Закон Ома

Маріо Льоцци

ПЕРШІ ДОСЛІДЖЕННЯ ОПОРУ провідників

Що таке провідник? Це чисто пасивна складова частина електричного кола, відповідали перші дослідники. Займатися його дослідженням - значить просто ламати собі голову над непотрібними загадками, бо тільки джерело струму являє собою активний елемент. Такий погляд на речі пояснює нам, чому вчені, принаймні до 1840 р, майже не виявляли інтересу до тих небагатьох робіт, які проводилися в цьому напрямку. Так, на другому з'їзді італійських учених, що відбувся в Турині в 1840 р (перший збирався в Пізі в 1839 р і придбав навіть якесь політичне значення), виступаючи в дебатах по доповіді, представленому Маріаніні, Де ла Рів стверджував, що провідність більшості рідин не є абсолютною, «а скоріше відносної і змінюється зі зміною сили струму». Але ж закон Ома був опублікований за 15 років до цього!

Серед тих небагатьох вчених, які першими стали займатися питанням провідності провідників після винаходу гальванометра, був Стефано Маріаніні (1790-1866). До свого відкриття він прийшов випадково, вивчаючи напруга батарей. Він зауважив, що зі збільшенням числа елементів вольтова стовпа електромагнітне вплив на стрілку не збільшується помітним чином. Це змусило Маріаніні відразу ж подумати, що кожен вольтів елемент представляє собою перешкоду для проходження струму. Він робив досліди з парами «активними» і «неактивними» (т. Е. Що складаються з двох мідних пластинок, розділених вологою прокладкою) і дослідним шляхом знайшов відношення, в якому сучасний читач дізнається окремий випадок закону Ома, коли опір зовнішньої ланцюзі не береться до увагу, як це і було в досвіді Маріаніні.

Георг Симон Ом (1789-1854) визнавав заслуги Маріаніні, хоча його праці і не надали Ому безпосередній допомоги в роботі. Ом надихався в своїх дослідженнях роботою ( «Аналітична теорія тепла», Париж, 1822 г.) Жана Батіста Фур'є (1768-1830) -однієї з найзначніших наукових робіт усіх часів, дуже швидко стала популярною і високу оцінку серед математиків і фізиків того часу . Ому спало на думку, що механізм «теплового потоку», про який говорить Фур'є, можна уподібнити електричного струму в провіднику. І подібно до того як в теорії Фур'є тепловий потік між двома тілами або між двома точками одного і того ж тіла пояснюється різницею температур, точно так же Ом пояснює різницею «електроскопіческіх сил» в двох точках провідника виникнення електричного струму між ними.

Дотримуючись такої аналогії, Ом почав свої експериментальні дослідження з визначення відносних величин провідності різних провідників. Застосувавши метод, який став тепер класичним, він підключав послідовно між двома точками ланцюга тонкі провідники з різних матеріалів однакового діаметра і змінював їх довжину так, щоб виходила певна величина струму. Перші результати, які йому вдалося отримати, сьогодні здаються досить скромними.

Історики уражаються, наприклад, тим, що за вимірюваннями Ома срібло має меншу провідність, ніж мідь і золото, і поблажливо приймають дане згодом самим Омом пояснення, згідно з яким досвід проводилося з срібною дротом, покритої шаром масла, і це вводило в оману щодо точного значення діаметра.

У той час було безліч джерел помилок при проведенні дослідів (недостатня чистота металів, труднощі калібрування дроту, труднощі точних вимірювань і т. П.). Найважливішим же джерелом помилок була поляризація батарей. Постійні (хімічні) елементи тоді ще не були відомі, так що за час, необхідний для вимірювань, електрорушійна сила елемента істотно змінювалася. Саме ці причини, що викликали помилки, призвели до того, що Ом на підставі своїх дослідів дійшов логарифмічною закону залежності сили струму від опору провідника, включеного між двома точками ланцюга.

Після опублікування першої статті Ома Поггендорф порадив йому відмовитися від хімічних елементів і скористатися краще термопарою мідь - вісмут, незадовго до цього введеної Зєєбеком. Ом прислухався до цієї поради і повторив свої досліди, зібравши установку з термоелектричної батареєю, в зовнішню ланцюг якої включалися послідовно вісім мідних дротів однакового діаметра, але різної довжини. Силу струму він вимірював за допомогою свого роду крутильних ваг, утворених магнітною стрілкою, підвішеній на металевої нитки. Коли струм, паралельний стрілкою, відхиляв її, Ом закручував нитку, на якій вона була підвішена, поки стрілка не була знайдена на своєму звичайному положенні; сила струму вважалася пропорційної кутку, на який закручувалася нитку.

Ом прийшов до висновку, що результати дослідів, проведених з вісьмома різними дротами, «можуть бути виражені дуже добре рівнянням

X = a / b + x,

де X означає інтенсивність магнітного дії провідника, довжина якого дорівнює х, а а і b - константи, що залежать відповідно від збудливою сили і від опору інших частин ланцюга ».

Умови досвіду мінялися: замінялися опору і термоелектричні пари, але результати все одно зводилися до наведеної вище формулі, яка дуже просто переходить в відому нам, якщо X замінити силою струму, a -електродвіжущей силою і b + x, -Загальна опором ланцюга.

Отримавши цю формулу, Ом користується нею для вивчення дії мультиплікатора Швейггера на відхилення стрілки і для вивчення струму, який проходить у зовнішній ланцюга батареї елементів, в залежності від того, як вони з'єднані - послідовно або паралельно. Таким чином він пояснює (як це робиться тепер в підручниках), чим визначається зовнішній струм батареї, - питання, яке було досить темним для перших дослідників.

Ом сподівався, що його експериментальні роботи відкриють йому шлях до університету, чого він так бажав. Однак статті пройшли непоміченими. Тоді він залишив місце викладача в кельнської гімназії і відправився в Берлін, щоб теоретично осмислити отримані результати. У 1827 р в Берліні він опублікував свою головну працю «Die galvanische Kette, mathe-matisch bearbeitet» ( «Електрична ланцюг, розроблена математично»).

Ця теорія, при розробці якої він надихався, як ми вже вказували, аналітичної теорією теплоти Фур'є, вводить поняття і точні визначення електрорушійної сили, або «електроскопіческой сили», як її називає Ом, електропровідності (Starke der Leitung) і сили струму. Висловивши виведений ним закон в диференціальної формі, що приводиться сучасними авторами, Ом записує його і в кінцевих величинах для окремих випадків конкретних електричних ланцюгів, з яких особливо важлива термоелектрична ланцюг. Виходячи з цього, він формулює відомі закони зміни електричної напруги вздовж ланцюга.

Але теоретичні дослідження Ома також залишилися непоміченими, а якщо хто-небудь і писав про них, то лише для того, щоб, висміяти «хворобливу фантазію, єдиною метою якої є прагнення принизити гідність природи». І лише років десять тому його геніальні роботи поступово почали користуватися належним визнанням: в Німеччині їх оцінили Поггендорф і Фехнер, в Росії - Ленц, в Англії - Уитстон, в Америці - Генрі, в Італії - Маттеуччі.

Одночасно з дослідами Ома у Франції проводив свої досліди А. Беккерель, а в Англії - Барлоу. Досліди першого особливо чудові введенням диференціального гальванометра з подвійною обмоткою рамки і застосуванням «нульового» методу вимірювання. Досліди ж Барлоу варто згадати тому, що вони експериментально підтвердили сталість сили струму у всій ланцюга. Цей висновок був перевірений і поширений на внутрішній струм батареї Фехнером в 1831 р, узагальнено в 1851 р Рудольфом Кольраушем (180Е-1858) на рідкі провідники, а потім ще раз підтверджено ретельними дослідами Густава Нідмана (1826-1899).

ЕЛЕКТРИЧНІ ВИМІРЮВАННЯ

Беккерель застосував диференціальний гальванометр для порівняння електричних опорів. На основі проведених ним досліджень він сформулював відомий закон залежності опору провідника від його довжини і перетину. Ці роботи були продовжені Пуйе і описані їм в наступних виданнях його відомих «Elements de physique experimentale» ( «Основи експериментальної фізики»), перше видання яких з'явилося в 1827 р Опору визначалися методом порівняння.

Уже в 1825 р Маріаніні показав, що в розгалужуються ланцюгах електричний струм розподіляється по всім провідникам незалежно від того, з якого матеріалу вони зроблені, всупереч твердженням Вольти, який вважав, що якщо одна гілка ланцюга утворюється металевим провідником, а решта - рідкими, то весь струм повинен проходити по металевому провіднику. Араго і Пуйе популяризували у Франції спостереження Маріаніні. Не знаючи ще закону Ома, Пуйе в 1837 р скористався цими спостереженнями та законами Беккереля, щоб показати, що провідність ланцюга, еквівалентній двом розгалуженим ланцюгів, дорівнює сумі провідностей обох ланцюгів. Цією роботою Пуйе поклав початок вивченню розгалужених ланцюгів. Пуйе встановив для них цілий ряд термінів, які живі і досі, і деякі приватні закони, узагальнені Кирхгофом в 1845 р в його відомих «принципах»: в «вузлі» алгебраїчна сума сил струмів дорівнює нулю; в «петлі» сума творів опору кожної ділянки на відповідну силу струму дорівнює сумі алгебри електрорухомий сил, що діють на ділянках цієї петлі.

Найбільший поштовх для проведення електричних вимірювань, і зокрема вимірювань опору, був дан збільшеними потребами техніки, і в першу чергу проблемами, що виникли з появою електричного телеграфу. Вперше думка про використання електрики для передачі сигналів на відстань народилася ще в XVIII столітті. Вольта описав проект телеграфу, а Ампер ще в 1820 р пропонував використовувати електромагнітні явища для передачі сигналів. Ідея Ампера була підхоплена багатьма вченими і техніками: в 1833 р Гаусс і Вебер побудували в Геттінгені найпростішу телеграфну лінію, що з'єднувала астрономічну обсерваторію і фізичну лабораторію. Але практичне застосування телеграф отримав завдяки американцеві Самуелу Морзе (1791-1872), якому в 1832 р прийшла вдала думка створити телеграфний алфавіт, що складається всього з двох знаків. Після численних спроб Морзе в 1835 р нарешті вдалося побудувати приватним чином першу грубу модель телеграфу в Нью-Йоркському університеті. У 1839 р була проведена експериментальна лінія між Вашингтоном і Балтімор, а в 1844 р виникла організована Морзе перша американська компанія з комерційної експлуатації нового винаходу. Це було також перше практичне застосування результатів наукових досліджень в області електрики.

В Англії вивченням і удосконаленням телеграфу зайнявся Чарльз Уїтстона (1802-1875), колишній майстер з виготовлення музичних інструментів. Розуміючи важливість вимірювань опору, Уїтстона став шукати найбільш прості і точні методи таких вимірювань. Колишній в той час в ходу метод порівняння, як ми бачили, давав ненадійні результати, головним чином через відсутність стабільних джерел живлення. Уже в 1840 р Уитстон знайшов спосіб вимірювання опору незалежно від сталості електрорушійної сили і показав свій пристрій Якобі. Однак стаття, в якій цей пристрій описано і яку цілком можна назвати першою роботою в області електротехніки, з'явилася лише в 1843 р У цій статті дано опис знаменитого «містка», названого потім на честь Уїтстона. Фактично такий пристрій було описано ще в 1833 р Гюнтером Крісті і незалежно від нього в 1840 р Маріаніні; обидва вони пропонували метод відомості до нуля, але їх теоретичні пояснення, при яких не враховувався закон Ома, залишали бажати кращого.

Уитстон же був шанувальником Ома і дуже добре знав його закон, так що дана ним теорія «містка Уитстона» нічим не відрізняється від приводиться зараз в підручниках.Крім того, Уитстон, щоб можна було швидко і зручно змінювати опір одного боку містка для отримання нульовий сили струму в гальванометрі, включеному в діагональне плече містка, сконструював три типи реостатів (саме це слово було запропоновано їм за аналогією з «реофором», введеним Ампером , в наслідування якому Пеклі ввів також термін «реометр»). Перший тип реостата з рухомою дужкою, застосовуваний і зараз, був створений Уитстоном по аналогії зі схожим пристосуванням, що застосовувався Якобі в 1841 р Другий тип реостата мав вигляд дерев'яного циліндра, навколо якого була намотана частина підключеного в ланцюг дроти, який легко перемотувати з дерев'яного циліндра на бронзовий. Третій тип реостата був схожий на «магазин опорів», який Ернст Вернер Сіменс (1816-1892), вчений і промисловець, в 1860 р поліпшив і широко розповсюдив.

«Місток Уитстона» дав можливість вимірювати електрорушійні сили і опору.

Створення підводного телеграфу, мабуть, ще більше, ніж повітряного телеграфу, зажадало розробки методів електричних вимірювань. Досліди з підводним телеграфом почалися ще в 1837 р, і однією з перших проблем, яку треба було вирішити, було визначення швидкості поширення струму. Ще в 1834 р Уитстон за допомогою обертових дзеркал, про що ми вже згадували в гл. 8, зробив перші вимірювання цієї швидкості, але отримані ним результати суперечили результатами Латімер Кларка, а останні в свою чергу не відповідали більш пізнім досліджень інших вчених.

У 1855 р Вільям Томсон (що отримав згодом титул лорда Кельвіна) пояснив причину всіх цих розбіжностей. Згідно Томсону, швидкість струму в провіднику не має певної величини. Подібно до того як швидкість поширення тепла в стержні залежить від матеріалу, так і швидкість струму в провіднику залежить від твори його опору на електричну ємність. Дотримуючись цієї своєї теорії, яка в "" його часи піддалася запеклої критиці, Томсон зайнявся проблемами, пов'язаними з підводним телеграфом.

Перший трансатлантичний кабель, який з'єднав Англію і Америку, функціонував близько місяця, але потім зіпсувався. Томсон розрахував новий кабель, провів численні вимірювання опору та ємності, придумав нові передавальні апарати, з яких слід згадати астатичними відображальний гальванометр, замінений «сифонним реєстратором» його ж винаходу. Нарешті, в 1866 р новий трансатлантичний кабель успішно вступив в дію. Створенню цього першого великого електротехнічного споруди супроводжувала розробка системи одиниць електричних і магнітних вимірювань.

Основа електромагнітної метрики була закладена Карлом Фрідріхом Гауссом (1777-1855) в його знаменитій статті «Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata» ( «Величина сили земного магнетизму в абсолютних заходи»), опублікованій в 1832 р Гаусс помітив, що різні магнітні одиниці виміру несоотносімості між собою, по крайней мере в більшій своїй частині, і тому запропонував систему абсолютних одиниць, засновану на трьох основних одиницях механіки: секунді (одиниці часу), міліметрі (одиниці довжини) і міліграмі (одиниці маси). Через них він висловив всі інші фізичні одиниці і придумав ряд вимірювальних приладів, зокрема магнетометр для вимірювання в абсолютних одиницях земного магнетизму. Роботу Гаусса продовжив Вебер, який побудував багато власних приладів і приладів, задуманих ще Гауссом. Поступово, особливо завдяки роботам Максвелла, що проводилися у створеній Британської асоціацією спеціальної комісії з вимірювань, яка видавала щорічні звіти з 1861 по 1867 р виникла ідея створити єдині системи заходів, зокрема систему електромагнітних і електростатичних заходів.

Думки про створення таких абсолютних систем одиниць були детально викладені в історичному звіті за 1873 р другої комісії Британської асоціації. Скликаний в Парижі в 1881 р Міжнародний конгрес вперше встановив міжнародні одиниці виміру, присвоївши кожної з них назву на честь якого-небудь великого фізика. Велика частина цих назв зберігається до цих пір: вольт, ом, ампер, джоуль і т. Д. Після багатьох перипетій в 1935 р була введена міжнародна система Джорджі, або MKSQ, яка приймає за основні одиниці метр, кілограм-масу, секунду і ом.

З «системами» одиниць пов'язані «формули розмірностей», застосовані вперше Фур'є в його аналітичної теорії тепла (1822 г.) і поширені Максвеллом, яким і встановлені застосовувані в них позначення. Метрологія минулого століття, що грунтувалася на прагненні пояснити все явища з допомогою механічних моделей, надавала великого значення формулами розмірностей, в яких вона хотіла бачити не більше і не менше як ключ до таємниць природи. При цьому висувався ряд тверджень майже догматичного характеру. Так, мало не обов'язковим догматом була вимога, щоб основних величин було неодмінно три. Але до кінця століття почали розуміти, що формули розмірностей - це чиста умовність, внаслідок чого інтерес до теорій розмірностей став поступово падати.

Склала к.т.н. Савельєва Ф.Н.