мкм. Початкові ділянки практично лінійні - розсіювання немає, проліт бесстолкновітельний.

ВИСНОВКИ

Таким чином в результаті виконання роботи отримані наступні результати:

Була реалізована чисельна модель розрахунку субмикронного польового транзистора з бар'єром Шотткі.

Отримано просторові розподілу основних електрофізичних параметрів (потенціалу, поля, швидкості, концентрації).

Отримано електричні характеристики транзистора, які знаходяться в згоді з теорією розглянутих транзисторів.

Реалізована модель відкриває перспективи дослідження більш складних транзисторних структур, подібних за фізичним принципам роботи з розглянутими.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1. Шур М. Сучасні прилади на основі арсеніду галію: Пер. з англ.-М .: Світ, 1991 -632 c.

. Хокні Р., Іствуд Дж. Чисельне моделювання методом частіц.- М .: Мир 1987.- 640 с.

3. G. Klimeck, SS Ahmed, Atomistic simulation of realistically sized nanodevices using NEMO 3 D- Part I. Models and Benchmarks // Electron devices. - 54, 9.- 2007. -C. 2072.

. KR Mok etc. Predictive of advanced Nano - CMOS Device Based on kMC process simulation // Electron devices. - 54, 9.- 2007. -C. 2155.

5. Іващенко В. М., Мітін В. В. Моделювання кінетичних явищ в напівпровідниках. Метод Монте-Карло. - К .: Наукова думка, 1990.- 192 с.


  • СУБМІКРОННІ Польові транзистори З БАР ЄРОМ ШОТТКІ
  • 1. ЕЛЕКТРОННИЙ ТРАНСПОРТ У НАПІВПРОВІДНИКАХ .1 Сплеск в часі дрейфовой швидкості насичення при впливі електричного поля
  • 1.2 Сплеск дрейфовой швидкості в коротких структурах
  • 1.3 Баллистический транспорт в напівпровідниках і субмікронних приладах
  • .4 Методи математичного моделювання кінетичних процесів
  • .5 Польовий транзистор з барєром Шотткі
  • 2. ДОСЛІДЖЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ субмікронних СТРУКТУР .1 Загальна процедура моделювання
  • 2.1.2 Завдання початкових умов
  • .1.3 Рух частинки в зовнішньому полі і визначення часу вільного пробігу
  • 2.1.4 Закони збереження і правила відбору при розсіюванні
  • .1.5 Визначення стану частинки після розсіювання
  • .1.6 Визначення ймовірності розсіювання і кінцевого стану
  • Розсіювання при взаємодії з деформаційних потенціалом оптичних фононів.
  • Полярне оптичне розсіювання.
  • Міждолинне розсіювання.
  • .2 Обчислення розподілу потенціалу і електричного поля
  • 2.3 Електронний транспорт в субмікронних транзисторі з барєром Шотткі
  • СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 1. Шур М.