Розрахунок і проектування динистора

ЗМІСТ

ВСТУП. 2

1Общее ВІДОМОСТІ ПРО тиристором .. 3

1.1Тіпи тиристорів. 3

1.2Понятіе про динисторах. 6

1.3Вольтамперная характеристика динистора. 11

2РАСЧЕТ ПАРАМЕТРІВ І ПРОЕКТУВАННЯ тиристором НА ОСНОВІ КРЕМНІЮ: діністоров .. 20

2.1Некоторие параметри динистора. 20

2.2Расчет параметрів динистора. 21

2.3Вибор напівпровідникового матеріалу. 23

2.4Время життя неосновних носіїв заряду. 27

2.5Проектірованіе структури .. 29

2.5.1р-база (Р2) 30

2.5.2n-база (N1) 37

2.5.3р- (Р1) і n-емітери [N2] 39

ВИСНОВКИ .. 41

Список використаної літератури .. 42

Широке застосування напівпровідникових приладів в радіоелектронних пристроях вимагає розробки інженерних методів проектування радіоелектронних схем на цих приладах і систематизації накопиченого в розробці апаратури досвіду.

Тиристори - напівпровідникові прилади з чотиришаровій р-п-р-п структурою володіють такими властивостями, як швидкодія, досить великі робочі напруги і струми, миттєва готовність до роботи, високий ККД, великий термін служби і ін., Які забезпечили їм широке поширення в електроніці , електротехніці, автоматиці і в ряді інших областей техніки. За принципом дії напівпровідникові прилади з чотиришаровій структурою істотно відрізняються від транзисторів і в електричних пристроях діють як напівпровідникові ключі, які відкриваються і закриваються при короткочасної подачі відповідних сигналів. Ці напівпровідникові прилади мають чудову властивість «запам'ятовувати» заданий їм зовнішнім сигналом електричне стан.

Розроблений ще в кінці 50-х років потужний тиристор завдяки своїм властивостям тривалий час відповідає вимогам технічного прогресу. Можливості тиристора як переключающего приладу в той час відповідали номінальної потужності порядку декількох сотень ват, а сучасні тиристори мають потужність перемикання порядку мегавата. У міру вдосконалення технології виробництва монокристалічного кремнію з'явилися спеціальні, так звані замикаються тиристори, фототиристори і порівняно недавно розроблені керовані полем тиристори або тиристори із статичною індукцією [4].

1. Загальні відомості про тиристорах

Тиристор, або кремнієвий керований випрямляч, є напівпровідниковим приладом, який використовується для перетворення електричного струму і напруги. Тиристор являє собою чотиришарову структуру з трьома висновками і пропускає струм між анодом і катодом, коли на його керуючий електрод подається сигнал управління. За відсутності сигналу керування прилад може блокувати висока напруга при малому струмі витоку. Перший тиристор, виготовлений в кінці 50-х років, в вимкненому стані блокував напруга порядку сотень вольт, а у відкритому стані проводив струм, рівний декільком ампер. В даний час розроблені тиристори, що блокують напругу понад 6000 В і проводять струм більш 3000 А (межі струму і напруги продовжують збільшуватися).

1.1 Типи тиристорів

Існує кілька різних типів тиристорів, деякі з них розроблені спеціально для конкретних застосувань. Більшість з них базується на чотиришаровій тиристорної структурі, але в той же час кожен тип має свої специфічні особливості.

Базові тиристори, що володіють приблизно рівними прямого і зворотного блокуючими здібностями, підрозділяються на два великі класи. Перший клас тиристорів використовується в перетворювачах для роботи при низькій частоті і конструюється таким чином, щоб забезпечити низьке падіння напруги в відкритому стані. Однак це призводить до повільного вимикання приладу. Другий клас - це тиристори для інверторів або швидкодіючі тиристори. Вони конструюються для роботи на високих частотах і характеризуються швидким часом вимикання. В основному такі тиристори мають значно більші падіння напруги в відкритому стані, ніж клас перетворювальних приладів, описаний вище. На додаток до базового тиристору існує кілька спеціальних приладів, характеристики яких наведені в табл. 1.1 [15].

Таблиця 1.1 - Спеціальні типи тиристорів

У Фототиристори відсутня електричний контакт з електродом і спроектований він таким чином, щоб реагувати тільки на оптичний сигнал. Зазвичай оптичний сигнал дуже слабкий і, отже, прилад повинен мати високий коефіцієнт посилення. Основною проблемою при конструюванні Фототиристори є досягнення високого коефіцієнта посилення при малій чутливості до ефекту dv / di. У зв'язку з появою Фототиристори розробникам обладнання постійного струму високої напруги вдається забезпечити високовольтну ізоляцію між тиристором і ланцюгом управління: це вимога виконується при використанні волоконної оптики [16].

Тиристор, який проводить в зворотному напрямку, зазвичай об'єднує в одному кристалі швидкодіючі тиристор і діод. У перетворювачах і імпульсних схемах час вимикання тиристора має бути дуже малим, щоб забезпечити функціонування приладу на високій частоті. Діод з'єднується з тиристором для того, щоб проводити зворотний струм. На жаль, наявність індуктивності у дроти між діодом і тиристором може викликати збільшення схемного часу вимикання тиристора. За рахунок об'єднання діода і тиристора вплив цієї індуктивності виключається і реалізується дуже швидке вимкнення апарата.

Тиристор з комбінованим вимиканням має електрод, який може бути зміщений у зворотному напрямку в процесі виключення для того, щоб сприяти видаленню накопиченого заряду з приладу.

У запираемом тиристори відсутній один з головних недоліків базового тиристора. Йдеться про те, що прилад може, як включатися, так і вимикатися по керуючому електроду. Це досягається завдяки точному регулюванні його коефіцієнтів посилення і застосування розподіленого керуючого електрода. Основними областями застосування замикається тиристора є перемикачі та перетворювачі для електропривода і інших промислових пристроїв.

Тиристор, який проводить в зворотному напрямку, не володіє зворотною блокуючою здатністю, так як його n-база містить додатковий і шар, суміжний з переходом Л. Це дає можливість використовувати більш тонку n-базу, ніж у основного тиристора, приблизно на половину тонше при тій ж самої блокує здібності. Оскільки база тонша, природно, зменшуються втрати у відкритому стані і при комутації, і відбувається більш швидке вимкнення апарата. Відсутність зворотного блокує здатності є несуттєвим моментом для багатьох областей застосування, наприклад в перетворювачах, де використовується зустрічно-паралельне з'єднання діода з тиристором [12].

Доданий тиристор не має керуючого електрода і перемикається в провідний стан, коли прикладена пряма напруга досягає певного значення. Такі прилади використовуються для захисту тиристорів і інших компонентів ланцюгів від перенапруги.

Симистор є з'єднанням двох зустрічно-паралельних тиристорів із загальним керуючим електродів. Включення такого приладу може відбуватися шляхом подачі сигналу управління на керуючий електрод, коли прикладено або позитивне, або негативне напруга. Прилад використовується для управління потужністю змінного струму, наприклад, при регулюванні яскравості світла. Сімістори охоплюють середній рівень потужності, що обумовлено взаємним впливом один на одного складових тиристорів. Слід зазначити, що при великих рівнях потужності пристрою з двох дискретних тиристорів виявляються більш ефективними, ніж сімістори.

1. 2 Поняття про динисторах

Тиристором називають напівпровідниковий прилад, основу якого складає чотиришарова структура, здатна перемикатися із закритого стану у відкрите і навпаки. Тиристори призначені для ключового управління електричними сигналами в режимі відкритий-закритий (керований діод).

а) б)

Малюнок 1.1 - Позначення на схемах: а) динистора б) тринистора.

Найпростішим тиристором є динистор - некерований переключающий діод, що представляє собою чотиришарову структуру типу pnpn [8].

Тиристор - це напівпровідниковий прилад з трьома або більше р-n-переходами, на вольт-амперної характеристики якого є ділянка з негативним диференціальним опором. При роботі тиристор може перебувати в двох стійких станах - закритому та відкритому. У закритому стані опір тиристора високе і він пропускає малий струм. У відкритому стані опір тиристора мало і через нього протікає великий струм. Тиристор, що має два висновки, називається доданими тиристором або діністоров. Структура динистора представлена ​​на рис. 1.2, а. Динистор має три р-n-переходу ( , , ) І два висновки, звані катодом (К) і анодом (А). Тиристор можна представити, використовуючи штрихові лінії розрізу, у вигляді моделі, що складається з двох транзисторів ( і ) Типу n-р-n і р-n-р і з'єднаних, як показано на рис. 1.2, б. тоді переходи , є еміттерними переходами умовних транзисторів, а перехід працює в обох транзисторах як колекторний перехід [7].

Малюнок 1.2 - Структура динистора.

Двухтранзісторного модель діодного тиристора з умовними позначеннями транзисторів і зображена на рис. 1.3. Ця модель дозволяє звести розгляд тиристора до теорії біполярних транзисторів з урахуванням зв'язку, що існує в цій моделі між транзисторами і . Цей зв'язок має принципове значення і полягає в наступному. Колекторний струм транзистора є базовим струмом транзистора ( = ) І тому збільшує колекторний струм транзистора , Розглянутого в схемі включення з ОЕ. У свою чергу, колекторний струм є базовим струмом транзистора ( = ) І збільшує колекторний струм цього транзистора . Так як = , То збільшення призведе до зростання і т.д. Такий процес прийнято називати позитивним зворотним зв'язком. При виконанні деяких умов цей зв'язок може привести до неприпустимо великого зростання струму і руйнування приладу, якщо не вжити заходів по обмеженню струму. Перейдемо до складання виразів для струму I в ланцюзі тиристора [14].

Малюнок 1.3 - двухтранзісторного модель діодного тиристора.

Полярність джерела живлення Е, показана на рис. 1.2 і 1.3, відповідає так званому прямому включенню тиристора. Відповідно до транзисторної моделлю тиристора струм в його зовнішньому ланцюзі можна уявити як суму колекторних струмів транзисторів і . :

якщо і - інтегральні коефіцієнти передачі струмів емітерів транзисторів і , а і їх зворотні струми, то

(1.1)

Але в неразветвленной ланцюга = = I, отже,

(1.2)

де

(1.3)

Повний струм в колекторному переході тиристора, як випливає з (1.2),

(1.4)

Раніше передбачалося, що в колекторному переході немає лавинного множення носіїв. Якщо значення зворотної напруги на переході таке, що слід враховувати лавинне множення, то всі складові струму через колекторний перехід слід помножити на коефіцієнт лавинного множення М, значення якого будемо для спрощення вважати однаковим для дірок і електронів. Таким чином, замість (1.1) запишемо [13]

а замість (1.4)

(1.5)

Розглянемо залежність величин, що входять в (1.5), від напруги на тиристори і струмів через переходи. Відомо, що М дуже сильно залежить від напруги на переході U у міру наближення його до напруги лавинного пробою , Але при U 0,5 можна вважати М = 1. У германієвих транзисторах зворотний струм колекторного переходу є тепловим, його значення визначається концентрацією неосновних носіїв в базовій і колекторної областях. Однак тиристори є кремнієвими приладами, і тому теплова складова струму виявляється незначною у порівнянні з струмом генерації в збідненої області переходу (області об'ємного заряду). Внаслідок цього можна вважати . При збільшенні зворотної напруги на колекторному переході ширина переходу зростає і відбувається зростання числа генеруються носіїв, а отже, струму і струму .

Коефіцієнти передачі струмів і залежать від струмів емітерів транзисторів і відповідно і від їх колекторних напруг. Залежність від колекторного напруги пояснюється ефектом модуляції товщини базової області (ефект Ерлі). З ростом цієї напруги коефіцієнти і трохи збільшуються. Однак в тиристорі основний вплив на їх роботу надає залежність і від емітерний струмів транзисторів і . При малих токах і відповідні коефіцієнти багато менше одиниці ( << 1, << 1), але потім при збільшенні і можуть істотно зростати. Таким чином, можна враховувати лише залежність від струму емітера. З урахуванням сказаного функціональні зв'язки можна представити у вигляді [13]

(1.6)

При цьому в знаменнику замість і підставлений рівний їм струм I.

Ця формула, що враховує зв'язку між транзисторами і моделі, відображає наявність позитивного зворотного зв'язку, про яку говорилося перед поданням формули (1.5).

1.3 Вольтамперная характеристика динистора

Для зручності викладу на рис. 1.4 відразу приведена характеристика динистора і вказані її ділянки. Таку ВАХ називають S-образної. Для неї характерна неоднозначна залежність струму від напруги. Одному значенню напруги можуть відповідати два значення струму.

Малюнок 1.4 - Вольтамперная характеристика динистора

Для фіксації струму при вимірах будь-якої точки ВАХ доводиться включати в зовнішній ланцюг резистор (Див. Рис. 1.2) і підбирати його опір так, щоб була тільки одна точка перетину В навантажувальної прямої і ВАХ (рис. 1.5). Ця точка перетину і буде визначати струм I і напруга U = Е - I , Яке вимірюється вольтметром, приєднаним до висновків А і K тиристора [15].

Ділянка I відповідає позитивному напрузі на аноді А.Для зняття цієї ділянки ВАХ зовнішнє опір може дорівнювати нулю, так що напруга на тиристорі дорівнює напрузі джерела живлення U = Е і змінюється разом з ним.

Малюнок 1.5 - Нагрузочная пряма з перетином вольтамперної характеристики динистора

При такому включенні переходи і виявляютьсявключеними в прямому напрямку, а - в зворотному. Таке включення називають прямим включенням тиристора. Напруга анод - катод U є сума напруг на переходах:

(1.7)

Велика частина цієї напруги падає на середньому переході , Включеному в зворотному напрямку, і тому має великий опір. прямі напруги і малі, так що можна наближено при прямому включенні вважати U .

Для аналізу ділянки I ВАХ можуть бути використані формули (1.5) і (1.6), виведені для розглянутого режиму роботи. Однак слід мати на увазі, що формулою (1.6) можна користуватися, поки справедливо нерівність ( + ) <1. При ( + ) 1 ток за формулою безмежно збільшується, що позбавлене фізичного змісту. У лівій частині ділянки I, відповідного напрузі , Яке багато менше напруги лавинного пробою переходу, можна вважати М 1, а зворотний струм переходу визначається в кремнієвих тиристорах тільки генерацією пар носіїв в самому переході ( ). При малому струмі в переході , А, отже, і в емітерний переходах << 1, << 1 і ( + ) << 1, тому замість (1.6) при М 1 можна за правилами наближених обчислень записати

(1.8)

Струм в ланцюзі тиристора в цьому випадку визначається зворотним струмом колекторного переходу, тобто Генераційні струмом. З ростом напруги U, тобто , Колекторний перехід розширюється, його обсяг збільшується і зростає струм . Звичайно, при цьому одночасно зростають і , але поки що ( + ) << 1, цей вплив можна практично не враховувати і вважати, що .

Ділянка I з малими струмами відповідає стану тиристора «закрито». При малих токах закритого стану, коли ( + ) <1, позитивний зворотний зв'язок в тиристорі відносно слабка і не викликає нестійкість; тому існує стаціонарний режим, що характеризується формулою (1.8). У правій частині ділянки I, якщо напруга більше приблизно половини напруги лавинного пробою, необхідно враховувати вплив на стаціонарний струм не тільки зростання і , Але і збільшення коефіцієнта множення M ( + ) 1 в порівнянні з одиницею. У міру наближення до напруги лавинного пробою (М 1) роль позитивного зворотного зв'язку зростає і збільшується швидкість росту струму (похідна dI / dU). напругою перемикання називають значення, при якому диференціальне опір стає рівним нулю. На рис. 1.4 це відповідає точці а - точці максимуму функції U = f (I). Для знаходження диференціального опору перепишемо (6.6) в більш зручному для диференціювання вигляді [5]:

(1.9)

Після диференціювання і перетворення отримаємо

(1.10)

Вирази в дужках в чисельнику є диференціальними коефіцієнтами передачі струмів емітерів:

(1.11)

(1.12)

Крім того, через порівняно слабкої залежності зворотного (генераційні) струму від напруги можна знехтувати перших складових в знаменнику. Тоді замість (6.10) можно.напісать

(1.13)

Знаменник (1.13) хоча і змінюється, але залишається кінцевим, тому умовою існування струму перемикання (а), для якого за визначенням dU / dI = 0, з (1.13) буде

(1.14)

Строго кажучи, треба перевірити функцію U = f (I) в точці а на екстремальність. Для максимуму має виконуватися додаткова вимога, щоб <0. Використовуючи для знаходження другої похідної (1.13), отримуємо додаткове до (1.14) умова

(1.15)

Фізичний сенс умови (1.15) полягає в наступному. Якщо струм у зовнішній ланцюга, рівний току через емітерний переходи, збільшується з якоїсь причини (наприклад, через збільшення напруги джерела живлення або зменшення опору навантаження) на , То при виконанні умови M ( + ) = 1 через транзисторного ефекту струм колекторного переходу також зросте на таку ж величину . Так забезпечується однаковість нового значення струму в послідовному ланцюзі р-n-переходів структури при колишньому струмі , Тобто при постійній напрузі на колекторному переході , Чому відповідає вертикальна ділянка ВАХ близько точки а на рис. 1.4. Додаткова умова (1.15) математично означає, що в точці перемикання, якщо вона є екстремальною, сума диференціальних (або малосигнальних) коефіцієнтів передачі повинна зростати при збільшенні струму I. Але тоді з умови (1.14) випливає, що значення М при проходженні через точку перемикання має зменшитися. Фізично останнє можливо тільки при зменшенні зворотної напруги на середньому переході , А це означає, що ВАХ після точки перемикання а повинна піти вліво, створюючи ділянку II ВАХ на рис. 1.4. Останнє і спостерігається експериментально [13].

Частина II. Триваючий після перемикання зростання струму супроводжується подальшим збільшенням і і їх суми так, що тепер замість умови (1.14) слід писати нерівність M ( + )> 1. Це нерівність означає, що збільшення струму в колекторному переході побільшає збільшення струмів в емітерний переходах і , Тобто збільшення струму в зовнішньому ланцюзі тиристора, що призведе до нерівності струмів на різних ділянках послідовного ланцюга. Однак насправді рівність швидко відновлюється. Пояснюється це наступним. Дірки, інжектовані з емітера (р ₂ -область) проходять через «свою» базову область і пришвидшує полем колекторного переходу переносяться в «свою» колекторну область, заряджаючи її позитивно.В результаті такого порушення електричної нейтральності областей відбувається зниження потенційного бар'єру середнього переходу . Це можна трактувати як результат нейтралізації приходять основними носіями протилежної за знаком заряду іонів в прикордонних шарах переходу . При цьому відбувається зменшення ширини переходу, яке супроводжується зниженням струму генерації в переході .

Зниження потенційного бар'єру назад включеного р-n-переходу означає зменшення напруги на ньому і супроводжується зменшенням коефіцієнта лавинного множення, тобто зменшенням струму через перехід. зниження , Ширини переходу, струму і М припиниться, коли струм через середній перехід стане рівним току через емітерний переходи, тобто коли встановиться в ланцюзі стаціонарний струм, однаковий у всіх переходах. Зростання струму при зниженні напруги на приладі після точки перемикання означає появу негативної похідною dI / dU, а отже, і негативного диференціального опору dU / dI. Однак експериментальне спостереження статичної характеристики на ділянці з негативним опором можливо тільки при виконанні певної умови, що забезпечує стійку роботу приладу, тобто відсутність мимовільного переходу з одного режиму в інший, з однієї точки ВАХ в іншу [2].

Стійкість забезпечується, якщо опір навантаження настільки більше модуля негативного опору, що навантажувальна пряма, що проходить через точку А на осі напруг U = E через точку N на осі струму Е / Rн, перетинає ділянку в одній точці і не перетинає інших ділянок ВАХ, як показано на рис. 1.5. Ідеальним є використання генераторів струму (еталонів струму), в яких струм не залежить від напруги і опору навантаження. У цьому випадку замість навантажувальної прямої AN слід малювати горизонтальні лінії A'N ', які відповідають різним встановлюються значенням струму за допомогою генератора струму. Збільшуючи цей струм, простежимо весь ділянку з негативним опором, так як зможемо виміряти струм і напруга U на тиристори в будь-якій точці цієї ділянки.

Малюнок 1.7 - Залежності суми інтегральних коефіцієнтів передачі від струму I.

На цій ділянці є точка b, для якої ширина середнього переходу виявиться рівною рівноважної ширині, відповідної нульового напрузі переходу = 0. Будемо вважати, що в цій точці ще зберігаються транзисторні співвідношення і можна застосовувати рівняння (1.6). при = 0 в переході немає зворотного потоку ( = 0), а М = 1. Тому з (1.6) можна написати умова для точки b 1- ( + ) = 0 або + = 1. Таким чином, стан, коли = 0, настає при рівності одиниці суми інтегральних коефіцієнтів передачі (на відміну від точки перемикання а, для якої одиниці дорівнює сума диференціальних коефіцієнтів передачі). На рис. 1.6 показані залежності цих сум від струму I. Так як по визначенню в (1.11) і (1.12) диференціальні коефіцієнти більше інтегральних, то точці перемикання а відповідає струм перемикання , Менший, ніж струм при = 0 в точці b.

Кінцевою точкою ділянки II ВАХ з негативним диференціальним опором є точка з на рис. 1.4, точка мінімуму залежності U = f (I), де dU / dI = 0. Струм, відповідний цій умові, називають струмом утримання , Точку з - точкою утримання, а напруга на тиристорі - напругою утримання . Зупинимося на фізичні процеси, що призводять до появи точки с. Після проходження точки b збільшення струму в ланцюзі тиристора буде як і раніше знижувати висоту потенційного бар'єру середнього переходу і зменшувати його ширину в порівнянні зі станом рівноваги цього переходу. Але тепер це означає появу на цьому переході прямого напруги. Всі три переходи виявляються включеними в прямому напрямку, а сумарна напруга на тиристорі зменшується, так як напруга на середньому переході протилежно по знаку напрузі на емітерний переходах і . Точці утримання відповідає найменша напруга на тиристорі: воно менше суми напруг на емітерний переходах і . При прямому включенні всіх переходів складові транзистори і на рис. 1.3 працюють в режимі насичення. З колекторних областей цих транзисторів йде зустрічна інжекція носіїв в їх базові галузі. Формули, наведені раніше, тепер виявляються непридатними, і розрахунок струму в ланцюзі тиристора ускладнюється і повинен проводитися по рівняннях Еберса і Молла [3].

Аналітична розшифровка умови кордону ділянки II dU / dI = 0 через параметри тиристора призводить до складного виразу. Тому часто в першому наближенні вважають, що точки b і з на ВАХ (див. Рис. 1.4) збігаються, тобто для точки з наближено виконується умова ( + ) = 1.

Ділянка III характеризує зміну струму в тиристорі після точки утримання с. На цій ділянці все три переходи мають пряме включення і тиристор можна розглядати як три діода, включені послідовно. ВАХ такої системи (ділянка III) повинен бути більш крутий, ніж у звичайного діода. Ділянка III з великими струмами і малим напругою відповідає стану тиристора «відкрито».

Ділянка IV відповідає зворотному включенню тиристора (полярність джерела живлення на рис. 1.2 змінена на зворотну). В цьому випадку всі переходи мають зворотне включення і вся ланцюг еквівалентна послідовному включенню трьох діодів з зворотною напругою. Очевидно, що ділянка IV ВАХ буде походити на зворотний гілка ВАХ звичайного діода, а при досить великій напрузі можливий пробій одного з переходів.

2. РАСЧТ ПАРАМЕТРІВ І ПРОЕКТУВАННЯ тиристором НА ОСНОВІ КРЕМНІЮ: діністоров

2.1 Деякі параметри динистора

1. Напруга включення (U _вкл) - це така напруга, при якому тиристор переходить у відкритий стан (від 10 до 2500В) .;

2. Пряме падіння напруги на відкритому тиристорі (U _пp = 0,5 ÷ 1В) .Ток включення I _вкл;

3. Струм утримання - це анодний струм, при якому тиристор закривається І _удерж;

4. Час відключення - це час, протягом якого закривається тиристор I _викл. ;

5. Максмально допустима швидкість наростання прямого напруги (dU / dt) max;

6. Максмально допустима швидкість наростання прямого струму (dI / dt) max;

7. Час включення t _вкл;

8. Час затримки t _з;

9. Керуючий струм відмикання - це струм, який необхідно подати, щоб тиристор відкрився без «коліна» І _{у віп;}

10. Керуюча напруга відмикання - це напруга, яке необхідно подати, щоб тиристор відкрився без «коліна» U _{у вип.}

11. Зворотний максимальний струм - це струм, обумовлений рухом неосновних носіїв при додатку напруги зворотної полярності;

12. Максимально допустимий прямий, середній за період струм.

2.2 Розрахунок параметрів динистора

Вихідні дані:

I _пор. = 0,2 А

I _імп. = 2 А

U _{пр. Відкр.} = 1,5 У

U _обр. = 10 В

I _удерж. = 3 мА

Періодичну імпульсна зворотна напруга (U _oбp.max) - це напруга, при якому настає електричний пробій. Для більшості тиристорів U _вкл = U _oбp.max..

U _oбp.max визначається за формулою:

U _oбp.max = k · inf (U _пер, U _проб) (2.1)

де inf - менше із значень U _пер і U _проб

k = 0,8 для вітчизняних силових приладів

Знаючи U _oбp.max можна визначити напруга перемикання при max допустимій температурі структури транзистора (125 ^о С)

(2.2)

За формулою 2.2 знайдемо U _пер для приладу, вихідні дані якого відповідають діністоров КН102А типу (подача на динистор зворотної напруги вище допустимого U _{обр.макс.} Може вивести його з ладу. Для всіх динисторов і U _{обр.макс.} Становить 10 В, при цьому ток I _{обр.макс.} не перевищує 0,5 мА).

Щоб визначити товщину підкладки необхідно розрахувати ширину об'ємного заряду W _n0 при напрузі пробою:

(2.3)

де ρ - питомий опір, Ом · см.

Тут ρ - питомий опір, зазвичай вимірюється в одиницях [Ом · см]. Для типових напівпровідників, використовуваних у виробництві, величина питомого опору знаходиться в діапазоні ρ = (1 ÷ 10) Ом · см.

Таблиця 2.1 Дані розрахунку ширини об'ємного заряду

	5,2	7,35	9	10,4	11,63	12,74	13,76	14,71	15,6	16,4
ρ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Кремній, електронного типу провідності, легований фосфором має питомий опір ρ = 4,5 Ом · см.

I = f (E _пр) (2.7)

Струм включення у всіх динисторов серії становить 5 мА.

Ми можемо переконається що тиристор має S образну ВАХ:

Розрахунок ВАХ проводиться за формулою:

U _A = U ₁ -U ₂ + U ₃ (2.8)

прямі напруги і малі, так що можна наближено при прямому включенні вважати U .

Малюнок 2.1 - Вольтамперная характеристика динистора

2.3 Вибір напівпровідникового матеріалу

Відправною точкою в процесі розробки тиристорів є вибір вихідного матеріалу, а саме самого напівпровідника. Як матеріал, що використовується в даний час для створення потужних тиристорів, служить кремній або, більш конкретно, очищений зонної плавкою і легований фосфором кремній n-типу. У деяких випадках застосовується також епітаксіальний кремній, який буде розглядатися пізніше. Однак варто вивчити причини, що призвели до такого вибору матеріалу, і з'ясувати, чи є це підходящої альтернативою.

Існують три типи напівпровідникових матеріалів, які використовуються для виробництва потужних тиристорів: германій, кремній і арсенід галію. Напівпровідник повинен відповідати таким основним вимогам:

1. Час життя неосновних носіїв має бути великим для забезпечення незначного напруги тиристора у відкритому стані.

2. Необхідно забезпечити достатню глибину залягання дифузійних переходів, щоб вони могли витримувати високий блокуюча напруга.

Оскільки потужний тиристор має великі розміри, напівпровідниковий матеріал повинен володіти рівномірним розподілом донорної домішки і досконалою кристалічною структурою.

Для досягнення високих значень блокуючого напруги необхідно забезпечити низьку концентрацію домішки.

Для зменшення напруги в відкритому стані приладу потрібна висока рухливість.

Матеріал повинен витримувати високу температуру і мати велику теплопровідність [4].

Напівпровідником з великою рухливістю носіїв є германій, його застосування обмежене через високу власної концентрації носіїв і малої ширини забороненої зони. Мала ширина забороненої зони призводить до великої витоку струму при підвищенні температури, а власна концентрація носіїв обмежує напруга лавинного пробою. Низька температура плавлення не дозволяє отримати переходи з великою глибиною дифузійного шару. В германии легко формується Сплавний р-n-перехід, що використовується для діодів, але неприйнятно для тиристорів.

Кремній - це напівпровідник з високою температурою плавлення, низьку власної концентрацією носіїв, помірно широкою забороненою зоною і високим часом життя носіїв заряду. Рухливість носіїв в кремнії поступається за абсолютним значенням, як германію, так і арсеніду галію, що призводить до більшого падіння напруги у включеному стані. Як би там не було, це адекватно компенсується великим часом життя неосновних носіїв і хорошими термічними властивостями матеріалу. Крім перерахованих переваг кремнію існує сучасна промислова технологія його виготовлення і можливість введення фосфору методом нейтронної трансмутації [3].

Процес легування кремнію за допомогою нейтронної трансмутації обмежується кремнієм n-типу, так як в цьому випадку утворюється тільки домішка фосфору. Однак ця обставина не створює ніяких додаткових проблем, оскільки більшість тиристорів великої потужності виробляється з кремнію n-типу. З такого матеріалу легше утворити глибокий дифузний шар р-типу, використовуючи бистродіффундірующіе домішки, наприклад галій або алюміній. Зауважимо також, що час життя неосновних носіїв заряду в кремнії n-типу більше, ніж в кремнії р-типу.

Виходячи з вищевикладеного в якості матеріалу для тиристорів найбільше підходить кремній. Виробники отримують кремній методом зонного плавлення з орієнтаціями (111) і (100). Орієнтація (100) непридатна, коли використовуються сплавні контакти з евтектичним силуміном, оскільки в приладах великої потужності може відбуватися нерівномірне проникнення Аl з цих контактів в кремній.

Слід вибрати тип легуючої домішки і товщину матеріалу. Стосовно до кремнію в якості основного параметра переважно вибирають опір, а не рівень концентрації домішки, так як опір може бути легко виміряна.

Питомий опір р, Ом · см, визначається як коефіцієнт пропорційності між струмом і напруженістю електричного поля в матеріалі з виразу:

E = pJ (2.9)

Для напівпровідника опір залежить від концентрації і рухливості як електронів, так і дірок. Тому:

Р = (2.10)

З рівняння (2.9) видно, що опір обернено пропорційно концентрації носіїв. Однак концентрації носіїв і домішки не однакові, так як при заданій температурі не всі донори і акцептори домішки можуть бути іонізовані. Залежність питомого опору від концентрації домішки, обчислена для кремнію, легованого фосфором [7], наведена на рис. 3.1.

Пряме і зворотне напруги пробою залежать від напруги лавинного пробою і сумарних коефіцієнтів передачі двох складових транзисторів α _прп і α _рпр. Напруга лавинного пробою визначається в основному концентрацією донорів в n-базі і, отже, її питомим опором. Коефіцієнти передачі транзисторів α _прп і α _рпр в значній мірі визначаються ефективної товщиною бази транзистора. Тому товщина кремнію і концентрація донорної домішки в n-базі визначають напругу пробою транзистора.

Cлід відзначити, що в основному для потужних тиристорів використовується шар кремнію товщиною від 300 до 1000 мкм з питомим опором 50-300 Ом · см.

Малюнок 2.2 - Залежність питомого опору при 300 К від концентрації домішки для кремнію n-типу:;

a) N _B = 10 ^l2 10 ¹⁴ см ^-3;

б) N _B = 10 ¹⁴ 10 ¹⁶ см ^-3

Час життя неосновних носіїв заряду в кремнії впливає на такі важливі характеристики приладу, як його витоку, напруга у відкритому стані і час виключення, цей параметр також необхідно враховувати при виготовленні тиристора.

2. 4 Час життя неосновних носіїв заряду

Якщо в напівпровіднику є надлишок носіїв, обумовлених, наприклад, инжекцией або тепловою генерацією, то передбачається, що при тепловій рівновазі інжекція або генерація носіїв врівноважується процесами рекомбінації. [2]

Рекомбінація електронів і дірок може відбуватися через переходи зона - зона, а також глибокі домішкові рівні або пастки. Така рекомбінація характеризується часом життя неосновних носіїв заряду, яке в першому наближенні визначається відношенням надлишку щільності заряду неосновних носіїв до швидкості рекомбінації G. Наприклад, для дірок в кремнії n-типу час життя неосновних носіїв заряду

τ _p = p / G,

де р - середня щільність інжектованих дірок. Час життя неосновних носіїв заряду для пасток щільністю N _t з одним рівнем енергії E _t в забороненій зоні кремнію [11].

(2.11)

У цьому виразі E _f - рівень Фермі; E _i = (Е _с - E _v) / 2 - власний рівень; h ₀ = n / n _0, де n - середня щільність інжектованих електронів; n - рівноважна щільність електронів. Власні часи життя відповідно дірок і електронів.

(2.12)

(2.13)

Тут σ _р, σ _n - перетини захоплення дірок і електронів рівнями пасток; v _s теплова швидкість носіїв; N _t - щільність пасток. Для низького і високого рівнів інжекції рівняння (2.3) істотно спрощується.

За умови низького рівня інжекції в вимкненому стані або на заключній стадії етапу відновлення при виключенні h ₀ «1 і вираз для часу життя набуває вигляду:

(2.14)

де b ₀ = σ _р / σ _n - відношення перетинів захоплення рівнів пасток. Слід зазначити, що час життя при низькому рівні інжекції в значній мірі залежить від характеристик визначає рівня пастки (b _0, N _t, і Е _f,).

При високому рівні інжекції h ₀ »1 і вираз для часу життя набуває вигляду:

(2.15)

Раніше цей час вже зустрічалося в тексті як амбіполярное час життя τ0 при високих рівнях інжекції. Воно є критичним при визначенні напруги на тиристори у відкритому стані.

Крім того, важливе значення має час життя і в області просторового заряду τsc, оскільки воно характеризує генерацію носіїв в шарі просторового заряду р-n-переходу і впливає на значення струму витоку в тиристорі. Час життя в просторовому заряді [11]

(2.16)

Основним завданням при конструюванні тиристора є вибір відповідного значення часу життя для обчислення характеристик приладу. У разі швидкодіючих тиристорів потрібно малий час вимкнення. Тому і час життя в приладі зазвичай регулюється шляхом введення відомих домішок або електронним опроміненням. Рівень пастки, що визначає час життя, добре відомий, і час життя можна точно обчислити, використовуючи вищенаведені аналітичні вирази. [9]

2. 5 Проектування структури

Типова р-n-р-n-структура потужного тиристора, зображена на рис. 3.2, виготовляється зазвичай шляхом дифузії. У вихідний кремній n-типу проводиться дифузія акцепторних домішок, в результаті якої утворюється симетрична р-n-р-структура, а потім з одного боку кремнієвої пластини проводиться дифузія n-типу для формування катодного емітера.

Малюнок 2.3 - Структура потужного р-n-р-n-тиристора: УЕ - керуючий електрод

Очевидно, що описана процедура виготовлення тиристора дуже проста й економічна, оскільки включає в себе тільки два дифузійних процесу. Однак в деяких випадках необхідно кілька видозмінювати цю процедуру для того, щоб створити асиметричні р-n-р-структури, що вимагаються для спеціальних типів тиристорів, наприклад асиметричних і замикаються.

2.5 .1 р-база (Р2)

Для забезпечення високої напруги пробою силових тиристорів понад 1000 В необхідно шари Р1 і Р2, які формують зворотний і прямий блокують переходи J1 і J2 відповідно, створювати шляхом дифузії. Їх ширина W _P1 = W _P2 + W _N2 змінюється в інтервалі від 30 до 140 мкм.

Існують три легирующие акцепторні домішки, які зазвичай використовуються для створення цих шарів: галій, алюміній і бор. Бор застосовується при локальної дифузії акцепторів, наприклад, для створення охоронних кілець в пленарних структурах. На жаль, бор є повільно дифундує домішкою в порівнянні з галієм і алюмінієм. Він також створює порушення в кристалічній решітці кремнію, в результаті яких можуть виникнути великі теплові струми витоку.

З іншого боку, як галій, так і алюміній є бистродіффундірующімі елементами і не вносять структурних порушень в кристалічну решітку кремнію, але на відміну від бору вони не можуть використовуватися для створення малюнка по фотошаблону із застосуванням двоокису кремнію в якості маскуючого кошти.

Розподіл легуючих домішок в шарах, отриманих дифузією, може бути описано наступними рівняннями. Якщо джерело легуючої домішки є необмеженим, то розподіл характеризується функцією помилок:

N (x, t) = N ₀ erfc ( ) -N _B, (2.17)

а якщо джерело дифузії є обмеженим, то воно описується функцією Гаусса

N (x, t) = N ₀ exp ( ) -N _B (2.18)

Тут N (x, t) - концентрація домішки в деякій точці х для часу дифузії t; N _o - поверхнева концентрація домішки; D - коефіцієнт дифузії; N _в - концентрація домішки у вихідному матеріалі.

Малюнок 2.4 - Коефіцієнти дифузії для часто зустрічаються домішок в кремнії.

Значення коефіцієнтів дифузії домішок, які використовуються у виробництві високовольтних силових тиристорів, наведені на рис. 2.4. З їх урахуванням розраховуються розподілу домішок при дифузійних процесах. Застосовуються також і комп'ютерні методи розрахунку. На рис. 2.5 показані функція Гаусса і функція помилок. [10]

Одним з найбільш критичних параметрів при проектуванні тиристора є поперечний опір р-бази. Воно впливає як на ток управління, так і на стійкість тиристора до ефекту dv / dt.

Малюнок 2.5 - Додаткова функція помилок і функція Гаусса

Поперечний опір р-бази усереднене питомий опір р-бази ширина р-бази:

(2.19)

Усереднена питомий опір р-бази найкраще розраховувати, використовуючи чисельне інтегрування питомої опору між переходами J3 і J2. Як альтернативу можна використовувати криві Ірвіна [6], які дають наближене значення поперечного опору.

Концентрація легуючої домішки в р-базі і ширина р-бази визначають ефективність інжекції n-емітера. Оскільки високий коефіцієнт інжекції мати краще, для того, щоб домогтися мінімальної напруги в тиристорі у відкритому стані, будь-які пошуки оптимального рішення полягають в забезпеченні мінімуму концентрації легуючої домішки в р-базі.

Обмеження накладається також на ширину р-бази, від значення якої залежить напруга пробою тиристора. У закритому стані шар просторового заряду поширюється на обидві сторони переходу J2. Якщо при розширенні шар просторового заряду в шарі Р2 досягає емітерного переходу J3, то відбувається передчасний пробою. [8]

На практиці перехід J3 має катодні еміттерние шунти, що обмежують значення коефіцієнта передачі апрп транзистора в схемі із загальною базою. У цьому випадку товщина шару просторового заряду в р-базі, при якому відбувається пробій, приблизно дорівнює самій ширині р-бази.

Малюнок 3.6 - Залежності відносини ширини р-шару об'ємного заряду до загальної ширини області об'ємного заряду від загальної напруги, віднесеного до концентрації домішки в n-базі (а) і сумарною ширини області об'ємного заряду і ємності від V / N _B (б). Криві показані для різної глибини хj гауссовский-го дифузійного переходу при 300 К для NB / N0 в проміжку від 3 × 10 ⁸ до 3 × 10 ⁴

Для дифузійного переходу ширина шару просторового заряду може бути розрахована з чисельного рішення одновимірного рівняння Пуассона для дифузійного розподілу домішки:

(2.20)

де V - потенціал; р (х) - концентрація заряду в шарі просторового заряду; ε _s, - діелектрична проникність кремнію.

Малюнок 2.7 - Відношення товщини шару об'ємного заряду на р-стороні для подвійного дифузійного переходу до сумарній ширині шару об'ємного заряду (а) і сумарна ширина області просторового заряду як функція відносини напруги до N _B (б) для хв = 100 мкм і різних комбінацій ( x _j1 x _j2). Криві показані для N ₀₁ = 10 ²⁰ · см ^-3, N ^B = 6 × 10 ¹³ см ^-3, N ⁰² = 2 × 10 ¹² · см ^-3, і N ⁰² = 10 ¹² · см ^-3.

Приклади характеристик шару просторового заряду для р-n-переходу, отриманого в результаті дифузії однієї домішки, дані в [1], а для дифузії двох домішок з концентраційними профілями, описаними функцією помилок, - в [5]. Результати цих публікацій відтворені на рис. 2.6 і 2.7. Для типових силових тиристорів, виготовлених по дифузійної технології, шар просторового заряду в р-базі може становити 10-20% загальної ширини шару просторового заряду, а використання подвійної дифузії галію і алюмінію, як описано в [3], є одним із способів обмеження поширення просторового заряду в р-базі, (рис. 2.8).

Малюнок 2.8 - р-база, виготовлена ​​методом подвійного дифузії: хр - протяжність заряду в р-базі в прямому блокує режимі; I - фосфор, дифузний емітер; II - висока концентрація, дрібна дифузія; III -низька концентрація, глибока дифузія.

В результаті такої подвійної дифузії виходить дифузний профіль алюмінію з низькою концентрацією і великою глибиною, що дозволяє знизити електричне поле переходу і, отже, підвищити напругу пробою, тоді як дрібніший концентраційний профіль галію перешкоджає поширенню шару просторового заряду до переходу J3.

В даний час неможливо сформулювати точне рівняння розподілу домішки в р-базі. З урахуванням факторів, розглянутих вище, а саме: поперечного опору р-бази, обмежених можливостей вибору дифезанта і ширини змикання р-бази, проте, існує велика кількість можливих варіантів.

Ширина р-бази повинна бути якомога менше, щоб оптимізувати, наприклад, час включення, швидкість поширення включеного стану і напруга у відкритому стані.

2. 5 .2 n-база (N1)

Вибір правильного співвідношення між питомим опором і завтовшки n-бази для тиристора ґрунтується на необхідних напружених пробою його прямого і зворотного переходів. Головне обмеження максимальних розмірів товщини бази задається виходячи з напруги приладу у відкритому стані, яке пропорційно кореню квадратному з товщини n-бази.

З метою забезпечення низьких втрат в тиристорі товщина n-бази підтримується мінімально необхідної, для того щоб отримати цілком певне напруження пробою.

Якщо скористатися рівнянням для апроксимації коефіцієнта переносу і вважати коефіцієнт інжекції переходу J1 рівним одиниці, то максимальне зворотне напруга тиристора:

(2.21)

Цей вислів можна спростити, якщо прийняти, що W _Nl -x _n «L _p, тоді

(2.22)

Дифузійна довжина носіїв заряду L _p = -√D _p τ _p, де τ _р час життя неосновних носіїв заряду за умов низького рівня інжекції. Однак щоб отримати рішення, необхідно знати точну залежність між питомим опором n-бази і напругою лавинного пробою V _в дифузійного переходу. [11]

Залежності напруги пробою від питомої опору n-бази показані на рис. 2.9. На жаль, хоча значення питомого опору з деякою точністю можна визначити за графіком на рис. 2.9, на практиці маємо справу з тими допусками, з якими контролюється питомий опір при виробництві кремнію. Це накладає обмеження на проектування тиристора, яке повинно орієнтуватися на найгіршу ситуацію, коли питомий опір знаходиться в нижньому кінці допуску.

Малюнок 2.9 - Залежності напруги пробою глибоких дифузійних р-n-переходів в радіаційно-легованому кремнії від питомої опору n-бази.

Слід підкреслити, що дана методика проектування грунтується на визначенні значення напруги зворотного пробою без урахування впливу поверхні переходу і умови виникнення прямого пробою. На практиці зазвичай враховується, що буде досягнута лише частина значення напруги об'ємного пробою, яка визначається за методикою, використовуваної окремо для кожного конкретного контура поверхні.

Для тиристора, що має шунти в катодному емітер, можна з достатньою точністю припустити, що пряме і зворотне напруги пробою у нього приблизно рівні.

При проектуванні тиристора необхідно враховувати струм витоку, так як при високій температурі необхідно обмежити прямий і зворотний струми з метою зменшити виділення тепла і гарантувати стабільність роботи приладу. Струм витоку важко передбачити з необхідною точністю, оскільки цей параметр в значній мірі визначається локальними неоднорідностями в кремнії.

2. 5 .3 р- (Р1) і n -еміттери [N2]

У відкритому стані тиристора еміттерние області характеризуються коефіцієнтами інжекції емітерів двох складових транзисторів і щільністю надлишкових носіїв в базових областях. Обидва емітера зазвичай є дифузійними шарами: для катода легирующей домішкою служить фосфор, а для анода - галій, алюміній або бор; р-емітер використовується також для блокування зворотного напруги тиристора; р-база і р-емітер формуються зазвичай в процесі однієї дифузійної операції.

При високому рівні інжекції коефіцієнти в обох випадках повинні бути досить великими, для того щоб забезпечити максимальний надлишковий заряд і, отже, мінімальний опір базових областей тиристора у відкритому стані. Це реалізується при великих дифузійних довжинах і мінімальної величині відносин N _Nl / N _Pl і N _P2 / N _N2.З хорошим наближенням концентрації основних носіїв і рівноважних умовах приймаються рівними середнім рівнями легуючої домішки в відповідних областях тиристора. Для високої ефективності емітера концентрація легуючої домішки в емітерний шарі повинна бути високою, а в базі - низькою. [11]

Якщо, наприклад, передбачається, що коефіцієнт інжекції повинен дорівнювати 0,99, то задаються наступними умовами розрахунку:

(N _Nl, / N _Pl) <0,01 (L _Pl, / W _Nl) і (N _P2, / N _N2) <0,01 (L _Pl, / W _P2)

Однак для р-емітера дифузія часто проводиться при низьких концентраціях легуючої домішки. В цьому випадку виходить невеликий концентраційний профіль, необхідний для р-бази, і забезпечується висока напруга пробою. Природно, що при такій дифузії не задовольняються вищезгадані умови. Проблема може бути вирішена за рахунок створення поблизу поверхні шару Р ₀ з високою концентрацією домішки.

Незважаючи на те що при високому рівні інжекції потрібен великий коефіцієнт інжекції для досягнення мінімального напруги тиристора у відкритому стані, при низькому рівні інжекції коефіцієнт передачі струму, а отже, і коефіцієнт інжекції повинні бути невеликими для того, щоб забезпечити низький струм витоку і висока напруга пробою . Ця умова виконується при використанні емітерний шунтів.

У цій роботі:

- був обгрунтований вибір кремнію;

- розраховано час життя неосновних носіїв зарядів;

- спроектована структура тиристора на основі динистора кремнію.

1. Ніконова З.А., Небеснюк О.Ю. Твердотіла електроніка. Конспект лекцій для студентів напрямку «Електроніка» ЗДІА / Запоріжжя: Видавництво ЗДІА, 2002. - 99с.

2. Твердотіла електроніка. Навчальний посібник до курсового проекту для студентів ЗДІА спеціальності «Фізична та біомедічна електроніка» денної та заочної форм навчання / Укл: З.А. Ніконова, О.Ю. Небеснюк ,, М.О. Літвіненко, Г.А. Слюсаревська. Запоріжжя, 2005. - 40с.

3. Батушев В. А. Електронні прилади. - М., "Вища школа" 1980. - 383 с.

4. Тугов Н.М., Глєбов Б.А., Чариков Н.А. Напівпровідникові прилади. - М .: Вища школа, 1990. - 576 с.

5. Пасинків В. В., Чиркин Л. К., Шинків А. Д. Напівпровідникові прилади. - М .: Вища школа, 1981. - 431 с.

6. Пасинків В. В., Чиркин Л. К. Напівпровідникові прилади. М .: Вища школа, 1987р. 379 c.

7. Аваєв Н.А., Наумов Ю.Є., Фролкин В.Т. Основи мікроелектроніки. - М .: Радио и связь, 1991 р. - 288 с.

8. Єфімов І.Є., Козир І.Я., Горбунов Ю.І. Мікроелектроніка. Фізичні та технологічні основи, надійність. - М .: Вища школа, 1986.- 464 с.

9. Єфімов І.Є., Горбунов Ю.І., Козир І.Я. Мікроелектроніка. Проектування, види мікросхем, функціональна електроніка. - М .: Вища школа, 1987. - 416 с.

10. Єфімов І.Є., Козир І.Я. Основи мікроелектроніки. - 2-е изд., Перераб. і доп. - М .: Вища школа, 1983. - 384 с.

11. Степаненко І.П. Основи мікроелектроніки. - М .: Сов. радіо, 1980. - 424 с.

12. Напівпровідникові прилади: транзистори. Довідник. Під ред. Н. Н. Горюнова - М .: Вища школа, 1985р. - 904 с.

13. Ю П. Основи фізики напівпровідників / П. Ю, М. Кардона. Пер. з англ. І.І. Решінію. Під ред. Б.П. Захарчені. 3-е изд. М .: Физматлит, 2002. 560 с.

14. Федотов Я. А. Основи фізики напівпровідникових приладів. М., "Радянське радіо", 1970. - 392 с.

15. Тейлор П. Розрахунок і проектірваніе тиристорів: Пер з англ. - М .: Вища школа, 1990. 208с.

16. Гершунский Б.С. Основи електроніки і мікроелектроніки: Підручник. - 4-е изд., К .: Вища школа, 1983 г. -384 с.