Птолемей

Вступ

Знаменитий олександрійський астроном, математик і географ II століття н. е. Клавдій Птолемей - одна з найбільших фігур в історії науки епохи пізнього еллінізму. В історії ж астрономії Птолемею не було рівних протягом цілого тисячоліття - від Гіппарха (II ст. До н. Е.) До Біруні (X-XI ст. Н. Е.).

Історія досить дивним чином обійшлася з особистістю і працями Птолемея. Про його життя і діяльності немає ніяких згадок в істориків тієї епохи, коли він жив. Якщо, наприклад, про його сучасника римському природознавців і лікарів Галене відомо, що він народився в Пергамі в 129 р. Н.е. е. і помер близько 201 р, то навіть приблизні дати народження і смерті Птолемея невідомі, як невідомі і будь-які факти його біографії.

Птолемею пощастило в іншому. Майже всі його основні твори збереглися і були по достоїнству оцінені нащадками, починаючи від його молодших сучасників (Веттіїв Валент і той же Гален) і кінчаючи астрономами наших днів. Основна праця Птолемея, широко відомий нині під назвою «Альмагест», був переведений з грецької на сирійський, среднеперсідскій (пехлеві), арабська, санскрит, латинь, а пізніше - на французький, німецький, англійська та російська мови. Аж до початку XVII ст. він був основним підручником астрономії.

З ім'ям Птолемея зазвичай пов'язують так звану «систему світу Птолемея», де в центрі розташована Земля, а навколо неї по кругових орбітах звертаються Місяць, Меркурій, Венера, Сонце, Марс, Юпітер і Сатурн. При цьому п'ять планет рухаються не безпосередньо навколо Землі, а по малим колам - епіциклам, центри яких обертаються навколо Землі по іншим колам - деферента.

Геоцентрична система Птолемея протиставляється геліоцентричної системи Коперника, який зробив справді революційний переворот, поставивши в центр нашої планетної системи Сонце і звівши Землю до положення рядової планети, і нібито усунув епіцикли, показавши, що вони були потрібні лише для подання руху Землі навколо Сонця.

Ця спрощена схема, глибоко укорінена серед багатьох лекторів, вчителів, студентів і навіть науковців, насправді в кращому випадку неточна, а де в чому помилкова.

Ті ілюстрації, які зображують в книгах «систему Птолемея», це лише грубі ескізи, що відображають тільки деякі при знаки його системи: центральне положення Землі і наявність деферентов і епіциклів. Але Земля у Птолемея не співпадала з центрами деферентов, а положення епіциклів і самих планет на них залежало від положення Сонця; в теорії планетних рухів Птолемея фігурували й інші кола (еквант, ексцентрик).

У «Альмагест» Птолемей широко використовує результати спостережень і побудови свого великого попередника Гіппарха (II ст. До н. Е.). Треба сказати, що і про життя Гіппарха ми маємо не більше відомостей, ніж життя Птолемея. Дати його народження і смерті невідомі. Відомо, що він народився в місті Нікеї, в Віфінії, а більшу частину своїх спостережень провів на острові Родос.

За останні 200 років не раз виникало питання, які спостереження та результати запозичені Птолемеєм у Гіппарха, а які належать самому Птолемею. Справа в тому, що справжні твори Гіппарха до нас не дійшли (за винятком невеликого «Коментаря до Арату»), і питання це доводиться вирішувати непрямими шляхами. Практично все, що відомо про роботи Гіппарха дізналися завдяки їх викладу в «Альмагест» Птолемея. Те ж можна сказати і про багатьох інших спостереженнях і математичних дослідженнях давньогрецьких і вавілонських астрономів. Завдяки цьому «Альмагест» став своєрідною енциклопедією астрономії давнину.

Не випадково «Альмагест» був переведений за півтора тисячоліття на стільки мов і служив підручником астрономії в багатьох країнах світу. Кожен поважаючий себе вчений Арабського Сходу і Середньої Азії вважав своїм обов'язком складати коментарі до «Альмагест». Деякі з них піддавали ті чи інші положення Птолемея критиці. Серед цих вчених назвемо аль-Фергані (IX ст.), Сабіт ібн Коррі (836 - 901), його онука Ібрагіма ібн Синана (908 - 946), аль-Баттані (850 - 929), аль-Фарабі (870 - 950) , Абу-ль-Вафу (940 - 998), Ібн аль-Хайсама, він же Альхазен (965 - 1039), Біруні (973 - 1048), Насир ад-Діна ат-Тусі (1201 - 1274). Цей список можна було б значно розширити.

Коперник і Кеплер у своїх роботах також виходили з побудов Птолемея. Перший з них перетворив геоцентричну систему Птолемея в геліоцентричну, але зберіг принцип рівномірного руху по колам і широко використовував математичний апарат Птолемея. Другий, відмовившись від цього принципу, проте використав побудови Птолемея, щоб знайти справжню форму планетних орбіт.

Крім «Альмагеста» Птолемей залишив ряд інших творів, причому не тільки по астрономії, а й з математики, оптиці, географії, музики. Йому належить розробка основ математичної картографії та складання списку координат 8000 географічних пунктів (певних, правда, дуже наближено).

У Птолемея не було (наскільки відомо) помічників і колег. Невідомо, чи був у нього вчитель і залишив він сам по собі учнів. Попередник Птолемея Гіппарх жив і працював за 300 років до нього, а вчені Арабського Сходу прийняли від Птолемея своєрідну наукову «естафету» лише сім століть тому.

Мабуть, своїми успіхами в області астрономії Птолемей багато в чому зобов'язаний знаменитої Олександрійської бібліотеці, якій він широко користувався. Так стали йому відомі праці Гіппарха (що не дійшли до нас), а також таких давньогрецьких вчених, як Метон (V ст. До н. Е.), Евклід, Аристотель, Калліпп (IV ст. До н. Е.), Арістілл, Тімохаріс, Архімед, Аристарх Самоський, Ератосфен (III в. до н. е.), Аполлоній Пергський (III - II ст. до н. е.). Птолемей широко використовував так само спостереження астрономів Вавилону, не називаючи їх, правда, по іменах. Це в основному спостереження місячних і сонячних затемнень, а також деяких інших явищ (покриттів зірок Місяцем, з'єднань планет), що проводилися вавілонськими астрономами починаючи з III ст. до н. е. Ці спостереження послужили Птолемею для створення теорії руху Місяця, якою користувалися десятки поколінь астрономів, моряків, мандрівників.

Розглянемо історичну обстановку, в якій довелося жити і працювати Птолемею, дамо короткий нарис розвитку астрономії в Вавилоні і в Стародавній Греції від Метона до Гіппарха (V - II ст. До н. Е.), Познайомимося з вмістом «Альмагеста» і з основними науковими результатами, які в ньому висвітлюються.

Місце і час дії

Місто Олександрія, в якому протікала наукова діяльність Клавдія Птолемея, був заснований Олександром Македонським в 332 р. До н.е. е. Незабаром він став столицею нової (останньої) династії єгипетських царів, які ведуть свій рід від диадохи (полководця) Олександра Македонського - Птолемея Лага. Тому і засновану ним династію прийнято називати династією Птолемеїв. Втім, п'ятнадцять царів цієї династії носили ім'я Птолемей.

Останньою правителькою Єгипту з цієї династії була відома цариця Клеопатра. Зазнавши поразки у війні проти римського полководця Гая Октавія (що є невдовзі імператором під ім'ям Октавіана Августа), Клеопатра в 30 р. До н.е. е. наклала на себе руки. Єгипет був підкорений Римом і отримав статус римської провінції. Династія царів Птолемеїв припинилася разом із загибеллю Клеопатри.

Всупереч неодноразово висловлювали думку, астроном Клавдій Птолемей не має ніякого відношення до царської династії Птолемеїв. Початок версії про царське походження Клавдія Птолемея поклав, ймовірно, один з переписувачів творів Галена, який написав після імені Птолемея, що він був «царем Єгипту».

Очевидно, що сам Гален не міг цього написати. Він прекрасно знав, хто такий Клавдій Птолемей, а крім того, будучи римлянином, не міг не знати, що ніякого царства в Єгипті немає, що це - римська провінція, керована намісником, а, значить, там не може бути ніякого царя. Переписувач ж, що жив одним або кількома століттями пізніше, легко міг сплутати Клавдія Птолемея з царями династії, яка правила в Єгипті за кілька століть до нього. Він міг просто не знати історії і, роблячи своє «пояснення», був, ймовірно, глибоко переконаний, що цим він допоможе майбутнім читачам праці Галена.

Клавдій Птолемей був просто тезкою єгипетських царів. В цьому немає нічого дивного, тому що звичай давати дітям імена царів чи полководців був в ті часи досить поширений.

Є й інша версія, згідно з якою Птолемей народився в місті Птолемаїді Гермійской (Верхній Єгипет, на північ від Фів, на березі Нілу) і, як зазвичай робили в той час, отримав прізвисько за місцем народження. Потім Клавдій Птолемаїдський перетворився в Клавдія Птолемея. На думку відомого історика науки П. Таннер (1843 - 1904), Птолемей родом з Пелусія (у впадання самого східного рукава Нілу в Середземне море). Однак всі ці версії не мають серйозного історичного підґрунтя. До того ж міст під назвою Птолемаида було в Єгипті декілька.

До початку II ст. н. е. Олександрія була великим на ті часи містом (в ньому жило близько 30 тис. Чоловік), столицею провінції, великим торговим центром, пов'язаним морськими шляхами з Римом, Афінами, Антіохії, з багатьма іншими центрами Середземномор'я, з Сирією, Персією, Індією та іншими країнами Сходу.

Гордістю Олександрії була знаменита бібліотека. Вона була заснована в правління Птолемея II Филадельфа (282 - 246 рр. До н. Е.). Тут були зібрані всі основні наукові та літературні твори тієї епохи. Бібліотекою керували найбільші вчені. Так, одним з перших її зберігачів був знаменитий астроном і географ Ератосфен (276 - 194 р. До н.е..), Який посів цю посаду в 225 р до н.е. До I в. до н.е. в бібліотеці налічувалося вже 700 тис. папірусних сувоїв. Слава про Олександрійській бібліотеці змусила пергамского царя Євмена II заснувати аналогічну бібліотеку в Пергамі.

Поступово центр наукової думки перемістився з Греції в Олександрію. Тут жили і працювали такі відомі вчені старовини, як математики Евклід (365-ок. 300 р. До н.е..), Аполлоній Пергський (бл. 260 бл. 170 до н. Е.), Астрономи Арістілл і Тімохаріс (111 в . до н. е.) та ін.

Олександрійська бібліотека була частиною Музею (храму муз), при якому були зоологічний і ботанічний сад, а також обсерваторія. У приміщеннях Музею жили приїжджали до Олександрії для наукової роботи вчені.

Розквіт науки в цей період відбивав розквіт рабовласницьких держав, таких, як Рим, Карфаген, Пергам, Єгипет, держава Селевкідів в Месопотамії, та ін. Згодом всі інші держави були поглинені Римом і перетворилися в римські провінції.

Життя і діяльність Клавдія Птолемея протікала в умовах розпочатого занепаду рабовласницького суспільства. Антична наука теж переживала занепад. На горизонті вже не було таких фігур, як Платон, Арістотель, Демокріт, Піфагор, Евдокс, Архімед, Гіппарх. Більш того, їх не було вже давно - майже три століття. Клавдій Птолемей - «останній з могікан» античної науки. Вже тільки тому його особистість повинна привернути нашу увагу.

За свідченням Олімпіодор (біографа Платона, який жив в Олександрії в середині VI ст. Н. Е.), Птолемей «протягом 40 років жив в так званих Крилах Канопа, присвятивши себе астрономії, про що свідчать висічені їм на кам'яних табличках його астрономічні відкриття» . Цей текст Олімпіодор для нас дуже важливий, оскільки Олимпиодор безсумнівно сам бачив ті місця, де жив і працював Птолемей. Тому зупинимося трохи на утриманні цього тексту.

Каноп (нині Абукир) - містечко, розташоване в західній частині дельти Нілу, на березі Середземного моря, в 25 км на північний схід від Олександрії. Там знаходився храм Серапіса - бога природи, а в бічних прибудовах храму ( «крилах») розташовувалася школа, заснована ще царями Птолемеями. Там же жив і працював Клавдій Птолемей. Деякі результати своїх досліджень він дійсно велів вирубати на кам'яній колоні, і цей текст, який отримав назву «Канопского написи», дійшов до нас.

Як вже говорилося, точні дати життя Птолемея нам невідомі.Згадувані в «Альмагест» астрономічні спостереження виконані між 127 і 141 р. Н.е. е. Дуже важливо що міститься в «Канопского написи» вказівку, що вона виконана на 10-й рік правління римського імператора Антоніна Пія, т. Е. В 146 або 147 р Як довів англійський дослідник Н. Гамільтон, «Канопского напис» за часом передує « Альмагесту », і можна вважати, що« Альмагест »був закінчений близько 50 м н. е.

Правомочно на підставі даних такого роду зробити будь-які тверді висновки про роки життя Птолемея? Згадаймо слова Олімпіодор про те, що Птолемей прожив в Крилах Канопа 40 років, присвятивши себе астрономії. На жаль, різні автори по-різному трактують це найважливіше свідчення. Так, Микола Коперник у своїй праці «Про обертання ...» пише, що Птолемей протягом 40 років проводив свої астрономічні спостереження, хоча точні відомості є лише про 15 років (127 - 41 рр.). А П. Таннер, посилаючись на того ж Олімпіодор, пише, що Птолемею було 40 років, коли він вів свої спостереження. Інші автори, починаючи з І. Л. Дрейера, сприйняли це так, що Птолемей почав свої спостереження у віці 40 років, звідки і «вирахували» рік його народження - 87 р. Н.е. е.

Подивимося тепер, які роки життя приписують Птолемею різні автори. Ось невелика зведення:

Ф. Болл, 1894 ок. 90 - ок. 160 м

І. Л. Дрейер, 1907 ок. 87 - 165 м

М. Ф. Суботін, 1955 ок. 168 м

Дж. Тумер, 1984 100 м - 175 м

Що стосується року смерті Птолемея, то, арабські джерела вказують, що він прожив 78 років. Але серед наведених вище передбачуваних дат смерті Птолемея одна має набагато більшу ймовірність, ніж інші. Це - 165 м В цей рік по Єгипту пройшла страшна епідемія чуми, яка захопила також Малу Азію, Італію і частину Середньої Європи. Цілком можливо, що ця хвороба забрала і життя Клавдія Птолемея. Припускають, що Птолемей помер в Канопе.

Таким чином, ймовірними роками життя Птолемея слід визнати 100 - 165 рр. н. е. У 27 років він приступив до своїх астрономічних спостережень і вів їх протягом 14 років. Потім близько дев'яти років він працював над головною працею свого життя - «Альмагест». В ході підготовки «Альмагест» він написав попередній виклад своїх поглядів і теорій - «Канопского напис». Після закінчення «Альмагест» він написав ще один твір в чотирьох книгах, присвячене астрології, але не став включати його в «Альмагест» і випустив окремо під назвою «Тетрабіблос», що означає «Четирехкніжіе».

До моменту закінчення роботи над «Альмагест» Птолемею було вже близько 50 років. Але він був ще бадьорий і продовжував працювати: швидше за все, саме в цей період він написав свої «Оптику» і «Географію», а також кілька дрібних творів, як дійшли, так і не дійшли до нас. Епідемія чуми припинила його плідну діяльність.

Птолемей був матеріально забезпеченою людиною і міг цілком присвятити себе науці: спершу її вивчення, а потім науковим дослідженням. Нічого не відомо про джерела його доходів. Чи був він власником якогось господарства, що приносив дохід, або, як багато вчених епохи еллінізму, отримував постійне утримання від влади?

Відомі нам матеріали не дають відповіді на це питання. Але один цікавий факт заслуговує на увагу.

На восьмому році правління римського імператора Антоніна Пія (144/145 р. Н.е..) В Олександрії була випущена серія з 12 мідних монет із зображеннями знаків зодіаку. На всіх монетах викарбувана восьмиконечная зірка і міфологічні зображення семи планет (включаючи Сонце і Місяць). Їх розташування за знаками зодіаку відповідає зодіаку імператора. Очевидно, що ця серія була випущена до 60-річчя Антоніна Пія. Досить імовірно, що Клавдій Птолемей брав участь в складанні імператорського гороскопу (адже він займався астрологією) і у випуску цієї серії монет. Але золоті і срібні монети карбували тільки в Римі, тому в Олександрії довелося задовольнятися мідними.

Астрономія в Вавилоні і Греції до Гіннарха

Розглянемо роботи, які були так чи інакше використані Птолемеєм.

Найбільш старі з використаних ним спостережень були зроблені в Вавилоні в кінці VIII ст. до н. е ..

Місто Вавилон - один з найдавніших міст на Землі. Він заснований в третьому тисячолітті до н. е. і тривалий час був столицею Вавилонського царства. Але до VIII ст. до н. е. Вавилон був підкорений інший потужною державою - Ассирією. Проте місто Вавилон зберіг своє значення як багатий торговий і культурний центр. Вавилонські жерці, які, власне, і займалися астрономією, вели і записували спостереження рідкісних небесних явищ: затемнень Сонця і Місяця, появ комет і деяких інших небесних тіл. Ці спостереження вони вели і в епоху ассірійського панування (від 747 до 606 м), і в епоху Нововавилонського царства (від 605 до 538 м), і в епоху, коли Вавилон став частиною Перської монархії (від 538 до 332 м) . Саме в ці епохи і були виконані спостереження місячних затемнень, використані спершу Гиппархом, а потім Птолемеєм для побудови теорії руху Місяця. Найперше з них сталося 19 березня 721 р, а останнє, що спостерігалося в Вавилоні 12 грудня 382 р

Вавилонські астрономи записували дати спостережень за роками царювання своїх царів, наприклад «другий рік Мардокемпада, місяць фаменот, 15-е число». Птолемей був змушений привести всі ці дати до єдиної ері, в якості якої він вибрав еру від початку царювання Набонассара (747 м), причому першим вважався місяць той по єгипетському календарем (вавилонські жерці використовували в той час єгипетські назви місяців і взагалі єгипетський календар) . Для того щоб переводити все дати в єдину еру, Птолемей склав хронологічну таблицю царювання вавілонськихцарів (починаючи від Набонассара), перських царів (від Кіра до Дарія III), Олександра Македонського і єгипетських Птолемеїв і, нарешті, римських імператорів від Октавіана Августа (став імператором в 30 м) до Антоніна Пія, при якому Птолемей жив і працював (початок царювання 137 р. н.е..). Ця таблиця була включена Птолемей в «Довідкові таблиці», випущені їм окремо. У реконструйованому вигляді вона наводиться в англійському виданні «Альмагеста» під ред. Дж. Тумер, де все дати дано в сучасному літочисленні.

При датуванні використаних ним спостережень, виконаних в Греції і в самій Олександрії, Птолемею довелося мати справу з іншими календарними системами. Він зумів привести їх до єдиної системи, так що датування всіх спостережень незалежно від їх часу та місця визначається однозначно.

Від вавилонських математиків і астрономів Птолемей запозичив шестидесятиричную систему числення.

Ця система використовується і в наші дні при рахунку кутів і інтервалів часу.

Звернемося астрономії стародавніх греків. Перші роботи грецьких астрономів відносяться до побудови календаря. Близько 434 р астроном Метон ввів 19-річний цикл, який отримав згодом назву метоновому циклу. Цей період містить 6940 діб і майже в точності дорівнює тривалості 235 місячних (синодичних) місяців. Справді, поділивши 6940 на 235, отримуємо середню тривалість синодичний місяці:

У циклі Метона 29,531914 діб

За сучасними даними 29,530588 діб

Інакше кажучи, точність метоновому місячного місяця становила 2 хвилини.

Середня тривалість року в метоновому циклі становила 365,26316 доби, що на 19 хвилин довше введеного чотирма століттями пізніше юліанського року (365,25 доби) і на 30 хв - дійсної тривалості тропічного року в епоху Метона (365,2425 доби).

Потрібно сказати, що календарна система у Вавилоні і Греції була в ту епоху дуже складною. Узгодити сонячний тропічний рік з місячним синодичним місяцем було дуже важко через їх неспівмірності. Місячний рік, що складався з 12 місячних місяців, містив (з округленням до цілої доби) 354 діб, що було на 11 з гаком діб менше тропічного року. Тому в деякі роки (приблизно раз на три роки) додавали тринадцятий місяць, так що такий рік містив вже 384 діб.

Метонів цикл значно полегшував роботу зі складання календаря. Він давав просте співвідношення між роком і місяцем вагітності. Крім того, за номером року в циклі можна було легко дізнатися все дати в цьому році, оскільки після закінчення циклу вони повторювалися.

Цикл Метона використовувався ще у Вавілоні, так що невідомо, запозичив його Метон у вавилонян або визначив незалежно. Цей цикл використовувався протягом декількох століть.

Століття по тому після Метона астроном Калліпп поліпшив метонів цикл, об'єднавши 4 циклу по 19 років і віднявши від підсумку одну добу. У калліпповом циклі 940 місяців, рівних в сумі 27759 діб. Звідси отримуємо довжину тропічного року 365,25 доби (як в юліанському календарі) і довжину синодичний місяця 29,530851 діб, що всього лише на 23 з тривалішою істинного.

Цикли Метона і Калліппа згодом критично обговорювалися Гиппархом, з твору якого «Про тривалості року» відомості про них запозичив Птолемей, в свою чергу піддав це питання критичному аналізу.

Калліпп був учнем і помічником найвизначнішого грецького філософа IV ст. до н. е. Аристотеля, автора геоцентричної системи світу, де в центрі світу знаходиться Земля, а орбіти Сонця, Місяця і планет зображуються колами. Аристотель не був математиком і не ставив собі завданням створення теорії планетних рухів. Він різко поділяв філософію на теоретичну і практичну частини, віддаючи перевагу першій, так званій «чистій» філософії. Бути може, саме тому Птолемей, астроном і математик, запозичив у Аристотеля геоцентричне світогляд і кругову форму орбіт, згадує його в «Альмагест» тільки одного разу, на самому початку своєї праці, там, де мова йде про класифікацію наук.

Багато століть по тому, католицька церква, відмітає все язичницьке, зробила своєрідне виключення для геоцентризму Аристотеля і системи світу Птолемея - вони були офіційно визнані католицькою церквою як правильні уявлення про будову світу, що не суперечать Священного писання.

Найбільшим після Аристотеля грецьким вченим IV ст. до н. е. був Евклід, чиї праці стали основою не тільки грецької, а й світової математики. Його «Начала» містять основні постулати (аксіоми) і теореми, на яких значною мірою базується вся елементарна математика аж до теперішнього часу. Птолемей в своїх математичних побудовах постійно використовує «Начала» Евкліда, хоча не завжди на них посилається. На думку Дж. Тумер, автора і редактора новітнього англійського перекладу «Альмагеста», серед творів давньогрецьких авторів «Альмагест» посідає друге місце після «Начал» Евкліда.

III в. до н. е. дав грецької науці цілу плеяду чудових учених - математиків і астрономів. Всі вони жили і працювали в Олександрії, яка стала до цього часу своєрідною «наукової столицею античного світу».

Астрономи-спостерігачі Арістілл і Тімохаріс виробляли, мабуть, перші позиційні спостереження зірок, визначали їх відміни і прямі сходження, т. Е. Координати в екваторіальній системі. Положення зірок вони визначали щодо деяких постійних точок небесної сфери. Сам факт цих вимірів говорить про те, що в розпорядженні Арістілла і Тімохаріса були кутомірні інструменти з градуйованими колами, але їх опису не збереглися. А. Беррі вважає, що Арістілла і Тімохаріса можна вважати творцями першого в Європі зоряного каталогу в цьому сенсі цього слова, в той час як їхні попередники намагалися давати лише словесні описи положень зірок в сузір'ях. Крім того, ці астрономи зробили ряд спостережень положень планет, Сонця і Місяця.

Гіппарх і Птолемей використовували ці спостереження в першу чергу для дослідження прецесії. Зокрема, Гіппарх порівнював положення зірки Спікі (a Діви) щодо точки осіннього рівнодення за своїми спостереженнями і за спостереженнями Тімохаріса і його школи. Тімохаріс застосовував наступний спосіб. Він спостерігав положення Спікі щодо Місяця під час повних місячних затемнень, що відбувалися в березні або квітні. Під час повного місячного затемнення Місяць перебуває точно навпроти Сонця. Тому вона в цей момент займає таке положення щодо точки осіннього рівнодення, яке симетрично положенням Сонця відносно точки весняного рівнодення. Положення ж Сонця щодо рівноденні точок визначалися Тімохарісом і Арістілл за допомогою екваторіального кільця.

Так, знаючи положення Сонця щодо рівноденні точок на кожен день року, Тімохаріс і Арістілл могли визначати і положення Місяця під час повних місячних затемнень, а значить, і положення зірок щодо цих точок.

Згодом Гіппарх спорудив таке ж екваторіальна кільце перед храмом Родосу і використовував його для вимірювання положень Сонця. Він застосовував той же метод визначення положень зірок щодо рівноденні точок, що і Арістілл і Тімохаріс, і з порівняння положень Спікі в їх час і в свою епоху (інтервал близько 150 років) вивів значення постійної прецесії.

Птолемей наводить в «Альмагест» таблицю положень декількох зірок за спостереженнями Арістілла і Тімохаріса, Гиппарха і своїм власним. З їх порівняння він теж знайшов постійну прецесії, щоправда, з великою помилкою.

Тімохаріс і його школа спостерігали також покриття зірок Місяцем, визначали положення планет (його спостереження положень Венери використані Птолемеєм в «Альмагест»).

На відміну від Арістілла і Тімохаріса, які були лише старанними спостерігачами, Аристарх Самоський (310 - 230 р. До н.е..) Не тільки виробляв ті чи інші спостереження (Птолемей використовував його спостереження моментів літніх сонцестоянь), але намагався глибше проникнути в сутність світобудови. Ще сучасник Арістотеля Гераклід Понтійський (388 - 315 р. До н.е..) Припускав добове обертання Землі навколо осі, замінюючи їм обертання навколо Землі всієї небесної сфери. Більш того, Гераклид намагався пояснити характер видимого руху Меркурія і Венери, що не віддалялися на небі від Сонця більш ніж на 29 ° і 48 ° відповідно. Гераклид вважав, що ці планети насправді обертаються навколо Сонця, а не навколо Землі. Однак в системі Гераклида Земля хоча і обертається навколо осі, але залишається в центрі світу: навколо неї рухаються Місяць, Сонце з Меркурієм і Венерою, Марс, Юпітер і Сатурн.

Аристарх Самоський пішов далі свого попередника. Він був першим, хто запропонував геліоцентричну систему світу, помістивши в центрі планетної системи Сонце, а Землю поставивши в один ряд з іншими планетами. За цю сміливу ідею Аристарх був звинувачений у безбожництві і вигнаний з Афін.

До нас дійшло лише один твір Аристарха, в якому він описує свій спосіб визначення ставлення відстаней до Сонця і до Місяця. Аристарх отримав ставлення 19: 1 замість правильного 390: 1, що показує неточність його способу. Він довів лише, що Сонце у багато разів далі і більше Місяця.

Птолемей не посилається на цю роботу Аристарха. Він використовує лише одне його спостереження літнього сонцестояння, а про геоцентричної системі згадує, не називаючи її автора. Втім, Птолемей тут же піддає її нищівній критиці.

Чудовий математик, механік і інженер, Архімед (287 - 212 р. До н.е..), Як і Аристарх, виробляв спостереження моментів літніх сонцестоянь, використаних потім Гиппархом і Птолемей. Він мав так само оригінальний погляд на розташування планет, вважаючи разом з Платоном і Ератосфеном, що Меркурій і Венера розташовані далі, а не ближче Сонця. Аргументом на користь такої точки зору він приводив ту обставину, що Меркурій і Венера ніколи не закривали собою Сонце. Птолемей не погодився з цим аргументом. Більш того, його теорія русі Меркурія і Венери дозволяла прогнозувати моменти проходжень цих планет між Землею і Сонцем. Але Птолемей розумів, що їхні диски дуже малі і затулити собою Сонце вони не можуть.

Птолемей використовував в «Альмагест» також деякі математичні результати Архімеда. Так, Архімед вивів такі наближені межі для числа p (відношення кола до діаметру): від 3,142857 до 3,140845. Сам Птолемей вибирає число 3,141667, яке відрізняється від правильного значення (записаного з тим же числом знаків) 3,141593 на 7,4 '0.000005.

Виводячи свою теорему про хорді половини дуги Птолемей не повідомляє, що ця теорема була доведена Архімедом за п'ять століть до нього. Навряд чи він не знав про це. Швидше він вважав такі результати настільки загальновідомими, що вважав можливим не називати їх авторів.

Молодший сучасник Архімеда, чудовий геометр, астроном і перший в світі картограф Ератосфен (276 - 194 р. До н.е..) Вперше виміряв дугу земного меридіана між Олександрією і Сієною, отримавши довжину окружності меридіана з небувалою для того часу точністю. Це був блискучий успіх античної науки. Вперше стали відомі розміри земної кулі.

Ератосфен вважав, що Сієна і Олександрія знаходяться на одному меридіані, причому він проходить також через Родос (мається на увазі місто Родос, розташований на однойменному острові). Ця обставина використовували в подальшому Гіппарх при порівнянні своїх спостережень зі спостереженнями Арістілла, Тімохаріса і інших олександрійських астрономів і Птолемей, також порівнює свої спостереження в Олександрії з спостереженнями Гіппарха в м Родосі.

Заслугою Ератосфена в астрономії є одне з перших визначень кута нахилу екліптики до екватора. Цей нахил він визначав як половину різниці відмін точок літнього та зимового сонцестояння. Ератосфен знайшов цей кут рівним 11/83 окружності, т. Е. 47 ° 42'39 ", звідки половина цього кута, або нахил екліптики до екватора, дорівнює 23 ° 51'20". За сучасними даними, нахил екліптики до екватора в епоху Ератосфена дорівнював 23 ° 43'34 ". Значення Ератосфена, прийняте також Гиппархом і Птолемей, відрізнялося від істинного значення лише на 8 хв дуги.

На рубежі III і II ст. до н. е. жив і працював математик Аполлоній Пергський, відомий своїм капітальним працею по теорії конічних перетинів. Зрозуміло, ні сам Аполлоній, ні Птолемей, що використав у своєму «Альмагест» деякі леми, доведені Аполлонием, не могли собі уявити, що конічні перетину - еліпс, парабола і гіпербола - це і є справжні форми планетних орбіт. Відірватися від упередженої думки, що небесні тіла можуть рухатися лише по самим «досконалим» орбітах - колами, виявилося під силу тільки Йогану Кеплеру півтора тисячоліття тому.

Поки ж і Аполлоній, і Гіппарх, і Птолемей використовували складні комбінації кіл, за якими повинні були рухатися планети. Було два варіанти подання планетних рухів для верхніх планет (Марса, Юпітера і Сатурна): за допомогою ексцентра і за допомогою епіциклу.

Мабуть, теорія епіциклів виникла в III в. до н. е. Перша згадка про неї пов'язане з ім'ям Аполлонія, але про це стало відомо знову ж через Птолемея.

Аполлоній - останній за часом представник пройшла перед нами блискучою низки грецьких і олександрійських астрономів і математиків, праці яких заклали фундамент робіт Гіппарха. Кінець життя і діяльності Аполлонія приблизно відповідає за часом початку життя і роботи Гіппарха. Дослідження Гіппарха з'явилися необхідним етапом для робіт самого Птолемея. Навряд чи Птолемей зумів би поставити і вирішити багато завдань, якби перед ним не стояло приклад Гіппарха.

Короткий зміст «Альмагеста»

Назва «Альмагест» належить не самому Птолемею, воно пізнішого, притому арабського походження. Птолемей же писав по-грецьки і назвав свій твір так: Megalh suntaxiz ( «Мегале синтаксис»), що означає «Велика побудова». Слово «синтаксис» має кілька значень. Його можна перекласти і як «трактат» і як «твір». У різних джерелах зустрічаються всі ці варіанти перекладу.

Сам Птолемей в посиланнях на свою книгу часто називає її Maqhmatich suntaxiz, що означає «Математичне побудова». Арабські перекладачі праці Птолемея з поваги чи до його автору або просто через недбалість - перетворили megalh ( «велике») в megizth ( «найбільше»), так що у арабів книга Птолемея стала називатися скорочено Al Magisti, звідки і пішла назва «Альмагест».

Що ж собою являє «Альмагест»? Це досить велике твір, англійський переклад його займає більше 600 сторінок великого формату. «Альмагест» був розділений самим Птолемеєм на 13 книг (в тексті зустрічаються часом посилання на ту чи іншу книгу). Згодом переписувачі, перекладачі або коментатори розділили кожну книгу ще на голови (від 5 до 19 глав в кожній книзі, а всього 146 голів). У тому, що поділ на глави не належить Птолемею, нас переконує відсутність у тексті його праці будь-яких посилань на номери або назви глав.

Книги «Альмагест» не мають заголовків, про їхній зміст можна судити (якщо не читати весь текст) по заголовкам глав.

Книга I є вступної. У ній стверджується, що небесне склепіння рухається як єдина сфера, що Земля куляста, знаходиться в центрі небесної сфери, має в порівнянні з нею мізерно малі (точкові) розміри і нерухома. У другій половині книги I наводяться основи птолемеевой сферичної тригонометрії і ряд корисних таблиць, а також опис деяких простих кутомірних приладів.

У книзі II наводиться вирішення низки спільних завдань сферичної астрономії, в книзі III розглядається рух Сонця по екліптиці і сонячна аномалія (яка відбувається, як ми тепер знаємо, від нерівномірності руху Землі навколо Сонця по еліптичній орбіті), в книзі IV - видимий рух Місяця і його аномалії. У книзі V Птолемей будує свою теорію руху Місяця, засновану на комбінації декількох кругових рухів, вводить поняття про ексцентрик і епіциклів.

Книга VI присвячена теорії сонячних і місячних затемнень, основою для якої служать розрахунки моментів сизигій (молодиків і повень), а також руху Місяця по широті, пов'язаного з тим, що її орбіта нахилена до площини екліптики на невеликий кут (5 ° 00 '). Тут же наведені таблиці затемнень.

Книги VII і VIII присвячені нерухомим зіркам. У них наводяться описи сузір'їв, доступних спостереженнями в Греції і в Олександрії, і знаменитий каталог зірок, складений Птолемеєм на підставі спостережень Гіппарха і своїх власних. У цьому каталозі наведені положення 1025 зірок.

У книгах IX - XI будується теорія руху планет, та знаменита «система світу Птолемея», яка описується (далеко не завжди правильно) у всіх підручниках астрономії та в багатьох популярних книгах.

У книзі XII Птолемей розглядає назадній руху планет на небесній сфері і знаходить, що охоплюються ними дуги знаходяться в згоді з його теорією. Тут же наводиться таблиця точок стоянь планет (в яких планета змінює прямий рух уздовж екліптики на зворотній або навпаки). Книга XIII присвячена руху планет по широті.

Це короткий перелік не охоплює всіх питань, викладених в руді Птолемея. Йому доводиться, розвиваючи свої геометричні побудови, «попутно» доводити ряд теорем, він наводить численні приклади і розрахунки, описує що застосовувалися прилади та методи спостережень, а також результати спостережень велике коло небесних явищ, як свої власні, так і своїх попередників: грецьких і вавилонських астрономів. У числі цих явищ сонячні і місячні затемнення, покриття зірок Місяцем, положення планет щодо зірок, сонцестояння, рівнодення, фази Місяця і ін.

світогляд Птолемея

«Справжні філософи, Сирус, були, я вважаю, абсолютно праві, відрізняючи теоретичну частину філософії від її практичної частини» - такими словами Птолемей починає «Альмагест». І далі він проводить ту думку, що, перш ніж братися за будь-яку практичну задачу, треба чітко уявити собі загальний зміст явищ, які хоче аналізувати і пояснювати дослідник.

«Навіть практична філософія, - продовжує Птолемей, - перш ніж стати практичною, виявляється теоретичної, незважаючи на те, що очевидно велика різниця між обома; в першу чергу, для багатьох людей може мати деякими з моральних чеснот, навіть не навчаючись їм; далі, в першому випадку (практичної філософії) витягають більший прибуток з постійної практики в реальних справах, тоді як в іншому випадку (теоретичної філософії) - шляхом вдосконалення в теорії ».

Розподіл філософії на теоретичну і практичну запозичене Птолемей у Аристотеля. Треба сказати, що в ту епоху (і багато пізніше теж) філософією називали науку про природу взагалі. Теоретична філософія ділилася на три розділи: теологію, математику і фізику. Цей поділ приймає і Птолемей.

«Причину першого руху всесвіту, просто кажучи, можна розглядати як якесь невидиме і не рухоме божество; розділ теоретичної філософії, що вивчає це, може бути названий теологією, оскільки цей вид діяльності можна уявити собі тільки десь високо, аж до найвищих меж всесвіту, і він повністю відділений від відчутної реальності », - пише Птолемей.

Далі він дає визначення фізики і математики. Фізика, по Птолемею, вивчає матерію і вічно рухається природу, а також якості типу «білий», «вологий», «сухий», «теплий» і їм подібні, які стосуються розкладені на складові частини тіл, які перебувають під сферою Місяця (як прийнято говорити, «в підмісячному світі»). «Над місячний світ» - область застосування математики.

Математика, по Птолемею, вивчає числа, а також форму, розміри, місце, час та інші властивості, що виражаються числами. І не випадково свій твір він назвав математичним побудовою.

У своєму світогляді Птолемей майже точно слід Арістотелем. І справа, зрозуміло, не стільки в геоцентризмі обох, скільки в їх погляді на основні категорії буття. Слідом за Аристотелем Птолемей вважає все суще складається з матерії, форми і рухи, причому жодна з цих категорій не може існувати без двох інших. Це означає, що матерія не може існувати без руху і рух не можна собі уявити без матерії.

Вже з наведених вище витягів з «Альмагеста» ясно, що Птолемей допускав (разом з Аристотелем) «перший поштовх», допускав існування Божества. Але це Божество грає в поглядах Птолемея вельми обмежену роль: воно тільки створило і пустило в хід «небесний механізм», керуючий рухами світил небесних. Більше про Бога і про його вплив на процеси у Всесвіті в «Альмагест» не говориться нічого.

Більш того, привівши описану вище схему класифікації наук, Птолемей віддає явну перевагу математиці перед теологією і фізикою. Ось як він це аргументує: «З усього цього ми робимо висновок, що перші два розділи теоретичної філософії повинні бути названі швидше припущеннями, ніж знанням: теологія - внаслідок її абсолютно невидимою і невловимою природи, фізика - внаслідок непостійною і неясною природи матерії ... тільки математика може забезпечити надійне і непорушне знання для її ентузіастів за умови суворого до неї підходу ».

Не доводиться дивуватися настільки критичного судження Птолемея про фізику. Було загальноприйнято запропоноване ще Гераклітом (бл. 544 - 484 до н. Е.) Поділ усіх речовин на чотири елементи: землю, воду, повітря і вогонь. Аристотель зобразив навіть чотири сфери, розташовані концентрично знизу вгору: сфера землі, сфера води, сфера повітря і сфера вогню. Земля - ​​холодна і суха, у так - холодна і волога, повітря - теплий і вологий, вогонь - теплий і сухий. За сферою вогню слід вже сфера Місяця, а потім - сфери інших планет і сфера зірок.

Незважаючи на те що Птолемей і сам займався деякими питаннями фізики (наприклад, оптикою), він від дає рішучу перевагу математиці і астрономії. Надалі він застосує ці точні науки для потреб географії, точніше, геодезії, а математику - ще й до теорії музики.

Чи не краще, ніж до фізики, виглядає ставлення Птолемея і до теології. Теологія його описі постає перед нами як щось настільки ж високе, як і неясне, Правда, у Птолемея є цілий працю, присвячений астрології, - «Четирехкніжіе». У «Четирехкніжіі» Птолемей намагається обгрунтувати якісь фізичні дії небесних світил на земні явища, інакше кажучи, він намагається під вести певний фізичний «базис» під астрологічні уявлення.

Таким чином, через свої релігійні переконання Птолемей був вельми помірним деистом, інакше кажучи, він визнавав існування Бога, але не приписував йому ніяких конкретних функцій, за винятком створення світу і першого поштовху ».

З цієї точки зору історичним курйозом є та обставина, що через тисячу років навчання Аристотеля і Птолемея були офіційно визнані католицькою церквою як справжні. Правда, сталося це далеко не відразу. Перші переклади праць Аристотеля і Птолемея на латинську мову з'явилися в Європі в кінці XII в; це були переклади з арабської. Переклади робіт Аристотеля безпосередньо з грецького були зроблені (Вільгельмом Мербекскім) вже в 60-х роках XIII ст. Незабаром після цього погляди Аристотеля зазнали жорстоких нападок з боку домініканців, в першу чергу Альберта Великого (1206 - 1280) і Фоми Аквінського (1225 - 1274). Разом з тим обидва вони доклали чимало зусиль, щоб за допомогою хитромудро складених коментарів пристосувати, адаптувати вчення Аристотеля до канонів християнської релігії. Альберт Великий позитивно ставився і до системи світу Птолемея. На початку XIV ст. вона придбала певний вплив в Європі, а в середині XIV ст. отримала повне визнання спочатку у Франції, а потім і в інших країнах.

Розглянемо геоцентризм Птолемея, спираючись на його власний виклад в I книзі «Альмагеста». Довівши, що небесне склепіння подібний сфері, а також, що і Земля має форму кулі, Птолемей переходить до доказу того, що Земля знаходиться в середині небесного зводу, в центрі небесної сфери.

Птолемей доводить це твердження від протилежного. Якщо Земля не знаходиться в центрі небесної сфери, то вона повинна бути або зміщена до одного з полюсів світу, або взагалі не повинна перебувати на осі світу. У першому випадку горизонт ділив би небесну сферу на дві нерівні частини (та, що прилягає до найближчого полюсу, була б менше), у другому випадку зірки при обертанні небесної сфери то наближалися б до Землі, то віддалялися б, змінюючи свій блиск, а Сонце і Місяць - видимі розміри. Оскільки ні те, ні інше не спостерігається, значить, Земля знаходиться в центрі небесної сфери. Далі Птолемей доводить (абсолютно правильно), що розміри Землі мізерно малі в порівнянні хоча б зі сферою «нерухомих зірок», що її в порівнянні з цією сферою можна приймати за точку. Доказ полягає в тому, що з різних місць земної кулі небесні світила здаються однакових розмірів у будь-який час. Це означає, що розміри Землі дійсно дуже малі в порівнянні з відстанями до небесних тіл.

Докази центрального положення Землі засновані на двох помилкових припущеннях. По-перше, це припущення про те, що розміри небесної сфери, хоча і дуже великі, але кінцеві, а тому зміщення Землі всередині небесної сфери до одного з полюсів призведе до нерівності північного і південного сегментів (тут вже не можна сказати «півсфер»). По-друге, це припущення, що добове обертання небесної сфери відбувається саме по собі, незалежно від Землі. Але ми знаємо, що це обертання є лише відображенням реального обертання Землі навколо осі, а тому друге припущення Птолемея помилково в своїй основі. Що стосується першого припущення, то немає сумніву, що Птолемей обговорював всі можливі наслідки зсуву Землі з центру сфери, користуючись моделлю, де маленький кулька (Земля) знаходився всередині великого полого кулі (небесної сфери). Ми знаємо, що відстані до зірок такі великі, що навіть рух Землі навколо Сонця по орбіті діаметром 300 мільйонів кілометрів не призводить до помітних зсувів зірок. Ці зміщення (річні параллакси зірок) виявилися настільки малі, що знадобилося 17 століть після Птолемея і два з гаком сторіччя після винаходу телескопа, щоб вони змогли бути виявлені.

Після докази центрального положення Землі Птолемей доводить її нерухомість в просторі. Справді, стверджує він, якби Земля мала який-небудь рух, вона б зміщалася зі свого центрального положення, і тоді мали б місце ті ж ефекти, як і в разі нецентрального положення Землі щодо небесної сфери. Але так як ці ефекти не спостерігається, значить, Земля нерухома.

Другим доказом нерухомість Землі, яке призводить Птолемей, є вертикальне вільне падіння тіл у всіх місцях Землі. Всі тіла прагнуть до центру, і оскільки вони падають вертикально вниз на всіх широтах Землі, значить, вона і є цей центр. І якби земна поверхня не перегороджувала шлях падаючим тілам, вони падали б далі вниз, до самого центру Землі. І хоча Земля велика і важка, не слід дивуватися тому, що вона нікуди не падає і не вимагає опори. Адже Земля мала в порівнянні з Всесвіту, яка надає на неї рівномірний тиск з усіх боків, а тому Земля і не може нікуди зрушити. Земля важче відомих нам падаючих тіл, а тому, якщо б вона теж могла кудись падати, вона падала б швидше, і ми не могли б цього не помітити.

Тут же Птолемей пояснює поняття верхньої та нижньої частини: низ - це напрямок до центру Землі, верх - напрямок, йому протилежне. Важкі, щільні тіла прагнуть вниз, легкі, розріджені - вгору. Напрямки «вгору» і «вниз» різні в різних пунктах Землі.

Далі Птолемей вступає в полеміку з прихильниками обертального руху Землі, не називаючи їх, правда, по іменах. Очевидно, він має на увазі Гераклида Понтійського і Аристарха Самоський, які вважали, що добове обертання робить Земля, а не небо. Птолемей визнає, що серед небесних явищ немає нічого, що суперечить гіпотезі про обертанні Землі, але зовсім інша справа з явищами на землі і в повітрі. «Вони повинні допустити, - пише Птолемей, - що обертальний рух Землі має бути найшвидшим з усіх рухів, пов'язаних з нею, з огляду на, що Земля повинна здійснювати одне звернення за такий короткий час; в результаті всі предмети, що не спираються на Землю, повинні здаватися здійснюють таке ж рух в зворотному напрямку; ні хмари, ні інші літаючі або ширяють об'єкти ніколи не будуть видимі рухомими на схід, оскільки рух Землі на схід буде завжди відкидати їх, так що ці об'єкти будуть здаватися рухомими на захід, в зворотному напрямку ». Навіть якщо припустити, міркує далі Птолемей, що і повітря рухається в тому ж напрямку і з тією ж швидкістю, що і Земля, плаваючі і ширяють у повітрі тіла не повинні слідувати його руху. Якщо ж вони пов'язані з повітрям так, що слідують його руху, то нам вони здавалися б нерухомими, чого насправді немає.

Так Птолемей «спростовує» погляди прихильників обертання Землі. Деякі його доводи зараз можуть по здаватися наївними, але не треба забувати, що і півтора тисячоліття тому саме до таких доводам вдавалися противники Коперника і Галілея. Саме ці доводи змушує Галілей в своїх «Діалогах» приводити захисника системи Птолемея - Симпличио.

Але в наведених вище міркуваннях Птолемея, крім тих наївних аргументів, є і здорові думки. Справедлива думка Птолемея, що хід небесних явищ не суперечить гіпотезі про обертанні Землі. Птолемей прав і в тому, що обертальний рух Землі швидше за всіх інших відомих в ту епоху рухів. Якби він спробував обчислити її швидкість (а у нього були для цього всі необхідні дані: окружність Землі по Ератосфену і широта Олександрії), він знайшов би цю величину рівної 385 м / с, що в десять разів швидше ураганного вітру. Але він не міг зрозуміти, що повітря захоплюється обертанням Землі, а всі плаваючі або літаючі в повітрі тіла теж беруть участь в обертанні Землі.

Таким чином, Птолемей постає перед нами як послідовний геоцентріст. Але свій геоцентризм він намагається обгрунтувати міркуваннями, заснованими на фізиці явищ, а не схоластичними міркуваннями або посиланнями на авторитети.

Математичний опис рухів планет, Сонця і Місяця в системі світу Птолемея досягло такої точності, що дозволяло предвичіслять положення цих світил на небі, а також настання не яких небесних явищ, пов'язаних з їх рухом (наприклад, сонячних і місячних затемнень), з досить високою для того часу точністю. Таким чином, математична модель Птолемея мала велику прогностичну цінність.

У той же час християнська церква в країнах Європи в результаті ряду об'єктивних факторів взяла на себе роль «зберігача вченості». Від періоду занепаду античної науки (співпала з розвитком християнства) і до початку епохи Відродження християнські богослови були практично єдиними носіями знання. Віддаючи головне місце серед наук того часу богослов'я і підкреслюючи його перевага над філософією, вони, починаючи з XIII ст., Адаптували, пристосували для своїх цілей ідеї Аристотеля і математичні побудови Птолемея.

Ці причини сприяли збереженню панування системи Птолемея в науці протягом півтори тисячі років.

Теорія руху планет

Розглянемо планетну теорію Птолемея, його знамениту «систему світу». Теорія руху планет охоплює книги IX - XIV «Альмагеста».

Основні властивості планетних рухів, деферентов і епіциклів в системі Птолемея такі.

1. Земля, центри епіциклів Меркурія і Венери і Сонце завжди лежать на одній прямій. Отже, період обертання центрів епіциклів Меркурія і Венери навколо Землі дорівнює в точності одного року.

2. Періоди обертання Меркурія і Венери по епіциклам різні; вони менше року і становлять відповідно для Меркурія 88 діб, для Венери 225 сут.

3. Центри епіциклів Марса, Юпітера і Сатурна звертаються за своїми деферента за різні проміжки часу: від 687 сут для Марса до майже 30 років у Сатурна.

4. Марс, Юпітер і Сатурн звертаються по епіциклам рівно за один рік.

5. Площини деферентов Меркурія і Венери збігаються з площиною екліптики; площині епіциклів Марса, Юпітера і Сатурна паралельні площини екліптики.

6. Площини епіциклів Меркурія і Венери, деферентов Марса, Юпітера і Сатурна нахилені до площини екліптики на малі кути (не більше 7 'в разі Меркурія).

7. Радіуси епіциклів Марса, Юпітера і Сатурна, що з'єднують центр епіциклу з планетою, завжди паралельні напрямку Земля - ​​Сонце.

Ці властивості ясно показують, що, по-перше, умови руху нижніх і верхніх планет істотно різні. По-друге, визначальну роль в русі і тих і інших планет грає Сонце.

Ретельний аналіз цих властивостей планетарних рухів привів би Птолемея до простого висновку, що Сонце, а не Земля - ​​центр планетарної системи.

Птолемей знайшов спосіб з'ясувати, хоча б приблизно, розміри планет в порівнянні в Землею. Ще Гіппарх, згідно зі свідоцтвом Птолемея, говорив, що видимий діаметр Сонця в 30 разів більше, ніж у найменшій (т. Е. Найслабшою) зірки. У цьому міркуванні є частка істини. Адже кут в одну хвилину дуги (1/30 видимого діаметра Сонця) - це якраз межа роздільної здатності людського ока. Джерела світла з меншими кутовими діаметрами представляються нашому оку точками. У той же час відомо, що більш яскраві зірки здаються більшими. Ось чому Птолемей у своєму творі «Планетні гіпотези», написаному після «Альмагеста», оцінює видимий діаметр Венери в 1/10 сонячного, Юпітера - в 1/12, Марса - в 1/20, Меркурія - в 1/15, Сатурна - в 1/18. Ці видимі розміри віднесені до середніх відстаней планет від Землі.

Птолемей знав величину земного радіуса в лінійних одиницях (стадіях) хоча б за вимірюваннями Ератосфена. Отримане їм середня відстань до Місяця лише на 20% менше дійсного. Але середня відстань до Сонця занижено вже в 20 раз (а з ним і лінійні розміри Сонця), відстань до Юпітера - в 9 разів, до Сатурна - в 12 разів. Таким чином, масштаби нашої планетної системи були занижені Птолемей приблизно на порядок. Але навіть ці оцінки були великим досягненням, бо вони показували, що міжпланетні відстані набагато більше будь-яких земних масштабів.

Розміри планет у Птолемея близькі до реальних. Він, так само як і ми, вважав найбільшою планетою (після Сонця) Юпітер, потім йшов Сатурн, але вони перевершували Землю по діаметру в 4,4 - 4,3 рази, тоді як насправді вони більше Землі в 11 і 9 раз. Марс, по Птолемею, був трохи більший за Землю (насправді він удвічі менше). Для Місяця вийшло майже правильне співвідношення, але Венеру Птолемей вважав трохи менше Місяця, а Меркурій - майже в 8 разів менше (його розміри зменшені в 10 разів). Проте і розміри планет по порядку величини Птолемей уявляв собі правильно.

Звідси був один крок до визнання Землі рядовий планетою, але і цього кроку Птолемей не наважився зробити.

У дев'ятій книзі «Альмагеста» є цікаве вказівку на те, що число повернень верхньої планети до тієї ж точки зодіаку і число її звернень по епіциклу в сумі дорівнює числу сонячних років.

Перехід до геліоцентричної системи був неможливий для Птолемея. Він вважав Землю знаходиться в центрі світу, приводив ряд аргументів на користь цього погляду і не міг від нього відмовитися. Такий крок був під силу тільки Копернику. І тільки через чотирнадцять століть.

Роботи Птолемея в області географії

Роботи в області астрономії є основними в науковій творчості Птолемея. Основні, але не єдині. Великий внесок вніс Птолемей в математичну картографію, оптику, теорію музики (гармонію).

До Птолемея географія в античному світі носила чисто описовий, страноведческий характер. Великі опису різних країн і народів, їх побуту, звичаїв, вірувань залишив нам чудовий історик географ давнини Геродот (бл. 480 - 425 до н. Е.). Але якщо країни, що відносяться до Середземномор'я і до берегів Чорного моря, описані їм досить докладно і з вельми цінною інформацією, то про Індію, Аравії і країнах, які перебували на півночі від Причорномор'я, Геродот повідомляє безліч казкових небилиць.

Військові походи (Ксенофонта в V ст. До н. Е., Олександра Македонського в 332 - 322 рр. До н. Е.) Використовувалися для вивчення і опису тих країн, за якими пролягав шлях завойовників. Ксенофонт у своєму «Анабазісі» дав опис Малої Азії та Вірменії. Полководці Олександра Македонського і вчені, що супроводжували його армію, склали опис Індії. Армію Олександра зі супроводжуючих спеціальні «лічильники кроків», які повинні були вимірювати відстані між населеними пунктами, вважаючи кроки. За описами і підрахунками учасників походів карту відомої області Землі, Ойкумени, становив Дикеарх з Мессіни (учень Аристотеля).

Цей напрямок в географії античного періоду укладає «Географія» Страбона (65 р. До н.е.- 2 м н. Е.) Сімнадцяти книгах. Хоча Страбон протягом свого довгого життя побував у кількох далеких подорожей, велика частина його описів заснована не стільки на його власних спостереженнях, скільки на узагальненні описів інших авторів. Перші дві книги його «Географії» носять вступний характер, в книгах III - X описується Європа, в книгах XI - XVI - Азія, в книзі XVII - Африка. Стрибуни багато описував такі явища, як землетруси, виверження вулканів, робота річок, а також клімат різних поясів земної кулі. Те, що Земля має кулясту форму, Страбон знав, спираючись на дані Ератосфена, але він вважав за краще збирати відомості про ті чи інші країнах у мандрівників і моряків, а не використовувати методи математичної картографії.

Основи другого напрямку в географії - математичної картографії - заклав Ератосфен, вельми точно визначив розміри земної кулі.

Як відомо, метод Ератосфена полягав у визначенні дуги меридіана між Олександрією і Сієною в день літнього сонцестояння. У цей день, за розповідями осіб, які відвідували Сієну, Сонце опівдні висвітлювало дно найглибших колодязів і, отже, проходило через зеніт. Отже, широта Сієни дорівнювала розі на клону екліптики до екватора, який Ератосфен визначив в 23 ° 51 '20 ". В той же день і годину в Олександрії тінь від вертикального стовпчика гномона закривала 1150 частина окружності, центром якої служив кінчик гномона. Це означає, що Сонце відстояло опівдні від зеніту на 1/50 частину кола. Прийнявши відстань між Олександрією і Сієною дорівнює 5000 стадій, Ератосфен знайшов, що окружність земної кулі дорівнює 250 000 стадій. Питання про точну довжину стадія, прийнятого Ератосфеном, довгий час служив предметом ді скуссій, оскільки існували стадії довжиною від 148 до 210 м. Більшість дослідників брали довжину стадія 157,5 м ( «єгипетський» стадій). Тоді окружність Землі дорівнює, по Ератосфену, 39 375 км, що дуже близько до дійсного значення 40008 км. Якщо ж Ератосфен користувався грецьким ( «олімпійським») стадією довжиною 185,2 м, то виходила окружність Землі вже 46300 км.

Ератосфен написав велику працю під назвою «Географія» в трьох книгах, на жаль не зберігся. Однак про його зміст ми знаємо по досить детальному викладу Страбона. У першій книзі Ератосфен призводить географічні описи своїх попередників починаючи з найдавніших часів. Він розповідає про перші географічних картах, побудованих Анаксимандром і Гекатея. У другій книзі викладені докази кулястості Землі і описаний вище метод вимірювання її розмірів. Ератосфен (як і багато інших) вважав Ойкумену островом, оточеним з усіх боків океаном. Він вперше висловив думку, що можна досягти Індії морським шляхом, пливучи на захід. У третій книзі Ератосфен давав докладні коментарі до укладеної ним мапі Ойкумени.

З різкою критикою «Географії» Ератосфена виступив Гіппарх, який присвятив цьому питанню окрему книгу, також до нас не дійшла. Про неї ми, як і про працю Ератосфена, знаємо з «Географії» Страбона. Гіппарх вважав неприпустимим використовувати для побудови карт земної поверхні свідчення мандрівників і моряків про ту чи іншу віддаленості географічних пунктів один від одного.

Для побудови карт Гіппарх визнавав лише точні визначення широт і довгот. У ті часи це було не так просто. Широти можна було вимірювати, як це робив Пифей, по висоті зірок в меридіані або по висоті Сонця опівдні. Робити це можна було в будь-який ясний день чи ніч. Гірше було з довготами. Для визначення різниці довгот двох пунктів в той час існував тільки один спосіб: одночасні спостереження місячних затемнень, які відбуваються нечасто, та й похмура погода може перешкодити.

Гіппарх ввів у вживання сітку меридіанів і паралелей як математичної основи для складання карт земної поверхні. Поряд з Ератосфеном його по праву можна вважати одним з основоположників математичної картографії.

Певний внесок у вимір розмірів Землі вніс Посидоний (бл. 135 - 50 рр. До н. Е.), Який працював, як і Гіппарх, на Родосі, а пізніше - в Римі. Він був філософом-стоїків, але багато займався і математикою.

Ось такими були роботи попередників Птолемея. Втім, у своїй «Географії» він посилається ще на одного свого попередника - географа Марина Тирского (т. Е. Родом з міста Тіра), який, як і Птолемей, розвивав методи математичної картографії. На жаль, час життя Марина Тирского нам точно не відомо (орієнтовно I ст. Н. Е.). Саме Марін запропонував відраховувати довготи від одного з Канарських островів, що б все довготи Ойкумени мали один знак. Цей спосіб відліку довгот Птолемей у нього і запозичив. Для побудови карт Птолемей використовував прямокутну проекцію, запропоновану Марином.

«Географія» Птолемея - це величезний том (ненабагато поступається «Альмагесту»). У цій книзі наводяться довготи і широти приблизно 8000 населених пунктів. Книга ілюструється 27 картами: однією спільною і 26 по регіонах (Птолемей їх називає грецьким словом «єпархія», в латинських перекладах фігурують «провінції»). Загальна карта світу приписується олександрійському географа Агатодемону.

На жаль, справжні карти Птолемея до нас не дійшли, так що ми можемо судити про них тільки по копіях і реконструкцій.

«Географія» Птолемея, звана також «Географічним керівництвом», складається з восьми книг. У I книзі Птолемей викладає свої уявлення про земній кулі і дає поняття про географічні координати: широтою та довготою.

В основі його поглядів на географічну науку лежить математичний підхід до складання карт і визначення положень міст та інших пунктів. Птолемей різко критикує страноведческий підхід, заснований лише на використанні якісних описів мандрівників, без математичної основи.

Книги II - VII присвячені опису окремих регіонів. Згідно з уявленнями Птолемея, Ойкумена розташована в інтервалі довгот (в прийнятої їм системі) від 0 ° до 180 ° і в інтервалі широт від 20 ° ю. ш. до 63 ° 30 'пн. ш. За початковий меридіан прийнятий меридіан, що проходить на 0,5 ° на захід від островів Блаженних, т. Е. Канарських островів.

Порівняння координат міст, що існували в епоху Птолемея і існуючих досі, показує, що сітка довгот у Птолемея як би розтягується на схід.Тому довготи Лондона (Лондініум) і Парижа (Лютеції) відрізняються від сучасних на 20 ° і 21 °.

Перейдемо до викладу змісту II - VII книг «Географії» Птолемея. У шістнадцяти главах книги I описані країни Західної Європи. Серед них Гибернія (Ірландія), Альбіон (Великобританія), Іспанія (сюди входять сучасні Іспанія та Португалія), Галлія Аквітанія (Франція), Галлія Бельгіка (північно-східна Франція, Бельгія і Нідерланди), Велика Німеччина (ФРН і частина Польщі до Вісли ), Реция, Вінделіція і Норік (Баварія і Австрія), Паннонія (Угорщина). У книзі III розглядаються в основному країни Східної Європи. Серед них - Іллірія (Адріатичне узбережжя Хорватії), Далмація (узбережжі Боснії та Албанії), Італія, острови Корсика, Сардинія і Сицилія, Європейська Сарматія (Східна Європа від Вісли до Дону), Херсонес Таврійський (Крим), Дакия (Румунія), Верхня і Нижня Мезія (Сербія і Болгарія), Фракія (південна Болгарія і європейська частина Туреччини), Македонія, Епір, Ахей (Греція), Пелопоннес, острова Евбея і Крит. Азіатську Сарматию, т. Е. Східну Європу від Дону до Волги, Птолемей відносить до Азії і описує в книзі V. Східним кордоном Європи він вважає р. Танаис (Дон).

Птолемей неправильно уявляв собі північні країни і моря Європейського материка. Півострів Скандинавію він вважав невеликим островом Скандію. Балтійське море він вважав частиною Північного моря, об'єднуючи ці моря в Сарматський океан. Британські острови на його картах сильно спотворені, особливо в їх північній частині.

Цікаво, що у Птолемея вже є назви деяких слов'янських племен. Так, він згадує венедів і навіть називає по їх імені частина Балтійського моря Венедским затокою. Він називає сербів, а згадувані їм ставати і свово - це слов'яни і словени, булан - галявині. Таким чином, вже в птолемеєвську епоху слов'янські народи існували і населяли частину Східної Європи.

З гір Птолемей згадує Альпи, Судети, Карпати і сарматів гори. Важко сказати, що мав на увазі Птолемей під сарматських горами. ні, по Птолемею, розташовані на північ від Карпат. Можливо, що він припускав існування якихось північних відрогів Карпат.

Азовське море Птолемей називає Меотида, по найменуванню племені меотов (адигів). Він згадує кілька річок, що впадають в нього. Крім Танаиса (Дона), перераховані Вардан, або Гіпаніс (нинішня Кубань), поріти (нині Міус), Лик (Кальміус), Марубій (Кагальник), а всього 13 річок, з яких сім річок впадають зі сходу, а шість - із заходу .

Волгу Птолемей називає Ра. Таку назву існувало у древніх народів Поволжя; адже до сих пір на мордовському мові Волга називається Рав.

У IV книзі своєї «Географії» Птолемей описує Африку. Він ділить її на наступні 12 «єпархій»: Мавританія Тингитанская, Мавританія Цезарейський, Нумидия, власне Африка, Кіренаїка, Мармарика, Лівія зовнішня, Нижній Єгипет, Середній Єгипет, Фиваида, Лівія внутрішня, Ефіопія, Верхній Єгипет, області на південь від Ефіопії. Крайнім південним пунктом, який він згадує, є гора Бардо (16 ° ю. Ш.), Хоча південним кордоном Ойкумени Птолемей вважає паралель 20 ° ю. ш.

Частина Африки, входить в Ойкумену, зображена Птолемеем на чотирьох картах. Її обриси спотворені в порівнянні з сучасними, перш за все за рахунок розтягування в довготному напрямку. Так, Середземноморське узбережжя Африки від Тінгіна (нині Танжер) до Кассіума (Порт-Саїд) охоплює у Птолемея більше 57 ° по довготі замість 38 ° насправді. На південь від екватора Африка у Птолемея розширюється на схід і захід. Крім того, в наявності ряд інших відхилень форми узбережжя (як Атлантичного, так і Середземноморського) від правильної.

Описуючи (і до того ж досить докладно) річку Ніл і міста басейну Нілу, Птолемей зміщує його витік на південь на 9 ° 30 'в сторону місячних гір. Країну в Східній Африці, розташовану на місці нинішніх Сомалі і Кенії, Птолемей називає Барбара. Найпівденніший місто в Східній Африці, згадуваний Птолемеєм, - Раптена на 7 ° ю. ш. (Нині Дар-ес-Салам в Танзанії), древній порт і торговий центр Африки.

У «Географії» Птолемея в Африці вказані 40 гір у тому числі Місячні гори, Лівійські гори, Великий і Малий Атлас, Сонячна гора та ін. З річок, ромі Нілу вказані р. Дарадус (нині Сенегал), Нігейр (Нігер) багато інших.

У тій же IV книзі Птолемей описує острова Червоного моря (перераховано 29 островів), а також острови Середземного моря, прилеглі до африканського материка.

Більше половини «Географії» (книги V - VII) присвячено опису Азії. При цьому якщо країни Передньої Азії, Близького і Середнього Сходу описані досить правильно, то в міру переходу до більш східним країнам відомості Птолемея стають все менш і менш точними.

Ось які «єпархії» Птолемей відносить до Азії: Понт, Вифиния, власне Азія, Лікія, Галатия, Пафлагония і Пісіда, Памфілія і Ісавра, Каппадокія, Вірменія мала, Кілікія, Азіатська Сарматія, Колхіда, Іверія, Албанія, Вірменія велика, о- в Кіпр, Сирія дольная, Сирія Фінікія, Сирія Палестина і Іудея, Аравія Кам'яниста, Месопотамія, Аравія Пустельний, Вавилон, Ассирія, Мідія, Сузіана, Персида, Парфія, кишені Пустельний, Аравія Щаслива, іншій кишені, Гиркания, Маркіяна, Бактріана, Согдіана , країна саків, Сніф, Серика, Арія, Паропаміс, Дрангіан , Арахосія, Гедросія, Індія, країна синов, о-в Тапробана.

Більшість з цих назв вимагають пояснень. Понт і Вифиния - це частини чорноморського узбережжя нинішньої Туреччини, прилеглі до Босфору. Галатия розташована південніше. Каппадокія знаходиться на схід від, також на території сучасної Туреччини. Південна частина Туреччини уздовж узбережжя Середземного моря називалася тоді Киликиїв. Решта частини сучасної Туреччини Птолемей називає «власне Азією». Колхіда і Іверія - чорноморське узбережжя і гірські райони Грузії відповідно, Албанія - це тепер Азербайджан.

Вірменія в епоху Птолемея займала не тільки нинішню територію Вірменської РСР, але і значну частину Східної Туреччини. Західна її частина називалася Малої Вірменією. Гиркания прилягала до південного берега Каспійського моря (частина сучасного Ірану), Мідія була розташована на північний захід від неї, далі на південь простиралася Сузіана, а біля узбережжя Перської затоки - Персида. Всі ці «єпархії» теж знаходилися на території сучасного Ірану. На схід від Мідії перебувала Парфія (Східний Іран), а на схід від Персиди - кишені. Ще далі на схід від Карманії, уздовж північного берега Аравійського моря, розташовувалася Гедросія, захоплююча південно-східну частину Ірану і західну частину Пакистану. Арахосія розташовувалася на північ від неї, на території сучасного Афганістану. Ще на північ від перебувала Бактріана (північний Афганістан), а потім Согдіана (на території нинішнього Узбекистану). На північний схід від неї тягнулася країна саків (південь Казахстану, по берегах Сирдар'ї). Під Скіфією малася на увазі частину території Росії від Волги до озера Балхаш, Маркіяна - частина Туркменії. Азіатської Сарматієй називався тоді Північний Кавказ. Тапробана - це острів Шрі-Ланка.

Птолемей вважав Індійський океан замкнутим морем, обмеженим із заходу і з півдня берегами Африки, з півночі - Щасливої ​​Аравією, Персида, Гедросія і Індією, зі сходу - країною синов. Південь Малайського півострова Птолемей називав Золотим Херсонесом. Серика - це Китай ( «країна шовку»), а країна синов - Індокитай. Незважаючи на численні помилки в зображенні тих чи інших географічних регіонів, праця Птолемея зберіг своє значення майже до XVII в. Хоча в роботах арабських і середньоазіатських вчених (особливо Мухаммеда аль-Хорезмі і Абу-Райхана Біруні) багато помилок Птолемея були виправлені і координати ряду азіатських міст определепи заново, «Географія» Птолемея продовжувала використовуватися, а в ХІІ ст., Як і «Альмагест» , потрапила в Європу.

Роботи Птолемея в області оптики

Клавдій Птолемей залишив після себе не тільки видатні праці з астрономії та географії - йому належить також монографія з оптики, міцно під йшла в історію світової науки.

Термін «оптика» походить від грецького опсис (зір) і в античну епоху означав власне науку про зір. Крім того, існувала Катоптрика - наука про відображення променів світла від дзеркальних поверхонь і Діоптріка - наука про оптичні вимірах.

Приблизно в V ст. до н. е. склалися два протилежних уявлення про світло і його сприйнятті зором людини. Відповідно до одного з них, розвиненому древніми атомістами, світло і кольору - це матеріальні закінчення, що виходять з предмета і досягають очі. Переносниками зображення служать дрібні частки ( «атоми світла»). Відомий римський поет Лукрецій Кар (I ст. До н. Е.) В поемі «Про природу речей» так викладає цю точку зору. На поверхні предметів знаходиться

Безліч крихітних тіл, що здатні від них відриватися

В точному порядку, завжди зберігаючи їх вигляд і форму.

Інше уявлення (якого дотримувався, наприклад, Евклід) засновано на тому, що промені виходять з наших лаз і як би «обмацують» предмет. Така точка зору краще відповідала уявленням геометричній (променевої) оптики. Кутові розміри і відстані між об'єктами також легко тлумачилися з цих позицій. Як обгрунтування прихильники цього погляду приводили той факт, що у кішок і деяких інших тварин очі вночі світяться, як би випускаючи «промені зору».

Незалежним від цих двох уявлень було вчення про світло Аристотеля. У ньому підкреслювалося значення проміжної прозорого середовища в передачі світла і колірних відчуттів. Цією середовищем може бути повітря, вода і навіть деякі тверді речовини (наприклад, скло). Кольорові властивості предметів Аристотель пов'язував зі зміною властивостей проміжної середовища і її впливом на наше око.

Найбільш старої, яка дійшла до нас роботою в цій області є «Оптика» Евкліда. Він розвинув основні положення геометричної оптики і теорії перспективи. Евклід виводить закони перспективи з чотирнадцяти положень, заснованих на даних спостережень.

На жаль, «Катоптрика» Евкліда до нас не дійшла. Твір з такою назвою, деякий час приписували Евклиду, виявилося компіляцією IV ст. н. е., автором якої є, можливо, Теона Олександрійський. Справжня «Катоптрика» Евкліда незабаром була відтіснена на другий план «катоптрику» Архімеда (також не дійшла до нас). Відомо, однак, що книга Архімеда містила суворе виклад досягнень геометричній оптики того часу. Архімед був не тільки теоретиком в області оптики, а й експериментатором. Однак версія про те, що Архімед нібито спалив ворожий флот, спрямувавши на нього промені Сонця за допомогою увігнутих дзеркал, - всього лише красива легенда, хоча і заснована на тому, що Архімед, можливо, проводив якісь досліди з увігнутими дзеркалами.

У порівнянні з оптичними трактатами Евкліда і Архімеда «Катоптрика» Герона Олександрійського (бл. 150 - бл. 250 р. Н.е..) Містила ряд нових елементів. У ній Герон обгрунтовував прямолінійність світлових променів нескінченною швидкістю їх поширення.

У своєму трактаті Герон розглядає різні форми дзеркал (зокрема, циліндричні) і викликані ними перекручування зображень. Цікаво, що «Катоптрика» Герона спочатку приписувалася ... Птолемею.

Крім «Катоптрики» Герон написав трактат «Про діоптр», в якому описується визирное пристрій для кутових вимірювань.

Більшість античних авторів приділяли основну увагу відображенню світла. Питання про заломлення світла знаходився в менш ясному становищі, Аристотель писав про «переламивании» променя (називаючи це явище терміном анакласіс), але включав в це поняття і відбиток, і переломлення. Клеомед вважав, що при насиченому вологою повітрі Сонце можна бачити навіть тоді, коли воно знаходиться нижче горизонту. Це явище - астрономічна рефракція. Клеомед грунтувався на уявленні про променях, що виходять з ока. На його думку, проходячи через вологе повітря, промені важчають від проникаючої в них вологи і тому скрівляют свій шлях.

Тієї ж концепції променів, що випускаються оком, дотримувався і Птолемей.У питаннях відбиття світла і природи зору він не пішов далі своїх попередників. З проблемою рефракції було дещо інакше.

У «Альмагест» явище рефракції тільки згадується (у книзі IX, гл. 2). Крім того, в книзі I, гл. 3 Птолемей обговорює питання про уявній збільшенні видимих ​​діаметрів Сонця і Місяця у горизонту. Там він пояснює це явище «збільшенням вологості в атмосфері» на шляху горизонтального променя. У «Оптиці» цього явища дається абсолютно правильне пояснення - як чисто психологічного ефекту. У поєднанні з тим, що в «Оптиці» докладно розглядається явище рефракції, це дає всі підстави вважати, що «Оптика» - пізніший твір Птолемея, ніж «Альмагест».

Історія подальшої долі цього твору Птолемея не менш цікава, ніж історія долі «Альмагеста». Мабуть, в IX ст. «Оптика» була переведена з грецького на арабську мову. У XII в. емір Євген Сицилійський (бл. 1125 - бл. 1195) виконав її переклад з арабської мови на латину.

Про «Оптиці» Птолемея повідомляли в своїх творах Даміан (IV ст.), Симпликий (VI ст.), Олимпиодор (VI ст.) І Симеон Сет (XI ст.). Наведені ними уривки з «Оптики» на грецькій мові добре узгоджуються з текстом Євгена Сицилійського.

Латинський переклад «Оптики» (тоді ще рукописний) використовували в своїх працях з оптики Роджер Бекон (бл. 1214 - 1292) і Вителло (бл. 1225 - він. 1280). Але якщо Бекон прямо посилається на працю Птолемея і високо оцінює його, то у Вителло посилань на Птолемея немає, але в його творі «Перспектива» багато спільного з розглядом тих же питань у Птолемея.

У XII в. була переведена на латинську мову «Оптика» арабського вченого Ібн аль-Хайсама, відомого під латинізованим ім'ям Альхазен.

«Оптика» Птолемея складається з п'яти книг. Перша книга (на жаль, до нас не дійшла) була присвячена загальних міркувань про світло і зір. У другій книзі розглядаються умови зорового сприйняття, а також обмани і помилки зору. Третя книга містить загальні закони відображення, теорію плоских і опуклих дзеркал, четверта - теорію увігнутих, конічних і пірамідальних дзеркал. П'ята книга, найбільш цікава і оригінальна, присвячена діоптриці. Тут же, в главах 23 - 30, детально обговорюється проблема рефракції.

Виявлення і дослідження «Оптики» Птолемея дозволило сучасним ученим зрозуміти, до якого рівня дійшла давньогрецька наука в цій галузі знання. Ряд відкриттів в оптиці, раніше приписувалися арабським вченим (зокрема, Альхазену), в дійсності належать Птолемею і деяким його попередникам.

Звичайно, «Оптика» Птолемея не мала такого впливу на розвиток науки, як «Альмагест» і «Географія», але свою роль вона зіграла. Птолемей міцно поставив цю науку на математичний фундамент, ввівши в неї результати вимірювань і експериментів.

Математика і музика

Ще один трактат Птолемей присвятив теорії музики, точніше, гармонії. Він називається «гармоніки», що означає гармонійні співвідношення, що представляють собою фактичне виявлення принципу чи ідеї, званої гармонією.

Що ж змусило Клавдія Птолемея зайнятися областю знання - музичної гармонією настільки, здавалося б, далекої від його основних інтересів? Для того щоб краще зрозуміти це, розглянемо погляди Піфагора і піфагорійців.

За уявленнями Піфагора і його школи, в світі повинна панувати гармонія, що виявляється у всьому: в строгості математичних співвідношень, досконало рухів небесних тіл, а в музиці - в гармонійних співвідношеннях частот (тонів) звучань музичних інструментів. Саме Піфагор заклав основи математичної теорії музики.

Відповідно до цієї теорії, милозвучні поєднання або чергування звуків повинні відповідати відносинам частот 2: 1 (цей частотний інтервал називається октавою), або 3: 2 (чиста квінта), або 4: 3 (кварта), коротше кажучи, стосовно двох сусідніх цілих чисел натурального ряду. Такий музичний лад називається точним на відміну від прийнятого в даний час темперованого ладу (інакше кажучи, вирівняного, згладженого). У темперований стрій октава ділиться на 12 півтонів, так що частотному інтервалу в один півтон відповідає відношення частот 1,06

Проти такої зайвої математизації музичного ладу виступив один з учнів Аристотеля - Аристоксен з Тарента (середина IV ст. До н. Е.). Філософ, сторика і музикант, він вніс в піфагорейської вчення багато нового, так що ця форма піфагорейства стала називатися неопіфагорейство. Зокрема, в музиці Аристоксен наполягав на наближення її до запитів публіки. Музика повинна бути приємною для слуху, і тоді вона милозвучна. Аристоксен ввів так званий чистий лад, що відрізняється від Піфагора тим, що він заснований на використанні трьох інтервалів: октави, чистої квінти і великої терції.

Аристоксен був прямим попередником Птолемея в його поглядах на гармонію і на її зв'язок з математикою.

«Гармоніки» Птолемея складаються з трьох книг. Перші дві з них присвячені теоретичним міркувань про суто музичних явищах, про закони консонирующие тональних поєднань і про звучання музичних інструментів. Третя книга викладає вчення про гармонію, причому не тільки в музиці. Птолемей переносить принципи гармонії на небесні тіла, вважаючи, що в розташуванні небесних тіл, в закономірності їх відстаней від Землі проявляються ті ж гармонійні співвідношення, що і в музиці.

Птолемей жив і творив в атмосфері, насиченою неопіфагорейскімі ідеями. Разом з тим він поставив собі за мету подолати протилежність між поглядами тих, хто довіряє «тільки вухам» (т. Е. Слуху), і тих, хто грунтується «тільки на розумі» (т. Е. На математичних співвідношеннях). Якщо в «Альмагест» Птолемей послідовно дотримувався філософії Аристотеля, то в «гармоніки» він стає все більш еклектичним. Час життя і діяльності Птолемея збігається з епохою найвищого розвитку еклектизму. Тому не дивно, що Птолемей, підпавши під його вплив, прагнув в своїх «гармоніки» об'єднати різнорідні погляди на музику і гармонію.

Ідея про зв'язок між гармонією музичної і гармонією світобудови яскраво виражена в наступних словах видатного візантійського філософа Григорія Нісського (бл. 335 - 394): «... порядок світобудови є якась музична гармонія, у великому різноманітті своїх проявів підпорядкована деякому строю і ритму, наведена в згоду сама з собою, себе самої співзвучна і ніколи не виходить з цієї співзвучності, нітрохи не порушували різноманітними відмінностями між окремими частинами світобудови ».

Ця «музика сфер» (термін, який приписують самому Піфагору) проходить в історії науки довгий шлях, в 23 століття - від перших піфагорійців, Аристоксена, Архита до Птолемею, і далі до його наступнику Боеція і до вчених нового часу аж до Кеплера, який в своїй відомій праці «Світова гармонія» (1619) продовжив ідеї Птолемея про відповідність розташування планет по їх відстаням від Сонця (вже на основі геліоцентричної системи світу) музичним інтервалам.

Кеплер ще з молодих років цікавився працею Пто Лемі. До цього часу латинський переклад «Гармонік» вже був виданий у Венеції (1562 р), але, мабуть, полнос ма розійшовся, так що покровитель Кеплера баварський меценат Йоганн Герварт надіслав йому в 1600 р рукопис на грецькій мові. Взимку 1617 р приступаючи до роботи над «Світовий гармонією», Кеплер писав своєму другові Вакгеру фон Ваксенфельсу: Коли, повернувшись додому з поїздки в Регенсбург ... я залишив «Таблиці», яким і слід було почекати, і всю свою увагу звернув на «Гармонію»: я перевів на латинську мову третю книгу «Гармонік» Птолемея і написав до неї примітки, де порівнюю свої відкриття в області небесних гармоній з поглядами на цей предмет згаданого автора ».

Переклад книг про гармонію Птолемея і Аристоксена, виконаний Кеплером, разом з його примітками до першої з них увійшов в четвертий том рукописів Кеплера, придбаних Російською академією наук в 1773 р Вони і зараз зберігаються в Петербурзькому відділенні Архіву АН Росії.

Через півстоліття після смерті Кеплера, в 1682 р, англійський математик і механік Джон Валліс зробив в Оксфорді видання «Гармонік» Птолемея на грецькою і латинською мовами з дотриманням всіх наукових вимог до такої публікації. У додатку наведено список всіх відомих автору публікацій рукописів праці Птолемея і їх місцезнаходження, а також раніше вийшли видань. Оксфордський видання «Гармонік» було повторено в 1699 р Як це не дивно, але за наступні два з гаком сторіччя цей трактат, що зіграв таку значну роль в історії музики, більше не перевидавався, поки в 1934 р І. Дюрінг не випустив в Гетеборзі його нове видання на німецькій мові.

Птолемей і астрологія

За часів Птолемея астрологія - мистецтво перед сказання долі за розташуванням небесних світил - користувалася загальним визнанням і вважалася наукою. Астрологія сягає своїм корінням в глибоку старовину. У стародавньому Єгипті епохи фараонів, в Вавилоні і Ассирії жерці підтримували свою могутність, зміцнюючи в народі віру в те, що їм одним доступна можливість читати на небі долі цілих народів і їх володарів. У рабовласницької Греції, в стародавньому Римі вплив астрології впало, астрологів не раз висміювали, особливо за невдалі, невиправдані прогнози. Відомий римський вчений, письменник і оратор Цицерон (I в. До н. Е.) Вказав на такий факт. Видатним римським полководцям тієї епохи Помпею, Красс і Цезарю було передвіщено, що вони помруть в своєму будинку в глибокій старості, оточені загальною пошаною. Насправді всі троє були вбиті, і до того ж в середньому віці.

Незважаючи на численні помилки астрологів, деякі римські імператори тримали їх при своїх дворах і користувалися їхніми порадами, а інші (як, наприклад, Тиберій), не довіряючи навіть придворним астрологам, намагалися освоювати астрологічну «науку» самі.

У той час астрологія вважалася «наукою». У неї були основні положення, щось на зразок «астрологічних правил» і методів. Передбачаються долі ділилися за значимістю на чотири категорії:

1) доля Землі і світу в цілому;

2) доля окремої країни або групи країн;

3) доля тієї чи іншої людини;

4) доля деякого підприємства або починання.

Основою для передбачення служило розташування рухомих світил (Сонця, Місяця і п'яти планет) за знаками зодіаку. Так як знаків зодіаку було 12, а планет - сім (Сонце і Місяць теж вважалися планетами), то неважко підрахувати, що різних розташувань планет за знаками зодіаку могло бути 6 мільйонів. Розробка теорій руху Сонця, Місяця і планет потрібна була не тільки в чисто практичних цілях (календар, прогноз затемнень, визначення довгот по положенню Місяця і т. Д.), Але ще й для потреб астрології.

Кожен знак зодіаку мав своє значення і сенс, кожна планета - теж, з їх поєднання виводилися ті чи інші прогнози на долі і характери людей, на результати війн і походів, торгових угод, шлюбів, політичних союзів, на врожайність і навіть на мінливості погоди.

Щоб уміти складати ці прогнози (що отримали назву гороскопів), треба було мати певну суму знань з астрономії та математики. Оскільки астрологи були потрібні (не тільки володарям, а й просто багатим людям), їх треба було готувати, навчати. А для цього потрібні були не тільки вчителі, а й підручники. Клавдій Птолемей написав підручник по астрології відразу після закінчення роботи над «Альмагест».

Цей трактат з чотирьох книг, названий тому «Тетрабіблос», що означає «Четирехкніжіе», в дійшли до нас копіях не був підписаний, що породило деякі сумніви в приналежності його Птолемею. Однак відомий історик науки І. Л. Гейберг, укладач «канонічного» грецького тексту «Альмагеста», на основі аналізу дійшли до нас його копій довів, що автором «Четирехкніжія» дійсно є Птолемей.

Що ж стверджує Птолемей в цьому трактаті? Ось які аргументи він наводить, щоб обґрунтувати ідею про вплив небесних світил на земні явища-: «Ми маємо тут, по-перше, теза, який цілком очевидний і не потребує довгої аргументації: сила, яка виходить від вічних частин ефіру, поширюється на всякий предмет, що оточує Землю, і схильна до безперервним змінам.Перші елементи під Місяцем - вогонь і повітря - приходять в розлад від руху навколишнього ефіру; в своєму занепокоєнні вони захоплюють за собою більш низькі елементи - воду, землю, а також рослини і тварин, які з них відбуваються. Сонце, разом з небом навколишнє всі земні предмети, накладає на них встановлений порядок ... Місяць, яка найближче до Землі, впливає на весь земний світ очевидним чином; одухотворені і неживі предмети слідують її змін; річки піднімаються і опускаються разом з Місяцем; коли вона сходить і заходить, моря наводяться в рух протилежними потоками, а рослини і тварини відчувають в деякій частині або цілком вплив зростання і убування Місяця. Крім того, рух зірок є ознака до багатьох явищ в повітрі, як спека, холод або вітер. Відносне положення зірок є причиною різних змін, так як при своїх комбінаціях небесні тіла змішують свою дію. Сила Сонця перевершує, згідно будовою світу, інші світила, але останні можуть збільшити або зменшити його дію. Місяць показує це найбільш ясно в своїх фазах, для інших світил ми можемо перевіряти це так само часто і ясно ».

Отже, Птолемей намагається підвести під астрологічні погляди своєрідну «наукову базу». Він відштовхується від всім відомих фактів про вплив Сонця на погоду, на розвиток рослинності, на забезпечення своїм теплом і світлом життя тварин і людей, про вплив Місяця на припливи і відливи в океанах і морях. До цих безсумнівним проявам фізичних впливів Сонця і Місяця на земні процеси «пристібається» уявлення про вплив Місяця на перебіг річок, на рослини і тварин, про вплив небесних світил на погоду.

А ось як розподіляв Птолемей «ролі» між окремими світилами в їх вплив на Землю: «Сонце внаслідок своєї природи виробляє дію теплоти, в меншій мірі також сухості; щодо Сонця ми помічаємо це набагато легше своїми почуттями, ніж щодо інших планет, внаслідок його величини і внаслідок виразно, з якою протягом часу змінюється його дію. Місяць має вологе дію по тому, що вона ближче до Землі, з якої піднімаються вологі пари; вона розм'якшує речі, схильні до її впливу, і сприяє їх гниття, а завдяки своїй схожості з Сонцем вона має здатність зігрівати. Сатурн є світило, переважно приносить холод; він також сушить, але в незначній мірі, і це цілком природно, тому що він знаходиться всього далі і від теплоти Сонця і від вологості Землі. Втім, його сили, як і всіх інших світил, знаходяться в залежності від їх положень щодо Сонця і Місяця. Юпітер - помірна, прихильна планета. Він розташований посередині між холодним Сатурном і жарким, задушливим Марсом. Він дає теплоту і вологість, але так як сила теплоти переважає, то від нього виходять вітри, що виробляють родючість. Марс сушить і спалює; його колір вогню узгоджується з його властивостями, він знаходиться поблизу Сонця, коло якого лежить всередині його сфери. Венера по своїй поміркованості має схожість з Юпітером, але причина для цього зовсім інша: так як вона знаходиться поблизу Сонця, то кілька зігріває, але при цьому, подібно Місяцю, збуджує набагато більше вологості, бо за сприяння цього великого світила вона притягує вологість з найближчих до неї місць Землі. Меркурій сушить і в досить значній мірі всмоктує вологість, так як він лежить недалеко від Сонця; але іноді він трохи і зволожує, бо знаходиться поблизу Землі, ближче всіх інших планет, за винятком Місяця ».

Погляди на вплив різних світил на погоду простежуються і в «Альмагест». Так, в кінці восьмої книги, кажучи про геліакіческіе (одночасних з Сонцем) сходу і заходу зірок, він відзначає, що їх вплив на погоду не завжди, а залежить від протистоянь з Сонцем і від положення Місяця.

У «Четирехкніжіі» Птолемей дає детальний виклад питання про ті чи інші впливи планет (включаючи Сонце і Місяць) в залежності від їх розташування відносно знаків зодіаку і один одного. Розташування планет по-різному повинно було впливати на природу і людину, якщо вони знаходяться в з'єднанні або в протистоянні один з одним, в квадратурі або в тригональной конфігурації. Від впливу планет і їх розташувань на погоду Птолемей переходить до їх впливу на долі людей, прокламує зв'язок між життям людини і розташуванням планет в момент його народження.

Птолемей намагався навести деякий порядок в хаосі різних астрологічних систем і методів, заснований на раціональних принципах, прагнучи уникнути містичних комбінацій. Птолемей хотів підвести під астрологію якусь «фізичну базу». Цей підхід мав на меті поповнити запаси аргументів, спрямованих проти критиків астрології. Виправдовуючи випадки помилок в прогнозах астрологів, Птолемей захищав її основні принципи і зводив справу до їх неправильного застосування.

Хоча «Четирехкніжіе» за своїм значенням не йде ні в яке порівняння з «Альмагест», ця книга зіграла певну роль у подальшому розвитку астрології.

Ряд пізніших авторів становили коментарі до «Четирехкніжію». Серед них - Порфирій (234 - 303), учень Гребля, і інший неоплатоника, що жив двома століттями пізніше, Прокл Діадох (412 - 485).

Неоплатонізм як філософська течія виник і оформився в III в. н. е. Це - ідеалістичний і до тогож еклектичне напрямок в філософії, яка прагнула об'єднати платонізм з поглядами Аристотеля, що ставив на чільне місце абстрактні категорії, такі, як Єдине, Розум, Душа. Тому не випадково, що саме неоплатоники цікавилися астрологією, коментували «Четирехкніжіе» Птолемея. Так, Порфирій написав трактат «Введення в астрологію Птолемея». Прокл Діадох, засновник Афінської школи неоплатонізму, пере працював «Четирехкніжіе» з наміром дати пояснення птолемеевской астрології.

В кінці v - початку VI ст. н. е. філософ Павло Олександрійський написав книгу «Введення в астрологію», яка незабаром витіснила «Четирехкніжіе» Птолемея і зайняла місце основного підручника з астрології.

У IX ст. «Четирехкніжіе» Птолемея було переведено на арабську мову. В середині XIII в. завдяки старанням короля Кастилії Альфонса X цей твір було перекладено на латинську мову, а в 1484 року в Венеції Ратдольт випустив його перше друковане видання. На грецькій мові воно було видано в 1525 р в Нюрнберзі, після чого неодноразово перевидавався. У 1551 р в Базелі було видано своєрідне «зібрання вибраних творів» Птолемея, куди увійшли «Альмагест» в перекладі Георгія Трапезундского, «Четирехкніжіе» в перекладі Йоахіма камерарієм, «Центілоквіум» ( «Книга плодів») і більш дрібні твори, а такжсе коментарі до «Альмагест» Прокла Діадох (в перекладі Джорджіо Валла Плацентіно) і коментарі редактора видання - професора Тюбінгенського університету Еразма Освальда Шреккенфукса (1511 - +1579), відомого своїми перекладами і коментарями до творів астрономів давнини і средневеко ья.

«Четирехкніжіе» - порівняно невеликий твір, воно займає близько 600 сторінок.

Доля «Альмагеста»

Надзвичайно цікава доля - у головної праці Птолемея - «Альмагеста». Від завершення цієї праці до останнього відомого нам його видання пройшло 1834 года!

Перші читачі «Альмагеста», відомі науці, це молодші сучасники Птолемея: римський натураліст і лікар Гален і сирійський астролог Веттіїв Валент. Останній, хоча і був сучасником Птолемея, працював незалежно від нього, використовуючи праці Гіппарха і вавилонських астрономів. Від нього залишилася «Антологія» в дев'яти книгах і більш дрібні твори.

Оскільки Гален жив і працював в Римі, а Веттіїв Валент - в Антіохії, очевидно, що «Альмагест» ще за життя Птолемея потрапив в ці міста.

У самій Олександрії перші відомі нам коментарі до «Альмагест» написав, що привласнив собі псевдонім «Малого астронома» (на відміну від Птолемея, який вважався «Великим астрономом»). Твори «Малого астронома» були спрямовані до полегшення розуміння «Альмагеста». Про них повідомляє і наступний коментатор Птолемея - Папп Олександрійський (між 300 і 320 рр.), Через півстоліття коментарі до «Альмагест» склав Теона Олександрійський (бл. 370 м). Коментарі до деяких книг «Альмагеста» написала і жінка-математик, дочка Теона Гипатия, трагічно загибла в 415 р

Учень Гипатии Сінесій Киренский, що став потім єпископом Птолемаїда, керуючись вказівками, що містяться в «Альмагест», удосконалив астролябію. Він же спроектував небесну сферу на конус. Таким чином, за допомогою конічної проекції можна зобразити небесну сферу на плоскій карті. Цьому завданню - проектування сфери на площину - були присвячені два невеликих твори Птолемея: його «планісфере» і «Аналемма». Завдання це має й іншу практичне застосування - для побудови географічних карт.

Вже в II в. принаймні одна з його копій «Альмагеста» потрапила в Антіохію. Є відомості, що в III в. «Альмагест» був доставлений в Персію, де при дворі сасанидского царя Шапура I (241 - 272) був зроблений його переклад на среднеперсідскій мову (пехлеві). На жаль, цей переклад не зберігся, та й відомості про нього не дуже певні.

«Альмагест» вже в XI ст. Доставив до Індії Біруні і сам перевів його на санскрит.

Після арабських завоювань середини VII ст. науковий центр з Олександрії перемістився до Візантії. Звідси твори Птолемея і його олександрійських послідовників потрапили в Трапезунд - місто на південному березі Чорного моря (нині турецьке місто Трабзон), де в цей час навчався вірменський математик, астроном і географ Ананія Ширакаци (помер в 685 р). Повернувшись на батьківщину, Ананія написав ряд книг, в тому числі «Космографію» - своєрідний підручник з астрономії та космогонії, в значній мірі заснований на даних «Альмагеста». У той же час видно, що Ананія Ширакаци був знайомий і з «планетних гіпотезами» Птолемея, тому що в його творі фігурують небесні сфери, пов'язані з планетами, так само як і дві зовнішні сфери, розділені повітрям або водою.

Візантійський філософ, теолог і історик Іоанн Дамаскін (675 - 754) в числі численних творів філософського і теологічного змісту написав книгу «Джерело знання», де наводилася, між іншим, послідовність сфер планет по Птолемею. Цей уривок з твору Дамаскина через півтораста років після його смерті був переведений на болгарську мову Іоанном Екзархом, вченим, які перебували при дворі болгарського царя Симеона (893 - 927). Ще через 170 років болгарський протограф потрапив до Києва, де був переведений на давньоруську мову і включений в «Ізборник» великого князя Святослава Ярославича. В «Ізборнику», крім перекладу уривка з Іоанна Дамаскіна, можна знайти зображення всіх 12 знаків зодіаку, запозичені з того ж джерела. Так світогляд Птолемея проникло і на Русь - набагато раніше, ніж в Західну Європу.

Одночасно, в XI ст., Те ж саме твір Іоанна Дамаскіна потрапило до Грузії, де було переведено на грузинську мову Єфремом Мцирі. Цей переклад був добре зустрінутий в Грузії, так як викладати в ньому філософія Аристотеля і система світу Птолемея проникли до Грузії задовго до цього. Всі перераховані напрями «міграції» «Альмагеста» та інших творів Птолемея (або уривків з них) - це не головні шляхи. Основний шлях, який і привів зрештою до широкого поширення «Альмагеста» по країнам мусульманського Сходу, а потім до проникнення його в Європу, лежав через Багдад.

При дворі другого халіфа аль-Мансура (754 - 775) працював автор одного з перших арабських зіджей Ібрахім аль-Фазарі (помер в 777 р), відомий також своїми конструкціями перших в країнах ісламу астролябій. Там же працював Йакуб ібн Тарік (помер бл. 796 м), який написав «зіджей, витягнутий з Сіндхінда».

При аль-Мансурі і його онука Харун ар-Рашид (правил в 786 - 809 рр.) Був здійснений збір та переклад багатьох творів античних вчених. У Багдаді був заснований «Будинок мудрості» з великою бібліотекою, обсерваторією і школою. Близько 800 року був переведений з сирійського на арабську мову і «Альмагест». На жаль, цей переклад не зберігся і ім'я перекладача невідомо.

У 823 рхаліф аль-Мамун зажадав від переможеного їм візантійського царя Михайла II передачі ряду грецьких рукописів або їх копій. У їх числі був отриманий і «Альмагест».

У 828 р Хаджадж ібн Йусуф ібн Маттар виконав перший переклад «Альмагеста» безпосередньо з грецького оригіналу. Через півстоліття, в 879 - 890 рр., Був здійснений новий переклад, виконаний Ісхаком ібн Хунайне ан-Насрані (помер бл. 910 м), придворним лікарем халіфа. Цей переклад був відредагований видатним вченим IX ст. Сабітом ібн Коррі (836 - 901).

До теперішнього часу збереглися три грецьких тексту «Альмагеста» в копіях IX - X ст. Вони зберігаються в Парижі і в Ватикані. Єдина рукопис арабського перекладу Хаджаджа (в копії XI ст.) Знаходиться в Лейдені. Переклади Исхака ібн Хунайне (в копіях) є в Національній бібліотеці Тунісу (копія 1085 г.), в Парижі (копії 1221 року і XV ст.) І Ескоріале (Мадрид) (копія 1276 г.).

У Багдад «Альмагест» потрапив з Олександрії через Антіохію і Харан, де певний час жив і працював Сабіт ібн Корра.

Ахмад ібн Мухаммад ібн Касир аль-Фергані (бл. 800 - 861), уродженець Фергани, багато років працював в Багдаді, в своїй ( «Книзі про елементи науки про зірки», написаної в 836 р, дає досить докладний виклад основних положень « Альмагеста ».

В середині VIII ст. Араби завоювали Іспанію і заснували там Кордовський халіфат. У другій половині X ст. У працях одного з іспано-арабських вчених, Маслама аль-Маджріті (бл. 940 - 1008), уродженця Мадрида, ми знаходимо «Примітки до книги Птолемея про проектуванні поверхні сфери на площину» (мова йде про його «планісфере»).

Але на територію Кордовского халіфату потрапив і «Альмагест». Це сталося вже в XI ст. Цілий ряд іспаноарабскіх вчених зайнялися удосконаленням праці Птолемея. Працював в Толедо Ібрахім аз-Заркалі, який отримав латинізоване ім'я Арзахель (1029 - 1087), опублікував в 1080 г. «Толедські таблиці», що містили відомості про положення планет, сходу і заходу світил, затемнення і т. Д. Вони були обчислені на основі теорії Птолемея. Джабір ібн Афлах (XII ст.) Назвав свій твір «Удосконалення Альмагеста». Мухаммад ібн Баджо (помер у 1138 г.), Мухаммад ібн Туфейль (1100 - 1185) і його учень Нур ад-Дін аль-Бітруджі (помер 1185 р) критикували планетні теорії Птолемея з позицій фізики Аристотеля.

Іспано-арабські вчені відкрили «Альмагесту» і інших творів класиків античної науки «вікно в Європу», оскільки саме там, в Іспанії, а точніше, в Толедо, в кінці XII в. зібралася велика група західних учених, які поставили за мету перевести твори класиків античної науки на латинську мову - основна мова європейських вчених, що залишався таким до початку XIX в.

До цього положення європейських вчених було складним. Чимало творів класиків античної науки в їх грецьких оригіналах або хоча б в копіях загинули. Французький математик Герберт Орійякскій, що жив у другій половині X ст. і став в кінці життя римським папою під ім'ям Сильвестра II (930 - 1003), був змушений користуватися арабським перекладом «Альмагеста». У XII в. почалися роботи по переводу основних праць класиків науки на латинську мову. Апглічанін Аделяр Батський в 1124 - 1141 рр. перевів «Начала» Евкліда і астрономічні таблиці Аль-Хорезмі (включаючи таблиці синусів), Герман з Карінтії в 1143 г. - «планісфере» Птолемея, Роберт з Честера 1145 р - «Алгебру» аль-Хорезмі, Іоанн Севільський в цей же час - «Фізику» Абу Алі ібн Сіни.

Але особливо великий внесок в цю справу вніс лікар і астролог Герардо кремонських (1114 - 1187), який в 1175 року і перевів «Альмагест» на латинську мову. Крім того, він переклав на латину твори Евкліда, Арістотеля, Архімеда, Гіппократа, Галена, аль-Фарабі і Абу Алі ібн Сіни (Авіценни).

Інша група перекладачів сформувалася на Сицилії. Тут Євген Сицилійський перевів «Оптику» Птолемея, а інший, невідомий перекладач за сприяння Євгена зробив переклад «Альмагеста». Далі протягом трьох століть, тобто до початку друкарства, «Альмагест» і інші твори Птолемея отримали ходіння в країнах Європи в рукописах латинською мовою. В середині XIII в. за вказівкою короля Альфонса X Кастильського велика група астрономів підготувала так звані «Альфонсова таблиці», які повинні були замінити «Толедські таблиці» 1080 р них, крім положень планет, сходів і заходів світил і моментів затемнень, увійшов і зоряний каталог Птолемея, наведений до епохи 1252 р

Такий стан справ в Західній Європі. А в Східній Квропе, в Візантії, продовжували поширюватися рукописи творів античних вчених на грецькій мові. Кілька візантійських списків творів Птолемея, Евкліда, Діоскорид та інших античних вчених відносяться до IX ст.

В XI ст. в Візантії трудилися два чудових людини: письменник і філософ Михайло Псьол (1018 - 1097) і вчений-енциклопедист Сімі він Сет, розквіт творчості якого припав на 1071 - 1078 рр.

Михайло Пселл багато запозичив з навчань Платона і Аристотеля, а конкретні астрономічні дані запозичив у Птолемея.

Обидва автори неодноразово посилаються на Птолемея. Симеон Сет пояснює місячні і сонячні затемнення згідно «мудрому Птолемею». У Птолемея запозичені порядок сфер планет, відносні розміри Сонця, Землі і Місяця, визначення небесного екватора, небесного меридіана і Орізонті, нахилу осі світу до горизонту, пояснення зміни пір року нахилом площин екліптики і екватора на кут близько 24 °.

Надалі ці наукові традиції були продовжені. В середині XII ст. Іоанн Каматір, наслідуючи приклад Лукреція і Георгія Пісіда, пише астрономічну поему, і в ній багато разів згадується ім'я Птолемея, якого автор називає «премудрим і прекрасним». Феодор Метохит написав «Коментар до Альмагесту».

Після навали на початку XIII в. монголів, розтрощивши Хорезм і підкорили руські князівства, астрономія продовжувала розвиватися лише в Мараге, на території Іранського Азербайджану, де астроном Насир ад-Дін ат-Тусі (1201 - 1274), який користувався заступництвом онука Чингіз-хана Хулагу, побудував обсерваторію. Він написав книгу «Виклад Альмагеста», в передмові до якої пояснював, що книгу Птолемея, прийняту астрономами як готову формулу, він виклав для учнів так, щоб наявні в ній теоретичні думки, а також .порядок глав, розподіл обчислень і креслення не були б скорочені або перекручені. Свої зауваження та доповнення до книги Птолемея ат-Тусі вписав іншим чорнилом, щоб монжно було відразу відрізнити його власні думки від ідей і висновків Птолемея. У «Альмагест» ат-Тусі включив ряд доповнень, з яких найважливішим є сумнів в справедливості планетної теорії Птолемея. Ат-Тусі переклав арабською мовою «Центілоквіум» ( «Книгу плодів») Птолемея. Учень ат-Тусі Кутб ад-Дін аш-Ширазі (1236 - 1311) в 1292 - 1306 рр. написав книгу під назвою «Перлина корони для прикраси Дубаджа», де він розглядає «Альмагест» в обробці ат-Тусі, але зі своїми доповненнями. У цій же книзі розглядається теорія музики Птолемея.

При Марагінской обсерваторії була створена велика бібліотека. Середньоазіатська астрономія зазнала новий підйом в першій половині XV ст., Коли в Самарканді була побудована обсерваторія Улугбека (1394 - 1449), онука відомого завойовника Тимура. Первинною метою Улугбека була перевірка каталогів Птолемея і ас-Суфі.

Улугбек знайшов ряд помилок в каталогах Птолемея і ас-Суфі і вирішив отримати незалежні координати зірок, що і було виконано. Каталог Улугбека - це перший незалежно складений зоряний каталог після Птолемея. Після трагічної загибелі Улугбека в 1449 р зоряний каталог Улугбека і його таблиці були врятовані його учнем і співробітником Алі Кушчі, який поїхав до Герат.

Астрономічні традиції Самаркандської школи і праці її попередників - астрономів Середньої Азії і Арабського Сходу, що ввібрали в себе досвід античної науки, в тому числі і досліджень Птолемея, продовжували поширюватися далі - в Іран, Індію, а також до Туреччини. Представник школи Улугбека аль-Бірджанд (помер в 1525 р) написав черговий «Коментар до викладу Альмагеста» (по його обробці Насир ад-Діном ат-Тусі) [84]. Але в цей час Микола Коперник вже працював над своїм рукописом «Про обертання небесних сфер», якій судилося зробити повний переворот в уявленнях про положення Землі і планет у Всесвіті і про їх рухах.

Від епіциклів Птолемея до законів Кеплера

У 1453 р під ударами турків-османів упав Константинополь. Припинила своє існування Візантійська імперія. Багато грецькі вчені та діячі культури бігли до Італії і в інші країни Європи, перевозячи з собою ті твори античних авторів, які їм вдалося врятувати.

За часом кінець Візантії майже збігся з руйнуванням Самаркандської обсерваторії і з загибеллю Улугбека. Ці події поряд з настанням епохи Відродження визначили роль Західної Європи в подальшому розвитку науки взагалі і астрономії зокрема.

Протягом трьох попередніх століть в астрономії йшла боротьба між прихильниками уявлень Аристотеля про небесні сферах і системи світу Птолемея з її складною комбінацією кругів: деферентов, епіциклів, ексцентров і еквантов. Уявлення Аристотеля досягли Європи в обробці учня Ібн Туфейля Мухаммада ібн Рушда, більш відомого в Європі під ім'ям Аверроес.

Система Аристотеля - Аверроеса приваблювала своєю стрункістю і простотою, хоча вона не дозволяла обчислювати точні положення планет, як система Птолемея. Остання обставина схиляло чашу терезів усе більше на сторону системи Птолемея. До середини XV в. її торжество стало повним, тим більше, що з'явилися грецькі тексти «Альмагеста».

Папа римський Микола V (1447 - 1455), що зробив гостинність грецьким вченим, які втекли від турків, прагнув зібрати в Ватиканській бібліотеці якнайбільше рукописів античних вчених, щоб організувати їх переклад на латинь. Переклад «Альмагеста» він доручив своєму секретарю Георгію Трапезундська (1396 - 1484), греку за національністю. До грудня 1451 р переклад був завершений, причому Георгій додав до нього коментарі до «не зовсім правильним місцях». Цей переклад архієпископ Нікколо Перотті назвав «не латинська, а варварським, з багатьма помилками».

Тим часом «Альмагест» зацікавився кардинал Іоанн Віссаріон (1403 - 1472), людина вельми освічена. Він добре знав давньогрецький, сам займався літературною діяльністю і сприяв в цьому іншим. Три рукописи «Альмагеста» з Ватиканської бібліотеки містять його помітки на полях, а одна з них переписана здебільшого його рукою.

Переконавшись в низькій якості перекладу Георгія Трапезундского, Віссаріон вирішив було сам зробити переклад «Альмагеста», але його численні обов'язки, пов'язані з кардиналської посадою, заважали цьому. У 1460 р Віссаріон як папський легат прибув до Відня, де познайомився з професором математики Віденського університету Георгом Пурбахом.

Астроном Георг Пурбах (1423 - 1461) ще до приїзду Віссаріона почав працювати над «Скороченим викладом астрономії», заснованим на «Альмагесте» Птолемея. При цьому н зіткнувся з численними неточностями і помилками латинського перекладу Герардо кремонських, зробленого з арабського тексту, який теж можливо був не прямим перекладом з грецького, а перекладом з сирійського мови. Пурбах вирішив поїхати в Італію і там знайти і перевести на латинську мову грецький текст «Альмагеста». До цієї роботи він залучив свого учня Йоганна Мюллера (1436 - 1476) родом з Кенігсберга (у Франконії), більш відомого під латинським ім'ям Региомонтан. Обидва вчених вже зібралися виїхати до Італії, як раптом Пурбах несподівано помер. Региомонтан поїхав один, вивчив грецьку і зробив якщо не повний переклад, то, у всякому разі, досить по дробове виклад «Альмагеста». Його вчителями в грецькій мові виявилися ... Георгій Трапезундської і Теодор з Гази. Региомонтан виявився здібним учнем, що не побоявся невдовзі виступити проти свого вчителя. Він не тільки завершив роботу Пурбаха, але і перевів коментар Теона. Переклад Георгія Трапезундского він на кликав «важким і неприємним, так що, якби Птолемей раптом ожив, він не впізнав би самого себе». І Региомонтан написав спеціальне твір «Захист Теона проти Трапезундского», заслуживши глибоку ненависть і самого Георгія і його синів. В Італії він пробув сім років, після чого ще близько трьох років пропрацював в Угорщині.

У 1476 рРегиомонтан приїхав до Риму, де раптово помер. Перші шість книг «Альмагеста» в перекладі Пурбаха з примітками і доповненнями Региомонтана були видані у Венеції лише через 20 років після смерті останнього - в 1496 г. Це було перше видання «Альмагеста», з яким познайомився який прибув в ті роки в Італію для вивчення наук молодий Коперник.

Тільки в 1515 року в Венеції був надрукований повний латинський варіант «Альмагеста» в перекладі Герардо кремонських, а на початку 1484 р старший син Георгія Трапезундского Андреас представив «Альмагест» в перекладі свого батька зі своєю передмовою і з присвятою татові Сиксту IV. Але Сикст IV помер у серпні 1484 г. З-за постійних франко-італійських воєн видання затрималося на цілих 45 років. Лише в кінці 1528 року його здійснив у Венеції Лука Гаурік, професор математики з Неаполя (який виробляв і деякі астрономічні спостереження). Це видання було потім повторено дважли: в 1541 р в Базелі Ієронімом Гемузеусом і у 1551 р там же Освальдом Шреккенфуксом, який надрукував не тільки «Альмагест», але також «Четирехкніжіе», «Центілоквіум», «Географію» Птолемея і «Гіпотіпозіс »Прокла Діадох. У 1538 р в Базелі Симон Грінеус здійснив перше видання грецького тексту «Альмагеста». У 1549 р в Віттенберзі - відомому центрі протестантської науки - була видана на грецькою і латинською мовами перша книга «Альмагеста» з передмовою відомого діяча Реформації Філіпа Меланхтона (тисяча чотиреста дев'яносто сім - 1560). Цікаво, що це видання було випущено лише через шість років після виходу першого видання праці Коперника «Про обертання ...», причому видавцем був астроном і математик, професор Віттенбергського Еразм Рейнгольд (1511 - 1553), автор перших астрономічних таблиць, обчислених по теорії Коперника (ці так звані «Прусські таблиці» вийшли в світ у 1551 р).

Достовірно відомо, що Коперник починав своє знайомство з «Альмагест» по переводу і викладу Пурбаха і Региомонтана, а в подальшому отримав венеціанське видання 1515 року (на латинській мові) і Базельська видання 1538 року (на грецькій мові), яке привіз йому його учень і послідовник Георг Йоахім Єретик (1514 - 1576). З цими датами пов'язані і певні етапи в роботі Коперника над його головною працею «Про обертання небесних сфер»: 1515 р був написаний «Малий коментар» і розпочато роботу над першою книгою «Про обертання ...».

План основного праці Коперника «Про обертання ...» близький до плану «Альмагеста». Може викликати здивування, що Коперник, ставлячи собі за мету показати помилковість системи світу Птолемея, в той же час запозичує у свого великого попередника не тільки план його твори, а й цілі фрагменти. Думка Коперника про Птолемее виражено у вступі до першої книги «Про обертання ...»: «Дійсно, хоча Клавдій Птолемей Олександрійський, що стоїть попереду інших по своєму дивовижному хитромудрості і ретельності, після більш ніж сорока річних спостережень завершив творення всієї цієї науки майже до такої ступеня, що, як здається, нічого не залишилося, чого він не досяг би, ми все-таки бачимо, що багато чого не узгоджується з тим, що повинно було б випливати з його положень; крім того, відкриті деякі інші рухи, йому невідомі ».

Коперник давав досить високу оцінку заслуг Птолемея, який, на його думку, варто «попереду інших по своєму дивовижному хитромудрості і ретельності». Більш того, він «завершив творення всієї цієї науки майже до такої міри, що, як здається, ні чого не залишилося, чого він не досяг би ...». І все-таки Коперник заявляє, що не згоден з Птолемеєм і притому багато в чому.

Уже в першій книзі своєї праці Коперник намагається обгрунтувати можливість рухів Землі, центральне положення Сонця в планетарна. Він спершу наводить аргументи Птолемея на користь центрального і нерухомого положення Землі, а потім спростовує їх. Цим спростуванням присвячена восьма глава першої книги праці Коперника.

Чому, питає Коперник, древні астрономи вважають, удто Земля не може обертатися? Тому що в цьому випадку вона мала б занадто велику швидкість обертання? Але ж вони допускають обертання неба, кото рої в багато разів більша за Землю і має мати під настільки до ж разів більшу швидкість. Рух Землі, по Копер ніку, є природним. «Тому марно боїться Птолемей, що Земля і все земне розвіється в результаті обертання, що відбувається за дією природи», - говорить Коперник. І далі: «... обертається не тільки Земля з з'єднаної з нею водною стихією, але також і чимала частина повітря і все, що якимось чином споріднене з Землею, або вже найближчий до Землі повітря, просочений земної та водної матерією .. .імеет придбане рух, яке повідомляється йому прилеглої Землею в постійному обертанні і без будь-якого опору ».

Коперник розумів, що тяжіння (або, точніше, тяжкість) є «деяке природне прагнення»; він поширював це «прагнення» і за межі Землі, приписуючи таке ж явище Сонцю, Місяцю і планетам, але він не дійшов ще до завершальної ідеї про те, що всі тіла притягають одне одного, а не тільки частинки своєї речовини. Земна тяжкість, сонячна тяжкість, місячна тяжкість, планетні тяжкості не об'єдналися у нього у всесвітнє тяжіння. Це зумів зробити тільки Ньютон. Але Коперник, а потім Галілей і Кеплер проклали своїми працями йому дорогу. А дорогу Копернику проклав Птолемей.

Виклавши основні принципи своєї системи світу, Коперник переходить до математичної частини своєї теорії. У книгах I, II розглядаються загальні положення (відомі і до Коперника), в книгах III - V викладається сутність його теорії руху Сонця, Місяця і планет, в книзі VI - руху планет по широті. Коперник слід порядку викладу, прийнятому Птолемей.

Коперник вважав, що планети можуть рухатися тільки по колу і лише поступово. Тому він не прийняв введений Птолемеєм еквант, а з ним і гіпотезу биссекции повного ексцентриситету. Причиною відмови Коперника від екванта було не просте незадоволення невдалої, на його думку, моделлю. Він був пов'язаний з прихильністю великого вченого до принципу рівномірних дви жений, проголошеному ще Аристотелем. За відхід від цього принципу критикували Птолемея багато арабські вчені, зокрема аль-Бітруджі (Аль петрагій) і ібн Рушд Аверроес.

Епіцикли, деференти і екванти теорії Птолемея в з'єднанні з геліоцентричної системою Коперника проклали шлях до законів Кеплера. Проклали - щоб назавжди піти в історію. Закони Кеплера ознаменували початок справді нової астрономії. Попереду було відкриття Кеплером свого третього закону, який зв'язує відстані і періоди звернень планет, а за тим - геніальну працю Ісаака Ньютона, який на підставі цих законів вивів закон всесвітнього тяжіння.

У світлі історії розвитку астрономічної павуки ми можемо тепер глибше зрозуміти роль і місце в ній Клавдія Птолемея. З одного боку, він зібрав і узагальнив всю суму знань своїх попередників, створив воістину велике побудова астрономічної картини світу, що відповідає уявленням своєї епохи. З іншого боку, він як би надав це побудова в руки дослідників пізніших епох, які змогли так його переробити, про вийшло велічественпое щаніе, ім'я якому - наукове уявлення про Всесвіт.

Птолемей і Коперник

Птолемей створив природничо теорію, яка понад тисячоліття претендувала на абсолютну істинність. Коперник відкрив людству очі на те, що наукова істина ще аж ніяк не становить істини абсолютної. На базі давно відомого, давно усталеного емпіричного матеріалу Коперник запропонував велику теорію, в корені відмінну від великої теорії Птолемея. Звідси бере витоки традиція недооцінювати значення творчості Птолемея, протиставляти «ненауковість» Птолемея справді наукові погляди Коперника.

Птолемей і Коперник - дві особистості, які поступаються одна одній за значенням в реальному історичному процесі розвитку природознавства. Їх імена не повинні протиставлятися, вони повинні стояти поруч як символи двох найбільших досягнень природничо-наукової думки. Не тільки Птолемей, але так само і Коперник аж ніяк не були одноосібними творцями загальнонаукових революцій. Обидва вони стали авторами наукових уявлень, які пережили багато століть, обидва активно сприяли виробленню нового стилю мислення.

Особливо непросто йде справа з аналізом творчості Птолемея.

«Альмагест» Клавдія Птолемея - науковий твір, значення якого не можна належним чином оцінити в одній лише історії астрономії. Роль Птолемея в процесі становлення природознавства унікальна. Місце Птолемея в історії світової науки навічно залишиться так само непорушним, як місце Менде лей, Ньютона, Коперніка або Евкліда.

ідеал природознавства

Птолемей в «Альмагест» вперше виклав в зв'язковою формі астрономич ську картину світу. Однак значення «Альмагеста» незрівнянно глибше. Якщо Пліній Старший зупинився на рівні сис тематизував описів, тобто на відносно низькому, попередньому етапі природничо діяльності, і якщо Евклід обмежувався власне математикою, т. е. апаратом, формалізованою мовою наукового аналізу, оскільки математика сама по собі не належить до природознавства, то Птолемей вперше в історії людства дав зразок розгорнутої, математизированной, повнокровним природничо-наукової теорії. Вона охопила широке коло проблем і узагальнила величезний емпіричний спостережний матеріал. Вона мала очевидну прогностичну цінність і широко використовувалася на практиці. По суті, теорія Птолемея для свого часу відповідала найсуворішим критеріям науковості, вироблених наукою ХХ ст. Вона зайняла місце свого роду еталону для всього природознавства. А Птолемей як автор цієї теорії по справедливості може бути зарахований до класиків природознавства. Саме після праці Птолемея астрономія придбала то «воістину унікальпое положення, яке вона займає серед інших наук».

Таким чином, Клавдій Птолемей і в його особі антична астрономія піднесли всього природознавства предметний урок. Птолемей першим в велетенському масштабі продемонстрував велике мистецтво повноцінно описувати природні явища на мові математики - на кінематики-геометричної моделі.

На жаль, внаслідок існування теорії Птолемея стала остаточно узаконеним з'явилася задовго до нього переконаність в реальності поділу Космосу на два світи: надлунний і підмісячний. У надлунном світі панував Логос, божественний порядок, Птолемеєва гармонія. Його вивчення становило предмет великої і рано відокремилася наукової дисципліни - астрономії. Підмісячний же світ відрізнявся аморфністю, безладдям і мінливістю. Він дістався в спадок животіти фізики, точніше кажучи, ще слабо розчленованої «натуральної філософії».

Велич теорії Птолемея як недосяжного еталона природничо-наукового знання підім'яла під себе інші області природознавства. Ця теорія придушувала, стримувала розвиток тих наукових дисциплін, які на перших порах ніяк не могли змагатися з нею в витонченості математичного апарату. Недосяжною вершиною височіла вона серед інших наук, адепти яких ще не встигли освоїти ні експерименту із суворим кількісним обчисленням його результатів, ні математичних методів подання зведених даних.

крах

Теорія Птолемея аж ніяк не нагадувала картковий будиночок. Швидше її можна уподібнити величному замку.

Серед ранніх критиків теорії Птолемея зазвичай виділяють кількох корифеїв арабомовних світу: Ібн аль-Хайсама (відомого в Європі під ім'ям «батька оптики» Альхазена), Ібн Рушда (філософа, більш відомого під ім'ям Аверроеса), аль-Бітруджі (переклад під латинізованим ім'ям Альпетрагія ), Насир ад-Діна ат-Тусі, аш-Шатир і ряд інших. Зайняті визначенням фундаментальних астрономічних постійних, складанням зоряних каталогів і ефемерид планет, ці в більшості своїй астрономи-спостерігачі, як ніхто інший, не раз натрапляли на кричущі різночитання між теорією Птолемея і даними спостережень. Вони бралися за доопрацювання теорії, не змінюючи її основ.

Математичні побудови Птолемея в «Альмагест» носили виключно кінематики-геометричний характер і не стосувалися незрозумілих питань реального втілення небесних сфер, епіциклів, деферентов і т.п. Насправді Птолемей писав на цю тему в невеликій роботі «Планетні гіпотези», однак основна «фізична» суть концепції небесних сфер була розроблена задовго до Птолемея Аристотелем. У зв'язку з цим кількісна кінематики-геометрична картина Птолемея з плином часу була поповнена набагато більш ранньої якісної картиною світу Аристотеля. Ось цей птолемеевой-аристотелевский конгломерат вже не відповідав критеріям науковості не тільки сучасним, але навіть дуже древнім, оскільки містив у собі явні протиріччя: аристотелевские сфери ніяк не повинні були перетинатися в просторі, а тому не могли приходити в рух так, як того вимагала все більше ускладнює з плином часу кінематика Птолемея.

розвінчаний Птолемей

Геліоцентризм важко впроваджувався в наукове життя, проте в кінцевому рахунку здобув всеосяжну перемогу. З теорією Птолемея відбувалося зворотне: вона панувала понад тисячоліття і зазнала нищівного фіаско. Подібний прецедент мав місце вперше. Значно пізніше - при зміні поглядів Ньютона теорією відносності - нікому не могло навіть спасти на думку дорікати Ньютона в помилках. Було очевидно, що на зміну одним науковим уявленням приходять інші, більш глибокі. Але, не маючи такого досвіду, деякі критики часто-густо дорікали Птолемея саме в науковій некомпетентності, писали, що він грубо помилявся і повів науку по хибному шляху.

Птолемей, творець першої великої математизированной природничо-наукової теорії, вперше зіткнувся з колосальною суперечливістю реальних спостережень.

Птолемей використовував спостереження, в яких реєструвалися не тільки кутові положення, але і час, а це могло виконуватися - особливо при визначенні характерних точок в рухах Сонця, Місяця і планет - дуже грубо. Швидкість же власного руху Місяця по небесній сфері серед зірок становить близько 0,5 ° на годину. Серед використаних Птолемей шумерських і вавілонських спостережень багатовікової давності напевно траплялися такі, які мали помилки реєстрації часу в кілька годин - ось явний джерело помилок в положеннях, що досягають декількох градусів дуги!

Птолемей створив геоцентричну систему світу, але він не брав на себе завдання створити теорію помилок вимірів. Він не знав способу найменших квадратів і взагалі всього того математичного апарату, який ми на зувати сьогодні теорією зрівняльних обчислень. Він стояв перед лицем грубо суперечать один одному на дотриманні, і він якимось чином привів їх в порядок, до єдиної системи, оскільки в «Альмагест» не залишилося ніяких слідів протиріч: всі дані ретельно узгоджені один з одним.

Новітні досягнення фізики, як зто не парадоксально, знову сколихнули питання про пріоритети між системами Птолемея і Коперника. Теорія відносності ставить їх сьогодні як би на одну дошку. І виделенность геліоцентричної системи Коперника потребує наші дні в спеціальному філософсько-методологічного обґрунтування. «Не дивлячись на принципову рівноправність способів існування в будь-яких системах відліку (в одних системах відліку існують одні характеристики реальності, в інших - інші), для ряду конкретних завдань простіше вибирати певний вид системи відліку і тим самим певну картину існування.

До речі сказати, всі астрономічні щорічники світу, як і за часів Птолемея, призводять ефемериди небес них тіл не в геліоцентричної, а в геоцентричної системі координат.

Помилка думати, що, якби не було Нтолемея, відразу міг би на рівному місці розквітнути геній Коперника. До речі, вже після Коперника астрономія зробила ряд наступних кроків, пересунувши центр світобудови з центру Сонця в центр Галактики, а згодом визнавши множинність «острівних всесвітів» і всяке відсутність якого б то не було центру.

Честь і хвала першопрохідникам - великому Птолемею і великому Копернику!