Чарльз Беббідж - людина, яка випередив свою епоху

Житомирський державний педагогічний університет імені Івана Франка

"Чарльз Беббідж - людина, яка випередив свою епоху"

студентки 52 групи

фізико-математичного факультету

Куліш О.І.

2000 р.

план

1. Розвиток обчислювальної техніки до Ч. Беббіджа. 3

2. Юнацькі роки Беббіджа. 5

3. Разностная машина Беббіджа. 9

4. Доля різницевої машини .. 12

5. Аналітична машина Беббіджа. 15

6. Теоретичні можливості машини .. 18

7. Дослідження Беббіджа в різних областях знання. 26

8. Висновок. 33

9. Література. 36

З необхідністю вважати люди зіткнулися в кам'яному столітті. Є свідчення, що в палеоліті насічками на кістяних і кам'яних виробах відзначали деякий рахунок.

З розвитком суспільства рахунок став ще більш необхідний, в побуті з'явилися великі числа, викладки з якими всі ускладнювалися. Природно виникла потреба в приладах, які полегшили б рахунок. Найпростіший з таких «приладів» був завжди з людиною - це 10 пальців його рук. Крім того, вважали за допомогою зарубок на палицях, кістках і каменях, вузлів на мотузках і інших примітивних пристосувань. Але вже в давнину широкого поширення набули лічильні прилади, які об'єднуються одним загальним назвою - абак. Під абаком розуміється будь-який рахунковий прилад, на якому відзначені місця розташування окремих розрядів, а числа представляються кількістю різних дрібних предметів (камінчиків, кісточок і т. П.).

Греки, слов'яни та інші народи використовували для запису чисел букви алфавіту. Однак в алфавітній нумерації арифметичні дії не проводилися, вона вживалася в основному для запису дат і результатів обчислень. Самі обчислення виконувалися на лічильної дошці. Арифметика була втілена в абаці, точніше, рахункова дошка з її можливостями і представляла арифметику; так тривало до поширення зручних для обчислення цифр і позиційної системи числення.

У Х-XII ст. в Європі з'явилося багато робіт, присвячених обчисленню на абаці. Але в зв'язку з поширенням десяткової позиційної системи числення почалося поступове витіснення обчислень на абаці письмовими обчисленнями. Цей процес йшов в гострій боротьбі, як тоді вважали, двох наук: математики на абаці і математики без абака, на папері.

З розвитком математики та зростанням обсягу обчислень виникає прагнення спростити і полегшити обчислювальну роботу. Для цієї мети створюються не тільки обчислювальні прилади, а й таблиці.

На початку XVII ст. шотландський математик Д. Непер (1550-1617), використовуючи один з поширених в той час способів множення (множення гратами), запропонував рахунковий прилад, що представляє собою по-особливому записану таблицю множення, який він назвав рахунковими паличками. Дії множення і ділення вироблялися за допомогою викладання паличок за певними правилами і зчитування результату.

Творцем першої механічної обчислювальної машини був професор Тюбінгенського університету В. Шикард (1592-1635).

Машина Шикард складалася з трьох частин: підсумовує пристрої, розмножувального пристрою і механізму для запису проміжних результатів. Пристрій, що підсумовує (шестирозрядна машина) являло собою сукупність зубчастих передач. На кожній осі знаходилося по одній шестерні з десятьма зубцями і по допоміжному однозубий колесу-пальця. Палець служив для дискретної передачі десятка в наступний розряд після накопичення в попередньому десяти одиниць.

Додавання в машині виконувалося поворотом на потрібну величину набраних коліс кожного розряду, віднімання - обертанням шестерень у зворотний бік. У віконцях машини (віконцях зчитування) було видно набране число, а також всі наступні результати. Обчислення суми і різниці полягало тільки в наборі чисел і зчитуванні результату. Розподіл замінювалося послідовним відніманням дільника з діленого. Розмножувальне пристрій машини складалося із записаних на папері таблиць множення, які намотувалися на шість паралельних валиків. При множенні необхідно було повернути відповідним чином валики і прочитати за певними правилами результат.

Третє пристрій машини складалося з шести осей з нанесеними на них цифрами і панелі з шістьма віконцями. Поворотом осей у віконцях можна було поставити число, яке необхідно запам'ятати, наприклад, який-небудь проміжний результат. Таким чином в машині Шикард тільки підсумовує частина була механічною, а інші представляли собою рухливі таблиці.

Велику популярність придбала підсумовуються машина Б. Паскаля (1623-1662). Принципово вона не відрізнялася від підсумовує частині машини Шикард. Перший зразок машини, побудований 1641 р мав багато недоліків, і Паскаль після її закінчення почав будувати нову машину, яку закінчив через три роки. Ця, друга модель стала базовою: всі наступні машини, які будував Паскаль, дуже мало відрізнялися від неї, хоча в кожну з них вносилися деякі зміни. Паскаль побудував близько 50 машин. Деякі з них дійшли до наших днів.

Вперше придатну для обчислень машину, на якій можна було виконувати чотири арифметичних дії, створив уродженець Ельзасу Карл Томас де Кольмар. Він же налагодив вперше масове виробництво своїх машин. У 1818 р Томас сконструював, а в 1820 р побудував рахункову машину, яку назвав арифмометром. У 1821 р Томас представив свою машину на розгляд Паризької академії.

Таким чином до середини XIX ст. був тільки один досить задовільний для практики арифмометр - арифмометр Томаса. Всі інші обчислювальні машини були пристосовані або тільки для додавання і віднімання, або значно поступалися арифмометр Томаса. Тільки Беббіджв тому ж XIX ст. зміг абсолютно по-новому підійти до проектування обчислювальних машин, розробити основні принципи їх функціонування, особливо, в головному своєму творінні - аналітичної машині, і започаткувати вирішення основних проблем сучасної обчислювальної техніки, що дозволило сто років по тому назвати його «батьком обчислювальних машин» .

Чарльз Беббідж народився 26 грудня 1791 року на південному заході Англії в маленькому містечку Тотнес, в графстві Девоншир. Батько його Бенджамін Беббідж, банкір фірми «Пред, Макворт і Беббідж» згодом залишив синові досить великі статки. Чарльз був слабким дитиною і батьки не поспішали віддавати його в школу. До 11 років його вчила мати (уроджена Єлизавета Тип), про яку Чарльз завжди говорив з великою повагою. Будучи вже відомим вченим, він часто радився з нею з різних питань.

З 11 років Беббідж навчався в приватних школах, спочатку в Альфінгтоне - невеликому містечку в Девонширі, а потім недалеко від Лондона в місті Енфілді. У школі Чарльз захопився математикою, займався нею багато і з особливим задоволенням, в результаті чого отримав грунтовну математичну підготовку. В цей час він детально вивчив книгу Уорда «Керівництво для юних математиків», а також ряд більш фундаментальних робіт з математики: «Принципи аналітичних обчислень» Вадхауза, «флюксіями» Дітона і навіть «Теорію функцій» Лагранжа.

Беббідж з дитячого віку виявляв інтерес до різних механічних автоматів, які були широко поширені в XVIII і на початку XIX ст. При отриманні кожної нової іграшки він незмінно запитував: «А що знаходиться всередині її?». Чарльз і сам дуже рано почав намагатися будувати механічні іграшки, що, до речі сказати, йому не завжди добре вдавалося.

У 1810 р дев'ятнадцятирічний Беббідж вступив у Трініті-коледж Кембриджського університету. У коледжі, на свій подив, Ч. Беббідж виявив, що він знає математику краще за своїх однолітків. Іноді своїми питаннями він ставив в глухий кут навіть викладачів.

Чарльз був товариською людиною і мав велике коло знайомих, серед яких були молоді люди з досить різнобічними інтересами: любителі і математики, і шахів, і верхової їзди і т. П. Найбільш близькими його друзями стали Джон Гершель (1792-1871), син знаменитого астронома В. Гершеля, і Джордж Пікок (1791-1858). Друзі уклали угоду «докласти всіх зусиль, щоб залишити світ мудріше, ніж вони знайшли його».

У 1812 р троє друзів (Беббідж, Гершель і Пікок) спільно з іншими молодими Кембриджськими математиками заснували «Аналітичне суспільство», організація якого стала поворотним пунктом для всієї британської математики.

«Аналітичне суспільство» стало проводити регулярні засідання, на яких його члени виступали з науковими доповідями, обговорювали що з'являються у пресі роботи. «Аналітичне суспільство» розвинуло досить велику видавничу діяльність, зокрема, стало публікувати свої праці. Беббідж, Гершель і Пікок в 1816 р перевели з французької мови «Трактат по диференціальному і інтегрального числення» професора Політехнічної школи в Парижі С.Ф. Лакруа (1765 - 1843), доповнивши його в 1820 р двома томами прикладів. Всі троє друзів в цей час багато займалися математикою.

Беббідж був здібним студентом і добре вчився, проте він вважав, що його друзі Гершель і Пікок досягли в математиці великих успіхів, ніж він. Аби не допустити після закінчення бути третім серед кращих студентів у Трініті-коледжі, він в 1813 р переходить в коледж Св. Петра. Дійсно він там став першим студентом і, закінчивши коледж, отримав в 1814 р ступінь бакалавра.

У 1815 р у віці 24 років Беббідж одружується на 23-річній Джорджії Вітмур і переїжджає в Лондон.

У 1816 р стала вакантною посада професора в одному з коледжів Лондона. Беббідж, забезпечений хорошими рекомендаціями, припускав зайняти цю посаду в тому ж році. Однак він не був обраний і домігся призначення тільки в наступному році. У 1817 р Беббідж стає магістром наук.

У 1819 р Беббідж хотів зайняти місце, що звільнилося професора на кафедрі математики Единбурзького університету. І тут Беббідж не був прийнятий відразу: причиною відмови стало його нешотландское походження. Його затвердили на посаді професора тільки через два роки після численних прохань і рекомендацій впливових осіб.

Беббідж, будучи дуже енергійною натурою, цікавився широким колом наукових питань і проявив себе в різних областях діяльності. Ще зовсім в молоді роки він почав писати граматику і словник світового універсальної мови. Але ця робота залишилася незавершеною, як і ціла серія словників для самих різних цілей. Під час поїздок і подорожей він ніколи не втрачав можливості виміряти пульс і частоту дихання тварин. В результаті цих спостережень він підготував «Таблицю констант класу ссавців». Ще в студентські роки Беббідж почав замислюватися про те, як уникнути помилок при складанні різних таблиць. Вперше в Англії навігаційні таблиці були опубліковані в 1766 р Трудомісткі розрахунки цих таблиць велися протягом багатьох років. Незважаючи на всі старання укладачів, вони містили помилки. Досліджуючи причини виникнення цих помилок, Беббідж прийшов до думки про можливість розрахунку різних таблиць на машині. Беббідж наводить дві версії причин, що спонукали його почати роботу над створенням обчислювальної машини. Одну він виклав в 1822 р, іншу - 40 років по тому.

Згідно з першою версією, викладеною Беббіджем, одного разу Гершель приніс йому розрахунки, виконані обчислювачами Астрономічного товариства.Однак у Беббіджа і Гершеля виникли сумніви щодо якості роботи обчислювачів. Вони взялися за тяжку перевірку і виявили велике число помилок. Беббідж сказав: «Я хотів би, щоб ці розрахунки виконувалися за допомогою джерела енергії», на що Гершель відповів: «Це цілком можливо». За словами Беббіджа, ця розмова породив ідею, втіленням якої він займався все життя.

За другою версією, викладеної Беббідж, справа йшла трохи інакше. Одного вечора Беббідж сидів у кімнаті Аналітичного суспільства і розмірковував про складність розрахунку логарифмічних таблиць. В цей час до кімнати зайшов один з його друзів і запитав: «Ну, Чарльз, про що ти мрієш?» Вказуючи на таблицю логарифмів, Беббідж відповів: «Я думаю, що всі ці таблиці можна розрахувати на машині». Беббідж пише, що «ця подія, мабуть, сталося в 1812 або 1813 році».

Звичайно, обидві версії несуть в собі відтінок легенди. Фактом залишається те, що ще в студентські роки Беббідж зацікавився можливостями виробництва різних математичних розрахунків за допомогою обчислювальних машин. Згодом ці думки повністю оволоділи Беббідж. Він не переставав займатися проблемами, пов'язаними з обчислювальними машинами протягом усього свого довгого життя. Більш того, він присвятив їм своє життя.

12 січня 1820 в Лондоні було створено Астрономічне суспільство, в організації якого велику участь приймав Беббідж. На чолі суспільства став доктор У. Пірсон, його активним помічником був Беббідж, який зіграв значну роль в цьому суспільстві. Він послідовно був одним з секретарів суспільства, віце-президентом, секретарем у закордонних справах і членом Ради.

Ставши членом Королівського товариства і ознайомившись з його роботою, Беббідж виступив з різкою критикою що панували там порядків. Він представив на розгляд суспільства план великих реформ, які повинні були оздоровити суспільство, створити кращі умови для наукової роботи його членів. У своєму проекті Беббідж вимагав встановлення демократичної процедури виборів в члени товариства, при цьому він вважав за необхідне публікацію наукових статей в якості випробування для вступників в члени. Він вимагав свободи дискусій з політичних питань на засіданнях товариства. У своєму проекті він висунув і багато інших вимог, які були спрямовані в бік демократизації суспільства.

Королівське суспільство відкинуло проект Беббіджа без обговорення. Розсерджений цим відмовою Беббідж продовжував засуджувати порядки в Королівському суспільстві.

У 1828 р Беббідж був обраний професором математики Люкасовскую кафедри Кембриджського університету. Через багато років Беббідж відзначав, що обрання на цю кафедру було єдиною честю, якої він удостоївся у власній країні. Він вважав, що обрання пояснюється інтересом, який викликала його робота над обчислювальною машиною.

За 11 років перебування на посаді професора Беббідж не прочитав жодної лекції в університеті, прагнучи якомога більше уваги приділяти розробці обчислювальних машин. Але кафедра все ж забирала деякий час, тому в 1839 р Беббідж залишає вельми почесну посаду, щоб повністю присвятити себе роботі над обчислювальними машинами.

Французький уряд у зв'язку з введенням метричної системи в вимір довжин, ваг і т. П. Прагнуло впровадити принцип десятичности в самі різні області, зокрема, була зроблена спроба ввести розподіл окружності нема на 360 °, а на 400 частин, т. Е. кожен квадрант ділити нема на 90 °, а на 100 частин, а кожну соту частину квадранта - нема на 60, а також на 100 частин. Для такої перебудови було потрібно перерахувати величезне число таблиць, в основному, тригонометричних і пов'язаних з ними логарифмічних. Крім того, для переходу на метричну систему потрібно було скласти багато допоміжних таблиць.

Уряд Франції поставило перед математиками завдання підготувати необхідні таблиці на високому науковому рівні і в досить короткі терміни. Керувати складними і трудомісткими розрахунками було доручено Г. Проні.

Проні з самого початку зрозумів, що для складання таблиць колишніми методами за допомогою декількох співробітників йому не вистачить життя.

Одного разу в книжковій крамниці Проні побачив книгу Адама Сміта «Дослідження про природу і причини багатства народів». Сміт розглядаючи мануфактуру як типову форму підприємства, приписував вирішальну роль у розвитку продуктивних сил мануфактурного поділу праці. Саме це вразило Проні в книзі Сміта, він не відриваючись прочитав перші глави цієї роботи і у нього з'явилися по використанню поділу праці для розрахунку нових логарифмічних таблиць. У Парижі була випущена брошура, в якій описувався процес обчислення таблиць.

Після ознайомлення з цією брошурою Беббідж вирішив застосувати метод Проні при створенні своєї машини.

В основу роботи машини Беббідж вирішив покласти відоме властивість багаточленів, що складається в тому, що їх кінцеві різниці відповідних порядків (залежні від ступеня многочлена) дорівнюють нулю. Машину, що працює на цьому принципі, він назвав різницевої.

Разностная машина (1822)

В якості основного елемента різницевої машини Беббідж вибрав зубчасте рахункове колесо, що застосовувалося в цифрових обчислювальних пристроях з XVII в. Кожне колесо, призначене для запам'ятовування одного розряду десяткового числа. Оскільки Беббідж проектував машину, що оперує з 18-розрядними числами, регістр (пристрій для зберігання одного числа) складався з 18 рахункових коліс. Кількість регістрів на одиницю більше ступеня полінома, що представляє обчислюється функцію (один регістр призначений для зберігання значення функції, інші - для запам'ятовування кінцевих різниць). Машина, створювана Беббідж, призначалася для розрахунку поліномів шостого ступеня і відповідно мала мати сім регістрів.

Для виконання операції додавання поряд зі рахунковими колесами регістрів, в машині повинні були використовуватися зубчасті колеса трьох різних конструкцій (по три колеса на кожне колесо регістру) і так звані установчі пальці на спеціальних осях. Конструктивно обчислювальний блок різниць машини являє собою три ряди вертикально розташованих осей з зубчастими колесами і установочними пальцями. Перший ряд складають осі зі рахунковими колесами регістрів, другий ряд - осі з зубчастими колесами для підсумовування і третій ряд - осі з установочними пальцями для підготовки до роботи коліс другого ряду. Діаметр лічильного колеса регістра 12,7 см. Обчислювальний блок машини повинен був мати 3 м в довжину і 1,5 м в ширину. Поряд з обчислювальним блоком до складу машини повинно було входити принтер.

При проектуванні разностной машини Беббідж запропонував і частково реалізував ряд цікавих технічних ідей. Так, він розділив виконання операцій перенесення десятків при додаванні на два такту: підготовчий (виконується під час операції додавання) і власне перенесення. Це нововведення, згодом широко застосовувалося в механічних обчислювальних пристроях, дозволило істотно знизити навантаження на робочі елементи машини. Проектуючи зв'язок між обчислювальним блоком і друкуючим пристроєм, Беббідж передбачив можливість суміщення в часі процесів обчислень і друкування результатів.

Основне призначення разностной машини Беббідж бачив в складанні таблиць. Машина дозволяла також перевіряти таблиці складені раніше. Для цього операції повинні були проводитися в зворотному порядку, т. Е. Від полінома до кінцевих різниць.

У декількох роботах Беббідж висловлює думку про можливість використання разностной машини для розрахунку функцій, які не мають постійних різниць. Він пише, що вже протабулювати деякі зі спеціальних функцій. Серед них, наприклад, функція, в якій треті різниці рівні числу одиниць перших різниць; може бути також розрахована таблиця, в якій треті різниці постійні і менше 1/10000 перших різниць.

Можливості разностной машини були досить широкі. При використанні деяких додаткових нескладних вузлів машина могла отримувати коріння з чисел. Точність результату могла бути тим вище, чим більше було рахункових коліс в машині, т. Е. Залежала тільки від її конструкції.

Працювати над створенням різницевої машини Беббідж почав незабаром після 1812 р Розробка та побудова механічної обчислювальної машини представляла в той час складну проблему. Багато що з того, що було необхідно Беббіджу, не існувало. Він повинен був винаходити не тільки вузли і механізми, але і в окремих випадках - кошти для їх виготовлення. Інженерну допомогу отримати було важко і дорого, кваліфікованих робітників також було нелегко знайти. Проблемою було і досягнення необхідної точності обробки металу.

У 1819 р Беббідж зустрічається з секретарем Королівського товариства Волластоном і обговорює з ним питання, пов'язані з різницевої машиною. Волластон схвально відгукнувся про роботу Беббіджа.

При всіх складностях Беббідж зумів до 1822 р побудувати невелику діючу разностную машину. На цій машині Беббідж розрахував, наприклад, таблицю квадратів.

Після закінчення першої різницевої машини Беббідж був сповнений ентузіазму. Він вважав, що основні труднощі вже подолані, і тому його подальші плани були досить оптимістичні.

У 1822 р Беббідж звернувся до президента Королівського товариства Деві з листом, в якому пропонував побудувати різницеву машину значно більших розмірів, ніж попередня, для розрахунку, в першу чергу, астрономічних і навігаційних таблиць.

Беббідж звернувся за допомогою також і в Астрономічне суспільство. Обидва товариства з ентузіазмом відгукнулися про новий проект Беббіджа. За сприяння Королівського товариства, яке офіційно підтвердило практичну здійсненність схеми машини, в 1823 р між Беббіджем і канцлером казначейства було укладено досить розпливчасте угоду, за якою уряд надавав гроші для роботи над машиною і допомогу в необхідних матеріалах, а Беббідж зобов'язаний був через три роки закінчити розробку машини. У тому ж 1823 році Беббідж приступив до роботи над новою машиною.

Беббідж вважав, що на її будівництво має піти два-три роки при витратах 3 - 5 тисяч фунтів стерлінгів, причому в остаточному вигляді вага машини повинен скласти приблизно дві тонни. Для роботи над цією машиною була збудована майстерня, залучені інженери і креслярі.

13 червня 1823 р Беббідж був нагороджений першою золотою медаллю Астрономічного товариства. У промові, яку він виголосив з нагоди цього нагородження, президент товариства Г. Коулбрук високо оцінив значення машини Беббіджа для астрономічних розрахунків: «У жодній області науки або техніки цей винахід не може бути використано так ефективно, як в астрономії і пов'язаних з нею областях, а також в різних розділах техніки, що залежать від них. Немає розрахунків більш трудомістких, ніж ті, які найчастіше потрібні в астрономії; немає апаратури, більш необхідною для первісної обробки даних; і немає помилок, більш приносять шкоду. Практично астронома переривають в його заняттях і відволікають від спостережень стомлюючої розрахункової роботою, в іншому випадку його старання в спостереженнях стають неефективними через необхідність подальших розрахунків. Нехай допомогу, яку приносять попередньо розраховані таблиці, буде необмежено зростати завдяки винаходу Беббіджа, тоді легшим стане найбільш втомлива частина праці астронома і дослідженням в астрономії буде дано додатковий поштовх ». Робота Беббіджа «за розмахом і наслідками не схожа на що-небудь виконане раніше для допомоги при проведенні оперативних розрахунків».

Незважаючи на настільки гарний початок і оптимістичні надії, різницева машина не була виготовлена ​​навіть через десять років, хоча на її будівництво було витрачено 17 тис.фунтів стерлінгів урядових коштів і 13 тис. власних коштів Беббіджа.

На разностную машину потрібно все більше коштів. І про Беббіджа зневажають як в наукових колах, так і в літературних. Згодом вважали навіть, що Беббідж привласнив собі 17 тисяч фунтів урядових коштів, хоча грошова документація у нього була в ідеальному порядку, враховувався кожен витрачений пенс. До кінця 1827 року на машину було вже витрачено 3475 фунтів стерлінгів. Перед поїздкою на континент Беббідж виділив ще 1000 фунтів зі своїх особистих грошей.

Беббідж приділяв велику увагу скороченню часу виконання операцій і для цього неодноразово переробляв вузли машини. Зазвичай при додаванні вручну складають одиниці вихідних чисел, перенесення, якщо він є, запам'ятовують і додають при додаванні десятків чисел; потім запам'ятовують перенесення десятків і додають при додаванні сотень і т. д. При роботі на машині можна виконати порозрядне додавання, запам'ятати переноси і потім здійснити їх складання з отриманим числом; це і буде остаточна сума. Таке складання виконується в разностной машині за допомогою механічного способу перенесення.

Через брак механізмів, кваліфікованих співробітників, грошей, нескінченних поправок і змін до конструкції машини - виникали численні конфлікти, робота просувалася вкрай повільно. Це призвело до того, що ентузіазм оточуючих, в тому числі і вчених, змінився недовірою. Поступово від роботи відвернулися майже всі.

До початку 1833 р невелика частина машини все ж була побудована. Випробування показали, що вона виконує дії із запланованою точністю і швидкістю.

Виявляючи стійкий інтерес до проблем теорії чисел, Беббідж розрахував на своїй машині таблицю значень функції x ² + x + 41, що дозволяє отримувати прості числа.

Незважаючи на те, що певні успіхи в створенні різницевої машини були очевидні, Беббіджв 1833 р фактично майже припинив подальшу роботу над нею. Він писав: «У цей період обставини, якими я не міг керувати, привели мене до рішення тимчасово призупинити роботу по поліпшенню конструкції машини».

У листопаді 1842 р Гоулбурі, канцлер казначейства кабінету Р. Піля, ознайомив Беббіджа з остаточним рішенням уряду щодо разностной машини. У ньому зазначалося, що уряд шкодує про необхідність відмовити в підтримці споруди разностной машини через великі і невизначених витрат, необхідних для її завершення. Під час обговорення питання в парламенті тільки один член парламенту проголосував за надання допомоги Беббіджу. Беббіджу так і не вдалося завершити велику разностную машину Невелика частина машини, готова до 1833 р могла розраховувати поліноми з різницями третього порядку і мав, задовільну швидкість. Незакінчена разностная машина разом з усіма кресленнями в 1843 р була здана, на зберігання в музей Королівського коледжу в Лондоні З її частин згодом була побудована демонстраційна модель, яка перебуває зараз в Кембриджі.

Беббідж усіма способами намагався пропагувати свою машину, але, незважаючи на всі зусилля, йому не видалили домогтися, щоб машина була представлена ​​на першій міжнародній промисловій виставці в Лондоні в 1849 р Лише в 1862 р, коли Беббіджу йшов 71-й рік, частина разностной машини, яка зберігалася в Королівському коледжі, була показана на міжнародній виставці в Лондоні в Південному Кенсінгтоні. Але машину помістили в маленькій кімнаті, одночасно оглядати її могли тільки кілька людей. Беббідж разом зі своїм молодшим сином підготував плакати, що пояснюють принцип роботи машини, але їх не було де повісити, так як на стінах кімнати демонструвалися килими і клейонки.

Після закриття виставки музей Королівського коледжу відмовився прийняти машину назад. Разностная машина і зроблені Беббідж плакати були передані в Науковий музей в Південному Кенсінгтоні.

У Беббіджа виявилися безпосередні послідовники в роботі над разностной машиною. Шведи Георг і Едвард Шейц (батько і син) в 1840р. сконструювали діючу модель різницевої машини, а в 1853 р виготовили і саму машину, яка працювала до четверте різниць з десятковими числами довжиною 15 розрядів. Машина Шейцев демонструвалася в Лондоні в 1854 р і в Парижі в 1855 р, де їй була присуджена золота медаль. Опис машини було опубліковано 30 червня 1855 року в «Ілюстрована лондонських новинах». Беббідж клопотав перед Королівським товариством про нагородження Шейцев почесними медалями. Машина перебувала потім в Дадлеевской обсерваторії в Олбені (штат Нью-Йорк) і використовувалася для розрахунку астрономічних таблиць.

За життя Беббіджа була сконструйована ще одна разностная машина. Її виготовив швед М. Віберг, в 1863 р машина демонструвалася в Парижі. У машині Віберга використовувалися основні ідеї різницевої машини Беббіджа, проте конструкція її була більш вдалою.

Кілька різницевих машин було створено після смерті Беббіджа. У 1876 р разностную машину побудував Дж. Грант (США), в 1909 г.- відомий німецький конструктор арифмометрів К. Гаман, в 1933 р - англійський учений Л. Комрі, якому, як і за століття до цього Ч. Беббіджу, було надано фінансову допомогу уряду. Хоча машина Комрі була найбільш продуктивною серед всіх різницевих машин (табулювання з 13 знаками функцій, що мають постійні шості різниці), вона все ж поступалася за потужністю машині, яку конструював Беббідж.

Розглядаючи можливості різницевої машини, слід зазначити, що Беббідж вперше запропонував машину, яка, на відміну від усіх попередніх, могла не тільки виробляти один раз задану дію, але і здійснювати цілу програму обчислень. Поряд з табулювання поліномів за методом кінцевих різниць на машині можна було розраховувати значення функцій, які не мають постійних різниць, за допомогою майстерно підібраних емпіричних формул.

Сам Беббідж досить ясно представляв призначення своєї машини. Він пропагував використання математичних методів в різних областях науки і передбачав при цьому широке застосування обчислювальних машин. Перший малюнок аналітичної машини з'явився в паперах Беббіджа в вересні 1834

Креслення «Аналітичної машини», 1840 р

Конструктивна розробка аналітичної машини здавалася Беббіджу на стільки простий, що, на його думку, довелося б витратити більше коштів на завершення різницевої машини, ніж конструювати нову машину з більш простих механічних елементів.

Аналітична машина була задумана як чисто механічний пристрій без яких би то не було електричних елементів, так як електротехніка в той час тільки починала розвиватися. Однак при розробці машини Беббідж передбачав використовувати не тільки механічний привід. Він зазначав, що хотів би виконувати розрахунки за допомогою будь-якого зовнішнього джерела енергії.

На аналітичної машині Беббідж збирався обчислити навігаційні таблиці, вивірити таблиці логарифмів, розрахувати ряд астрономічних таблиць і провести багато інших обчислювальних робіт.

Велику допомогу в розробці аналітичної машини зробила Ада Лавлейс

До 1834 року належить знайомство Ади з різницевої машиною Беббіджа. Адавідвідує публічні лекції Д. Ларднера про машину. В цей же час, спільно з Соммервіль та іншими, вона вперше відвідує Беббіджа і оглядає його майстерню.

Після першого відвідування Ада стала часто бувати у Беббіджа, іноді в супроводі місіс де Морган. Мері Соммервіл згадувала, що вони разом з Адою «... часто відвідували містера Беббіджа, який працював над обчислювальною машиною»; Беббідж завжди привітно зустрічав їх, терпляче пояснював пристрій своєї машини і практичну користь автоматичних обчислень.

На початку знайомства Беббіджа з Адою його залучили математичні здібності дівчини. Надалі Беббідж знайшов у ній людини, який повністю розумів його прагнення, підтримував всі його сміливі, а інколи і зухвалі починання. Відносини Беббіджа з Адою Лавлейс багато в чому скрасили його особисте життя, часті невдачі в роботі. Ада, крім того, була майже ровесницею його рано померлої єдиної дочки. Все це призвело, незважаючи на складність і суперечливість характеру Беббіджа, до теплого і щирого відношенню до Аде на довгі роки.

З початку 1841 р Лавлейс серйозно зайнялася вивченням машин Беббіджа.

5 січня 1841 р запрошуючи Беббіджа в Окхам-Парк, Лавлейс пише: «Ви повинні повідомити мені основні відомості, що стосуються Вашої машини. У мене є грунтовна причина бажати цього ». Ця пропозиція була з вдячністю прийнято Беббідж. З цього часу їх наукові контакти, точніше - наукове співробітництво, не припинявся і дало блискучі результати.

22 лютого 1841 р Лавлейс пише Беббідж. «Я багато думаю про можливість (гадаю, що можу сказати цілком ймовірний) співробітництво між нами в майбутньому ... Я вважаю, що результати цієї співпраці будуть корисні для нас обох і вважаю, що ця ідея (яку, між іншим, я довго виношувала в невиразною і приблизною формі) є однією з тих щасливих проявів інтуїції, які часом приходять в голову так нез'ясовно і вдало ».

Незважаючи на деякі неузгодженості і часом навіть різкий тон, вони працювали спільно, добре розуміючи один одного. Створенню такої творчої обстановки в першу чергу сприяв Беббідж. Хоча він був дратівливим людиною, ображатися на будь-які заперечення, щодо Лавлейс Беббідж виявляв тактовність і чуйність.

Ада Лавлейс в листі від 11 серпня задає Беббіджу питання, чи залишить він «інтелект і здібності« леді-феї »на службі своїм великим цілям?». Відповідь Беббіджа був, природно, позитивним. У цьому ж листі Лавлейс пропонує консультувати всіх бажаючих з питань, пов'язаних з обчислювальними машинами, щоб Беббідж не відволікався від основної роботи.

Беббідж продовжує працювати над аналітичної машиною, хоча весь час відчуває великі фінансові труднощі. 4 листопада 1842 р Беббідж отримує лист, в якому уряд остаточно відмовляє йому у фінансовій підтримці.

Після смерті Лавлейс Беббідж знищив більшу частину листування з нею. Збережені листи не тільки глибше розкривають творчий образ цих двох чудових учених, а й дають можливість краще зрозуміти життєві принципи і позиції їх авторів.

Але основна заслуга А. Лавлейс полягає в тому, що вона розробила перші програми для аналітичної машини, заклавши теоретичні основи програмування.

1842-1848 роки Беббідж присвятив майже виключно створення аналітичної машини. В цей час він розробив теоретичні основи машини і усвідомив величезні можливості, які можуть мати подібні пристрої. Без будь-якої було фінансової підтримки, Беббідж продовжував роботу, використовуючи власні кошти. Він знайшов креслярів і робітників, які працювали у нього вдома. Як і при виготовленні разностной машини, він вирішив почати роботу з виконання моделі. У процесі роботи він постійно вносив зміни в конструкцію машини і ставив нескінченні експерименти.

Частина «Аналітичної машини»

Не закінчивши першу модель машини, Беббідж приймається за наступну. Але потім він тимчасово припиняє роботу над аналітичної машиною, так як в 1848 р вирішує розробити повний комплект креслень для другої різницевої машини. У цих кресленнях повинні були бути відображені всі удосконалення, до яких Беббідж прийшов, створюючи аналітичну машину. У 1849 р він закінчив цю роботу.

У 1849 р, Закінчивши креслення різницевої машини, Беббідж відновив роботу над аналітичної. На той час у нього склалося чітке уявлення про машину, як про пристрій, що дозволяє замінити працю багатьох обчислювачів. Людина-обчислювач, проводячи розрахунок без машини, використовує такі засоби: ручний рахунковий прилад для виробництва арифметичних дій; розрахунковий бланк для запису проміжних результатів і порядку розрахунку, т. е. програму обчислень; довідкові таблиці і власні міркування щодо послідовності виконання операцій. Беббідж розробляє машину з такою ж функціональною структурою; вона включає три основні блоки.

Блок-схема аналітичної машини

Перший пристрій, яке Беббідж називає «store» призначено для зберігання цифрової інформації на регістрах з коліс; в сучасних машинах це-накопичувач.

У другому пристрої з числами, взятими з пам'яті, проводяться цифрові операції; у Беббіджа воно носить назву «mill», в даний час - арифметичний пристрій.

Третє пристрій управляє послідовністю операцій, вибіркою чисел, з якими проводяться операції, і висновком результатів. Беббідж залишив цей пристрій без назви; за сучасною термінологією цей «мозок» машини називається пристроєм управління.

У конструкцію аналітичної машини також входило пристрій введення-виведення.

Припускаючи, що швидкість рухомих частин машини не перевищує 40 фут / хв (12 м / хв), Беббідж оцінював її швидкодію наступними цифрами: додавання (віднімання) двох 50-розрядних чисел проводиться зі швидкістю 60 складань в хвилину або 1 операція в секунду; множення двох 50-розрядних чисел - зі швидкістю 1 операція в хвилину; розподіл числа з 100 розрядів на число з 50 разрядов- зі швидкістю 1 операція в хвилину.

Перфокарти, за допомогою яких Беббідж передбачав автоматизувати роботу аналітичної машини, можуть бути розділені на дві основні групи: операційні і керуючі.

За допомогою операційних перфокарт здійснювалися додавання, віднімання, множення і ділення чисел, що знаходяться в арифметичному пристрої. Операційні перфокарти виглядали так:

За допомогою керуючих перфокарт здійснювалася передача чисел як всередині машини (з пам'яті в арифметичний пристрій і назад), так і в системі - «людина-машина» (введення оператором нових чисел в пам'ять машини і виведення результатів обчислень на друк).

Для позначення керуючих перфокарт, за допомогою яких здійснювалася передача чисел між пам'яттю і арифметичним пристроєм, Беббідж використовував термін «карти змінних». У листі до Лавлейс від 30 червня 1843 р Беббідж писав, що в аналітичній машині «використовуються тільки три види карт змінних:

1) карти, за допомогою яких змінні виводяться з пам'яті в рахункове пристрій, на колонках при цьому залишається нуль;

2) карти, за допомогою яких змінні виводяться з пам'яті в рахункове пристрій, при цьому величина їх в пам'яті зберігається;

3) карти, за допомогою яких можна викликати будь-яку нульову зміну з метою отримання результату з рахункового пристрою ».

Лавлейс запропонувала такі назви даних трьох різновидів карт змінних:

1) «нульова карта» (для виклику числа з регістра пам'яті з одночасним встановленням нуля в регістрі - за сучасною термінологією «зчитування з руйнуванням інформації»);

2) «утримує карта» (для виклику числа з регістра пам'яті без зміни змісту регістру - за сучасною термінологією «неруйнуюче зчитування»);

3) «доставляє карта» (для передачі числа з арифметичного пристрою в пам'ять).

Важливо відзначити, що застосування перфокарт не тільки забезпечувало автоматичне рішення задачі на аналітичній машині, а й значно полегшувало підготовчу роботу для вирішення іншої однотипної або подібною завдання.

Для вирішення деякої задачі в аналітичну машину вводяться вихідні числа, записані на цифрові перфокарти. Кожне число займає один регістр пам'яті (колонку з десяткових цифрових коліс), де воно зберігається і використовується на вимогу. По колу дисків коліс вигравірувані цифри від 0 до 9; кожен з дисків, насаджених на загальну вісь колонки, може здійснювати незалежну обертальний рух. Результат операції також передається в пам'ять. Керуючі карти вводять колеса колонки в зачеплення з зубчастими рейками, через які дане число (записане на перфокарте або представляє на колонці проміжний результат) вводиться в пам'ять. Одного обороту головного овалу досить, щоб встановити число на колонці пам'яті або передати його з пам'яті до іншої частини машини.

Беббідж вважав, що аналітична машина повинна виконувати арифметичні операції незалежно від величини чисел, над якими проводяться операції; крім того, вона повинна управляти комбінаціями алгебраїчних символів незалежно від їх кількості, а також довжини тій послідовності операцій, в яких вони беруть участь.

З цих основних принципів Беббідж сформулював ряд наслідків, які на перший погляд виглядали неправдоподібними. Він вважав, що кількість цифр в кожному числі, а також кількість чисел, що вводяться в машину, може бути необмежена; кількість операцій, які можуть здійснюватися в будь-якому порядку, може повторюватися необмежену кількість разів. Також може бути необмеженим число констант, змінних і функцій, з якими проводяться різні операції.

Беббідж вважав, що розроблена ним машина повинна зберігати тисячу чисел, вважаючи це більш ніж достатнім. Але якби було потрібно зберігати в десять або в сто разів більше чисел, то в принципі це можливо, оскільки структура машини досить проста.

Далі Беббідж розглядає можливість необмеженого повторення чотирьох дій арифметики. Вона випливає з того, що чотири перфокарти операцій, пробиті певним чином, забезпечують виконання чотирьох правил арифметики. Ці карти можуть з'єднуватися в будь-якій кількості і в тому порядку, в якому необхідно виконати дію. Очевидно, що порядок проходження різних арифметичних дій може варіюватися необмежено.

Беббідж приходить до висновку, що умови, які потрібні для виконання розрахунків, число операцій в яких не обмежена, можуть бути реалізовані в аналітичній машині.

В аналітичній машині складання є основною (базовою) операцією, оскільки механізм, сконструйований для її ефективного виконання, дозволяв здійснювати інші операції.

Віднімання в машині забезпечується введенням додаткової шестерні, яка здійснює реверс (зворотний поворот) цифрових дисків: при цьому, проходячи перед віконцем, цифри послідовно зменшуються, і всякий раз, коли 0 проходить і з'являється 9, відбувається перенесення. При відніманні виробляються ті ж самі операції і використовується той же самий принцип зачеплення. Таким чином, один і той же механізм служить для додавання і віднімання; зміна операцій проводиться переміщенням одного важеля.

Слід зазначити, що при відніманні більшого числа з меншого повинно бути зроблено вказівку про місце знаходження вищого розряду. Це необхідно для перенесення до місця зліва від вищого розряду числа і в тих випадках, коли потрібно пройти через нуль; якщо така вказівка ​​не було зроблено, лунає дзвінок і машина зупиняється.

Для аналітичної машини було розроблено і намальовано кілька варіантів виконання операції множення. Один з них відноситься до множення багато розрядних чисел за допомогою послідовних складань. Для машини цей метод був детально розроблений, причому був підготовлений ряд креслень, пояснювальних дію механізмів.

При перемножуванні двох чисел, кожне з яких з будь-яким числом знаків від одного до тридцяти, необхідно для економії часу встановити, який із співмножників має менше число значущих цифр. Для цього були розроблені спеціальні механізми, названі цифровими рахунковими пристроями. Менше з двох чисел стає множником. Обидва числа вводяться в арифметичний пристрій і розміщуються на відповідних колонках. При виконанні множення способом послідовних складань цифри множника відповідно зменшуються до нуля; під час проведення операції для будь-якої однієї цифри множника ексцентрик на його колесі виштовхує важіль, який розриває зв'язок і систему зачеплення для складання, відбувається просто хід; при цьому наступний оборот головної осі пов'язаний з ходом замість складання; потім зв'язку відновлюються, і послідовні додавання тривають.

Беббідж розробив кілька варіантів виконання операцій ділення на машині, в тому числі за допомогою таблиць. Всі розробки супроводжувалися теоретичними розрахунками і малюнками. Найбільш ефективним виявився метод послідовного вирахування: дільник і ділене вводяться в лічильний пристрій, потім проводиться послідовне віднімання, число вирахування записується.

Беббідж вперше запропонував ідею програмного управління ходом обчислень. У зв'язку з цим найважливішою характеристикою аналітичної машини, що її оцінив сам вчений, стала можливість виконання команди, що отримала в даний час назва команди умовного переходу. Суть її полягає в наступному: при програмуванні математику не потрібно знати, на якому щаблі розрахунку зміниться ознака, який впливає на вибір ходу розрахунку. Математик інструктує машину, яка самостійно вибирає, яким шляхом йти в разі появи певного або декількох ознак; програму можна скласти абсолютно різними способами: передбачити її продовження, перейти до іншої частини, пропустивши ряд інструкцій, поперемінно переходити до різних частин програми і т. д.

Введення операції умовного переходу знаменувало собою початок заміни логічних, а не тільки обчислювальних, можливостей людини машинами. З кодом умовного переходу в обчислювальних машинах пов'язаний і принцип зворотного зв'язку. Інформаційна зворотний зв'язок здійснюється між арифметичним пристроєм і пристроєм управління: зміна результату в арифметичному пристрої обумовлює вибір пристроєм управління тієї чи іншої команди для подальшого виконання. Розглянемо простий приклад. Необхідно вибрати з двох чисел більше і продовжувати з ним працювати далі. Числа повинні бути поміщені в двох колонках пам'яті, заздалегідь підготовлених для їх прийняття; для цього перфокарти повинні бути поставлені так, щоб числа віднімати один з одного. В одному випадку повинен вийти залишок, в іншому - перенесення, пов'язаний з рухом важеля. При перенесенні важіль переміщається в найвище становище, відповідне негативного результату, що в свою чергу дозволяє ввести в роботу масив попередньо підготовлених карт.

Для виведення даних з аналітичної машини передбачалося використання перфокарт. Крім того, машина повинна була друкувати на папері кінцеві і проміжні результати, за бажанням обчислювача, в одному або в двох примірниках. Г. Беббідж писав, що друкування було абсолютно необхідною вимогою, без виконання якого обчислювальну машину не можна було застосовувати для наукових цілей. Постійна небезпека помилок при переписуванні чисел робила сумнівним отримання точних результатів без застосування друкуючих пристроїв. За допомогою механізму, запропонованого Беббіджем, машина повинна набирати цифри або букви і друкувати результати розрахунку або таблиці чисел.

Беббідж пропонував також створити механізм для перфорування цифрових результатів на бланку або металевих пластинках. Для зберігання інформації в пам'яті вчений збирався використовувати не тільки перфокарти, а й металеві диски, які будуть повертатися на осі. Металеві пластинки і металеві диски можуть тепер розглядатися нами як далекі прототипи магнітних карт і магнітних дисків.

Тільки в одному відношенні аналітична машина не була автоматичною.Функції, записані таблично, повинні були бути заздалегідь відперфорованих.

Передбачаючи майбутнє обчислювальних машин, Беббідж писав: «Здається найбільш ймовірним, що вона розраховує набагато швидше за відповідними формулами, ніж користуючись своїми ж власними таблицями». І дійсно, в сучасних обчислювальних машинах існує велика бібліотека стандартних підпрограм, за допомогою якої розраховуються функції різного ступеня складності. Цікаво, що термін «бібліотека» для даного застосування також був вперше використаний Чарльзом Беббідж. Про результатами розробки аналітичної машини було зроблено понад 200 вельми докладних, виконаних в масштабі, креслень машини і її окремих вузлів, в цілому включають 50 000 деталей. Деякі з цих креслень були вигравірувані на дерев'яних дошках, і з них за методом, запропонованим Беббіджем, були зроблені відбитки. Серед цих відбитків, які отримали деяке поширення, відзначимо наступні: план зачеплення цифрових коліс для виконання операції додавання; розріз коліс і осей; розріз корпусу машини; вузол складання; план механізму перенесення десятків; частина розрізу блоку попереднього перенесення і інші. Всі ці малюнки були виконані в середині 30-х років. У 1840 р Беббідж склав один з найбільш загальних планів аналітичної машини, який був літографований. На цій літографії стоїть дата 6 серпня 1840 г. З кресленнями аналітичної машини Беббідж ознайомив вчених Великобританії і інших країн.

Можливості аналітичної машини в «Примітках перекладача» А. Лавлейс. Вона зазначає, що обчислювальні машини представляють собою абсолютно нову область науки і техніки і багато уваги приділяє виробленню відповідної термінології. Лавлейс вказує, що аналітична машина може працювати не тільки з числами: «Припустимо, наприклад, що основні співвідношення про висоту звуків в науці про гармонію і музичної композиції досягли б великою виразності і піддавалися б такій обробці, що машина змогла б з'єднувати майстерно написані музичні уривки будь-якого ступеня складності або довжини ».

Лавлейс пише, що аналітична машина по відношенню до разностной грає таку ж роль, яку відіграє аналіз по відношенню до арифметики. Разностная машина могла виконувати тільки складання. Аналітична ж машина могла виконувати всі чотири дії арифметики безпосередньо. Разностная машина могла робити тільки табулювання, аналітична ж машина багато різних операцій.

Потім Лавлейс розглядає пристрій аналітичної машини і пропонує систему графічного позначення даних, що містяться в регістрі пам'яті. Наприклад, гурток пропонується для запису в ньому знака числа, квадрат - для запису символу змінної, значення якої зберігається в регістрі і т. Д.

Далі Лавлейс вперше вводить поняття циклу операцій (т. Е. Повторюваності групи операцій) при машинному рішенні задач, а також поняття циклу циклів (т. Е. Кратних циклів). Як відомо, обидва поняття широко використовуються в сучасному програмуванні.

У примітці Р міститься, зокрема, цікаве зауваження Лавлейс про можливостях аналітичної машини отримати рішення такого завдання, яку через труднощі обчислень практично неможливо вирішити вручну. Новизна думки полягає в тому, що машина розглядається не як пристрій, що заміняє людини, а як пристрій, здатний виконати роботу, що перевищує практичні можливості людини. Зауважимо що значення сучасних ЕОМ для науково-технічного прогресу засноване саме на тому, що вони в ряді випадків виконують роботу, яку без ЕОМ виконати неможливо.

У заключному примітці дана програма обчислення чисел Бернуллі, в якій Лавлейс продемонструвала можливості програмування на аналітичної машині, розглянуті в попередніх примітках (циклічні операції, цикли в циклі і ін.). Таким чином можливість вирішення складних завдань за допомогою аналітичної машини була переконливо показана на конкретному прикладі.

Широку популярність отримало зауваження Лавлейс про принципові можливості аналітичної машини: «Аналітична машина не претендує на те, щоб створювати щось дійсно нове. Машина може виконати все те, що ми вміємо їй наказати. Вона може слідувати аналізу, але вона не може передбачити будь-які аналітичні залежності або істини. Функції машини полягають в тому, щоб допомогти нам отримати те, з чим ми вже знайомі ».

Хоча Беббідж написав понад 70 книг і статей по разлічнимвопросам, а також склав більше число неопублікованих описів аналітичної машини, але повного і доступного опису і, головне, аналізу можливостей машини для вирішення різних завдань він так і не зробив. Беббідж казав, що дуже зайнятий розробкою машини, щоб приділяти час її опису. Робота Лавлейс не тільки заповнила цю прогалину, а й містила глибокий аналіз особливостей аналітичної машини. Важливий підсумок роботи Лавлейс полягає в створенні основ програмування на універсальних цифрових обчислювальних машинах.

Хоча Беббідж ніколи надовго не відволікався від роботи над обчислювальними машинами, він встигав робити дуже багато в самих різних областях, одні з яких були близько пов'язані з його основною роботою, інші - далекі від неї. Розмірковуючи над створенням обчислювальних машин, Беббідж багато працював і над різними математичними таблицями. Поряд з прагненням зробити їх точними, він намагався, щоб вони були легкими і зручними в зверненні. У 1826 р Беббідж опублікував обчислені їм таблиці логарифмів від 1 до 108000, в яких велику увагу приділив зручності користування. Ці таблиці були високо оцінені математиками і неодноразово перевидавалися як у Англії, так і за кордоном з докладним передмовою Беббіджа.

У 1831 р, намагаючись визначити, якими таблицями легше і зручніше користуватися, він надрукував один примірник своїх таблиць логарифмів на 151 аркуші, на папері різного кольору. Було використано 10 кольорів: світло-і темно-синій, світло-і темно-зелений, оливковий, жовтий, світло-і темно-червоний, фіолетовий і чорний. Крім звичайної фарби при друкуванні користувалися золотою, срібною і мідної. Крім того, використовувався папір різної товщини, також калька, воскова папір, пергамент. Повністю таблиці зайняли 21 тому. В даний час вони знаходяться в Кроуфордской бібліотеці Королівської обсерваторії в Единбурзі. Ця робота зберігає інтерес і до нашого часу.

Вивчивши записи однієї з компаній по страхуванню життя, Беббідж в 1826 р опублікував брошуру «Порівняльний огляд різних систем страхування життя», яка стала популярним і в той же час високонауковим виданням. У цій же брошурі Беббідж призводить розраховані їм таблиці смертності. Англійські компанії страхування життя користувалися цими таблицями протягом півстоліття, майже до 1870 р До цього часу були складені нові таблиці, які розраховувалися на разностной машині, побудованої спеціально для цієї мети. Після видання роботи Беббіджа на німецькій мові деякі німецькі страхові компанії також користувалися його таблицями.

Беббідж почав цікаву роботу, пов'язану з аналізом співвідношення букв, що зустрічаються в різних мовах. Робота не була закінчена. Але в наш час і ці ідеї Беббіджа знайшли певне відображення в області структурної лінгвістики.

Подорожуючи, Беббідж відвідував заводи, вивчав різні технологічні процеси обробки металів.

Він займався питаннями теорії чисел давно. Ще в 1819 р в Единбурзькому Філософському журналі Беббідж опублікував невелику статтю «Доказ теореми щодо простих чисел». У цій роботі він доводить, що ділиться на п ² в тому і тільки тому випадку, коли п просте число.

Ще Ейлер намагався знайти формулу, яка давала б виключно прості числа. В результаті цих пошуків він вказав кілька полиномов з цілими коефіцієнтами, які приймають для порівняно великого числа початкових значень х = 0, 1, 2, ... величини, рівні тільки простим числам. Серед цих поліномів найбільшу увагу привернув надалі квадратний тричлен x ² + x + 41, який дозволяє отримати підряд 40 простих чисел при підстановці х = 0, 1, 2, .., 39. Ейлер перевірив отримання простих чисел за допомогою даного полінома при а = 0,1,2, ..., 15. Беббідж на своїй машині за 2,5 хв. отримав 30 простих чисел, підставляючи в x ² + x + 41 послідовно х = 1, 2, 3, ..., 30.

Беббіджв своїх міркуваннях намагався згладити суперечності між наукою і релігією, вважаючи, що вони доповнюють один одного. Він вважав, що переслідування або недостатня увага до розвитку науки і, зокрема, математики, позначається несприятливо і на релігії. Але при цьому «він думав про бога, як про програміста» - сказав про нього Боуден.

Беббідж розглядав можливість отримання числових послідовностей, у яких перші сто мільйонів членів, наприклад, можуть слідувати деякому певному закону, кілька наступних чисел - порушити його, інша ж частина послідовності - продовжувати узгоджуватися з початковим законом. Він описав схему програмування на лічильної машині з метою отримання таких послідовностей.

До цього трактату Беббідж написав Додаток «Зауваження про аргумент Хьюмен щодо чудес», в якому підраховує ймовірність чудес, виходячи з показань свідків; враховує як кількість свідків, так і ймовірність того, що вони говорять правду. Фактично тут Беббідж підраховує ймовірність прийняття гіпотези, якщо вона неправильна, і відхилення, коли вона вірна.

В процесі роботи над обчислювальними машинами у Беббіджа, природно, зріс інтерес до найрізноманітніших автоматів. Вивчаючи їх, він прийшов до висновку що механічні автомати не можуть бути використані для досить складної гри, в той час як пристрій такої машини, як аналітична, добре задовольняє навіть вимогам шахової гри. Однак, прийшовши до такого висновку, Беббідж вирішив все ж провести досвід і розробити автомат для простої гри в хрестики-нулики.

У книзі «Сторінки з життя філософа» Беббідж описує свою роботу над автоматом. У конструкції, розробленої Беббіджем, знайшли відображення уявлення про автоматах, панували в XVIII в. (Ляльки, півень, ягня), і деякі цілком сучасні ідеї проектування обчислювальних машин. Якщо при виконанні певного завдання в сучасних машинах зустрічаються рівноцінні шляхи, з яких машина повинна вибрати один, то вона вибирає шлях, зафіксований якимось чином. Найчастіше, це просто перший шлях, який зустрівся машині. Беббідж вирішує це питання дещо складніше. Однак не слід забувати, що він не тільки вирішує його, але і вперше ставить. Крім того, для гри рішення Беббіджа раціонально, так як машина в одних і тих же ситуаціях робить різні ходи, що ускладнює гру противника. У сучасних обчислювальних машинах часто використовують для різних цілей датчик випадкових чисел. Механізм вибору шляху, запропонований Беббіджем, є прототипом такого датчика.

Ми вже відзначали, що на будівництво своїх машин Беббідж витрачав величезні суми грошей, і хоча він був багатою людиною, приплив нових коштів природно цікавив його. Так і в цьому випадку, розробивши на основі теоретичних принципів автомат для гри в «хрестики-нулики», Беббідж став думати про можливість поповнення своїх витрат з його допомогою.

Беббідж передбачав зробити шість автоматів і встановити їх попарно в трьох місцях. На трьох з них відбувалися б гри, інші автомати повинні були бути в резерві на випадок важко усуненою поломки. Але, оцінивши всі складнощі з виготовленням і експлуатацією таких пристроїв, Беббідж відмовився від цієї затії.

Беббідж зробив ряд практичних винаходів в самих різних областях.Він вніс кілька пропозицій щодо запобігання аварій, включаючи спосіб відділення зійшов з рейок потягу від вагонів. Наслідком експериментів з'явилася рекомендація Беббіджа використовувати широку колію замість застосовувалася в його час вузької; він запропонував також спідометр своєї конструкції. В якості спеціаліста по залізничному руху Беббідж був запрошений на відкриття дороги між Манчестером і Ліверпулем.

Беббідж розробив систему запалювання і затемнення маяків і послав опис цієї системи в дванадцять прибережних країн. Уряд США заасигнував 5.000 доларів для випробування його схеми. Результати випробувань були опубліковані в 1861 р з позитивними рекомендаціями і рекомендаціями для використання маяків Управлінням маяків Сполучених Штатів.

Беббідж виготовив креслення і описав підводне судно, влаштоване за принципом занурюється дзвони. Це судно було розраховане на перебування в ньому чотирьох чоловік протягом двох днів. Беббідж передбачав, що таке судно повинне відбуватися за рахунок рух гвинтом і може бути використано для військових цілей. Технічні ідеї займали Беббіджа навіть під час театральних вистав. Так, він іде з опери «Дон-Жуан» за лаштунки, щоб розглянути механізм управління сценою. Іншим разом вже під час дії Беббідж робить начерки про можливості використання кольору в театрі. Надалі він намагається реалізувати свої ідеї і ставить експерименти з судинами, наповненими розчинами солей, забарвлених в різний колір. Беббідж переносить свої досліди в будівлю Італійської опери і навіть придумує «різнобарвний танець» для їх демонстрації. Але, боячись виникнення пожежі, дирекція незабаром заборонила експерименти. Поступово Беббідж втратив інтерес до застосування кольору в театрі.

Беббіджа цікавили проблеми астрономії і астрофізики. Після затемнення Сонця в 1851 р у Беббіджа виникла ідея реєстрації сонячної корони для вивчення протуберанців. Дослідження в цій галузі завершилися винаходом коронографа. У XX ст. одному з місячних кратерів було присвоєно ім'я Беббіджа. Підставою для цього послужила його робота «Припущення з приводу фізичного стану поверхні Місяця».

Беббідж висунув кілька цікавих ідей в геофізики і геології. Він запропонував гіпотезу освіти льодовиків і гіпотезу ізотермічних поверхонь Землі, в якій була зроблена спроба фізичного пояснення деяких геологічних явищ. У статті, опублікованій в 1837 р, Беббідж розглянув можливість виявлення кліматичних умов минулого шляхом дослідження та порівняння річних кілець на деревах ще залишилися древніх лісів. Цей метод був заново відкритий і застосований на початку XX століття в США.

У 1854 р Беббідж опублікував дві статті, присвячені кодуванні і дешифрування текстів.

Одна з останніх наукових робіт Беббіджа присвячена археологічним питань ( «Про що збереглися предметах ремесла, змішаних з кістками вимерлих видів тварин», 1859 г.).

Соціальні погляди Беббіджа в цілому можна охарактеризувати як орієнтовані на майбутнє могутність науки, яке принесе щастя людству. При цьому найважливішу роль він відводив математиці, вважаючи, що всім, що відбувається в світі можна керувати за допомогою математичних методів. Високо оцінюючи можливості застосування математики в різних областях досліджень, Беббідж в якості однієї з таких областей, а також важливого інструменту соціальних перетворень розглядав статистику. На одному із засідань Британської асоціації за прогрес науки, обговорюючи демографічні дані, зібрані в Ірландії, Беббідж сказав, що «виявити принципи, які будуть дозволяти більшості людей за допомогою їхніх спільних зусиль жити в стані фізичного комфорту, морального та інтелектуального щастя, є єдиною метою статистичної науки ». Хоча цей вислів Беббіджа і дуже наївно, воно цікаве тим, що характеризує його уявлення про гуманістичному призначенні науки.

Зазвичай по суботах Ч. Беббідж влаштовував вечори, які залучали дуже багатьох відомих діячів науки, мистецтва і політичного життя. На ці суботні вечори приходило від 200 до 300 гостей. Беббідж знав багатьох людей, помітних в політичній, громадській, науковій або літературного життя. Серед його друзів і знайомих були Лаплас, Пуассон, Фур'є, Фуко, Якобі, Гумбольдт, Дарвін, Мілль, Діккенс, Теккерей, герцог Веллінгтон, Теннесі, Лонгфелло та багато інших.

Незважаючи на свою активну громадську і наукову життя, Беббідж ніколи не був повністю задоволений. Він володів великим честолюбством, був надзвичайно гордий і по-дитячому чутливий. Висловлювання Беббіджа часто були сповнені сарказму, судження - непримиренні. Однією з рис характеру Беббіджа була надмірна прямолінійність, нерідко свідчить про недостатнє почуття гумору. Так, Беббідж вимагав статистичної точності навіть від поетів. Одного разу він надіслав листа А. Теннісону, автору поеми «Бачення гріха». У листі Беббідж цитує рядок з поеми: «Кожна мить помирає людина, кожну мить народжується людина» і продовжує: «Я мушу зауважити Вам, що в цьому розрахунку береться до уваги сумарне населення світу в стані постійної рівноваги. У той же час добре відомий факт, що вищезгадане кількість постійно збільшується. Тому я змушений порадити, щоб в наступному виданні Вашої прекрасної поеми помилковий розрахунок, про який я говорю, було уточнено таким чином: «Кожна мить помирає людина, а один і одна шоста народжується».

Одного разу Беббідж вирішив написати роман, щоб отриманий від нього дохід використовувати для роботи над машиною. Він розраховував, що за рік напише тритомний роман, який принесе йому 5000 фунтів стерлінгів. Поет С. Роджерс відрадив його від цієї затії. У 1832 і 1834 рр. Беббідж виставляв свою кандидатуру в парламент від ліберальної партії (але не був обраний). У зв'язку з цими подіями він написав п'єсу (комедію) про передвиборну кампанію: «Політика і поезія, або Занепад павуки».

Енергію і жвавість розуму Беббідж зберіг і в літньому віці. Коли йому було близько 70 років, він деякий час провів в Хартвеловской обсерваторії, вражаючи оточуючих своєю жвавістю і працездатністю. Все життя він любив працювати з різними інструментами.

У літньому віці Беббідж казав, що ненавидить життя. Але відзначав також, що охоче відмовився б від решти років життя, якби йому дали можливість прожити три дні через 500 років і надали гіда, який зміг би пояснити йому відкриття, зроблені після його смерті.

Якось в 1861 р Беббіджа відвідали друзі. У бесіді з ними він сказав, що не може виділити в своєму житті жодного повністю щасливого дня. Він говорив, що не любить людство взагалі, англійців зокрема і англійський уряд особливо.

14 жовтня 1871 Ч. Беббідж відчув себе дуже погано. «Довгоочікуване час приходить. Тепер я збираюся, як вони називають це, в інший світ », - сказав він. Вмираючи, Беббідж був дуже спокійний, сприймаючи все, що відбувається як природний хід подій. Він помер близько півночі 18 жовтня 1871 року на руках у сина, не доживши до свого 80-річчя двох місяців. Беббідж похований на кладовищі Кензел Грін 24 жовтня. На похоронах було всього кілька близьких друзів. Так непомітно пішов з життя велика людина.

Після смерті Беббіджа Комітет Британської асоціації в невеликому складі, куди входили такі видатні вчені, як Кейлі і Кліффорд, розглянув питання про те, що можна зробити з незакінченою аналітичної машиною і для чого вона може бути рекомендована. До честі Комітету в своєму висновку він зазначив, що «можливості аналітичної машини простираються так далеко, що їх можна порівняти тільки з межами людських можливостей, крім того, машина може працювати досить довго. Успішна реалізація машини може означати епоху в історії обчислень, так само-ланцюгову введенню логарифмів ». Не часто трапляється так, що повідомлення залишається дійсним без зміни єдиного слова через 100 років. Внаслідок же великий вартості машини Комітет наприкінці свого ув'язнення написав: «У нас є причини думати, що вартість машини може бути виражена щонайменше в десятках тисяч фунтів ... Ми прийшли, не без тертя, до висновку, що не можемо радити Британської асоціації зробити будь-які кроки ... по виробництву аналітичної машини містера Беббіджа ».

В даний час в Науковому музеї Лондона зберігається модель частини аналітичної машини, яка була розроблена за малюнком Ч. Беббіджа Генрі Беббідж і виконана фірмою Монро в 1906 р Ця модельвключает арифметичний пристрій і пристрій для друкування результатів десяткових чисел до двадцять дев'ятого розряду.

Підводячи підсумок своєї діяльності, Ч. Беббідж писав про роботу над обчислювальними машинами: «Ймовірно, пройде половина сторіччя, перш ніж хто-небудь візьметься за таке непросте завдання без тих вказівок, які я залишив після себе. І якщо хтось, не попереджений моїм прикладом, візьме на себе це завдання і досягне мети в реальному конструюванні машини, яка втілює в собі всю виконавчу частину математичного аналізу за допомогою простих механічних або інших засобів, я не побоюся поплатитися своєю репутацією на його користь, так як тільки він один повністю зможе зрозуміти характер моїх зусиль і цінність їх результатів ». Висунувши концепцію універсальної цифрової обчислювальної машини з програмним управлінням, Беббідж на багато років випередив свій час не тільки з точки зору ідеї, але і з позицій можливості її технічного здійснення. Це не завжди розумів і сам Беббідж.

В історії обчислювальної техніки роль Беббіджа особлива. Всю історію обчислювальних машин можна розбити на наступні періоди: 1) домеханіческій; 2) механічний; 3) електричний; 4) електронний. Творчість Беббіджа за часом доводиться на механічний період розвитку обчислювальних машин. У його машинах все елементи механічні, основний спосіб передачі будь-яких рухів - зубчасті передачі, рушійною силою є механічне зусилля людини і т. П. У цьому Беббідж - типовий представник механічного періоду. Але завдання, які він поставив під час роботи над обчислювальними машинами, далеко переступили цей період.

Виходить наступна картина: на механічній основі Беббідж намагався створити машину, відповідну електронну періоду. Ця невідповідність і стало причиною ряду невдач Беббіджа. Це ж невідповідність підкреслює геніальність Беббіджа: задовго до виникнення електронних обчислювальних машин він розробив принципи побудови машин, основні їх вузли, встановив можливості обчислювальних машин і передбачив шляхи їх подальшого розвитку.

При вивченні творчості Беббіджа вражає навіть простий перелік проблем, які він поставив і намагався вирішити, одні успішніше, інші менш, в аналітичній машині: 1) розробка основного складу блоків; 2) планування великого обсягу пам'яті; 3) поділ арифметичного і запам'ятовує; 4) застосування змінюваної програми обчислень; 5) передача управління за допомогою умовного переходу; 6) робота з адресами і кодами команд; 7) контроль зчитуванням; 8) наявність бібліотеки підпрограм; 9) застосування перфокарт, друкування даних введення і виведення і деякі інші.

Тільки через 100 років були здійснені основні ідеї Беббіджа.

У 1937 р англійський математик А. М. Тьюринг обгрунтував можливість побудови машини з програмним управлінням, запропонувавши найбільшу загальну і найпростішу, з точки зору логічної структури, ідею обчислювальної машини. Введене Тьюрингом поняття такої машини отримало назву «машини Тьюрінга». Це поняття з'явилося, фактично, одним з найбільш природних і зручних уточнень поняття алгоритму.

У 1938 рДж. Стибиц побудував невелику обчислювальну машину, що працює в двійковій системі числення, здатну оперувати з комплексними числами (Белл-1). Одна з перших спроб використовувати електронні елементи в ЦВМ була зроблена в США в 1939-1941 рр. в коледжі штату Айова (нині університет) Дж. Атанасовим. Машина Атанасова призначалася для вирішення систем алгебраїчних рівнянь з 30 невідомими. Вихідні дані вводилися на стандартних перфокартах: Для запам'ятовування інформації використовувалися конденсатори. Проміжні результати записувалися на перфокарти. До моменту вступу США у війну (7 грудня 1941 г.) були закінчені основні блоки машини. У 1942 р роботи були припинені, але через кілька років машина була доопрацьована.

Обчислювальну машину з програмним управлінням, що працює повністю на механічних елементах, сконструював німецький вчений К. Цузе (машина Ц-1). Робота над машиною була розпочата в 1936 р і тривала два роки. У наступному варіанті (Ц-2), який не був завершений у зв'язку з тим, що гітлерівська Німеччина розв'язала Другу світову війну, Цузе використовував електромагнітні реле. У 1941 р Цузе закінчив роботу, яка фінансувалася військовим міністерством, над машиною Ц-3. Ця машина, виконана повністю на електромагнітних реле, стала першою універсальною автоматичною ЦВМ з програмним управлінням. Але роботи Цузе були невідомі за межами Німеччини, і вчені інших країн ознайомилися з ними тільки через деякий час після закінчення Другої світової війни.

Більш відома обчислювальна машина, розроблена в 1944 р в обчислювальної лабораторії Гарвардського університету під керівництвом Г. Айкена. Ця машина, яка згодом отримала назву МАРК-1, за принципом дії, своїми функціями, застосовуваної десяткової системі числення і іншими показниками нагадувала аналітичну машину Беббіджа. Айкен стверджував, що він познайомився з машиною Беббіджа тільки після трирічних праць по розробці МАРК-1.

Ємність пам'яті машини була на порядок менше величини, запроектованої свого часу Беббідж. Крім того, ознака умовного переходу в МАРК-1 вів до вибору перфострічок з числами, відповідними різним областям зміни аргументу, або до останову програм при збільшенні числа в спеціальному реєстрі понад заданого. Тільки згодом була введена команда умовного переходу з виходом на продовження операцій або повторення циклу, як передбачали Лавлейс і Беббідж. Звичайно, ряд показників МАРК-1 був краще, ніж у машини Беббіджа; в першу чергу це відноситься до швидкості виконання операцій, потім до управління, яке велося за програмою, записаною на перфоленте, і ін.

Після робіт Цузе, Айкена, Стибица і інших були розроблені і випробувані перші машинні програми. Спочатку використовували перфокарти з механічними щупами як у машини Беббіджа. Згодом була введена електромеханічна система зчитування, а потім і фотосчітиваніе.

Перша електронна обчислювальна машина загального призначення ЕНІАК була розроблена Дж. Маучли і Дж. Еккертом в Електротехнічній школі Мура при Пенсільванському університеті (США). Проект ЕНІАК був представлений в серпні 1942 р і близько року лежав без руху. У 1943 р проектом зацікавилася Балістична дослідницька лабораторія Армії США, і були розпочаті роботи по його здійсненню. Наприкінці 1945 р роботи були завершені. У лютому 1946 року відбулася перша публічна демонстрація машини, а в 1947 р вона була передана балістичних лабораторії.

Створення електронного цифрового обчислювальної машини ЕНІАК стало переломним етапом у розвитку обчислювальної техніки. Досвід експлуатації перших машин привів до розуміння їх величезних переваг, а здатність машин швидко вирішувати трудомісткі завдання дозволила в подальшому здійснити переворот в застосуванні математики до найважливіших проблем павуки і техніки.

Кожне нове відкриття в сучасній науці змушує по-новому дивитися на досягнення минулих століть. Якщо в кінці минулого і початку нашого століття ім'я Беббіджа було майже забуте, а його роботи не були оцінені і зрозумілі, то з розвитком ЕОМ інтерес до його робіт і особистості зріс.

Беббідж постає перед нами як геніальний вчений, багато в чому передбачив розвиток обчислювальної техніки, що стала найважливішим проявом сучасної науково-технічної революції.

1. І.А. Апокін, Л.Е.Майстров, І.С. Едлін «Чарльз Беббідж».

2. Л.Є. Майстрів, І.С. Едлін «Разностная машина Чарльза Беббіджа».

3. Дорофєєва А. В. Чарльз Беббідж і його аналітична машина: Розробник. проекту вирахував. машини з про-гр. упр. англ. математиком в середині 40-х років XIX ст. // Нові методи і засоби навчання - В ОГЛ. авт .: Дорофєєва В. В. - М. - 1993. - С. 65-69.

4. Дорофєєва А. В. Чарльз Беббідж і його аналітична машина: [Про життя і діяльності англ. математика, 1791-1871] // Математика в шк. - 1995. - №2. - С. 78-80.

5. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/PictDisplay/Babbage.html.