Розрахунок надійності електропостачання підстанції Південна

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ

ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ЛИПЕЦЬКА державний технічний університет

Кафедра електрообладнання

КУРСОВА РОБОТА

по курсу: «Надійність електропостачання»

на тему: «Розрахунок надійності електропостачання підстанції" Південна "»

виконав студент

гр. ЕО - 95 Васін А.В.

___________________

«__» _________ 1999

Прийняв доцент, к.т.н.,

Челядин В. Л.

___________________

___________________

«__» _________ 1999

Липецьк 1999

ЗМІСТ

ЗАВДАННЯ ................................................. ........................................ 3

ВСТУП................................................. ..................................... 5

1 РОЗРАХУНОК ПОКАЗНИКІВ НАДІЙНОСТІ ЕЛЕМЕНТІВ ...... 6

1.1. Модель відмов і відновлення силового

трансформатора ................................................. .......................... 6

1.2 Модель відмов автоматичного вимикача ................... 10

1.3. Модель відмов повітряної лінії електропередач ........... 13

1.4. Модель відмов і відновлення для роз'єднувачів ...... 17

1.5. . Модель відмов і відновлення для отделителей і

короткозамикачів ................................................. ................... 18

1.6. Модель відмов і відновлення для шин ......................... 19

2. РОЗРАХУНОК НАДІЙНОСТІ СХЕМИ ЕЛЕКТРОСНАЖЕНІЯ ... 21

2.1. Розрахунок послідовних з'єднань .................................. 21

2.2. Облік резервування ................................................ ............. 27

ВИСНОВОК ................................................. ............................... 30

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ

ДЖЕРЕЛ ................................................. ............................... 31

ЗАВДАННЯ

1. На підставі статистичних даних визначити показники надійності окремих елементів схеми електропостачання підстанції "Південна".

2. Скласти структурно-логічну схему, засновану на аналізі функціонування системи, обліку резервування, відновлень, контролю справності елементів.

3. Вибрати метод розрахунку надійності з урахуванням прийнятих моделей і описів процесів функціонування та відновлення.

4. Отримати в загальному вигляді математичну модель, яка б пов'язала показники надійності з характеристиками елементів.

5. Виконати розрахунок і аналіз отриманих результатів.

Вихідні дані наведені на рис.1 і в табл. 1.

Таблиця 1

Устаткування підстанції враховується при розрахунку надійності

ВСТУП

Проблема обгрунтування доцільного рівня надійності систем електропостачання на сучасному етапі розвитку має велике значення. Аварійні та раптові перерви електропостачання споживачів викликають великий народногосподарський збиток, обумовлений руйнуванням обладнання, псуванням сировини і матеріалів, витратами на ремонти, недовипуска продукції, простоями технологічного обладнання і робочої сили, а також витратами пов'язаними з іншими факторами.

Сьогодні методи аналізу надійності використовуються вже в багатьох галузях техніки. Однак проблема надійності в її кількісної постановці при проектуванні і експлуатації систем електропостачання надзвичайно складна. Так для розгляду питань надійності, при експлуатації систем електропостачання необхідно врахувати як сучасні досягнення сучасної теорії надійності, так і специфіку функціонування систем силового типу, що зазнають в значній мірі впливу несприятливих впливів зовнішнього середовища і безпосередньо пов'язаних з електричною системою.

Метою даної роботи є спроба розгляду надійності функціонування обладнання підстанції, і пов'язана з цим надійність безперебійного забезпечення споживачів електроенергією.

1. РОЗРАХУНОК ПОКАЗНИКІВ НАДІЙНОСТІ ЕЛЕМЕНТІВ

1.1. Модель відмов і відновлення силового трансформатора

Розглянемо трансформатор як елемент, умовно складається з двох послідовно з'єднаних елементів, в одному з яких можуть з'являтися раптові відмови, а в іншому - поступові. Раптові відмови виникають внаслідок різкого, раптового зміни основних параметрів під впливом одного або декількох випадкових факторів зовнішнього середовища або внаслідок помилок обслуговуючого персоналу. При поступових відмовах спостерігається плавне, поступове зміна параметра елементів в результаті зносу окремих частин або всього елемента в цілому.

Імовірність безвідмовної роботи представимо твором ймовірностей

Р _тр (t) = Р _в (t) * Р _і (t), (1.1)

де Р _в (t) і Р _і (t) - відповідно ймовірності безвідмовної роботи умовних елементів, відповідних раптового і поступової відмови в слідстві зносу.

У теорії надійності як основного розподілу часу безвідмовної роботи при раптових відмовах приймається показовий розподіл:

(1.2)

Поступові відмови трансформатора відбувається в основному через знос ізоляції. Знос можна описати законом розподілу Вейбулла-Гнеденко

(1.3)

де t ₀ - поріг чутливості, тобто елемент гарантовано не відмовить, в інтервалі часу від 0 до t ₀ може дорівнювати нулю. Тоді остаточно маємо:

P _тр (t) = e ^{- l t} × e ^-ct. (1.4)

Причинами раптових відмов трансформатора є пошкодження вводів трансформатора внаслідок перекриття контактних з'єднань, витік масла. Причинами поступових відмов у свою чергу будуть порушення ізоляції обмоток внаслідок виникнення зовнішніх і внутрішніх перенапруг, наскрізних струмів коротких замикань і дефектів виготовлення. На підставі прийнятих критеріїв виділимо два статистичних ряду для раптових і поступових відмов табл.2.

Таблиця 2

Статистичний ряд раптових і поступових відмов силового трансформатора

Параметр показового закону l знаходимо за формулою:

(1.4)

де х _ср - среднеее значення напрацювань на відмову.

Середній час безвідмовної роботи визначимо за формулою

(1.5)

Оцінимо параметри розподілу Вейбулла-Гнеденко. Для цього обчислимо среднеее значення напрацювання на відмову

(1.6)

Розіб'ємо вибірку y на інтервали, які виберемо за формулою

(1.7)

Підрахуємо скільки відмов потрапило в кожен з отриманих інтервалів

Таблиця 3

Отностітельно частоту подій визначаємо за формулою

p _i = m _i / m. (1.8)

Визначимо середнє значення для кожного інтервалу

(1.9)

Обчислимо значення дисперсії D за формулою:

(1.10)

Визначимо середньоквадратичне відхилення:

. (1.11)

Обчислимо коефіцієнт варіації за формулою:

. (1.12)

За номограмі знаходимо значення параметра форми 1 / a = 0,31.По знайденим значенням обчислимо параметр масштабу З розподілу Вейбула-Гніденко:

(1.13)

Г (1,0351) = 0,987

Середній час безвідмовної роботи для розподілу Вейбула-Гніденко визначимо за формулою

; (1.14)

l _2тр = 1 / Т _2тр = 0,00002 (1.15)

Інтенсивність відновлення визначимо за даними статистичного ряду представленому в таблиці 4

Таблиця 4

Статистичний ряд часу відновлення раптових і

поступових відмов силового трансформатора

Інтенсивність відновлення визначимо за формулою:

(1.16)

Імовірність відновлення силових трансформаторів визначимо за формулою

Р _вос.тр = 1-е ^{- m тр.} (1.17)

Результати розрахунків за формулами (1.1) - (1.17) представлені в табл.2,3,4.

1.2. Модель відмов автоматичного вимикача

Розглянемо масляний вимикач як елемент складається з двох елементів, в одному з яких може з'явитися раптову відмову, а в іншому поступовий. Імовірність безвідмовної роботи представлена ​​формулою

Р _вк (t) = Р _в (t) * Р _і (t)

де Р _в (t) і Р _і (t) - відповідно ймовірності безвідмовної роботи умовних елементів відповідних раптового і поступової відмови в слідстві зносу.

Поступові відмови вимикача відбуваються в слідстві зносу дугогасних камер і контактів. Причинами раптової відмови є: неспрацювання приводів, механічні пошкодження, перекриття ізоляції при зовнішніх і внутрішніх перенапруженнях. На підставі прийнятих критеріїв сформуємо два статистичних ряду представлених в таблиці 5.

Таблиця 5

Статистичний ряд раптових і поступових відмов

вступного масляного вимикача

Відповідно до теорії надійності раптові відмови мають показовий закон розподілу напрацювання на відмову

Параметр показового закону розподілу опеределить за формулою (1.4)

де х _ср - среднеее значення напрацювань на відмову.

Середній час безвідмовної роботи визначимо за формулою (1.5)

Поступові відмови вимикача мають наступний закон розподілу

(1.17)

де l ₀ - це інтенсивність спрацьовування вимикача, яка визначається за даними статистичного ряду

;

R- допустиму кількість відключень.

Предполог, що коммутирующий ток розподілений за нормальним законом між максимальним і мінімальним значенням. Визначимо витрата р _r:

;

I _max і I _min - максимальний і мінімальний комутований струм;

SI- твір номінального струму відключення на гарантоване число відключень.

Допустима кількість відключень визначимо за формулою

Середній час безвідмовної роботи при поступових відмовах

Інтенсивність відновлення визначимо за даними з таблиці 6 і формулою (1.16)

Таблиця 6

Статистичний ряд часу відновлення раптових

і поступових відмов вступного масляного вимикача

Таблиця 7.

результати розрахунків

Інтенсивність відновлення визначимо за формулою:

;

Імовірність відновлення масляного вимикача ВКЕ поределяется за формулою

Р _вос.вк = 1-е ^{- m.}

Результати розрахунків за наведеними вище формулами зведені в табл.5,6,7.

Аналогічно проведемо розрахунки для секційного масляного вимикача. Вихідні дані і результати розрахунків зведені в табл. 8,9,10.

Таблиця 8

Статистичний ряд раптових і поступових відмов

секційного масляного вимикача

Таблиця 9

Статистичний ряд часу відновлення раптових

і поступових відмов секційного масляного вимикача

Таблиця 10.

результати розрахунків

1.3. Модель відмов повітряної лінії електропередач

ЛЕП розглянемо як елемент умовно складається з двох послідовно з'єднаних елементів. В одному з яких може з'явитися раптову відмову, а в іншому поступовий. Імовірність безвідмовної роботи представимо як добуток імовірності двох незалежних подій з'єднаних послідовно отностительно надійності.

Р _ЛЕП (t) = Р _в (t) * Р _і (t).

Подальший розрахунок проведемо як і для трансформатора. Статистичні дані наведені в таблиці 11 приведені до одиничної довжини 1 км, як для раптових і поступових відмов.

Таблиця 11

Статистичний ряд раптових і поступових відмов для ЛЕП

У теорії надійності як основного розподілу часу безвідмовної роботи при раптових відмовах ЛЕП приймається показовий розподіл:

Поступові відмови ЛЕП відбуваються в основному через знос ізоляції. Знос можна описати законом розподілу Вейбула-Гніденко.

де t ₀ - поріг чутливості, тобто елемент гарантовано не відмовить, в інтервалі часу від 0 до t ₀ може дорівнювати нулю. Тоді остаточно маємо:

P _ЛЕП (t) = e ^{- l t} × e ^-ct =.

Параметр показового закону l знаходимо за формулою:

де х _ср - среднеее значення напрацювань на відмову.

Середній час безвідмовної роботи визначимо за формулою

Оцінимо параметри розподілу Вейбула-Гніденко. Для цього обчислимо среднеее значення напрацювання на відмову

Розіб'ємо вибірку y на інтервали, які виберемо за формулою

Підрахуємо скільки відмов потрапило в кожен з отриманих інтервалів

Таблиця 12

Отностітельно частоту подій визначаємо за формулою

p _i = m _i / m.

Визначимо середнє значення для кожного інтервалу

Обчислимо значення дисперсії D за формулою:

Визначимо середньоквадратичне відхилення:

.

Обчислимо коефіцієнт варіації за формулою:

.

За номограмі знаходимо значення параметра форми 1 / a = 0,36. За знайденим значенням обчислимо параметр масштабу З розподілу Вейбула-Гніденко:

Г (1,36) = 0,8902

Середній час безвідмовної роботи для розподілу Вейбула-Гніденко визначимо за формулою

;

l _2ЛЕП = 1 / Т _2ЛЕП

У таблиці 13 представлений статистичний ряд відновлення відмов ЛЕП.

Інтенсивність відновлення визначимо по формулі (1.16)

Імовірність відновлення ЛЕП визначається за формулою

Р _вос.ЛЕП = 1-е ^{- m.}

Таблиця 13

Статистичний ряд відновлення раптових і поступових відмов ЛЕП

Результати розрахунків за наведеними вище формулами зведені в табл.11,12,13.

1.4. Модель відмов і відновлення для роз'єднувачів

Уявімо роз'єднувач як елемент складається з одного елемента з раптовою відмовою, з показовим законом розподілу напрацювання на відмову (1,1). Статистичний ряд представлений в таблиці 14, 15 напрацювань на відмову і часу відновлення.

Параметр показового закону l знаходимо за формулою:

де х _ср - среднеее значення напрацювань на відмову.

Середній час безвідмовної роботи визначимо за формулою

Таблиця 14

Статистичний ряд раптових відмов роз'єднувачів

Інтенсивність відновлення визначимо по формулі (1.16)

Імовірність відновлення роз'єднувачів визначається:

Р _{вос.раз} = 1-е ^{- m.}

Таблиця 15

Статистичний ряд часу відновлення роз'єднувачів

Результати розрахунків за наведеними вище формулами зведені в табл.14,15.

1.6. Модель відмов і відновлення для отделителей і короткозамикачів

Для отделителей і короткозамикачів складемо модель аналогічну роз'єднувачів і проведемо такий розрахунок. Вихідні дані і результати розрахунку зведемо в таблицю 16,17,18,19.

Таблиця 16

Статистичний ряд раптових відмов отделителей

Таблиця 17

Статистичний ряд часу відновлення отделителей

Таблиця 18

Статистичний ряд раптових відмов короткозамикачів

Таблиця 19

Статистичний ряд часу відновлення короткозамикачів

1.6. Модель відмов і відновлення для шин

Розглядаємо два типи шин: живлять шини, що йдуть від трансформатора до вступного вимикача; секції шини. Так як шини голі то для них застосуємо показовий закон розподілу раптових відмов. Причиною раптових відмов є вплив струмів короткого замикання. Розрахунок проведемо аналогічно результати розрахунків зведемо в таблицю 20,21,22,23

Таблиця 20

Статистичний ряд раптових відмов живлять шин

Таблиця 21

Статистичний ряд часу відновлення живлять шин

Таблиця 22

Статистичний ряд раптових відмов секцій шин

Таблиця 23

Статистичний ряд часу відновлення секцій шин

2. РОЗРАХУНОК НАДІЙНОСТІ СХЕМИ ЕЛЕКТРОСНАЖЕНІЯ

2.1. Розрахунок послідовних з'єднань

Аналіз системи послідовно з'єднаних, відновлюваних елементів будемо проводити з урахуванням двох умов: перше при відмові одного елемента інтенсивності відмови залишилися в роботі елементів не змінюються; друге відновлення не обмежена, тобто будь-який відмовив елемент починає негайно відновлюватися.

Для електротехнічного обладнання прийнято виділяти чотири складових часу відновлення:

t = t _ОБ + t _OP + t _Л + t _ів,

де t _Oб - час виявлення; t _OP - час організації; t _Л - час ліквідації відмови; t _{O В} - час опробування і включення в роботу.

Оскільки кожна складова являє собою випадкову величину зі своїм законом розподілу, інтенсивність відновлення є величиною не постійною. Однак на підставі теореми теорії відновлення з достатньою точністю можна скористатися показовим законом розподілу. Інтенсивність відновлення визначається за даними статистичного ряду Z ₁... Z _n, де Z _i - час відновлення після відмови. інтенсивність відновлення

(2.1)

Інтенсивність відновлення всіх елементів схеми була розрахована в главе1.

Для системи з n послідовно з'єднаних відновлюваних елементів сумарна інтенсивність відмовивши ланцюга може бути знайдена по вираженню

(2.2)

Середній час безвідмовної роботи послідовного ланцюга

Т _СР = 1 / L. (2.3)

Середній час відновлення

t _СР (2.4)

Імовірність безвідмовної роботи системи з n послідовно з'єднаних елементів на інтервалі часу від 0 до t ₀

P = e ^{- L t} (2.5)

коефіцієнт готовності

(2.6)

При розрахунку враховуємо, що самі шини та вступні вимикачі на 6 і 10 кВ однакові, і будемо розглядати надійність електропостачання по одному з нижчих напруг, спростимо вихідну схему рис.2. до розрахункової рис.3.

Розрахуємо послідовні ланки схеми, представленої на рис.3. Так як схема складається з двох однакових щодо надійності паралельних гілок, то проведемо розрахунок тільки для однієї гілки. Спростимо схему для цього кожну послідовну ланцюжок замінимо на еквівалентний щодо надійності елемент Е1 іЕ2 см рис.4. Тоді замінимо послідовно з'єднані елементи: Л1.1, Л1.2, Р1, О1, КЗ1, Т1.1, Т1.2, Ш1, В1.1, В1.2, Ш3 на еквівалентний елемент Е1 см рис.4. Характеристики надійності даного елемента визначимо за виразами (2.2) ... (2.6).

Мал. 2. Схема електропостачання відносно надійності

Мал. 3. Спрощена схема електропостачання відносно надійності

інтенсивність відмов

 = l / Т _Л1.1 + l / Т _Л1.2 + 1 / Т _Р1 + 1 / Т _О1 + 1 / Т _КЗ1 + 1 / Т _Т1.1 + 1 / Т _Т1.2 + 1 / Т _Ш1 + 1 / Т _В1.1 +

+ 1 / Т _В1.2 + 1 / Т _Ш3 = 5.8 / 1699440 + 5.8 / 2899560 + 1/61320 +1/33848 +1/34984 +1/40974 +1/56209 +1/878224 +1/11212 +1 / 13320 + 1/878224 = 0.000289, ч ^-1.

Середній час безвідмовної роботи послідовного ланцюга

Т _СР = 1 / L = 1 / 0.000289 = 3460, ч

Середній час відновлення

Інтенсивність відновлення можна визначити як величину, зворотну середньому часу відновлення

коефіцієнт готовності

Секційний вимикач, представлений відносно надійності як два послідовно включених елемента замінимо на один еквівалентний Е1 см. Рис.4., І зробимо його розрахунок.

інтенсивність відмов

 = 1 / Т _В3.1 + 1 / Т _В3.2 = 1/10516 + 1/12350 = 0.000176 , ч ^-1.

Середній час безвідмовної роботи послідовного ланцюга

Т _СР = 1 / L = 1 / 0.000176 = 5679, ч

Середній час відновлення

Інтенсивність відновлення можна визначити як величину, зворотну середньому часу відновлення

Рис.4. еквівалентна схема

Мал. 5. Перетворена еквівалентна схема

коефіцієнт готовності

Далі визначимо параметри послідовного з'єднання елементів Е1 і Е2 за виразами (2.2) - (2.6)

інтенсивність відмов

L = 1 / Т _Е1 + 1 / Т _{Е 2} = 1/3460 + 1/5679 = 0.000465 , ч ^-1.

Середній час безвідмовної роботи послідовного ланцюга

Т _СР = 1 / L = 1 / 0.000465 = 2150, ч

Середній час відновлення

Інтенсивність відновлення можна визначити як величину, зворотну середньому часу відновлення

коефіцієнт готовності

Схема перетвориться до виду, представленому на рис.5.

2.2. облік резервування

Аналіз систем паралельно з'єднаних відновлюваних елементів будемо проводити з урахуванням чотирьох умов:

- резервний елемент працює в навантаженому режимі;

- відновлення відмовили елементів не обмежено;

- під час відновлення в елементах не можуть виникати вторинні відмови;

- збіг моментів настання двох різних подій вважаємо практично неможливим.

Інтенсивність відмов кожного з елементів L _i знайдена в попередньому розрахунку. Інтенсивність відновлення можна визначити як величину, зворотну середньому часу відновлення

(2.7)

Визначимо ймовірності кожного з чотирьох станів для стаціонарного режиму. Система може знаходитися в чотирьох станах, три з яких є працездатними, четверте - відмова:

- обидва елементи працюють;

- відмовив перший елемент;

- відмовив другий елемент;

- відмовили обидва елементи.

Імовірність першого стану

Вірогідність другого стану

Імовірність третього стану

Імовірність четвертого стану

Коефіцієнт готовності системи

До _S = p ₁ + p ₂ + p _3.

Коефіцієнт простою системи

R _S = p _4. (2.8)

Але можна зробити простіше і розрахувати тільки коефіцієнт простою, а коефіцієнт готовності знайти як:

До _S = 1 - p _4.

Імовірність четвертого стану

Коефіцієнт простою:

До _S = 1 - p ₄ = 1-0,069 = 0,93

Інтенсивність відмови системи з двох взаєморезервуючих елементів

L _S = L _Е3 × R _Е3 + L _Е12 × R _Е12 = 0,000289 × (1-0,996)

+ 0,000465 × (1-0,9924) = 0,00000469

Середній час безвідмовної роботи системи

Т _{СР S} = 1 / L _S = 1 / 0,00000469 = 213219 ч

Для більшої частини елементів електричних систем відносини l / m = 10 ^-3... 10 ^-4, тому в межах t £ 4 ... 5 × t _B справедливо співвідношення

M _S = M _Е3 + M _Е12 = 0,07 + 0,06 = 0,13

Оскільки обмеження на відновлення не вводилося, то

ч

ВИСНОВОК

Результати обчислень показують, що існуюча схема підстанція "Південна" володіє достатньою надійністю. Середній час безвідмовної роботи системи становить 213 219 ч - 24,3 м Система має коефіцієнт стаціонарної готовності рівний 0,93.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ

ДЖЕРЕЛ

1. Фокін Ю.А., Туфанов В.А. Оцінка надійності систем електропостачання. - М .: Вища школа, 1981.-224с.

2. Розанов М.Н. Надійність електроенергетичних систем. - М .: Вища школа, 1984. - 200с.

3. Р. Хевіленд Інженерна надійність і розрахунок на довговічність. М .: Енергія, 1966. - 232с.