Команда
Контакти
Про нас

    Головна сторінка


Теорії міцності в епоху Відродження





Скачати 24.99 Kb.
Дата конвертації10.12.2017
Розмір24.99 Kb.
Типреферат

Олександр Акопов, Валентин Зацаринний

Чому велика машина слабкіше маленькою?

Півтори тисячі років минуло з часу зникнення з лиця землі шести з семи чудес світу, коли Леонардо да Вінчі почав експерименти з вивчення міцності матеріалів. Кілька тисяч років зодчі розраховували міцність, головним чином, спираючись на інтуїцію. З дослідів Леонардо розпочався експериментальний період у розвитку будівельної механіки. Життя великого художника, дослідника, інженера з крихітного італійського містечка Вінчі, титану епохи Відродження, досить докладно висвітлена в багатьох книгах. Ми зупинимося лише на тій стороні його діяльності, яка безпосередньо пов'язана з предметом нашої розповіді.

Леонардо був невтомним експериментатором. Виробляючи численні досліди, він фіксував усі в своїх записниках. Всякий раз він починав з питання, який представляв собою як би програму майбутнього досвіду. Наприклад: "Якщо нитку в 1 лікоть підтримує 10 фунтів, то скільки фунтів підтримає нитка такої ж товщини, але довжиною в 100 ліктів?"; "Якщо дерев'яна опора підтримує 100 фунтів, скільки підтримує 10 таких же дерев'яних опор, тісно пов'язаних один з одним?"; "Якщо 1 балка підтримує 1000 фунтів, то скільки підтримують 4 балки, покладені одна над іншою?" Ставлячи, таким чином, завдання, Леонардо часто відразу ж вирішував її так, як, на його думку, підказував хід міркувань. Після цього він приступав безпосередньо до досвіду і вже тоді фіксував отримані дані і загальний висновок. Викликає подив ретельність, з якою описувалися умови і технологія виробництва експерименту.

Леонардо випробовував на вигин балки на двох опорах, консольні балки, колони. Він прийшов до висновку, що "кілька малих опор, з'єднаних разом, чи витримають більшу вагу, ніж якщо вони будуть розділені. Наприклад 1000 стовпчиків однієї до тієї ж товщини і довжини, якщо ти поставиш кожен з них вертикально, зігнуться під навантаженням якої-небудь однієї одиниці ваги, коли ж ти прив'яжеш їх разом так, щоб зв'язки примушували їх стикатися, то кожен з стовпчиків зможе витримувати, не згинаючись, в 12 разів більшу вагу, ніж раніше ".

Досліди Леонардо з прутами дали можливість судити про вплив стійкості на міцність. "Нехай до вершини прута прикладений вага в 1 динар, ти побачиш, що він зігнеться до землі, але візьми 1000 цих прутів і туго зв'яжи їх разом, і зміцни їх знизу і зрівняв їх зверху, і ти побачиш, що в той час як по першого міркування вони повинні були б витримувати близько 3,5 фунта, вони будуть витримувати більш 40 ". Значне збільшення міцності в дослідах з опорами і прутами, зафіксоване Леонардо, відбувалося за рахунок збільшення жорсткості, разом з якою різко зросла стійкість. Теорія пояснила це через три століття.

Леонардо да Вінчі проводив цікаві випробування на розтягнення металевих дротів, лютневих струн, різних волокон. Він сконструював оригінальне пристосування для визначення опору залізного дроту розриву. "Зміцнивши залізну дріт довжиною в два лікті на чому-небудь так, щоб вона міцно трималася, потім, підвісивши до неї кошик, ящик або що-небудь подібне, через малий отвір на дні воронки насипати туди певну кількість дрібного піску. Як тільки дріт лопне , отвір воронки закриється укріпленої на ній пружиною. Падаючи, кошик не перекинеться, так як вона падає з невеликої висоти. Вага піску і місце розриву дроту слід зауважити ". Далі передбачалося повторити досвід багаторазово при різній довжині дроту.

Звичайно, не всі висновки Леонардо правильні, є в них протиріччя, помилки. Не завжди дотримувалася чистота експерименту. Тому навряд чи можна говорити про значну практичної або теоретичної цінності цих дослідів, тим більше що його матеріали в той час не були опубліковані. Однак вони мають неабияке значення для історії механіки. Воно полягає в тому, що вперше пошук міцності придбав форму свідомого, спеціально заданого дослідження.

Новий значний крок у розвитку уявлень про міцність через 120 років після Леонардо да Вінчі судилося зробити ще одному титану Відродження - Галілею.

Великий італійський фізик, механік, астроном і літератор Галілео Галілей визнаний одним з основоположників природознавства. Більше 20 років він очолював кафедру математики спочатку в Пізанського університету, а потім в Падуї. Галілей цікавився багатьма галузями науки, але найбільш значне в його діяльності пов'язано з астрономією.

Сконструювавши невеликий телескоп, а вірніше сказати, підзорну трубу зі збільшенням у 32 рази, Галілей став спостерігати зоряне небо і виявив на ньому багато нового і дивного. Він відкрив фази Венери, описав будову Сатурна, побачив сонячні плями. Виявилося, Місяць порізана кратерами і вулканами, тому її поверхня має великі нерівності. У Юпітера він нарахував чотири супутники. У телескоп замість однієї зірки, видимої неозброєним оком, можна виявити ціле скупчення. І взагалі в поле зору людини виявилися нові зірки! Свої спостереження Галілей описав у трактаті "Зоряний вісник".

Природно, великий Галілей не міг тільки спостерігати і описувати небесні тіла. Він замислюється над системою світу з Коперника і визнає її вірною, пропагує її в лекціях, приватних бесідах і, листах. Але 1616 р вчення Коперника офіційно визнано єретичним, і Галілею запропонували припинити виступи в його захист. Формально Галілей змирився з вимогами інквізиції, і в його університетських лекціях давалася система Птолемея. Однак в той же час він став домагатися перед папою скасування заборони на вчення Коперника. Галілей створює свій знаменитий "Діалог про дві найголовніші системи світу", де в розмовах трьох співрозмовників докладно аналізуються системи світу з уявленнями Птолемея і Коперника. Папа Урбан VIII дає згоду на це за умови, що вчення Коперника буде подано в ній як одна з гіпотез. У січні 1632 року "Діалог" вийшов у світ. Книга Галілея справила величезне враження на сучасників. Перевага коперниковой вчення відразу стало очевидним. Через кілька місяців книгу вилучили з продажу і заборонили, а в 1633 року на чотирьох допитах - з 12 квітня по 22 липня -Галілео Галілей вимовив публічне покаяння, відрікшись від своїх поглядів. Йому було заборонено писати і говорити про рух Землі. Як "в'язень інквізиції" Галілей вирушив у свою віллу в Арчетрі поблизу Флоренції, де на самоті провів безвиїзно останні роки життя. Помер він в 1642 р Поховали його без почестей, на могилі не поставили пам'ятника. І лише через 95 років була виконана остання воля великого вченого: прах його було перенесено до Флоренції і похований в церкві Санта-Кроче, поруч з могилою Мікеланджело.

Ось цей останній період свого життя "великий єретик" і присвятив дослідженням в області механіки. Змучений хворобами, з погіршенням зором, а потім і зовсім сліпий, Галілей створює свій великий труд "Бесіди і математичні докази, що стосуються двох нових галузей науки, що відносяться до механіки і місцевим руху". У цю роботу 74-річного вченого увійшли його спостереження і міркування, досліди, дослідження, вироблені їм в різні роки життя. Книга була видана на італійській мові в голландському місті Лейдені в 1638 р

Величезна заслуга Галілея полягає в тому, що він поклав початок розвитку двох розділів механіки - динаміки і опору матеріалів як самостійних наук. Треба віддати належне видавцям, які зуміли гідно оцінити працю Галілея. У передмові до Лейденському виданню говорилося, що Галілей "відкрив дві нові науки і довів наочно-геометрично принципи їх підстави. Що має зробити цей твір ще більш гідним подиву, це те, що одна з наук стосується предмета вічного, що має найперше значення в природі, обговорювався великими філософами і викладеного в безлічі вже написаних томів, коротше сказати, руху падаючих тіл - предмета, з приводу якого автором викладено безліч дивовижних випадків, які до цих пір залишалися ніким не від критими або не доведена. Інша наука, також розвинута з основних її принципів, стосується опору, що чиниться твердими тілами силі, яка прагне їх зламати, а також рясніє прикладами і пропозиціями, що залишалися до сих пір ніким не поміченими ".

Великий Галілей увійшов в історію перш за все як астроном. Загальновідома його боротьба за вчення Коперника, сумною сторінкою його біографії стало зречення від цього вчення. Заслужили визнання багато сторін діяльності Галілея, зокрема, його відкриття в галузі динаміки (Лагранж стверджував, що "перші її основи закладені Галілеєм"), А ось його роботи в області опору матеріалів менш відомі. Тим часом саме Галілей звів велике коло питань, пов'язаних з міцністю і руйнуванням матеріалів, в одну область знання. Він вперше вказав на необхідність побудови власної теорії, створення власної науки - опору матеріалів.

Одне питання мучив Галілея давно. Якось він спостерігав за будівництвом галер. Коли було вирішено побудувати галеру значних розмірів, майстри вирішили цю проблему досить просто. Вони збільшили вдвічі кожен елемент і з'єднання, створивши галеру, вдвічі більшу, але абсолютно подібну звичайної. Яке ж було здивування будівельників, та й самого Галілея, коли більша галера зруйнувалася, не розпочавши плавання. Згадуючи про це в Арчетрі, він знову і знову ставив собі один і той же питання: "Чому при відповідному збільшенні матеріалу не зростає в тій же мірі здатність опору?" Чому один цвях вдвічі товщі іншого може витримати вантаж в 3-4 рази, а може бути, в 8 разів більший, ніж перший, міркував Галілей, а тут цього не відбувається?

Сьогодні ми знаємо, що невірно порівнювати цвях з галерей, бо цвях - це елемент, а галера - конструкція, і в ній у порівнянні з елементом міцність різко знижується. До того ж, цвях і галера були виготовлені з різних матеріалів і під навантаженням вели себе по-різному. Але по відношенню один до одного однакових конструкцій - галер - Галілей зробив правильний висновок: "Якщо ми, відвернувшись від усякого недосконалості матерії і припустивши таку незмінною і позбавленою будь-яких випадкових недоліків, побудуємо велику машину з того ж самого матеріалу і точно збережемо все пропорції меншою, то в силу самого властивості матерії ми отримаємо машину, відповідну меншою в усіх відношеннях, крім міцності і опірності зовнішньому впливу: в цьому відношенні, чим більше буде вона за розміром, тим менше буде вона ін очна ". Галілей вважав: "Якщо є балка з певним співвідношенням товщини до довжини, допустимо 1: 100, то не може існувати ні жодній іншій балки з того ж матеріалу, яка буде чинити опір так само. Якщо балка буде більше розмірами, вона буде ламатися від власної ваги , якщо менше - зможе витримати будь-якої вантаж додатково "(рис. 1).

Це явище, назване згодом масштабним фактором, враховується і зараз в розрахунках будівельної механіки. У діючих радянських стандартах на випробування будівельних матеріалів вводяться перекладні коефіцієнти для показника міцності. Чим менше лабораторний зразок, тим більший що зменшує коефіцієнт треба вводити, щоб отримати міцність промислового елементу або конструкції.

Виявивши, що одна і та ж платівка пручається вигину значно краще, будучи поставленої на ребро, Галілей задовго до появи поняття моменту інерції перетину намагався геометрично обгрунтувати це явище.

Галілей пропонував використовувати пустотілі елементи - труби металеві та дерев'яні, порівнюючи їх зі створенням природи - кістками птахів і тварин, очеретом, стеблом рослини. Він робить висновок, що при порівнянні суцільної та трубчастої балок, що мають однакову площу перетину, трубчаста буде у стільки разів міцніше, у скільки діаметр труби більше діаметру суцільної балки.

Галілей вивчав тільки два види деформації - розтягнення і вигин на всіляких елементах з різних матеріалів, пояснюючи причини їх міцності і руйнування."Подібно до того, як в мотузці ми приписуємо її опір безлічі складових її ниток пеньки, так і в дереві ми знаходимо поздовжні волокна і нитки, роблять його більш міцним, ніж конопляна мотузка такої ж товщини. Що стосується циліндра з каменю або металу, то ще велика зв'язаність їх частин залежить від іншої причини, відмінної від ниток і волокон; але і ці матеріали також можуть бути розірвані сильним розтягуванням ". Навіть водяний стовп під всмоктуючому насосі Галілей розглядає як елемент, що працює на розтяг і розривається при збільшенні навантаження вище певної межі.

Потрібно пам'ятати, що Галілей у всіх випадках вивчав стан матеріалів в момент руйнування. Міцність, по Галілеї, була пов'язана з критичним, граничним станом елемента. Вчений намагався зрозуміти, чому колона або балка руйнується, яка сила викликає це руйнування? Якими мають бути форма, геометричні розміри і умови роботи елемента, щоб він не руйнувався? Поведінка ж навантаженого елемента в нормальному робочому стані, фізико-механічні процеси, що відбуваються при звичайних навантаженнях, були Галілею невідомі. Його уявлення про міцність тіл і закономірності руйнування, на перший погляд, було дуже спрощеним: тіло руйнується в тому випадку, коли діюча на нього сила, що розтягує перевершить граничну величину, постійну для даного матеріалу.

Галілей намагався вийти за рамки умоглядних міркувань і за допомогою математичних доказів прийти до теоретичного узагальнення. Для цього йому не вистачало математичного апарату і даних теоретичної механіки, тому не можна сказати, що він побудував теорію. Але він підготував грунт, на якій в подальшому виросла перша теорія міцності.

Трохи пізніше питаннями міцності твердих тіл зацікавився французький учений Маріотт (1620-1684). У зв'язку з завданнями, що виникли при проектуванні Версальського палацу, він проводить великі експерименти по розтягуванню і вигину самих різних матеріалів. Маріотт, вивчаючи міцність дерев'яних і скляних балок, перевірив результати Галілея і переконався в їх справедливості.

Необхідність створення надійного водопроводу у Версалі змусила Маріотта випробовувати балки, жорстко закладені двома кінцями. Він виявив, що міцність таких балок збільшувалася вдвічі в порівнянні з вільно опертими балками.

Заливаючи водою труби висотою до 30 м, Маріотт відчував їх внутрішнім тиском і отримав формули для розрахунку на міцність.

Дослідами Маріотта закінчується перший, експериментальний період вивчення опору матеріалів. Результати наукових пошуків цього періоду принесли величезну користь і не втратили свого значення до сих пір.

криптограма Гука

Наука набирала темпи. Зростала кількість вчених. Виникла потреба в спілкуванні їх один з одним, в обміні думками, в обговоренні наукових проблем. У різних країнах Європи, раніше за інших в Італії, організовуються наукові товариства. Уже в 1560 р в Неаполі виникла Академія таємниць природи, потім в Римі - Академія Лінчеев, у Флоренції - Академія досвідчених знань. В їх роботі брав участь Галілей і його учні - Торічеллі і Вівіана. Пізніше наукові товариства виникли в Англії і Франції, ще пізніше - в Росії та Німеччині.

15 червня 1662 року в Лондоні було офіційно відкрито знамените Королівське суспільство. У число його перших членів увійшли відомі англійські вчені, в тому числі відомий фізик і хімік Роберт Бойль. За рекомендацією Бойля в Королівське товариство був прийнятий Роберт Гук. Бойль провів разом з Гуком ряд досліджень, зокрема, роботи з удосконалення насоса, і високо оцінив його як ученого.

Роберт Гук (1635-1703), син провінційного священика з острова Уайт, з дитинства захоплювався двома речами: пристроєм всякого роду механізмів і малюванням. Після завершення навчання в Вестмінстерської школі в 1653 році він переїхав в Оксфорд і поступив на роботу до церкви як співочого. Одночасно займався в Оксфордському університеті, спеціалізуючись в області астрономії, і став асистентом Р. Бойля. Пристрасть до винахідництва, оригінальність мислення в поєднанні з романтичною захопленістю і буйною фантазією дозволили Гуку зробити безліч відкриттів в самих різних областях знання. Гук сконструював прилад для вимірювання сили вітру, пристосування для розподілу кола, ряд приладів для дослідження морського дна, ареометр, проекційний ліхтар, дощомір, пружинні годинник. Він винайшов карданну передачу і систему зубчастих коліс, які тепер відомі як вайтови колеса. Він удосконалив зорову трубу для вимірювання кутів, телескоп, мікроскоп, барометр і навіть штучні м'язи для польоту в повітрі. Чимало й інших приладів, механізмів, пристосувань створив і поліпшив талановитий механік Роберт Гук. Але це лише невелика частина його діяльності.

Гука, наприклад, заслужено визнавали гарним архітектором. Після пожежі в Лондоні в 1666 році він створив проект відновлення і реконструкції міста, а потім за дорученням магістрату очолив ці роботи. За його проектами в Лондоні був побудований ряд будівель, церков і житлових будинків. Найзначнішим спорудою була знаменита лікарня Бедлам, по праву вважалася гордістю лондонських жителів (назва походить від Beatlehem). Побудоване ще 1247 р шерифом Лондона Симоном Фітц Марі як притулку для членів ордена "Зірки Бетлехем", ця будівля з 1330 р використовувалося як госпіталь, куди з 1403 р починають надходити і психічні хворі. У 1547 р Бедлам був переданий Лондону як лікарня для божевільних. Відновлене за проектом Гука, це величезних розмірів будівля вражала гармонією пропорцій, класичною строгістю форм.

Згодом слава цієї лікарні обернулася легковаженням через жорстоке поводження з хворими. Але Гук вже тут ні до чого.

У роки роботи в Королівському суспільстві Гук значно збагачує всю діяльність цієї установи, стаючи незабаром його секретарем. Він видає праці Товариства, стежить за іноземними винаходами, робить власні винаходи, продовжує ставити багато блискучих експериментів, супроводжуючи їх такими оригінальними ідеями, які нерідко призводили до великих відкриттів ... інших.

При цьому життя Гука була дуже нелегкою. Він постійно потребував. Йому доводилося займати одночасно дві посади і підробляти публічними лекціями, які проходили завжди блискуче, хоча отримував він за них гроші. Працюючи асистентом у ряду видатних учених, Гук одночасно виступав в ролі їх вчителі, натягуючи своїх "шефів" з різних курсів суміжних наук.

Будучи виключно товариською людиною, Гук активно відвідував кав'ярні, трактири, атракціони, базари, пристані, знайомився з різними людьми, розмовляв з ними на найрізноманітніші теми. Особливо часто його можна було побачити в порту, де він любив розпитувати моряків і купців, які поверталися з плавання, про різні країни, в тому числі про Московії. У 1696 р Гук виступив на засіданні Королівського товариства з доповіддю про нову карті "Татарії", під якою малася на увазі велика територія, що включає значну частину Уралу і Сибіру.

У 1665 р був виданий класична праця "мікрографії", присвячений фізичної оптики і мікроскопії. У цю роботу увійшли, зокрема, результати вивчення Гуком клітинної будови рослин. Він вперше ввів термін "клітина" і дав опис клітин цілого ряду рослин. Гук займався хвильової теорії світла, провів глибоке дослідження квітів тонких пластинок, описав явища дифракції і ряд інших світових явищ.

Разом з Гюйгенсом Гук встановив постійні температурні точки - танення льоду і кипіння води - і сконструював термометр. Однією з найбільш значних його робіт була теорія руху і взаємодії небесних тіл.

3 травня 1666 р Роберт Гук зробив доповідь в Королівському суспільстві. "Я маю намір викласти систему світу, - говорив Гук, - дуже відрізняється від усіх досі запропонованих; вона грунтується на наступних трьох положеннях:

1. Усі небесні тіла не тільки володіють тяжінням своїх частин до їх власного загального центру, але притягуються взаємно одне до іншого всередині їх сфер дії.

2. Всі тіла, здійснюючи простий рух, будуть продовжувати рухатися по прямій лінії, якщо тільки вони не будуть постійно відхилятися від неї певної зовнішньої силою, що спонукає їх описувати коло, еліпс або будь-яку іншу криву.

3. Це тяжіння тим більше, ніж тіла ближче. Що ж стосується ставлення, в якому ці сили зменшуються зі збільшенням відстані, то я сам не визначив його, хоча і виконав з цією метою деякі експерименти. Надаю зробити це іншим, у яких знайдеться для цього завдання достатньо часу і знань ".

Через вісім років на цю тему вийшла його робота під назвою "Спроба докази річного руху на основі спостереження".

Таким чином, Гук в основному передбачив закон всесвітнього тяжіння, відкритий Ісааком Ньютоном. Мало того, відношення між силою тяжіння і відстанню між тілами, яке він радив визначити іншим, було їм фактично знайдено. У листі Ньютону 6 січня 1680 року він пише, правда, в якості припущення, що сила тяжіння обернено пропорційна квадрату відстані між центрами небесних тіл.

Тому коли вийшов з друку найбільший праця І. Ньютона "Математичні початки натуральної філософії", почалася сумнозвісна тяжба Гука з Ньютоном за пріоритет. Зрештою, Ньютон погодився один раз послатися на Гука, і суперечка припинився. Академік С. І. Вавилов у своїй книзі "Ісаак Ньютон" писав: "Ньютон був, очевидно, не має рації, скромні бажання Гука мали повну підставу. Написати" Початки "в XVII ст. Ніхто, крім Ньютона, не міг, але не можна заперечувати , що програма, план "почав" був вперше написаний Гуком. Безцільна боротьба з Ньютоном за пріоритет накинула тінь на славне ім'я Гука, але історії пора, через майже три століття, віддати належне кожному. Гук не міг йти прямою бездоганною дорогою "Математичних почав" Ньютона, але своїми обхідними стежками, слідів яких нам тепер вже не айті, він прийшов туди ж ".

Це далеко не єдиний випадок суперечок Гука за свій пріоритет. Його дослідження були настільки різнобічні і багатогранні, що неминуче вторгалися в сфери діяльності інших вчених, які працювали, як сказали б зараз, на самих передових рубежах науки. Але крайня неврівноваженість, нестійкість захоплень приводили до того, що, перебуваючи біля витоків великих відкриттів, Гук рідко доводив справу до кінця.

І тільки один закон по праву носить його ім'я і належить йому поза всякою конкуренцією. Це закон пружності матеріальних тіл, відомий під назвою закону Гука. Суть його можна виразити в трьох словах: "Деформація пропорційна навантаженні", або, як записав Гук у своїй криптограмі: "Яке подовження, така й сила". Цей закон був виведений Гуком в 1676 р після проведення ряду експериментів, а саме:

а) подовження залізного дроту;

б) розтягування гвинтовий пружини;

в) скорочення спіральної часовий пружини;

г) вигину балки, закріпленої одним кінцем і навантаженої на іншому кінці.

Переконавшись у всіх дослідах в дії свого закону, Гук визнав його загальним. У 1678 році він писав: "Близько двох років тому я опублікував, в кінці моєї книги" Опис геліоскоп ", теорію у вигляді такої криптограми: ceiiino-sssttu, тобто ut tensio sic vis. Це означає, що сила будь-якої пружини пропорційна її розтягування. тобто, якщо сила розтягне або зігне пружину на деяку величину, то дві сили зігнутий її вдвічі більше, три сили зігнутий втричі більше, і так далі ".

У тому ж 1678 р вийшла друком робота Гука "Про відновної здатності або про пружність", що містить опис ряду дослідів з пружними тілами, - перша книга з теорії пружності.

"Цілком очевидно, - пише Гук, - що правило або закон природи для всякого пружного тіла полягає в тому, що його сила або здатність відновлювати свій природний стан завжди пропорційна тій мірі, на яку воно виведено з цього природного стану, чи вчинено це шляхом його розтягування, відділення його частин одна від одної або ж шляхом згущення або ущільнення цих частин ". Іншими словами, незалежно від виду навантаження - розтягування ( "розрідження, відділення частин тіла") або стиснення ( "ущільнення цих частин") - зміна розмірів тіла пропорційно прикладеною силі. Для перевірки цього положення Гук пропонував до дроту різних довжин привішувати гирі і вимірювати подовження. Порівнюючи зміни кількох дротів в залежності від прикладеного до них ваги, можна переконатися, за словами Гука, "що вони завжди будуть ставитися один до одного як викликали їх навантаження".

Гук проводив багато дослідів з металевими пружинами і дерев'яними балками.Виготовивши консольну балку з дерева, він вимірював її прогин під дією в різних частинах різних ваг. При цьому він прийшов, наприклад, до важливого висновку про те, що на опуклій поверхні балки волокна при згині розтягуються, а на увігнутій - стискаються. Минуло дуже багато часу, поки інженерам стало ясно значення цього, як тепер видається, очевидного властивості матеріалу.

Отже, деформація пропорційна навантаженні. І навпаки.

Якщо від пудової гирі дріт розтягнеться на 2 мм, то від двухпудовой вона розтягнеться на 4 мм. Якщо дерев'яний брус від тієї ж пудової гирі стиснеться на 1 мм, то від двухпудовой - на 2 мм (відповідно від трипудовим - на 3 мм і т. Д.) (Рис. 2).

Гук вважав, що його закон діє завжди: при будь-яких навантаженнях і в будь-яких матеріалах. І тут, в повній відповідності зі своїм характером, він не довів дослідження до кінця і допустив неточність. Ми повернемося до цього пізніше. Сучасники його не спростували.

Головне, було зроблено дуже важливий крок. Був знайдений основний закон опору матеріалів. Міркування Леонардо та Галілея поступово ставали на наукову основу, завдяки якій згодом вони будуть описані математичними формулами.