|
Математика
Середньовічний портрет Архімед
За словами Плутарха, Архімед був просто одержимий математикою. Він забував про їжу, абсолютно не дбав про себе.
Роботи Архімеда ставилися майже до всіх областей математики того часу: йому належать чудові дослідження з геометрії, арифметиці, алгебрі. Так, він знайшов все напівправильні багатогранники, які тепер носять його ім'я, значно розвинув вчення про конічні перетини, дав геометричний спосіб вирішення кубічних рівнянь виду, коріння яких він знаходив за допомогою перетину параболи і гіперболи. Архімед провів і повне дослідження цих рівнянь, тобто знайшов, за яких умов вони будуть мати дійсні позитивні різні коріння і за яких коріння будуть збігатися.
Однак головні математичні досягнення Архімеда стосуються проблем, які зараз відносять до області математичного аналізу. Греки до Архімеда зуміли визначити площі багатокутників і кола, обсяг призми і циліндра, піраміди і конуса. Але тільки Архімед знайшов набагато більш загальний метод обчислення площ або обсягів; для цього він удосконалив і віртуозно застосовував метод вичерпання Евдокса Кнідського. Ідеї Архімеда лягли згодом в основу інтегрального числення.
Архімед зумів встановити, що сфера і конуси із загальною вершиною, вписані в циліндр, співвідносяться наступним чином: два конуса: сфера: циліндр як 1: 2: 3.
Кращим своїм досягненням він вважав визначення поверхні і об'єму кулі - завдання, яке перед ним хто вирішити не міг. Архімед просив вибити на своїй могилі куля, вписаний в циліндр.
Величезне значення для розвитку математики мало обчислене Архімедом відношення довжини кола до діаметру. У роботі «Про вимір кола» Архімед дав своє знамените наближення для числа π: «архимедова число»  Більш того, він зумів оцінити точність цього наближення  Для доказу він побудував для кола вписаний і описаний 96-косинці і обчислив довжини їх сторін.
В математиці, фізиці і астрономії дуже важливо вміти знаходити найбільші і найменші значення змінних величин - їх екстремуми. Наприклад, як серед циліндрів, вписаних в кулю, знайти циліндр, що має найбільший обсяг? Всі такі завдання в даний час можуть бути вирішені за допомогою диференціального обчислення. Архімед першим побачив зв'язок цих завдань з проблемами визначення дотичних і показав, як вирішувати завдання на екстремуми.
Ідеї Архімеда майже на два тисячоліття випередили свій час. Тільки в XVII столітті вчені змогли продовжити і розвинути праці великого грецького математика.
смерть Архімеда
Едуар Вімон (1846-1930). смерть Архімеда
Розповідь про смерть Архімеда від рук римлян існує в кількох версіях [5]:
Розповідь Іоанна Цеца (Chiliad, книга II): в розпал бою 75-річний Архімед сидів на порозі свого будинку, поглиблено розмірковуючи над кресленнями, зробленими ним прямо на дорожньому піску. В цей час пробігав повз римський воїн наступив на креслення, і обурений учений кинувся на римлянина з криком: «Не чіпай моїх креслень!» Солдат зупинився і холоднокровно зарубав старого мечем.
Розповідь Плутарха: «До Архімеда підійшов солдат і оголосив, що його кличе Марцелл. Але Архімед наполегливо просив його почекати одну хвилину, щоб завдання, якою він займався, не залишилася невирішеною. Солдат, якого не було діла до його докази, розсердився і пронизав його своїм мечем ».
Воїн увірвався в будинок Архімеда для грабежу, заніс меч на хазяїна, а той тільки і встиг крикнути: «Зупинись, почекай хоча б трохи. Я хочу закінчити вирішення завдання, а потім роби що хочеш! »
Архімед сам відправився до Марцелл, щоб віднести йому свої прилади для вимірювання величини Сонця. По дорозі його ноша привернула увагу римських солдатів. Вони вирішили, що вчений несе в скриньці золото чи коштовності, і, недовго думаючи, перерізали йому горло.
Передбачувана гробниця Архімеда в Сіракузах
Плутарх стверджує, що генерал Марцелл був розгніваний загибеллю Архімеда, якого він нібито наказав не чіпати.
Такі легенди. Однак багато істориків вважають, що Архімед був убитий не випадково - адже його розум коштував в ті часи цілої армії.
Цицерон, колишній квестором на Сицилії в 75 році до н. е., пише в «Тускуланских бесідах» (книга V) [6], що йому в 75 році до н. е., через 137 років після цих подій, вдалося виявити напівзруйновану могилу Архімеда; на ній, як і заповідав Архімед, було зображення кулі, вписаного в циліндр.
|