Дрейфові транзистори їх параметри, переваги та недоліки
|
Скачати 56.73 Kb.
|
|
| Дата конвертації | 23.01.2018 |
| Розмір | 56.73 Kb. |
| Тип | курсова робота |
|
|
Факультет електронної технікиКафедра мікроелектроніки КУРСОВА РОБОТАна тему: "Дрейфові транзистори їх параметри, переваги та недоліки" зміст 1. Визначення, структура та особливості дрейфового транзистора 2. Фізичні процеси в базі дрейфового транзистора 2.1 Процеси в базі при низькому рівні інжекції 2.2 Процеси в базі при великій щільності струму 3. Вплив нерівномірного розподілу домішок в базі на параметри дрейфового транзистора Список використаних джерел літератури. 1. Визначення, структура та особливості дрейфового транзистора Основні характеристики транзистора визначаються в першу чергу процесами, що відбуваються в базі. Залежно від розподілу домішок в базі може існувати або бути відсутнім електричне поле. Якщо при відсутності струмів в базі існує електричне поле, яке сприяє руху неосновних носіїв заряду від емітера до колектора, то транзистор називають дрейфовим, якщо ж поле в базі відсутня - бездрейфовий. За принципом дії дрейфовий і бездрейфовий транзистори однакові. Відрізняються вони лише механізмом перенесення носіїв через базову область. У дрейфовому транзисторі швидкість носіїв в базі збільшується внаслідок дії дрейфового поля, що призводить до відмінностей в численних значеннях параметрів двох типів транзисторів. Розглянемо типову структуру дрейфового транзистора, створюваного методом подвійного дифузії (рис.1.1). [1] Структура дрейфового транзистора.
Мал. 1.1. Нехай в якості вихідного матеріалу використовується напівпровідник р-типу з концентрацією домішки N a0. З поверхні напівпровідника відбувається дифузія акцепторної та донорної домішок, причому на поверхні N a> N d. Будемо вважати, що дифузія домішок відбувається по простому закону [1].
Істотний вплив на результуючий розподіл домішок надає те, що коефіцієнт дифузії акцепторної домішки значно відрізняється від коефіцієнта дифузії донорної домішки. Тому, наприклад, в Німеччині концентрація акцепторної домішки швидше зменшується з відстанню вглиб напівпровідника, ніж концентрація донорної (рис.1.2, а). Для отримання більш ясної картини побудуємо на основі рис.1.2, а залежність різниці N a -N d від x (рис. 1.2, б). Розподіл домішок в дрейфовому транзисторі.
Рис.1.2. Тепер видно три області в напівпровіднику: р-типу (x <0, N a -N d> 0), п-типу (W> x> 0, N a -N d <0), р-типу (x> W , N a -N d> 0). Перша область може використовуватися в якості емітера транзистора, друга - в якості бази, третя - колектора. Зазвичай режим дифузії вибирається так, що N автоматичної експозиції >> N dб, ср >> N AК (N dб, ср - середня концентрація домішок в базі). Тому наближено розподіл домішок можна зобразити у вигляді рис. 1.2, в. Внаслідок нерівномірного розподілу домішок в базі (рис. 1.2, г) існують зустрічні дифузійні потоки електронів і дірок, які призводять до утворення електричного поля в базі. Освіта електричного поля можна пояснити наступним чином. Концентрація атомів донорної домішки в базі транзистора pnp-типу велика у емітера і мала у колектора. Так само розподіляється і концентрація вільних електронів, оскільки вільні електрони створюються внаслідок іонізації атомів донорної домішки. Частина вільних електронів від емітера йде до тієї частини області бази, яка розташована у колекторного переходу. Це переміщення створює надлишковий позитивний заряд іонів у емітерного і надлишковий негативний заряд електронів у колекторного переходу. Таким чином, створюються електричне поле і нахил енергетичних зон в базовій області (рис. 1.3). Електричне поле в базі направлено від емітера до колектора і, отже, сприяє руху дірок в цьому напрямку. [2]
Рис.1.3. дрейфовий транзистор Особливості дрейфовий транзисторів. Як відомо [3], дифузійна технологія дозволяє отримати дуже тонку базу, що само по собі (навіть без урахування розподілу домішок) призводить до ряду важливих наслідків. А саме при інших рівних умовах істотно зменшується час дифузії t D і збільшується коефіцієнт передачі β, оскільки ці параметра залежать від квадрата товщини бази [3]. Товщина бази у дрейфовий транзисторів в 5-10 разів менше, ніж у дифузійних, а тому час дифузії t D і постійна часу τ α, виявляється менше в десятки разів; відповідно збільшується гранична частота f α. Коефіцієнт передачі β з тих самих міркувань мав би доходити до 1 000 і більше. Насправді він значно менше і зазвичай не перевищує 100-200. Це пояснюється тим, що величини α і β залежать не тільки від товщини бази, але також від часу життя і коефіцієнта інжекції. У зв'язку з підвищеною концентрацією домішок поблизу емітера, а значить, малим питомим опором час життя в базі дрейфового транзистора значно менше, ніж у дифузійних транзисторів, а коефіцієнт інжекції більш помітно відрізняється від одиниці [3]. Тепер врахуємо нерівномірний розподіл домішок в базі на прикладі р-п-р транзистора (рис. 1.4, де L Д - довжина дифузії донорів) і покажемо ті слідства, до яких призводить така нерівномірність.
Рис.1.4. Розподіл домішок в базі дрейфового транзистора. Перш за все, очевидно, що шар бази, що прилягає до колекторного переходу, є майже власним напівпровідником, так як тут продіффундіровавшіе донорні атоми в значній мірі компенсують акцепторні атоми вихідного кристала. Отже, питомий опір цього шару бази велика і колекторний перехід виявляється досить широким. Відповідно ємність С до виходить значно (майже на порядок) менший, ніж у дифузійних транзисторів, і становить кілька пикофарад. З цілком зрозумілих причин колекторний перехід є плавним, а не ступінчастим, і тому ємність С до описується формулою [3].
де l ширина переходу. У міру віддалення від колектора в глиб бази концентрація донорів зростає, а питомий опір зменшується. Результуючий опір бази можна розглядати як результат паралельного з'єднання окремих шарів бази, які мають однакову питому провідність. Оскільки неоднорідність бази є основою дрейфового механізму транзистора, концентрацію N d (0) роблять досить великий; N d (0) >> N a. до, де N a. до - концентрація акцепторів в вихідної платівці (рис.1.4). Очевидно, що опір r б визначається в основному тим ділянкою бази, який прилягає до емітерного переходу і має найбільшу питому провідність. Тому, незважаючи на значно меншу товщину бази W, величина r б у дрейфовий транзисторів приблизно така ж, як у дифузійних, і навіть менше. Емітерний перехід у дрейфовий транзисторів, як правило, ступінчастий. Оскільки гранична концентрація донорів N d (0) велика, концентрація акцепторів в емітер повинна бути ще більшою і емітерний перехід виходить дуже вузьким. В результаті при подачі на емітер негативного замикаючої напруги цей перехід легко пробивається. Зазвичай пробою носить польовий характер [3] і відбувається при дуже невеликій напрузі (1-2 в). Пробій емітера значно впливає на роботу багатьох імпульсних схем, в яких замикання тріода є необхідним елементом робочого циклу. Ця важлива специфіка дрейфовий транзисторів не є, однак, перешкодою для застосування їх в ключових схемах, так як пробій переходу при обмеженому струмі є оборотним явищем (як в опорному діод) і не представляє ніякої небезпеки. Інжекція в режимі пробою, як відомо, відсутня і, отже, по колекторної ланцюга триод залишається замкненим. Менша ширина емітерного переходу у дрейфовий триодов при інших рівних умовах означає більшу величину бар'єрної ємності С Е. Ця обставина разом з набагато більш високою частотою ƒ α робить істотним вплив ємності С Е на коефіцієнт інжекції [3]. Інакше кажучи, частотні властивості дрейфовий транзисторів можуть обмежуватися не часом дифузії, а постійної часу r Е З Е. Для того щоб зменшити вплив бар'єрної ємності С Е, часто використовують дрейфові транзистори при більшому струмі емітера, наприклад 4-5 ма замість 1 ма. Тоді опір r Е зменшується і постійна часу r Е З Е виявляється досить малою. По суті, критерієм при збільшенні струму є умова З Е <�С Е. Д, де С Е. Д - дифузійна ємність емітера [3].
де t D середнє час дифузії (прольоту носіїв через базу). Зауважимо ще, що колекторний шар у дрейфовий транзисторів має порівняно великий опір. Це пояснюється, по-перше, значною товщиною колектора (вона близька до товщині вихідної пластинки) і, по-друге, тим, що вихідна платівка має досить велике питомий опір (ρ≥ му ּ см}. Остання обставина зумовлено тим, що в іншому разі не можна було б забезпечити суттєву різницю в концентраціях N б (0) і N б (W), а це в значній мірі позбавило б дрейфовий транзистор тих його особливостей, які пов'язані з наявністю власного поля і бази. Опір колекторного шару особливо важливо враховувати в ключ евих схемах, побудованих на дрейфовий транзисторах. 2. Фізичні процеси в базі дрейфового транзистора 2.1 Фізичні процеси в базі дрейфового транзистора при низькому рівні інжекції Розглянемо фізичні процеси в базі на основі дрейфового транзистора n + -pnn + типу виготовленого за методом подвійного односторонньої дифузії. Розподіл легуючих домішок і результуючої домішки в n + -pnn + дрейфовому транзисторі відповідно до [4] зображено на рис. 2.1.1, б, в, де N 1 (x) - розподіл акцепторної домішки, формує базу, a N 10 (x) - її поверхнева концентрація. Емітер формується донорной домішкою з розподілом N 2 (x) і поверхневої концентрацією N 20 (x).
а) Структура, б) розподіл легуючих домішок, в) результуюча розподіл домішки. Рис.2.1.1 Дрейфовий транзистор n + -pnn + типу. Сильнолегованих n + -шар колектора є підкладкою транзисторної структури, концентрація донорів в якій N П. На рис. 2.1.1, в представлено розподіл результуючої домішки і позначені межі ОПЗ емітерного і колекторного р-п переходів. Концентрація домішки в базі (рис. 2.1.1, в) максимальна, як правило, в лівій третині бази, що примикає до емітера. У цій частині бази створюється не прискорює, а гальмівний електрони електричне поле, що негативно позначається на підсилюючих і частотних властивостях транзистора. Однак те, що товщина бази дрейфовий транзисторів мала, повністю окупає недоліки, пов'язані з наявністю ділянки гальмуючого поля в базі. Розрахунок параметрів і характеристик дрейфовий транзисторів ускладнений тією обставиною, що концентрація легуючої домішки в шарах транзистора залежить від координати. Залежать від координати рухливість, коефіцієнт дифузії і час життя носіїв заряду. Це створює серйозні математичні труднощі для отримання розрахункових співвідношень на основі рішення рівняння безперервності. Отримання кінцевих результатів в аналітичній формі в цьому випадку можливо тільки для обмеженого числа спрощених модельних задач. Для розрахунку основних співвідношень в дрейфовому транзисторі скористаємося наближеним теоретичним підходом [4]. У дрейфовому транзисторі з вузькою базою при W Б / L n <0,5 об'ємна рекомбінація слабо впливає на розподіл електронів в базі п (х). Тому для відшукання розподілу п (х) можна вважати, що в першому наближенні наскрізний струм електронів J nx в базі постійний. З урахуванням цього припущення, підставивши вираз для поля Е х [3]
в рівняння для струму електронів і використавши співвідношення Ейнштейна D n = μ n φ T, отримаємо
У цьому рівнянні змінні розділяються, і тому
В (2.1.3) верхня межа інтегрування x 1К є лівої кордоном ОПЗ колекторного переходу (рис. 2.1.1, в). Взявши інтеграл в лівій частині (2.1.3), отримаємо
При записи правій частині ми скористалися умовою J nx = const і винесли з-під знака інтеграла усереднене значення коефіцієнта дифузії електронів:
де W Б = x 1K -x 1Е товщина квазіелектронейтральной бази. Відповідно до граничною умовою pn = n i 2 exp (U / φ T) [4] для носіїв заряду у колектора маємо
Висловлюючи з (2.1.4) концентрацію електронів, отримуємо
Запишемо умова квазіелектронейтральності заряду в базі: p (x) -n (x) + N (x) ≈0 (2.1.7) або p (x) = n (x) -N (x), (2.1.8) Вираз (2.1.6) з урахуванням (2.1.8) являє собою інтегральне рівняння для знаходження п (х) при довільному рівні інжекції. У загальному випадку воно може бути вирішено тільки чисельними методами. При низькому рівні інжекції електронів в базі вираз (2.1.6) можна спростити, так як цій умові відповідає n (x) << - N (x), p (x) ≈ - N (x). (2.1.9) Щоб уникнути непорозумінь нагадаємо, що знак результуючої концентрації домішки в базі визначається знаком заряду іонів акцепторів, т. Е. Сама результуюча концентрація домішки в базі N (x) <0 (рис. 2.1.1, в). Крім того, знак мінус перед J nx в вираженні (2.1.6) пов'язаний з тим, що вектор щільності струму електронів спрямований проти осі х, тобто J nx <0. При підрахунку струму електронів, врахувавши позитивний напрямок струму I Е (стрілка на рис. 2.1.1, а), будемо далі думати I nx = -S Е J nx. Таким чином, в нормальному активному режимі роботи транзистора (U K << - φ T) і низькому рівні інжекції електронів в базі
За допомогою отриманого виразу можна отримати розподіл п (х) в аналітичному вигляді, якщо інтеграл від N (x) виражається в квадратурі. В іншому випадку необхідно застосовувати чисельні методи. Розглянемо практично важливий випадок, коли реальну залежність N (x) в базі можна апроксимувати експонентою. На рис. 2.1.1,6 така апроксимація відповідає штриховий лінії, яка проходить через точки графіка з координатами (х Е, N АЕ) і (x К, N o), тобто N * (x) = - N * 10 · e -ax + N 0 = -N АЕ exp (-a (xx Е) + N 0. (2.1.11) Параметри апроксимації визначаються наступним чином:
З огляду на те що напруженість електричного поля дорівнює [4]:
отримуємо
Це означає, що при експоненційному розподілі домішки напруженість електричного поля практично у всій квазіелектронейтральной базі постійна, за винятком невеликої пріколлекторной частини бази, як правило, зайнятої ОПЗ колекторного переходу. Знак мінус означає, що поле в базі направлено проти осі х, т. Е. Прискорює електрони від емітера до колектора. Для оцінки «сили» впливу прискорює поля в базі вводять поняття фактора поля, який показує, у скільки разів різниця потенціалів в базі ΔU Бx = E x W Б0, що виникає за рахунок наявності «вбудованого» поля в базі Е х, більше φ Т:
Таким чином, фактор поля тим більше, чим більше перепад концентрації акцепторів в базі. Наприклад, при N АЕ = 10 16 см -3, N 0 = 10 14 см -3 маємо η = 4,6. Підставляючи (2.1.11) в (2.1.10) і враховуючи, що практично у всій базі N * (х) >> N 0), отримуємо
У бездрейфовий транзисторі η = o, і розподіл концентрації електронів в базі практично лінійно. При наявності прискорює (η> o) електричного поля частина струму електронів і раніше переноситься за рахунок дифузії, а інша частина - за рахунок дрейфу. З цієї причини градієнт концентрації електронів поблизу емітера зменшується, як показано на рис. 2.1.2 [4]
а) розподіл концентрації електронів від координати, б) -залежність m (η} в транзисторі з пришвидшує полем в базі, в) розподіл п (х) в реальному транзисторі Мал. 2.1.2. Зменшується і загальний заряд електронів Q n в базі. Це призводить до зменшення струму об'ємної рекомбінації електронів в базі J vA = Q n / τ n, а значить, до зростання коефіцієнта переносу при збільшенні прискорюючого поля в базі. Обчислюючи заряд Q n і ток об'ємної рекомбінації електронів в базі відповідно до виразами [4]:
і і враховуючи, що 1 пх = = -S е J пх, отримуємо
Функція F (η) враховує вплив прискорює поля в базі і визначається виразом
Графік залежності т (η) наведено на рис. 2.1.2,6. Штрихова лінія відповідає лінійної апроксимації m (η) ≈1 + 0,45η. Значення коефіцієнта переносу визначається виразом
Таким чином, коефіцієнт переносу в дрейфовому транзисторі виявляється більше, ніж в транзисторі з однорідною базою такої ж товщини, так як значення функції F (η) Постійна накопичення заряду електронів в базі дрейфового транзистора сильно зменшується з ростом прискорює поля в базі.
При наявності гальмуючого поля в базі (знак фактора поля η змінюється на протилежний) τ α збільшується зі зростанням η, а коефіцієнт перенесення χ сильно зменшується. У транзисторах, виготовлених методом подвійного односторонньої дифузії (див. Рис. 2.1.1), наявність гальмуючого поля на початку бази частково або повністю компенсує позитивний вплив прискорює поля в іншій частині бази. Розподіл п (х) показано на рис. 2.1.2, б суцільною лінією. Тому ефективні значення функції m (η) не такі високі і можуть бути навіть менше одиниці. У таких транзисторах основний внесок в зменшення постійної накопичення дає не поле в базі, а мала товщина бази, що забезпечується дифузійної технологією. 2.2 Фізичні процеси в дрейфовий транзисторах при великій щільності струму При великій щільності струму концентрація електронів в базі п + -р-п-п + транзистора збільшується, а в силу квазіелектронейтральності збільшується і концентрація дірок. Це призводить до підвищення рівня інжекції в певних частинах бази і ліквідації там вбудованого електричного поля. Для транзистора, отриманого методом подвійного односторонньої дифузії, рівень інжекції електронів найбільш сильно збільшується в пріеміттерной частини, а потім і в пріколлекторной частини бази (рис. 2.16, в). Підвищення концентрації дірок в базі поблизу ОПЗ емітера призводить до зростання частки струму дірок, інжектованих з бази в емітер, і зниження коефіцієнта інжекції. При подальшому збільшенні струму рівень інжекції стає високим практично у всій області бази [n (x) >> | N (x) |] і процеси переносу електронів в базі дрейфового транзистора подібні до процесів у базі бездрейфовий транзистора. Зазначені процеси визначають залежність коефіцієнта передачі струму від струму колектора (або емітера). Ефекти Кірка і квазінасищенія дають додатковий внесок в спад коефіцієнта передачі струму транзистора при великій щільності струму. Розглянемо фізичні процеси, що відбуваються в базі транзистора при довільних рівнях інжекції. Гранична умова для носіїв заряду в базі на кордоні ОПЗ емітера має вигляд [4]
Підставивши (2.2.1) в (2.1.4) і вважаючи х = х 2Е, отримаємо вираз для наскрізного струму електронів в базі
Інтеграл від концентрації дірок р (х) в базі за допомогою умови квазіелектронейтральності (2.1.8) можна представити у вигляді
Тут Q p і Q n - заряди дірок і електронів в квазіелектронейтральной базі, a Q В0 - заряд рівноважних дірок в базі:
Відомо, [4] що при низькому рівні інжекції заряд електронів в базі Q n пропорційний наскрізного струму 1 пх. Коефіцієнт пропорційності являє собою постійну накопичення заряду електронів в базі і визначається (2.1.23). При високому рівні інжекції [п (х) >> | N (х) |] пропорційність між Q n і I nx як і раніше зберігається, але коефіцієнт пропорційності має інше значення, яке визначається формулою [3]:
У загальному випадку
де т = т (η) при низькому рівні інжекції і т = 2 при високому рівні інжекції електронів в базі. Вираз (2.2.2) з урахуванням (2.2.4), (2.2.5) і (2.2.7) можна представити у вигляді
В (2.2.8) позначено
Струм / Еns визначає електронну складову струму насичення емітерного р-п переходу при низькому рівні інжекції. Струм i kf є характеристичним струмом, що визначає межу між низьким і високим рівнями інжекції електронів в базі. Далі будемо розглядати нормальний активний режим. Для цього режиму U K << - φ T, і тому
Використавши (2.2.11), можна встановити зв'язок між напругою U е і наскрізним струмом I nx.
Визначимо струм об'ємної рекомбінації електронів в базі, Відповідно до [4] цей струм
Час життя електронів залежить від концентрації легуючих домішок [4], а тому і від координати. Тоді відповідно до [4] запишемо
де τ по (То), τ ро (Tо) визначаються при T про = 300 К. При високому рівні інжекції можна вважати, що концентрація електронів в базі зменшується практично лінійно від її значення n ре у емітера до нуля у колектора:
Крім того, при високому рівні інжекції
З урахуванням цих припущень можна ввести ефективне (усереднене) час життя електронів в базі відповідно до вираження
де інтегрування проводиться в межах квазіелектронейтральной бази від x 2Е до x 1K. З урахуванням (2.2.18) і (2.2.7) струм об'ємної рекомбінації електронів в базі визначається виразом
Для розрахунку коефіцієнта передачі струму необхідно визначити струм дірок, інжектованих з р-бази в п + -еміттер. Дірки, що проникають в емітер дрейфового транзистора, переміщаються в ньому не тільки за рахунок дифузії, але і під дією електричного поля, обумовленого неоднорідним легуванням емітера, а також ефектом звуження забороненої зони в сильнолегованому емітер. У стані термодинамічної рівноваги струм електронів емітера дорівнює нулю. Покладемо в рівнянні [4]
де Δφ G = ΔE G / q, ΔE G -звуження забороненої зони; A- коефіцієнт асиметрії в звуженні (А = 0,5). J nx = 0 і використавши співвідношення Ейнштейна, висловимо напруженість електричного поля:
Підставивши (2.2.21) в рівняння для щільності струму дірок [4],
отримаємо Дрейфовий струм дірок пропорційний ефективної напруженості електричного поля для дірок [4]:
Перший член в цьому виразі є «класичної» складової напруженості електричного поля, обумовленого неоднорідним легуванням. Другий член відображає наявність додаткової сили, пов'язаної зі зміною валентних сил в кристалі, обумовлених сильним легированием (ефект СЗЗ). Для транзистора з розподілом концентрації легуючих домішок, показаним на рис. 2.1.1, перша складова поля E p1 при ННІ спрямована по осі х і гальмує дірки, інжектовані в емітер. Друга складова поля E p2 <0 і зменшує гальмівний поле для дірок в емітер. Таким чином, вплив СЗЗ призводить до додаткового накопичення заряду дірок в емітер, збільшення концентрації дірок діркового струму емітера і до зменшення коефіцієнта інжекції. Розподіл електричного поля і концентрація дірок в емітер.
ріс.2.2.1 Приблизне розподілення Е р (х) в квазіелектронейтральной області емітера показано на рис. 2.2.1, а. Без урахування звуження забороненої зони E p1 визначається кривою 1, а з урахуванням - кривий 2. Зазвичай при низькому рівні інжекції гальмує електричне поле досить велике, і дірки, диффундирующие проти поля, проникають в емітер на невелику відстань, на якому Е р мало змінюється. Для попереднього розрахунку р (х) будемо вважати, що на цій відстані електричне поле Е р, коефіцієнт дифузії дірок D p і їх час життя τ р постійні і відповідають значенням, розрахованим при х = х 1 Е. Підставивши (2.2.23) в рівняння безперервності для дірок [4]
отримаємо для стаціонарного режиму
де Наближене рішення цього диференціального рівняння має вигляд
де р пе == р (х 1Е)) - концентрація дірок при х = х 1е (рис. 2.2.1,6). В цьому випадку характеристична довжина L *, на якій концентрація дірок спадає в е раз, називається дифузійною довжиною проти поля. Вона визначається виразом
де η Е = E p L p / φ T
Таким чином, при низькому рівні інжекції дірковий струм емітера (при x = x 1Е) визначається виразом
Враховуючи що
Отримані вирази дозволяють визначити коефіцієнт передачі струму бази для нормального активного режиму. Струм бази транзистора
де перші дві складові струму бази визначаються виразами (2.2.19), (2.2.30), (2.2.31), а третя (пов'язана з рекомбінацією в ОПЗ) відповідно до [4]
Інтегральний коефіцієнт передачі струму бази
Підставивши в (2.2.34) вираження (2.2.19), (2.2.30), (2.2.31), (2.2.33) і (2.2.11) і виконавши необхідні перетворення [4], отримаємо
де I RS = I 2 R) / I Еns -характерістіческій ток впливу рекомбінації носіїв заряду в ОПЗ емітера. Так як в даній постановці завдання I K ≈I Е = I nx, вираз (2.2.35) визначає залежність β від струму колектора. Перший член виразу (2.2.35) обумовлений рекомбінаційними втратами електронів в обсязі бази, другий член-дефектом інжекції емітера, третій - наявністю рекомбінації носіїв заряду в ОПЗ емітера. Залежність β (I к) для потужного транзистора показана на рис. 2.2.2. Залежність коефіцієнта передачі струму від струму колектора.
Мал. 2.2.2 Спад β в області малих струмів обумовлений рекомбінацією носіїв заряду в ОПЗ емітера від струму колектора (третій член), а спад β в області великих струмів-зменшенням коефіцієнта інжекції (другий член). Крім явної залежності β (I nx) необхідно мати на увазі, що постійна накопичення τ F різко зростає в області великих струмів через вплив ефекту Кірка і квазінасищенія. Зростання τ F і зменшення i kf == Q B0 / τ F в області великих струмів підсилюють спад β. Залежність коефіцієнта передачі струму β від напруги колектор-емітер U ке обумовлена низкою ефектів, пов'язаних зі зміною кордону ОПЗ колекторного переходу x 1к при зміні U ке.При малих щільності струму основну роль грає розширення ОПЗ колектора в область бази, за рахунок чого змінюється товщина квазіелектронейтральной бази (ефект Ерлі). В області підвищених щільності струму і невеликих напруг Uке починає позначатися ефект Кірка і ефект квазінасищенія. При великих зворотних напругах U КЕ додаткове зростання β пов'язано з явищем лавинного розмноження носіїв заряду в ОПЗ колектора. 3. Вплив нерівномірного розподілу домішок в базі на параметри дрейфового транзистора Збільшення швидкості руху носіїв через базу в першу чергу зменшує пролетное час. Вплив дрейфового поля проявляється і в вирівнюванні швидкостей носіїв. Розкид в швидкостях і цьому випадку виявляється не такий високий, як у випадку чисто дифузійного руху, де все визначається тільки тепловими швидкостями. В результаті падіння коефіцієнта переносу β до рівня 0,707 повинно відбутися на частоті, що істотно перевищує частоту юр бездрейфовий транзистора з тієї ж товщиною бази. Збільшення граничної частоти призводить до зміни основних фазових співвідношень. Фазовий зсув на частоті юр виявляється дещо більше, ніж для бездрейфовий транзистора. Формула для частотної залежності коефіцієнта перенесення набуде вигляду
де т = 0,5 0,8, β-коефіцієнт перенесення. Розрахунковим шляхом отримано і підтверджено експериментально, що для більшості дрейфовий транзисторів, германієвих і кремнієвих, т = 0,6. Фазовий кут φ β може бути розрахований з співвідношення
де К = 0,5 · ln (N Е / N К) -Показник перепаду концентрації. Залежність граничної частоти ƒ β від перепаду концентрації може бути апроксимована одним з наступних виразів [5]:
або
Так як множник перед дужками є граничною частоту коефіцієнта-перенесення бездрейфовий транзистора ƒ β0, то (3.3) і (3.4) можна переписати в наступному вигляді:
або
Перший вираз простіше, але добре відображає залежність ƒ β від перепаду концентрації тільки при N Е / N К> 100. Другий вираз дає кращу апроксимацію в більш широкому діапазоні зміни перепаду концентрацій. Вважаючи N Е = 10 17 см -3 і N К = 10 14 см -3 (N Е / N К = 1000), отримуємо, що гранична частота коефіцієнта перенесення дрейфового транзистора буде в цьому випадку більш ніж в 6 разів перевищувати граничну частоту коефіцієнта перенесення бездрейфовий транзистора. Оскільки дрейфові транзистори можуть мати дуже високі значення граничної частоти ƒ β, то розрахунки показують, що в цьому випадку вже не можна вважати ефективність емітера частотно-незалежної і вважати, що ƒ β ≈ f a. Так як емітерний перехід шунтований зарядної ємністю, то на досить високих частотах струми зміщення через перехід можуть виявитися порівнянними з струмами інжекції. Для того щоб оцінити роль ефективності емітера, розглянемо конкретний приклад транзистора типу р-п-р з концентрацією у емітера, що дорівнює N Е = 10 17 см -3, діаметром емітера d Е = 0,3 мм (S Е = 0,07 мм 2), товщиною бази W = 10 мкм і концентрацією у колектора N К = 10 14 см -3. Гранична частота ƒ β такого тріода буде дорівнює (на підставі попереднього прикладу) ƒ β = ƒ β0 · 6 = 1700/100 = 17 · 6 ≈100 Мгц. Питома ємність емітерного переходу
Ємність емітерного переходу може бути знайдена із співвідношення [5]
Обчислення значення контактної різниці потенціалу емітерного переходу при кімнатній температурі (kT / q = 0,026в) для сплавного переходу з концентрацією акцепторів в області емітера, що дорівнює 10 19 см -3, дорівнюватиме
Зв'язок між струмом емітера і напругою на емітер визначається співвідношенням
Переймаючись значеннями струму емітера, розрахуємо r Е, С Е і граничну частоту f y, яка визначається за спадання γ | в Можна бачити, що в даному випадку гранична частота f α транзистора буде визначатися не стільки частотної залежністю β (ω), скільки частотної залежністю γ (ω). Особливо при малих токах (0,1-0,3 ма) можна вважати, що f α ≈ f γ. Для бездрейфовий транзистора з ƒ β0 = 17 Мгц частотна залежність γ (ω) при токах 1 ма і вище буде несуттєвою, для дрейфового ж трнзістора з ƒ β0 = 100 Мгц тільки при струмі 15 ма можна вважати f α = f β. Цим пояснюється тенденція до використання дрейфовий транзисторів при підвищених токах емітера. Іншими словами, мала гранична частота коефіцієнта інжекції має більш суттєве значення для транзисторів з великими граничними частотами коефіцієнта переносу і мало впливає на частотні властивості транзистора з малими граничними частотами коефіцієнта переносу. Таким чином, коефіцієнт передачі струму α (ω) дрейфового транзистора буде визначатися добутком ефективності емітера γ (ω), коефіцієнта переносу в базі β (ω) і коефіцієнта переносу в колекторному переході β * (ω). Крім того, вихідний струм I До в режимі короткого замикання може зменшуватися і за рахунок дії ланцюжка r б З К [5]. Повний вираз для коефіцієнта передачі струму α (ω) для дрейфового транзистора з широким колекторним переходом W i матиме вигляд (без урахування впливу r б С К)
Частотна залежність кожного з цих співмножників нами визначена. Проте, визначення граничної частоти f α, представляє значну складність. Якщо покласти, що частотна залежність кожного із співмножників може бути представлена частотної залежністю виду [5]
(що для β * (ω) буде справедливо тільки на частотах ω <�ω β *), то вираз для | α | матиме вигляд
Рішення такого рівняння в загальному, вигляді пов'язано зі значними труднощами, так як навіть при двох співмножників рівняння перетворюється в біквадратне. Завдання може бути спрощена за допомогою рішення для двох співмножників. Припустимо, що ми маємо дві RС-ланцюжки, модулі коефіцієнтів передачі струму для яких відповідно рівні
де ω 1 і ω 2 - частоти спадання в
і
наступним чином:
Знаючи ставлення частот Дещо складніше врахувати третій співмножник, так як результуюча амплітудно-частотна характеристика відрізняється від амплітудно-частотної характеристики одиночній ланцюжка, і повторити такий же прийом для обліку третього члена, вважаючи ƒ 123 = ƒ 12 C (x), де x = ƒ 3 / ƒ 12, можна лише з деякими наближеннями. Рішення завдання полегшується тим, що результуюча частота завжди буде менше меншою з частот, а в області ω <�ω 12 амплітудно-частотна характеристика α 12 (ω) практично збігається з амплітудно-частотної характеристикою одиночній RС-ланцюжки. Відзначимо, що якщо одна з частот більш ніж в 5 разів перевищує іншу частоту, то її вплив можна не враховувати, так як результуюча частота буде практично збігатися зі значенням меншою частоти. Повертаючись до наведеного вище прикладу, розрахуємо величину f a дрейфового транзистора для струму 1 ма (ƒ γ = 46,5 Мгц, ƒ β = 100 Мгц). Вважаючи f 1 = ƒ β = 100 Мгц і ƒ 2 = ƒ γ = 46,5Мгц, отримуємо х = 0,465, С (х) = 0,42 і ƒ α = ƒ β · 0,42 = 42 Мгц. У той же час при струмі емітера i Е = 15 ма f a = ƒ β == 100Мгц. При i Е = 0,3 ма ƒ β> 5f y і ƒ α = ƒ γ = 14,7 Мгц. Так, в залежності від режиму по току гранична частота f a може змінюватися в 10-20 разів. Для того щоб повністю використовувати можливості дрейфового транзистора, необхідно вибирати такий робочий струм емітера, який би не призводив до погіршення частотних властивостей. Слід зазначити ще одну особливість дрейфового транзистора. В силу того, що в області бази концентрація у емітерного переходу висока, а у колекторного переходу низька, то опір бази дрейфового транзистора буде більше, ніж опір бази бездрейфовий транзистора, концентрація домішок у якого по всій товщині бази буде високою (рівній N Е). Розрахунки показують, що з ростом перепаду концентрацій опір бази дрейфового транзистора зростає майже з того ж самого закону, що і ƒ β.Якщо забезпечити умови, що дозволяють отримувати f a = ƒ β, і порівняти максимальну частоту ƒ МАКС дрейфового транзистора з максимальною частотою звичайного бездрейфовий транзистора, у якого концентрація домішок в області бази відповідає концентрації N Е у емітера дрейфового транзистора, то отримаємо наступну наближену залежність [5 ]:
Можливий виграш в максимальній частоті посилення потужності визначається для дрейфового транзистора практично тільки можливістю зменшити колекторну ємність, так як збільшення f α = ƒ β в чисельнику виразу для максимальної частоти посилення [5]
супроводжується пропорційним збільшенням r б в знаменнику цього виразу. При отриманні залежності (3.14) також передбачалося, що ширина колекторного переходу може бути обрана досить великий [5] і величина колекторного напруги нічим не обмежена. Слід враховувати, що оскільки Через саморазогрева, поверхневого пробою і так далі не вдається забезпечити роботу дрейфового транзистора при розрахункових максимальних напругах, визначених лавинним пробоєм, то реальний виграш буде менше, ніж дає максимальне значення радикала. Таким чином, можна зробити остаточний висновок, що за інших рівних умов (W, N Е, S Е) найкращими частотними властивостями будуть володіти такі дрейфові транзистори, у яких буде забезпечена максимально можлива ширина колекторного переходу. Однак збільшення ширини колекторного переходу призводить до появи деяких небажаних особливостей. Однією з таких особливостей є значне збільшення потужності, що розсіюється. З одного боку, ми визначили, що дрейфовий транзистор повинен працювати при досить великих (близько 5-10 ма і більше) токах емітера. З іншого боку, для того щоб область об'ємного заряду поширилася на весь широкий перехід, необхідні значні (30-50 в і більше) колекторні напруги. В цьому випадку розсіюється на колекторі потужність становитиме 300-500 мвт. У той же час розміри електродів (S Е, S К) високочастотних транзисторів повинні бути менше розмірів електродів низькочастотних транзисторів. Уже виходячи з цих міркувань вибирати дуже малі значення N К, при яких пріколлекторная область мала б питомий опір, близьке до власного, не представляється доцільним. Іншим недоліком дрейфовий транзисторів з широким колекторним переходом є сильна залежність ширини переходу від напруги на колекторі. Особливе значення це матиме при використанні таких транзисторів в імпульсних схемах. Високий питомий опір області колектора небажано і з тих міркувань, що це буде призводити до значних падінь напруги в тілі колектора. Для того щоб зменшити цей ефект, використовують низкоомную пластину з нанесеним на неї тонким високоомним епітаксіальним шаром. Почергової або одночасної дифузією в високоомний шар донорних і акцепторних домішок створюють сильнолегованих область емітера (р +) і область бази (п). Розподіл надлишкових концентрацій донорів і акцепторів в дрейфовому транзисторі (без дотримання масштабу).
Мал. 3.1. Товщина епітаксіальної високоомній плівки вибирається таким чином, щоб забезпечувалася задана величина товщини бази W і ширини колекторного переходу W i (рис. 3.1) Відразу за кордоном переходу починається низькоомних область тіла колектора (р +). При зміні напруги на колекторі спочатку (при малих напругах) перехід поширюється як в сторону бази, так і в бік колектора. Дуже скоро, проте, концентрація з боку бази починає перевищувати концентрацію з боку колектора. Перехід починає розширюватися в основному в високоомній частини колектора (рис. 3.2). Залежність розподілу об'ємного заряду в дифузійному переході і ширини переходу від зміни напруги.
Мал. 3.2. При досить високій напрузі ширина переходу сягає величини W i і область об'ємного заряду - низкоомной частини вихідної пластини. Послідовний опір тіла колектора, ефект якого багато в чому відповідає ефекту опору бази, буде визначатися величиною питомої опору цієї сильнолегированной частини. Графік зміни розподілу нерівноважних носіїв зі зміною товщини бази.
Мал. 3.3. Розширення переходу в глиб бази буде змінювати ширину бази, що призведе до появи дифузійної ємності колектора і коефіцієнта зворотної передачі напруги μ ЕК. З графіків рис. 3.3 можна бачити, що дрейфовий транзистор повинен характеризуватися меншими значеннями μ ЕК і С КЕ в порівнянні з бездрейфовий транзистором. Дійсно, величина μ ЕК для дрейфового транзистора зменшується в 15 разів при μ = 2 і майже в 400 разів при μ = 4. Величина дифузійної ємності колектора може бути розрахована за формулою
Звернемо увагу на один цікавий момент. З графіка рис. 3.1 можна бачити, що, хоча в значній частині бази буде діяти дрейфовий поле, що прискорює неосновні носії в напрямку до колектора, в частині бази, що безпосередньо примикає до емітера, градієнт концентрації донорів має зворотний знак. У самого емітера в області бази матиме місце гальмує полі. Розрахунки і експеримент показують, що при малих токах емітера це гальмує полі трохи знижує коефіцієнт передачі струму α. Практично ми працюємо при токах, що забезпечують в цій області досить значну концентрацію нерівноважних носіїв. В результаті ефект гальмуючого поля стає практично невідчутним. Перейдемо до розгляду впливу величини рухливості на основні співвідношення і параметри дрейфового транзистора. Слід зауважити, що оскільки концентрації домішок в області бази транзистора будуть практично укладені в межах 10 18 -10 18 см -3, то, розраховуючи основні параметри дрейфового транзистора, необхідно враховувати зниження рухливості при підвищених концентраціях, так як зменшення рухливості починається приблизно з значень концентрації , рівних 10 15 см -3. При концентраціях донорів (германій n-типу) понад 10 15 см -3 залежність рухливості неосновних носіїв (дірок) від концентрації добре апроксимується наступним виразом:
Цим виразом можна користуватися до концентрацій, рівних 10 18 см -3, т. Е. У всьому практично необхідному діапазоні змін концентрацій. Для експоненціального закону розподілу домішок залежність рухливості дірок в базі від координати х визначиться на підставі
співвідношенням
де η- фактор поля. Числові коефіцієнти в даному випадку мають розмірність рухливості. Вважаючи, що дірки рухаються через базу протягом деякого часу τ з деякою середньою швидкістю V cр,
отримуємо, що середня швидкість визначається середньої рухливістю:
Визначаючи інтеграцією пролетное час τ:
можна розрахувати середню рухливість, виражену через дрейфовий потенціал:
Середня рухливість дорівнюватиме
де μ p визначається співвідношенням (3.17). Зменшення рухливості з ростом концентрації домішок має привести до зменшення граничної частоти коефіцієнта перенесення ω β. Поправка до формул (3.3) і (3.4) може бути зроблена заміною величини D p на величину D pcp, певну на підставі співвідношення Ейнштейна:
Розрахунки і експерименти показують, що для таких дрейфовий транзисторів, як, наприклад, ГТ308, П401- П403 або П410-П411, П418, середнє значення коефіцієнта дифузії становить близько 25 см 2 / сек. Так як при низьких концентраціях D p = 47 см 2 / сек, то можна бачити, що нехтування падінням рухливості при великих концентраціях призведе до завищення розрахункового значення ƒ β майже вдвічі. При перепаді концентрацій близько 100 з урахуванням падіння рухливості отримаємо реальне збільшення частоти ƒ β в дрейфовому транзисторі в порівнянні з бездрейфовий транзистором з тієї ж товщиною бази W приблизно вдвічі. Для дрейфовий транзисторів типу П401-П403 концентрація у колекторного переходу в базі складає близько (1,5 - 3,0) х 10 16 см -3. При цьому ширина колекторного переходу має величину (в залежності від напруги) порядку 1,5-3,0 мкм. Гранична частота коефіцієнта перенесення ƒ β цих транзисторів може становити 250-400 Мгц. Список використаних джерел літератури 1. Викулин І. М., Стафеев В. І. Фізика напівпровідникових приладів. - 2-е изд., Перераб. і доп. - М .: Радио и связь, 1990.-264 с. 2. Спиридонов Н. С. Основи теорії транзисторів < >, 1969.- 300 с. 3. Степаненко І. П. Основи теорії транзисторів і транзисторних схем -М.: "Енергія", 1967.- 615 с. 4. Тугов Н. М. І ін. Напівпровідникові прилади - М.: "Вища школа", 1990. - 576 с. 5. Федотов Я. А. Основи фізики напівпровідникових приладів. М.: "Радянське радіо", 1970. - 592 с |
(1.1)
(1.2)
(2.1.1)
(2.1.2)
(2.1.3)
(2.1.4)
(2.1.5)
(2.1.6)
(2.1.10)
N * 10 = N АЕ exp (ax Е). (2.1.12)
(2.1.13)
(2.1.14)
(2.1.15)
(2.1.16)
(2.1.17)
(2.1.18)
(2.1.19)
(2.1.20)
(2.1.21)
(2.1.22)
(2.1.23)
(2.2.1)
(2.2.2)
(2.2.3)
(2.2.4)
(2.2.5)
(2.2.6)
(2.2.7)
(2.2.8)
; (2.2.9)
(2.2.10)
(2.2.11)
(2.2.12)
(2.2.13)
(2.2.14)
(2.2.15)
(2.2.16)
(2.2.17)
(2.2.18)
(2.2.19)
(2.2.20)
(2.2.21)
(2.2.22)
(2.2.23)
(2.2.24)
(2.2.25)
(2.2.26)
- дифузійна довжина дірок.
(2.2.27)
(2.2.28)
, При η Е »1.
(2.2.29)
, Остаточно можна записати
(2.2.30)
(2.2.31)
(2.2.32)
(2.2.33)
(2.2.34)
(2.2.35)
(3.1)
(3.2)
(3.3)
(3.4)
(3.5)
(3.6)
раз ( 
), На підставі простих співвідношень для бездрейфовий транзистора.
(3.7)
(3.8)
(3.9)
(3.10)
(3.11)
, Що характеризує спадання результуючого коефіцієнта передачі α 12 = α 1 α 2 в 
(3.12)
(3.13)
, Можна знайти С (х) (за графіком функції С (x) [5]) і визначити результуючу граничну частоту для двох ланцюжків.
(3.14)
(3.15)
.Проте дрейфові транзистори будуть завжди мати більш низькі значення колекторних ємностей і більш високі пробивні напруги, ніж бездрейфовий транзистори, виготовлені з сильнолегованого матеріалу.
(3.16)
(3.17)
(3.18)
(3.19)
(3.20)
(3.21)
(3.22)
(3.23)
(3.24)