Команда
Контакти
Про нас

    Головна сторінка


теорія потенціалу





Дата конвертації11.06.2019
Розмір5.04 Kb.
Типстаття

Маріо Льоцци

Історики зазвичай приписують Лангранж заслугу введення (в 1777 р) в механіку функції, яку Грін згодом назвав потенціалом. Насправді ж ця заслуга належить Ейлера, який ще в 1765 році у своїй «Теорії руху твердих тіл», розглядаючи таку функцію, хоча і дещо більш просту, отримав в 1767 р так зване «рівняння Лапласа», до якого сам Лаплас прийшов пізніше, в 1796 р

У своїй історичній роботі 1811 р Пуассон поширив теорію потенціалу і на явища електростатики, сформулювавши, зокрема, важливу теорему, згідно з якою напруженість поля в точці біля поверхні провідника пропорційна щільності заряду на провіднику в цій точці. З цієї теореми він легко вивів, що електростатичне тиск, або «електростатичне напругу», як його називали в минулому столітті, пропорційно квадрату щільності розподілу заряду, або «густоти електричної атмосфери», як говорив Пуассон. Далі Пуассон переходить до дослідження розподілу електрики по поверхні провідників і отримує результати, що збігаються з експериментальними даними Кулона.

У двох доповідях, зачитаних в 1824 р, Пуассон поширює теорію потенціалу і на магнетизм. В основу своїх досліджень він поклав концепцію Кулона, яка замінила теорію Ешгауса про будову магнітів. Згідно Епінус, в магнітах в однаковій кількості існують два магнітних флюїду, відокремлених один від одного і зосереджених на кінцях намагніченого тіла. Згідно Кулону, обидва магнітних флюїда укладені в кожній «молекулі» тіла, з якої вони не можуть вийти, а можуть лише відокремитися один від одного і розташуватися на її кінцях. Тому будь-який магніт складається з безлічі елементарних магнітиків, належним чином орієнтованих. Пуассон приймає цю гіпотезу і засновує на ній математичну теорію, яка, хоча і була в багатьох відносинах розкритикована, має проте величезне значення, тому що отримані результати залишаються справедливими навіть при зміні основної передумови, як це показав Томсон в 1851 р

Чи не менше і історичне значення теорії Пуассона, безпосередньо призвела до теорії діелектриків. Серед багатьох наслідків з теорії Пуассона необхідно згадати наступне: в підлогою кулі з магнітного матеріалу постійної щільності за певних умов точки всередині кулі не відчувають дії зовнішніх магнітних мас, а зовнішні точки не відчувають дії магнітних мас всередині кулі. Іншими словами, Пуассон теоретично відкрив магнітні екрани, відомі з досвіду ще з часів Джован Баттіста Порти.

Отриманий результат спонукав Пуассона розглянути поведінку полого проводить кулі в електричному полі. Він показав, що і в цьому випадку куля володіє зазначеними екранують властивостями, але з деяким відмінністю: в той час як для магнітного поля екранує ефект залежить від товщини стінок екрану, для електричного поля він від неї не залежить.

Роботи Пуассона були повторені і продовжені видатним англійським математиком Джорджем Гріном (1793-1841), який до сорокарічного віку був пекарем і мельником. У 1828 р опублікував свою першу і головну роботу «An Essay on the Application of mathematical Analysis in the theories of Electricity and Magnetism) (« Досвід застосування математичного аналізу в теоріях електрики і магнетизму »). Для цієї роботи характерно, що головну роль в ній грає математична функція, яку Грін назвав «потенційної функцією», як ми її називаємо і до сих пір. Грін визначає її як «суму всіх електричних частинок, що діють на дану точку, розділених на їх відстані від цієї точки». У центрі уваги теорії Гріна знаходиться встановлення співвідношень між значеннями потенціалу і розподілами щільності зарядів, що створюють потенціал. Виведені Гріном основні теореми до цих пір наводяться в роботах по математичній фізиці. Ми обмежимося лише вказівкою на те, що якщо ми розглянемо деяку провідну оболонку і назвемо «внутрішньою системою» сукупність всіх тіл, що знаходяться всередині оболонки, і внутрішню поверхню цієї оболонки, а «зовнішньої системою» сукупність всіх зовнішніх тіл і зовнішню поверхню, то для таких систем Грін формулює наступну теорему: «Все електричні явища у внутрішній системі, що відносяться до тяжінню, відштовхуванню і розподілу щільності, відбуваються точно так, як якщо б зовнішньої системи зовсім не існувало, а внутрі нняя поверхню була б досконалим провідником, з'єднаним із землею, а все явища у зовнішній системі відбуваються точно так, як якщо б внутрішньої системи не існувало, а зовнішня поверхня була б досконалим провідником, що містить кількість електрики, яка дорівнює загальній кількості всієї електрики, спочатку містився на оболонці і на всіх внутрішніх тілах ».

Отже, правильніше було б вважати, що відкриття теореми повної індукції належить Гріну, а не Фарадею. Те, що Фарадей не був знайомий з роботою Гріна, не викликає сумнівів, тому що робота Гріна залишилася абсолютно непоміченою, чи не була опублікована в науковому журналі і належала маловідомому автору. Лише в 1850 р Томсон звернув увагу на важливість цієї роботи і передрукував її по частинах в журналі Крелль. Ми не говоримо вже про те, що Фарадей не міг читати робіт математичного характеру.

Склала Савельєва Ф.Н.