Найкоротша історія часу Стівен Хокінг Леонард Млодінов

Стівен Хокінг, Леонард Млодінов

Найкоротша історія часу

OCR Янко Слава http://yanko.lib.ru

«Найкоротша історія часу»: Амфора; СПб; 2006

ISBN 5-367-00164-5

Оригінал: Stephen Hawking, "A Briefer History of Time"

Переклад: Бакіджан Оралбеков

анотація

Природі простору і часу, походженням Всесвіту присвячена ця науково-популярна книга знаменитого англійського астрофізика Стівена Хокінга, написана в співавторстві з популяризатором науки Леонардом Млодіновим. Це нова версія всесвітньо відомої «Короткої історії часу», поповнена останніми даними космології, спроба ще простіше і зрозуміліше викласти найскладніші теорії.

Стівен Хокінг, Леонард Млодінов

Найкоротша історія часу

Передмова

Всього чотири літери відрізняють назву цієї книги від заголовка тієї, що була вперше опублікована в 1988 році. «Коротка історія часу» 237 тижнів залишалася в списку бестселерів лондонській «Санді таймс», кожен 750-й житель нашої планети, дорослий або дитина, придбав її. Чудовий успіх для книги, присвяченої найскладнішим проблемам сучасної фізики. Втім, це не тільки найскладніші, але і найбільш хвилюючі проблеми, тому що вони адресують нас до фундаментальних питань: що нам дійсно відомо про Всесвіт, як ми здобули це знання, звідки виник Всесвіт і куди рухається? Дані питання становили головний предмет «Короткої історії часу» і стали фокусом цієї книги. Через рік після публікації «Короткої історії часу» почали надходити відгуки від читачів різного віку і професій з усього світу. Багато з них висловлювали побажання, щоб побачила світ нова версія книги, яка, зберігши суть «Короткої історії часу», пояснювала б найбільш важливі поняття більш просто і цікаво. Хоча дехто, мабуть, очікував, що це буде «Велика історія часу», відгуки читачів недвозначно показували: далеко не всі з них жадають познайомитися з об'ємистим трактатом, викладає предмет на рівні університетського курсу космології. Тому, працюючи над «Найкоротша історія часу», ми зберегли і навіть розширили основну суть першої книги, але постаралися в той же час залишити незмінними її обсяг і доступність викладу. Це і справді найкоротша історія, оскільки деякі суто технічні аспекти нами опущені, однак, як нам представляється, цю прогалину з лишком заповнений більш глибокої трактуванням матеріалу, який воістину можна вважати серцевиною книги.

Ми також скористалися можливістю оновити відомості та включити в книгу новітні теоретичні та експериментальні дані. «Найкоротша історія часу» описує прогрес, який був досягнутий на шляху створення повної об'єднаної теорії за останній час. Зокрема, вона стосується нових положень теорії струн, корпускулярно-хвильового дуалізму і виявляє зв'язок між різними фізичними теоріями, що свідчить, що об'єднана теорія існує. Що ж стосується практичних досліджень, книга містить важливі результати останніх спостережень, отриманих, зокрема, за допомогою супутника СОВЕ (Cosmic Background Explorer - «Дослідник фонового космічного випромінювання») і космічного телескопа Хаббла.

Близько сорока років тому Річард Фейнман сказав: «Ми щасливі, що живемо в епоху, коли все ще робимо відкриття. Це схоже на відкриття Америки: подібне трапляється лише один раз. Століття, в який ми живемо, - це вік, в якому ми відкриваємо фундаментальні закони природи ». Сьогодні ми ближче ніж будь-коли підійшли до розуміння природи Всесвіту. І авторам цієї книги хотілося поділитися азартом відкриттів, показати нову картину реальності, яка ще тільки складається.

Глава перша

Розмірковуючи про ВСЕСВІТУ

Ми живемо в дивній і чудовою Всесвіту. Неординарне уяву потрібно, щоб оцінити вік її, розміри, шаленство і навіть красу. Місце, займане людьми в цьому безмежному космосі, може здатися незначним. І все ж ми намагаємося зрозуміти, як влаштований весь цей світ і як ми, люди, виглядаємо в ньому.

Кілька десятиліть тому відомий вчений (дехто каже, що це був Бертран Рассел) виступав із публічною лекцією по астрономії. Він розповів, що Земля обертається навколо Сонця, а воно, у свою чергу, - навколо центру великої зоряної системи, яку називають нашою Галактикою. В кінці лекції маленька літня леді, яка сиділа в задніх рядах, встала і заявила:

- Ви розповідали нам тут повну нісенітницю. Насправді світ - це плоска плита, що грунтується на спині гігантської черепахи.

Посміхнувшись з почуттям переваги, вчений запитав:

- А на чому варто черепаха?

- Ви дуже розумний хлопець, дуже, - відповіла стара леді. - Вона стоїть на інший черепасі, і так далі, до нескінченності!

Сьогодні більшість людей знайшло б досить смішний таку картину Всесвіту, цю нескінченну вежу з черепах. Але що змушує нас думати, ніби ми знаємо більше?

Забудьте на хвилину те, що ви знаєте - чи думаєте, що знаєте, - про космос. Вдивіться в нічне небо. Чим представляються вам всі ці крапки, що світяться? Може, це крихітні вогники? Нам важко здогадатися, чим вони насправді є, тому що ця дійсність занадто далека від нашого повсякденного досвіду.

Якщо ви часто спостерігаєте за нічним небом, то, ймовірно, помічали в сутінках над самим горизонтом вислизає іскорку світла. Це Меркурій, планета, разюче відрізняється від нашої власної. Добу на Меркурії триває дві третини його року. На сонячному боці температура зашкалює за 400 ° С, а пізно вночі падає майже до - 200 ° С.

Але як би не відрізнявся Меркурій від нашої планети, ще важче уявити звичайну зірку - колосальне пекло, щомиті спалює мільйони тонн речовини і розігріте в центрі до десятків мільйонів градусів.

Інша річ, яка з трудом укладається в голові, це відстані до планет і зірок. Стародавні китайці будували кам'яні вежі, щоб побачити їх ближче. Цілком природно вважати, що зірки і планети знаходяться набагато ближче, ніж насправді, - адже в повсякденному житті ми ніколи не стикаємося з величезними космічними відстанями.

Відстані ці настільки великі, що немає сенсу висловлювати їх в звичних одиницях - метрах або кілометрах. Замість них використовуються світлові роки (світловий рік - шлях, який світло проходить за рік). За одну секунду промінь світла долає 300 000 км, так що світловий рік - це дуже велика відстань. Найближча до нас (після Сонця) зірка - Проксіма Центавра - віддалена приблизно на чотири світлових роки. Це так далеко, що найшвидший з проектованих нині космічних кораблів летів би до неї близько десяти тисяч років. Ще в давнину люди намагалися збагнути природу Всесвіту, але вони не мали можливості, які відкриває сучасна наука, зокрема математика. Сьогодні ми маємо в своєму розпорядженні потужними інструментами: розумовими, такими як математика і науковий метод пізнання, і технологічними, на кшталт комп'ютерів і телескопів. З їхньою допомогою вчені зібрали воєдино величезна кількість відомостей про космос. Але що ми дійсно знаємо про Всесвіт і як ми це дізналися? Звідки вона з'явилася? В якому напрямку розвивається? Чи мала початок, а якщо мала, що було до нього? Яка природа часу? Чи прийде йому кінець? Чи можна повернутися назад в часі? Недавні великі фізичні відкриття, зроблені частково завдяки новим технологіям, пропонують відповіді на деякі з цих давніх питань. Можливо, коли-небудь ці відповіді стануть настільки ж очевидними, як звернення Землі навколо Сонця, - або, можливо, настільки ж курйозними, як вежа з черепах. Тільки час (чим би воно не було) це покаже.

глава друга

РОЗВИТОК КАРТИНИ СВІТУ

Хоча навіть в епоху Христофора Колумба багато хто вважав, що Земля пласка (і сьогодні дехто все ще дотримується цієї думки), сучасна астрономія сягає корінням у часи стародавніх греків. Близько 340 г. до н. е. давньогрецький філософ Аристотель написав твір «Про небі», де навів вагомі аргументи на користь того, що Земля скоріше є сферою, а не плоскою плитою.

Одним з аргументів стали затемнення Місяця. Аристотель зрозумів, що їх викликає Земля, яка, проходячи між Сонцем і Місяцем, відкидає тінь на Місяць. Аристотель зауважив, що тінь Землі завжди кругла. Так і повинно бути, якщо Земля - ​​сфера, а не плоский диск. Май Земля форму диска, її тінь була б круглої не завжди, але тільки в ті моменти, коли Сонце виявляється точно над центром диска. В інших випадках тінь видовжувалася б, приймаючи форму еліпса (еліпс - це витягнута окружність).

Своє переконання в тому, що Земля кругла, стародавні греки підкріплювали і іншим доводом. Будь вона плоскою, що йде до нас судно спочатку здавалося б крихітної, невиразною точкою на горизонті. У міру його наближення проступали б деталі - вітрила, корпус. Однак все відбувається інакше. Коли судно з'являється на горизонті, перше, що ви бачите, - це вітрила. Тільки потім вашому погляду відкривається корпус. Та обставина, що щогли, що підносяться над корпусом, першими з'являються з-за обрію, свідчить про те, що Земля має форму кулі (рис. 1).

Стародавні греки багато уваги приділяли спостереженнями за нічним небом. До часів Аристотеля ось уже кілька століть велися записи, які відзначають переміщення небесних світил.

Завдяки тому що Земля має форму кулі, щогли і вітрила судна з'являються з-за обрію раніше, ніж корпус.

Було відмічено, що серед тисяч видимих ​​зірок, які рухалися все разом, п'ять (не рахуючи Місяця) переміщалися своїм, особливим манером. Іноді вони відхилялися від звичайного напряму зі сходу на захід і пятились назад. Ці світила назвали планетами, що в перекладі з грецького означає «блукаючий». Стародавні греки спостерігали тільки п'ять планет: Меркурій, Венеру, Марс, Юпітер і Сатурн, тому що тільки їх можна побачити неозброєним оком. Сьогодні ми знаємо, чому планети рухаються по таким дивним траєкторіях. Якщо зірки майже не переміщаються по відношенню до Сонячній системі, планети обертаються навколо Сонця, тому їх шлях по нічному небу виглядає набагато складніше руху далеких зірок.

Аристотель вважав, що Земля нерухома, а Сонце, Місяць, планети і зірки обертаються навколо неї по кругових орбітах. Він вірив у це, вважаючи, в силу містичних причин, що Земля - ​​центр Всесвіту, а круговий рух - найдосконаліше. У другому столітті нашої ери інший грецький вчений, Птолемей, розвинув цю ідею, побудувавши всеосяжну модель небесних сфер. Птолемей був захопленим дослідником. «Коли я вивчаю спіралі руху зірок, - писав він, - я вже не торкаюся ногами землі».

У моделі Птолемея Землю оточували вісім обертових сфер. Кожна наступна сфера більша за попередню - подібно російських матрьошок. Земля поміщається в центрі. Що саме лежить за кордоном останньої сфери, ніколи не уточнювалося, але це безперечно було недоступно людському спостереженню. Так що найдальшу сферу вважали свого роду кордоном, вмістилищем Всесвіту. Передбачалося, що зірки займають на ній фіксовані місця, так що при обертанні цієї сфери вони рухаються по небу всі разом, зберігаючи взаємне розташування, - що ми і спостерігаємо. На внутрішніх сферах розміщуються планети. На відміну від зірок, вони не закріплені жорстко, а рухаються щодо своїх сфер по невеликих колах, званим епіциклами.Це обертання укупі з обертанням планетних сфер і робить рух планет відносно Землі таким складним (рис. 2). Цим побудовою Птолемей зумів пояснити, чому спостерігаються шляху планет по зоряному небу набагато складніше кругових.

Модель Птолемея дозволяла з достатньою точністю передбачати положення світил на небі. Але заради цього Птолемей змушений був допустити, що в деякі моменти Місяць, слідуючи своїм шляхом, підходить до Землі вдвічі ближче, ніж в інший час. А це значить, що в такі моменти Місяць повинна здаватися вдвічі більші! Птолемей знав цей недолік своєї системи, і все ж вона отримала широке, хоча і не загальне визнання. Християнська церква визнала цю картину світу відповідної Святого Письма, оскільки вона залишала достатньо місця для раю і пекла за межами сфери нерухомих зірок - чимала перевага.

У моделі Птолемея Земля є центром Всесвіту, закритим усередині восьми сфер, на яких розміщуються всі небесні тіла.

Однак в 1514 г. польський канонік Микола Коперник запропонував іншу модель світу. (Спочатку, можливо зі страху уславитися єретиком, Коперник поширював свою теорію анонімно.) Революційна ідея Коперника полягала в тому, що не всі небесні тіла повинні обертатися навколо Землі. Він стверджував, що Земля і планети обертаються по кругових орбітах навколо нерухомого Сонця, що спочиває в центрі Сонячної системи. Подібно моделі Птолемея, теорія Коперника працювала добре, але все-таки не повністю відповідала спостереженнями. Її відносна простота - в порівнянні моделлю Птолемея, - здавалося б, обіцяла швидкий успіх. Однак пройшло майже сторіччя, перш ніж її сприйняли серйозно [1]. Два астронома - німець Йоганн Кеплер і італієць Галілео Галілей - відкрито встали на сторону теорії Коперника.

У 1609 г. Галілей почав спостерігати нічне небо за допомогою винайденого [2] їм телескопа. Подивившись на Юпітер, він виявив, що цю планету супроводжують кілька маленьких супутників, що обертаються навколо неї. Це вказувало, що не всі небесні тіла обертаються навколо Землі, як вважали Аристотель і Птолемей. У той же самий час Кеплер удосконалив теорію Коперника, припустивши, що планети рухаються не по колу, а по еліпсам. З урахуванням цієї поправки передбачення теорії несподівано в точності збіглися зі спостереженнями. Відкриття Галілея і Кеплера стали смертельними ударами для птолемеевской моделі.

Хоча припущення про еліптичної формі орбіт дозволило удосконалити модель Коперника, сам Кеплер вважав його лише засобом підгонки теорії під спостереження. Розумом його володіли упереджені, умоглядні ідеї про будову природи. Подібно Арістотелем, Кеплер вважав еліпси менш досконалими фігурами, ніж окружності. Думка про те, що планети рухаються по таким недосконалим орбітах, настільки чужа йому, що він не визнавав її остаточної істиною. Турбувало Кеплера і інше: уявлення про еліптичних орбітах було несумісне з його ідеєю про те, що планети обертаються навколо Сонця під дією магнітних сил. І хоча тезу Кеплера про те, що магнітні сили обумовлюють обертання планет, виявився помилковим, не можна не визнати прозрінням ту його думку, що якась сила відповідальна за рух небесних тіл.

Правильне пояснення того, чому планети обертаються навколо Сонця, з'явилося набагато пізніше, в 1687 р., Коли Ісаак Ньютон опублікував свої «Математичні початки натуральної філософії», ймовірно найзначніший з коли-небудь виданих фізичних праць. В «Засадах» Ньютон сформулював закон, згідно з яким будь-яке нерухоме тіло залишається в спокої, поки цей стан не порушить будь-яка сила, і описав, як під впливом сили тіло рухається або змінює свій рух.

Отже, чому ж планети рухаються по еліпсам навколо Сонця? Ньютон заявив, що за це відповідальна специфічна сила, і стверджував, що це та ж сама сила, що змушує предмети падати на Землю, а не залишатися в спокої, коли ми їх відпускаємо. Він назвав цю силу гравітацією. (Перш, до Ньютона, англійське слово gravity означало серйозне настрій, а також властивість предметів бути важкими.) Ньютон також розробив математичний апарат, що дозволяє кількісно описати, як реагують тіла на дію сил, подібних гравітації, і вирішив отримані рівняння. Таким чином, Ньютон зумів довести, що тяжіння Сонця змушує Землю та інші планети рухатися по еліптичних орбітах - в точній відповідності з прогнозом Кеплера!

Ньютон проголосив, що його закони застосовні до всього у Всесвіті, від падаючого яблука до зірок і планет. Вперше в історії рух планет пояснювалося дією тих же законів, що визначають рух на Землі, і цим було покладено початок сучасній фізиці і астрономії.

Після відмови від птолемеевой сфер не залишалося ніяких причин думати, що Всесвіт має природні межі (окреслені найдальшої сферою). І оскільки положення зірок здавалися незмінними, якщо не брати до уваги їх добового руху по небу, викликаного обертанням Землі навколо своєї осі, природно було припустити, що зірки - це об'єкти, подібні до нашого Сонця, тільки дуже-дуже далекі. І тепер уже не тільки Земля, але і Сонце не могло більше претендувати на роль центру світу. Вся наша Сонячна система виявлялася, по всій видимості, не більше ніж пересічним освітою у Всесвіті.

глава третя

СУТЬ НАУКОВИХ ТЕОРІЙ

Щоб говорити про природу Всесвіту і міркувати про те, чи має вона початок або кінець, слід усвідомити, що являє собою наукова теорія. Ми будемо виходити з того наївного уявлення, що теорія не більше ніж модель Всесвіту або певної її частини, а також набір правил, які допомагають співвіднести абстрактні величини і практичні спостереження. Теорія існує тільки в наших умах і не має іншої реальності (що б не означало це слово).

Будь-яка теорія хороша, якщо вона задовольняє двом вимогам:

точно описує великий клас спостережень на основі моделі, що містить всього кілька довільних елементів;

дозволяє робити точні прогнози про результати майбутніх спостережень.

Наприклад, Аристотель визнавав теорію Емпедокла, згідно з якою всі складається з чотирьох елементів: землі, повітря, вогню і води. Це була досить проста теорія, але вона не дозволяла робити ніяких певних передбачень.

З іншого боку, теорія всесвітнього тяжіння Ньютона заснована на ще більш простої моделі, згідно з якою тіла притягують один одного з силою, пропорційною їх масам і обернено пропорційною квадрату відстані між ними. Але незважаючи на свою простоту, ця теорія з високою точністю пророкує рух Сонця, Місяця і планет.

Будь-яка фізична теорія завжди умовна, в тому сенсі, що вона є лише припущенням: ви ніколи не зумієте довести її. Скільки б разів результати експериментів ні збігалися з прогнозами теорії, ви ніколи не можете бути впевнені, що наступного разу між ними не виникне протиріччя. З іншого боку, одне-єдине спостереження, що не узгоджується з передбаченнями теорії, здатне її спростувати [3].

Як підкреслював філософ науки Карл Поппер, хороша теорія відрізняється тим, що робить безліч пророкувань, які в принципі можуть бути спростовані або, як кажуть філософи, фальсифіковані спостереженнями. Кожен раз, коли результати нових експериментів узгоджуються з передбаченнями теорії, вона виживає і нашу довіру до неї збільшується; але, якщо хоч одне спостереження суперечить теорії, ми повинні її відкинути або переглянути.

По крайней мере, передбачається, що так повинно бути, проте ви завжди можете поставити під сумнів компетентність того, хто виконував спостереження.

На практиці нова теорія часто є розвитком попередньої. Наприклад, дуже точні спостереження за планетою Меркурій виявили невеликі розбіжності між її реальним рухом і тим, що передбачає теорія всесвітнього тяжіння Ньютона. Пророцтва загальної теорії відносності Ейнштейна трохи розходяться з висновками теорії Ньютона. Те, що передбачення Ейнштейна, на відміну від ньютонівських, збіглися зі спостереженнями, стало одним з найважливіших підтверджень нової теорії. Однак ми як і раніше використовуємо теорію Ньютона для практичних завдань, оскільки відмінність між її прогнозами і прогнозами загальної теорії відносності дуже невеликі. (А крім того, з теорією Ньютона набагато простіше працювати, ніж з теорією Ейнштейна!)

Кінцева мета науки полягає в тому, щоб дати світові єдину теорію, яка описує весь Всесвіт. Однак на практиці вчені ділять цю задачу на дві частини. Першу частину складають закони, що описують, як Всесвіт змінюється з часом. (Якщо ми знаємо стан Всесвіту в певний момент часу, то ці фізичні закони скажуть нам, якою буде її стан згодом.) До другої частини відносяться питання, що стосуються початкового стану Всесвіту. Деякі люди переконані, що наука повинна займатися тільки першою частиною, залишивши питання про початковий стан метафізики чи релігії. Вони кажуть, що Бог, будучи всемогутнім, міг дати початок Всесвіту будь-яким бажаним Йому чином. Можливо і так, але тоді Він також міг змусити її розвиватися зовсім довільним чином. Однак, схоже, що Творець наказав їй розвиватися в суворій відповідності з певними законами. Тому чи не розумніше припустити, що якісь закони управляли і початковим станом Всесвіту?

Виявляється, дуже важко одним махом винайти теорію, що описує весь Всесвіт. Замість цього ми розбиваємо завдання на частини і створюємо безліч приватних теорій.

Кожна з цих теорій описує і пророкує деякий обмежений клас спостережень, нехтуючи впливом інших співвідношень або представляючи їх простими наборами чисел. Можливо, цей підхід є в корені неправильним. Якщо все у Всесвіті взаємозалежно самим фундаментальним чином, то може статися, що не можна підійти до повного вирішення, досліджуючи частини проблеми окремо. Проте, діючи у такий спосіб в минулому, вчені досягли певних успіхів. Класичний приклад - все та ж теорія Ньютона, яка ставить гравітаційна взаємодія між двома тілами в залежність тільки від одного їх якості - маси, не беручи до уваги, з чого вони складені. Іншими словами, нам не потрібна теорія внутрішньої будови Сонця і планет для розрахунку їх орбіт [4].

Сьогодні вчені описують Всесвіт в термінах двох основних приватних теорій - загальної теорії відносності і квантової механіки. Це найбільші досягнення розуму першої половини двадцятого століття. Загальна теорія відносності описує дію гравітації і великомасштабну структуру Всесвіту, тобто структуру на масштабах від декількох кілометрів до мільйона мільйонів мільйонів мільйонів (одиниця з двадцятьма чотирма нулями) кілометрів - розміру спостережуваному Всесвіті [5]. Квантова механіка, навпаки, має справу з гранично малими масштабами, порядку мільйонної частки від мільйонної частки сантиметра (рис. 3). На жаль, але відомо, що ці дві теорії несумісні один з одним: разом вони не можуть бути правильні. Однією з головних завдань сучасної фізики і головною темою цієї книги є пошук нової теорії - квантової теорії гравітації, яка включить в себе обидві нинішні теорії. Поки що ми не маємо в своєму розпорядженні такої теорією, і, можливо, нам доведеться ще довгий шлях до неї, але нам вже відомі багато з тих властивостей, якими вона повинна володіти. І ми покажемо далі, що вже знаємо солідну кількість передбачень, які повинна робити квантова теорія гравітації.

У першій половині двадцятого століття фізики розсунули межі досліджуваних явищ від звичного нам світу, що підкоряється законам Ньютона, до мікро- і макрокосму.

Якщо ви вірите, що Всесвіт не хаотична, а управляється певними законами, то повинна бути можливість в кінцевому рахунку звести всі приватні теорії в одну повну об'єднану теорію, яка опише все у Всесвіті.Але пошуки загальної теорії містять в собі фундаментальний парадокс. Принципи створення наукових теорій, сформульовані вище, припускають, що ми раціональні істоти, які вільні спостерігати Всесвіт по своєму розумінню і робити логічні висновки з того, що ми бачимо. В такому випадку напрошується припущення, що ми могли б підбиратися все ближче до законів, які керують нашим Всесвіту. І якби дійсно існувала повна об'єднана теорія, вона, можливо, визначила б наші власні дії. А значить, і результати наших пошуків самої об'єднаної теорії! І чому вона повинна визначити, що ми зробимо правильні висновки з того, що бачимо? Чи не може виявитися, що з таким же успіхом ми зробимо неправильні висновки? Або взагалі ніяких висновків?

Єдина відповідь, яку можна дати на ці питання, заснований на принципі природного відбору Дарвіна. У будь-якій популяції самовідтворюються організмів неминучі варіації в генетичному речовині і вихованні різних особин. Ці відмінності мають на увазі, що деякі індивідууми здатні вірніше інших судити про навколишній світ і діяти у відповідності зі своїми судженнями. Подібні індивідууми з більшою ймовірністю виживуть і дадуть потомство, а отже, їх поведінку і спосіб мислення стане домінувати. Не підлягає сумніву, що в минулому те, що ми називаємо інтелектом і науковим мисленням, давало переваги в боротьбі за виживання. Не зовсім ясно, проте, чи дають вони подібне перевага сьогодні. Наші наукові відкриття здатні знищити всіх нас, і, навіть якщо цього не станеться, повна об'єднана теорія не збільшить наших шансів на виживання. Однак, якщо Всесвіт розвивалася за певними законами, ми могли б очікувати, що здатність до мислення, якій наділив нас природний відбір, допоможе нам також в пошуках повної об'єднаної теорії і не призведе нас в кінцевому рахунку до помилкових висновків.

Приватні теорії, якими ми вже маємо в своєму розпорядженні, достатні для того, щоб робити точні прогнози у всіх ситуаціях, за винятком самих екстремальних. Тому пошук остаточної теорії Всесвіту, схоже, важко виправдати міркуваннями практичної користі. (Варто зазначити проте, що подібний аргумент міг використовуватися і проти теорії відносності і квантової механіки, а вони дали нам ядерну енергію і мікроелектронних революцію!) Відкриття повної об'єднаної теорії може і не допомогти виживанню людського роду. Воно може навіть не відбитися на нашому способі життя. Але з самого зародження цивілізації люди відмовлялися вважати явища позбавленими взаємозв'язків і незрозумілими. Вони жадали осягнути лежить в основі всього світопорядок. Сьогодні ми все ще прагнемо дізнатися, звідки і яким чином з'явилися ми в цьому світі. Фундаментальна тяга людства до знання - достатня підстава для продовження пошуків. І ми не удовольствуемся меншим, ніж повне розуміння Всесвіту, в якій ми живемо.

глава четверта

ВСЕСВІТ Ньютона

Наші нинішні уявлення про рух тел сягають Галілею і Ньютону. До них люди вірили Арістотелем, який стверджував, що природний стан тіла - спокій, а рухається воно тільки під впливом сили або імпульсу. Звідси випливало, що важке тіло повинно падати швидше легкого, тому що воно сильніше притягується до Землі.

Аристотелевская традиція проголошувала також, що всі закони, що керують Всесвіту, можна вивести шляхом чистого умогляду, без експериментальної перевірки. Тому до Галілея ніхто не дав собі праці упевнитися, чи дійсно тіла різної маси падають з різною швидкістю.

Кажуть, що Галілей демонстрував хибність твердження Аристотеля, кидаючи предмети з накренившейся вежі в італійському місті Піза. Ця історія, швидше за все, вигадана, але Галілей все ж робив щось подібне: він скачував кулі різної маси по гладкій похилій площині. Це аналогічно вертикальному падіння тіл, але завдяки меншим швидкостям в подібному експерименті легше виконувати спостереження.

Вимірювання Галілея показали, що швидкість руху тіл зростала однаково незалежно від їх маси. Наприклад, якщо ви пустите куля по похилій площині, яка знижується на один метр кожні десять метрів, то незалежно від маси через секунду він буде рухатися зі швидкістю приблизно один метр в секунду, через дві секунди - два метри в секунду і так далі.

Звичайно, тіло зі свинцю падає швидше пір'їнки, але тільки тому, що падіння пера сповільнюється опором повітря. Два тіла, що не випробовують істотного повітряного опору, наприклад два свинцевих вантажу різної маси, будуть падати з одним і тим же прискоренням. (Ми скоро дізнаємося чому.) На Місяці, де немає повітря, що уповільнює падіння, астронавт Девід Р. Скотт провів експеримент, кидаючи пір'їнка і шматок свинцю, і переконався, що вони одночасно впали на грунт.

Ньютон поклав вимірювання Галілея в основу своїх законів руху. В експериментах Галілея тіло скочувалося з похилій площині під дією постійної сили, що надавала йому постійне прискорення. Цим демонструвалося, що реальний ефект від дії сили - зміна швидкості тіла, а не приведення його в рух, як вважалося раніше. Також звідси випливало, що, поки тіло не піддається дії будь-якої сили, воно переміщається по прямій лінії з постійною швидкістю. Дана ідея, вперше чітко висловлена ​​в «Засадах» (1687), відома як перший закон Ньютона [6].

Поведінка тіла під дією сили описується другим законом Ньютона. Він стверджує, що тіло буде прискорюватися, тобто змінювати свою швидкість в темпі, пропорційному величині прикладеної сили. (Наприклад, прискорення збільшиться вдвічі, якщо вдвічі зросте сила.) Крім того, прискорення тіла тим менше, чим більше його маса, тобто кількість речовини. (Одна і та ж сила, що діє на тіло вдвічі більшої маси, дає половинне прискорення.) Всім, хто мав справу з автомобілями, відомо: чим потужніший двигун, тим більше прискорення, а при одній і тій же потужності двигуна більш важка машина прискорюється повільніше .

На додаток до законів руху, що описує реакцію тел на дію сил, ньютоновская теорія тяжіння описує, як визначити величину одного конкретного виду сил - гравітації. Як вже було сказано, згідно з цією теорією будь-які два тіла притягуються одне до одного із силою, пропорційною їх масам. Тобто сила тяжіння між двома тілами зростає вдвічі, якщо подвоїти масу одного з тіл, наприклад тіла А (рис. 4). Це цілком природно, оскільки можна розглядати нове тіло А як два тіла, кожне з яких має первісної масою і притягує тіло В з початковою силою. Таким чином, повна сила взаємного тяжіння тіл А і В буде вдвічі більше первісної. А якби маса одного з тіл зросла в шість разів, або маса одного вдвічі, а іншого - втричі, то сила тяжіння між ними виросла б в шість разів.

Тепер можна зрозуміти, чому все тіла падають з однаковим прискоренням. Відповідно до закону всесвітнього тяжіння то з двох тіл, чия маса вдвічі більше, вдвічі сильніше притягується Землею. Але відповідно до другого закону Ньютона через вдвічі більшої маси його прискорення виявиться вдвічі менше на одиницю сили. Таким чином, ці два ефекту компенсують один одного, і прискорення вільного падіння не залежить від маси тіла.

Закон тяжіння Ньютона також говорить, що чим далі один від одного знаходяться тіла, тим слабкіше їх тяжіння. За Ньютону, тяжіння далекої зірки буде рівно вчетверо слабкіше тяжіння такої ж зірки, що знаходиться вдвічі ближче. Цей закон дозволяє з високою точністю передбачати траєкторії руху Землі, Місяця і планет. Якби гравітаційне тяжіння зірки зменшувалася з відстанню швидше або повільніше, орбіти планет не були б еліптичними, а мали б форму спіралі, що сходиться до Сонця або розходиться від нього.

Якщо маса одного з тіл зростає в два рази, подвоюється і сила тяжіння між тілами.

Найважливіше відмінність між вченням Аристотеля і ідеями Галілея і Ньютона полягає в тому, що Аристотель вважав спокій природним станом будь-якого тіла, до якого воно прагне, якщо не відчуває дії якоїсь сили або імпульсу. Зокрема, Аристотель вважав, що Земля перебуває в стані спокою. Але із законів Ньютона випливає, що немає ніякого унікального стандарту спокою.

Можна сказати, що тіло А знаходиться в стані спокою, а тіло В переміщається щодо нього з постійною швидкістю, або що тіло В перебуває в спокої, а тіло А переміщається, і обидва твердження будуть однаково правильні.

Наприклад, якщо забути на мить, що Земля обертається навколо своєї осі і обертається навколо Сонця, то в рівній мірі можна говорити, що Земля знаходиться в стані спокою, а поїзд рухається по ній на північ зі швидкістю дев'яносто миль на годину або що поїзд знаходиться в стані спокою, а Земля рухається на південь зі швидкістю дев'яносто миль на годину.

Якщо провести в поїзді експерименти з рухомими тілами, всі закони Ньютона підтвердяться. Наприклад, граючи в пінг-понг в вагоні поїзда, переконуєшся, що кулька підкоряється законам Ньютона точно так же, як і кулька на столі біля дороги. Так що неможливо дізнатися, що саме рухається - поїзд або Земля.

Як перевірити, хто має рацію - Ньютон або Арістотель? Ось один з можливих експериментів. Уявіть, що ви перебуваєте всередині закритого контейнера і не знаєте, чи варто він на підлозі вагона в рухомому потязі або на твердій поверхні Землі, стандарті спокою відповідно до Аристотеля. Чи можна визначити, де ви? Якщо можна, Аристотель, ймовірно, мав рацію: стан спокою на Землі є особливим. Однак це неможливо. Експерименти, виконані всередині контейнера в рухомому потязі, будуть протікати точно так же, як і ті, що виконані всередині контейнера на «нерухомому» пероні (ми вважаємо, що поїзд не відчуває поштовхів, що не повертає і не гальмує). Граючи в пінг-понг в вагоні поїзда, можна виявити, що кулька поводиться точно так само, як і кулька на столі біля дороги. І якщо, перебуваючи всередині контейнера, ви граєте в пінг-понг, при різних швидкостях поїзда відносно Землі - 0,50 або 90 миль на годину - кулька завжди буде вести себе однаково. Так влаштований світ, що і відображено в рівняннях законів Ньютона: не існує способу дізнатися, що рухається - поїзд або Земля. Поняття руху має сенс, тільки якщо воно задано щодо інших об'єктів.

Чи дійсно істотно, хто правий - Аристотель або Ньютон? Чи йде мова про відмінності поглядів, філософських систем, або це проблема, важлива для науки? Відсутність абсолютного стандарту спокою має у фізиці далекосяжні наслідки: з нього випливає, що не можна визначити, трапилися чи дві події, які мали місце в різний час, в одному і тому ж місці.

Щоб усвідомити це, давайте припустимо, що хтось в поїзді вертикально кидає тенісну кульку на стіл. Шарик відскакує вгору і через секунду знову вдаряє в те саме місце на поверхні столу. Для людини, що кинув кульку, відстань між точками першого і другого торкання дорівнюватиме нулю. Але для того, хто стоїть зовні вагона, два дотики будуть розділені приблизно сорока метрами, тому що саме стільки пройде поїзд між двома відскоками кульки (рис. 5). Згідно Ньютону обидва людини мають рівне право вважати, що знаходяться в стані спокою, так що обидві точки зору однаково прийнятні. Жоден з них не має переваги перед іншим, на противагу тому, що вважав Аристотель. Місця, де спостерігаються події, і відстані між ними різні для людини в поїзді і людини на платформі, і немає ніяких причин вважати за краще одне спостереження іншому.

Відстань, яку долає тіло, - і його шлях - можуть по-різному оцінюватися різними спостерігачами.

Ньютона дуже турбувала відсутність абсолютних положень, або абсолютного простору, як прийнято було говорити, оскільки це не узгоджувалося з його ідеєю абсолютного Бога.Фактично він відмовився прийняти відсутність абсолютного простору, незважаючи на те що його закони мали на увазі це. За цю ірраціональну віру його критикували багато, особливо єпископ Берклі, філософ, який вважав, що всі матеріальні тіла, простір і час - ілюзія. Коли знаменитого доктора Джонсона ознайомили з думкою Берклі, він закричав: «Я спростовую це так!» - і вдарив ногою по великому каменю.

І Арістотель, і Ньютон вірили в абсолютний час. Тобто вважали, що можна однозначно виміряти інтервал часу між двома подіями і отримане значення буде одним і тим же, хто б його не вимірював, якщо використовувати точні годинник. На відміну від абсолютного простору, абсолютний час узгоджувалося з законами Ньютона. І більшість людей вважає, що це відповідає здоровому глузду.

Проте в двадцятому столітті фізики були змушені переглянути уявлення про час і простір. Як ми переконаємося в подальшому, вчені виявили, що інтервал часу між двома подіями, подібно відстані між відскоками тенісної кульки, залежить від спостерігача. Фізики також відкрили, що час не є абсолютно незалежним від простору.

Ключем до прозріння стало нове розуміння властивостей світла. Властивості ці, здавалося б, суперечать нашим досвідом, але наш здоровий глузд, справно службовець нам, коли ми маємо справу з яблуками або планетами, які рухаються порівняно повільно, перестає працювати в світі близькосвітлових швидкостей.

глава п'ята

ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ

Той факт, що світло поширюється з кінцевою, хоча і дуже високою, швидкістю, був виявлений в 1676 г. датським астрономом Оле Хрістіансеном Ремер. Спостерігаючи за супутниками Юпітера, можна помітити, що час від часу вони зникають з поля зору, проходячи позаду гігантської планети. Такі затемнення в системі супутників Юпітера повинні відбуватися з однаковими інтервалами, проте Ремер встановив, що проміжки між ними різні. Може бути, швидкість руху супутників по орбіті то зменшується, то збільшується? Ремер знайшов інше пояснення.

Якби світло поширювалося з нескінченною швидкістю, то на Землі ці затемнення спостерігалися б через рівні інтервали часу, в ті самі моменти, коли вони відбуваються, - подібно до цокання космічних годин. Наближення Юпітера до Землі або його видалення не мало б ніякого значення, так як світло будь-яку відстань долав би моментально.

Тепер уявімо, що світло поширюється з кінцевою швидкістю. Тоді затемнення повинні спостерігатися через деякий час після їх настання. Ця затримка залежить від швидкості світла і від відстані до Юпітера. Якби відстань між Юпітером і Землею залишалося незмінним, то і затемнення відзначалися б завжди через рівні інтервали. Однак, коли відстань між Землею і Юпітером скорочується, «сигнал» про кожному наступному затемненні долає все менше і менше відстань і досягає нашої планети з дедалі більшим «випередженням графіка». З тієї ж причини, коли Юпітер віддаляється від Землі, ми бачимо, що затемнення все більше запізнюються (рис. 6). Величина випередження і запізнювання залежить від швидкості світла, що дозволяє її виміряти.

Спостережувані моменти затемнень супутників Юпітера залежать як від дійсного часу затемнень, так і від часу, протягом якого світло долає відстань від Юпітера до Землі. Так, створюється враження, ніби затемнення трапляються частіше, коли Юпітер зближується із Землею, і рідше - коли віддаляється від неї. Цей ефект тут перебільшений для наочності.

Саме це і зробив Ремер. Він зауважив, що під час зближення Землі і Юпітера затемнення наступають раніше, а під час їх видалення один від одного - пізніше, і використовував цю різницю для обчислення швидкості світла. Однак його оцінки зміни відстані від Землі до Юпітера були не дуже точними, через що він отримав величину швидкості світла 225 тисяч кілометрів на секунду, відмінну від сучасної - 300 тисяч кілометрів на секунду. І все ж досягнення Ремер гідна захоплення. Адже він не тільки встановив, що швидкість світла кінцева, і обчислив її величину, а й зробив це за одинадцять років до публікації «Начал» Ньютона.

Задовільною теорії поширення світла не існувало до 1865 р., Коли англійський фізик Максвелл зумів об'єднати до того відокремлені опису електричних і магнітних сил. Рівняння Максвелла передбачали можливість хвилеподібних збурень суті, яку він назвав електромагнітним полем. Вони повинні були поширюватися з постійної швидкістю, подібно ряби на поверхні ставка. Обчисливши цю швидкість, Максвелл виявив, що вона точно збігається зі швидкістю світла!

Сьогодні ми знаємо, що хвилі Максвелла сприймаються людським оком як видиме світло, якщо їх довжина знаходиться в інтервалі від сорока до вісімдесяти мільйонних часток сантиметра. [Довжиною хвилі називають відстань між двома її гребенями або западинами (рис. 7).] Хвилі, довжина яких коротше, ніж у видимого світла, тепер називають ультрафіолетовим, рентгенівським і гамма-випромінюванням. Хвилі, що перевершують по довжині видиме світло, - це радіохвилі (метр або більше), мікрохвилі (кілька сантиметрів) і інфрачервоне випромінювання (більше десятитисячної частки сантиметра).

Довжиною хвилі називають відстань між двома її гребенями або западинами.

Що випливає з теорії Максвелла положення про те, що радіо- і світлові хвилі поширюються з деякою постійною швидкістю, було важко узгодити з теорією Ньютона. За відсутності абсолютного стандарту спокою не може бути і ніякого універсального угоди про швидкість об'єкта. Щоб зрозуміти це, знову уявіть себе граючим в пінг-понг в поїзді. Якщо ви направляєте кульку до противнику зі швидкістю 10 миль на годину, то для спостерігача на платформі швидкість кульки складе 100 миль в годину: 10 - швидкість кульки щодо поїзда плюс 90 - швидкість поїзда щодо платформи. Яка швидкість кульки - 10 або 100 миль на годину? А як ви будете її визначати? Щодо поїзда? Щодо Землі? Без абсолютного стандарту спокою ви не можете визначити абсолютну швидкість кульки. Одному і тому ж кульці можна приписати будь-яку швидкість в залежності від того, щодо якої системи відліку вона вимірюється (рис. 8). Відповідно до теорії Ньютона те ж саме повинно ставитися і до світла. То який же тоді сенс несе в собі твердження теорії Максвелла про те, що світлові хвилі завжди поширюються з однаковою швидкістю?

Щоб примирити теорію Максвелла з законами Ньютона, була прийнята гіпотеза про те, що всюди, навіть у вакуумі, в «порожньому» просторі, існує певне середовище, що отримала назву «ефір». Ідея ефіру мала особливу привабливість для тих вчених, які вважали, що, подібно до морських хвилях, які вимагають води, або звукових коливань, що вимагає повітря, хвилях електромагнітної енергії потрібна якась середовище, в якій вони могли б поширюватися. З цієї точки зору світлові хвилі поширюються в ефірі так само, як звукові хвилі в повітрі, і їх швидкість, що виводиться з рівнянь Максвелла, повинна вимірюватися щодо ефіру. В такому випадку різні спостерігачі фіксували б різні значення швидкості світла, але щодо ефіру вона залишалася б незмінною.

Цю ідею можна перевірити. Уявіть собі світло, що випускається якимсь джерелом. Відповідно до теорії ефіру світло поширюється в ефірі з постійною швидкістю. Якщо ви рухаєтеся крізь ефір в сторону джерела, швидкість, з якою до вас наближається світло, буде складатися з швидкості руху світла в ефірі і вашої швидкості щодо ефіру. Світло буде наближатися до вас швидше, ніж якби ви були нерухомі або, наприклад, рухалися в якомусь іншому напрямку. Однак ця різниця в швидкості дуже важко виміряти через те, що швидкість світла багаторазово більше тієї швидкості, з якою ви могли б рухатися назустріч джерелу.

У 1887 р Альберт Майкельсон (який згодом став першим американським лауреатом Нобелівської премії з фізики) і Едвард Морлі виконали дуже тонкий і важкий експеримент в Школі прикладних наук в Клівленді. Вони вирішили скористатися тим, що раз Земля обертається навколо Сонця зі швидкістю близько 30 кілометрів на секунду, то і їх лабораторія повинна рухатися крізь ефір з цієї відносно високою швидкістю. Звичайно, ніхто не знав, переміщається чи ефір щодо Сонця, а якщо так, то в якому напрямку і з якою швидкістю. Але, повторюючи вимірювання в різні пори року, коли Земля знаходиться в різних точках своєї орбіти, вони сподівалися врахувати цей невідомий фактор. Майкельсон і Морлі розробили експеримент, в якому швидкість світла в напрямку руху Землі через ефір (коли ми рухаємося в бік джерела світла) порівнювалася зі швидкістю світла під прямим кутом до цього напрямку (коли ми не наближаємося до джерела). До невимовному їхнє здивування, вони виявили, що швидкість в обох напрямках в точності однакова!

Відповідно до теорії відносності різняться результати вимірювань швидкості тіла, отримані різними спостерігачами, однаково справедливі.

Між 1 887 і 1905 рр. було зроблено декілька спроб врятувати теорію ефіру. Найцікавішими виявилися роботи голландського фізика Хендріка Лоренца, який спробував пояснити результат експерименту Майкельсона-Морлі стисненням предметів і уповільненням ходу годинника при пересуванні крізь ефір. Однак в 1905 р. досі невідомий співробітник швейцарського патентного бюро Альберт Ейнштейн показав, що будь-яка потреба в ефірі відпадає, якщо відмовитися від ідеї абсолютного часу (ви скоро дізнаєтесь чому). Провідний французький математик Анрі Пуанкаре висловив схожі міркування кількома тижнями пізніше. Аргументи Ейнштейна були ближче до фізики, ніж викладки Пуанкаре, який розглядав проблему як чисто математичну і до останнього свого дня не приймав ейнштейнівської інтерпретацію теорії.

Фундаментальний постулат Ейнштейна, іменований принципом відносності, говорить, що всі закони фізики повинні бути однаковими для всіх вільно рухаються спостерігачів незалежно від їх швидкості. Це було вірно для законів руху Ньютона, але тепер Ейнштейн поширив цю ідею також і на теорію Максвелла. Іншими словами, раз теорія Максвелла оголошує швидкість світла постійною, то будь-який вільно рухається спостерігач повинен фіксувати одне і те ж значення незалежно від швидкості, з якою він наближається до джерела світла або віддаляється від нього. Звичайно, ця проста ідея пояснила - без залучення ефіру або інший привілейованої системи відліку - сенс появи швидкості світла в рівняннях Максвелла, проте з неї також випливав ряд дивовижних наслідків, які часто суперечили інтуїції.

Наприклад, вимога, щоб всі спостерігачі зійшлися в оцінці швидкості світла, змушує змінити концепцію часу. Відповідно до теорії відносності спостерігач, який їде на поїзді, і той, що стоїть на платформі, розійдуться в оцінці відстані, пройденого світлом. А оскільки швидкість є відстань, поділена на час, єдиний спосіб для спостерігачів прийти до згоди щодо швидкості світла - це розійтися також і в оцінці часу. Іншими словами, теорія відносності поклала кінець ідеї абсолютного часу! Виявилося, що кожен спостерігач повинен мати свою власну міру часу і що ідентичні годинник у різних спостерігачів не обов'язково будуть показувати один і той же час.

Теорія відносності не потребує ефірі, присутність якого, як показав експеримент Майкельсона-Морлі, неможливо виявити.Замість цього теорія відносності змушує нас істотно змінити уявлення про простір і час. Ми повинні визнати, що час не повністю відокремлене від простору, але становить з ним якусь спільність - простір-час. Зрозуміти це нелегко. Навіть спільноті фізиків знадобилися роки, щоб прийняти теорію відносності. Вона - свідчення багатої уяви Ейнштейна, його здатності до побудови теорій, його довіри до власної логіки, завдяки якому він робив висновки, не лякаючись тих, здавалося б, дивних висновків, які породжувала теорія.

Всім добре відомо, що положення точки в просторі можна описати трьома числами, або координатами. Наприклад, можна сказати, що якась точка в кімнаті знаходиться в семи футів від однієї стіни, в трьох футах від іншої і на висоті п'яти футів над підлогою. Або ми можемо вказати точку, задавши її географічні широти і довготи, а також висоту над рівнем моря (рис. 9).

Говорячи, що простір має три виміри, ми маємо на увазі, що положення точки в ньому можна передати за допомогою трьох чисел - координат. Якщо ми введемо в наше опис час, то отримаємо чотиривимірний простір-час.

Можна використовувати будь-які три відповідні координати, проте кожна система координат має обмежену сферу застосування. Чи не занадто-то зручно визначати положення Місяця щодо центру Лондона - стільки-то миль на північ і стільки-то на захід від Пікаділлі і на стільки-то футів вище рівня моря. Замість цього можна задати положення Місяця, вказавши її відстань від Сонця, видалення від площині планетних орбіт, а також кут між прямою Луна-Сонце і лінією, що з'єднує Сонце з найближчої до нас зіркою, Проксіма Центавра. Але навіть ці координати не дуже зручні для вказівки місця розташування Сонця в нашій Галактиці або самої Галактики в Місцевій групі галактик. Насправді Всесвіт можна описувати в термінах свого роду перекриваються «латок». У межах кожної латки для завдання положення точки правомірно використовувати свою систему координат.

В просторі-часі теорії відносності будь-яка подія - то є щось трапляється в певній точці простору в певний час - можна задати чотирма координатами. Вибір координат знову-таки довільний: можна використовувати будь-які три чітко задані просторові координати і будь-який спосіб вимірювання часу. Але в теорії відносності немає принципової різниці між просторовими і тимчасовими координатами, як немає його між будь-якими двома просторовими координатами. Можна вибрати нову систему координат, в якій, скажімо, перша просторова координата буде таким собі поєднанням колишніх першої і другої просторових координат. Наприклад, положення точки на Землі можна було б висловити НЕ відстанню в милях на північ і на захід від Пікаділлі, а, скажімо, відстанню на північний схід і на північний захід. Аналогічно можна використовувати нову временн у ю координату, задавши її як старі часи (в секундах) плюс відстань (в світлових секундах) на північ від Пікаділлі.

Інше відоме наслідок теорії відносності - еквівалентність маси і енергії, виражена знаменитим рівнянням Ейнштейна Е = тс 2 (де Е-енергія, т - маса тіла, з - швидкість світла). З огляду на еквівалентності енергії та маси кінетична енергія, якою матеріальний об'єкт має в силу свого руху, збільшує його масу. Іншими словами, об'єкт стає важче розганяти.

Цей ефект істотний тільки для тіл, які переміщаються зі швидкістю, близькою до швидкості світла. Наприклад, при швидкості, що дорівнює 10% від швидкості світла, маса тіла буде всього на 0,5% більше, ніж в стані спокою, а ось при швидкості, що становить 90% від швидкості світла, маса вже більш ніж удвічі перевищить нормальну. У міру наближення до швидкості світла маса тіла збільшується все швидше, так що для його прискорення потрібно все більше енергії. Відповідно до теорії відносності об'єкт ніколи не зможе досягти швидкості світла, оскільки в даному випадку його маса стала б нескінченною, а в силу еквівалентності маси і енергії для цього було б потрібно нескінченна енергія. Ось чому теорія відносності назавжди прирікає будь звичайне тіло рухатися зі швидкістю, меншою швидкості світла. Тільки світло або інші хвилі, які не мають власної маси, здатні рухатися зі швидкістю світла.

Теорія відносності, висунута Ейнштейном в 1905 р, називається «спеціальної» або «приватної». Вона дуже успішно пояснила незмінність швидкості світла для всіх спостерігачів і описала явища при русі зі швидкостями, близькими до швидкості світла, але виявилася несумісна з теорією тяжіння Ньютона.

Теорія Ньютона говорить, що в будь-який момент тіла притягують один одного з силою, яка залежить від відстані між ними в цей час. Отже, якщо хтось перемістить одне з тіл, сила тяжіння зміниться миттєво.

Якби, скажімо, Сонце раптово зникло, то відповідно до теорії Максвелла Земля не занурювалась у морок ще 8 хвилин (саме стільки потрібно сонячного світла, щоб досягти нас). Однак з теорії Ньютона Земля, звільнившись від тяжіння Сонця, зійшла б з орбіти негайно. Таким чином, гравітаційний ефект зникнення Сонця досяг би нас з нескінченною швидкістю, а не зі швидкістю світла або повільніше, як передбачає спеціальна теорія відносності.

Між 1908 і 1914 рр. Ейнштейн зробив безліч невдалих спроб примирити теорію тяжіння зі спеціальною теорією відносності. Нарешті, в 1915 p., Він запропонував ще більш революційну доктрину, відому тепер як загальна теорія відносності.

глава шоста

викривлення простору

Загальна теорія відносності Ейнштейна заснована на революційному припущенні, що гравітація не звичайна сила, а наслідок того, що простір-час не є плоским, як прийнято було думати раніше. У загальній теорії відносності простір-час зігнуто або викривлено поміщеними в нього масою і енергією. Тіла, подібні до Землі, рухаються по викривленим орбітах не під дією сили, що називається гравітацією; вони слідують по викривленим орбітах тому, що ті є геодезичними лініями - найближчими аналогами прямих ліній в викривленому просторі. Більш строго геодезична лінія визначається як найкоротший (або, навпаки, найдовший) шлях між двома точками.

Геометрична площина - приклад двовимірного простору, в якому геодезичні лінії є прямими. Поверхня Землі - це двовимірний викривлений простір. Геодезичні лінії на Землі називаються великими колами. Екватор - велике коло, як і будь-який інший коло на поверхні, центр якого збігається з центром Землі. (Термін «велике коло» вказує на те, що такі кола є найбільшими можливими на поверхні Землі.) Так як геодезична лінія - найкоротша лінія між двома аеропортами, штурмани ведуть літаки саме за такими маршрутами. Наприклад, ви могли б, слідуючи показаннями компаса, пролетіти 5966 кілометрів від Нью-Йорка до Мадрида майже строго на схід уздовж географічній паралелі. Але вам доведеться покрити за все 5802 кілометри, якщо ви полетите по великому колу, спершу на північний схід, а потім поступово повертаючи на схід і далі на південний схід (рис. 10). Вид цих двох маршрутів на карті, де земна поверхня викривлена ​​(представлена ​​плоскою), оманливий. Рухаючись «прямо» на схід від однієї точки до іншої по поверхні земної кулі, ви насправді переміщується не по прямій лінії, точніше сказати, не по найкоротшій, геодезичної лінії.

Найкоротша лінія між двома точками на земній кулі проходить по великому колу, який на плоскій карті не передається прямою лінією.

У загальній теорії відносності тіла завжди слідують по геодезичним лініях в чотиривимірному просторі-часі. За відсутності матерії ці прямі лінії в чотиривимірному просторі-часі відповідають прямих лініях в тривимірному просторі. У присутності матерії чотиривимірний простір-час спотворюється, викликаючи викривлення траєкторій тел в тривимірному просторі (подібно до того, як в старій ньютонівської теорії це відбувалося під дією гравітаційного тяжіння).

Щось схоже спостерігається, коли літак летить над горбистій місцевістю. Він, може бути, і рухається по прямій лінії в тривимірному просторі, але видаліть третій вимір - висоту, - і виявиться, що його тінь слід по вигнутій траєкторії на горбистій двовимірної поверхні Землі.

Або уявіть космічний корабель, що пролітає в космосі по прямій лінії над Північним полюсом. Спроектуйте його траєкторію вниз на двовимірну поверхню Землі, і ви побачите, що вона описує півколо, що перетинає паралелі Північної півкулі (рис. 11). Хоча це важко зобразити, маса Сонця викривляє простір-час таким чином, що Земля, слідуючи по найкоротшому шляху в чотиривимірному просторі-часі, представляється нам рухається по майже круговій орбіті в тривимірному просторі.

Якщо траєкторію космічного корабля, який рухається в космосі по прямій лінії, спроектувати на двовимірну поверхню Землі, виявиться, що вона викривлена.

Насправді, незважаючи на інший спосіб виведення, орбіти планет, що передбачаються загальною теорією відносності, майже в точності такі ж, як ті, що пророкує закон тяжіння Ньютона. Найбільше розбіжність виявляється у орбіти Меркурія, який, будучи найближчій до Сонця планетою, відчуває найсильнішу дію гравітації і має досить витягнуту еліптичну орбіту. Згідно загальної теорії відносності велика вісь еліптичної орбіти Меркурія повинна повертатися навколо Сонця приблизно на один градус за десять тисяч років (рис. 12).

При зверненні Меркурія навколо Сонця велика вісь його еліптичної орбіти повертається, описуючи повне коло приблизно за 360 000 років.

Як ні малий цей ефект, він був зафіксований (див. Гл. 3) набагато раніше 1915 г. і послужив одним з перших підтверджень теорії Ейнштейна. В останні роки ще менш помітні відхилення орбіт інших планет від передбачень теорії Ньютона були виявлені за допомогою радарів в повній згоді із загальною теорією відносності.

Світлові промені теж повинні слідувати по геодезичним лініях простору-часу. І знову той факт, що простір викривлений, означає, що траєкторія світла в просторі більше не виглядає як пряма лінія. Відповідно до загальної теорії відносності гравітаційні поля повинні викривляти світло. Наприклад, теорія передбачає, що поблизу Сонця промені світла повинні злегка згинатися в його сторону під впливом маси світила. Значить, світло далекої зірки, якби йому пройти поруч із Сонцем, відхилиться на невеликий кут, через що спостерігач на Землі побачить зірку не зовсім там, де вона насправді розташовується (рис. 13). Звичайно, якби світло зірки завжди проходив близько до Сонця, ми не змогли б встановити, відхиляється промінь світла, або зірка дійсно знаходиться там, де ми, як нам здається, її бачимо. Однак при русі Землі по орбіті позаду Сонця виявляються різні зірки. Їхнє світло відхиляється, і, як наслідок, змінюється їх видиме положення щодо інших зірок.

Коли Сонце знаходиться майже на півдорозі між Землею і далекої зіркою, його гравітаційне поле відхиляє промені, що випускаються зіркою, змінюючи її видиме положення.

У звичайних умовах спостерігати цей ефект дуже важко, оскільки світло Сонця затьмарює зірки, розташовані поблизу нього на небі. Однак такі спостереження можна виконати під час сонячних затемнень, коли Місяць перетинає шлях сонячним променям. Гіпотезу Ейнштейна про відхилення світла не можна було перевірити в 1915 г. - йшла Перша світова війна. Тільки в 1919 р. британська експедиція, яка спостерігала затемнення Сонця в Західній Африці, підтвердила, що світло дійсно відхиляється Сонцем, як і передбачав Ейнштейн. Цей внесок британської науки в доказ німецької теорії був сприйнятий тоді як символ примирення між двома країнами після війни. За іронією долі, пізніша перевірка фотографій, зроблених експедицією, показала, що похибки вимірювань не поступалися за величиною вимірюваного ефекту. Збіг результатів вимірювань з теоретичними викладками було щасливою випадковістю, а можливо, дослідники заздалегідь знали, який результат хочуть отримати, - частий казус в науці. Відхилення світла, проте, вдалося з високою точністю підтвердити безліччю пізніших спостережень.

Ще одне пророкування загальної теорії відносності полягає в тому, що близько масивних тіл, таких як Земля, повинен сповільнюватися хід часу. Ейнштейн прийшов до цього висновку ще в 1907 p., За п'ять років до того, як зрозумів, що гравітація змінює форму простору, і за вісім років до побудови завершеної теорії. Він вирахував величину цього ефекту, виходячи з принципу еквівалентності, роль якого в загальній теорії відносності подібна до роллю принципу відносності в спеціальній теорії.

Нагадаємо, що згідно з основним постулату спеціальної теорії відносності все фізичні закони однакові для всіх вільно рухаються спостерігачів, незалежно від їх швидкості. Грубо кажучи, принцип еквівалентності поширює це правило і на тих спостерігачів, які рухаються не вільно, а під дією гравітаційного поля. Точне формулювання цього принципу містить ряд технічних застережень; наприклад, якщо гравітаційне поле неоднорідне, то застосовувати принцип слід окремо до рядів невеликих перекриваються однорідних полів-латок, однак ми не будемо заглиблюватися в ці тонкощі. Для наших цілей можна висловити принцип еквівалентності так: в досить малих областях простору неможливо судити про те, перебуваєте ви в стані спокою в гравітаційному полі або рухаєтеся з постійним прискоренням в порожньому просторі.

Уявіть собі, що ви перебуваєте в ліфті посеред порожнього простору. Немає ніякої гравітації, ніякого «верху» і «низу». Ви пливете вільно. Потім ліфт починає рухатися з постійним прискоренням. Ви раптово відчуваєте вагу. Тобто вас притискає до однієї зі стінок ліфта, яка тепер сприймається як стать. Якщо ви візьмете яблуко і відпустіть його, воно впаде на підлогу. Фактично тепер, коли ви рухаєтеся з прискоренням, всередині ліфта все буде відбуватися в точності так само, як якби підйомник взагалі не рухався, а спочивав би в однорідному гравітаційному полі. Ейнштейн зрозумів, що, подібно до того як, перебуваючи у вагоні поїзда, ви не можете сказати, коштує він або рівномірно рухається, так і, перебуваючи всередині ліфта, ви не в змозі визначити, переміщається він з постійним прискоренням або знаходиться в однорідному гравітаційному полі . Результатом цього розуміння став принцип еквівалентності.

Принцип еквівалентності і наведений приклад його прояви будуть справедливі лише в тому випадку, якщо інертна маса (входить в другій закон Ньютона, який визначає, яке прискорення надає тілу прикладена до нього сила) і гравітаційна маса (входить в закон тяжіння Ньютона, який визначає величину гравітаційного тяжіння) суть одне і те ж (див. гл. 4). Якщо ці маси однакові, то всі тіла в гравітаційному полі будуть падати з одним і тим же прискоренням незалежно від маси. Якщо ж ці дві маси не еквівалентні, тоді деякі тіла під впливом гравітації будуть падати швидше за інших і це дозволить відрізнити дію тяжіння від рівномірного прискорення, при якому всі предмети падають однаково. Використання Ейнштейном еквівалентності інертної і гравітаційної мас для виведення принципу еквівалентності і, в кінцевому рахунку, всієї загальної теорії відносності - це безпрецедентний в історії людської думки приклад наполегливої ​​і послідовного розвитку логічних висновків.

Тепер, познайомившись з принципом еквівалентності, ми можемо простежити хід міркувань Ейнштейна, виконавши інший уявний експеримент, який показує, чому гравітація впливає на час. Уявіть собі ракету, що летить в космосі. Для зручності будемо вважати, що її корпус настільки великий, що світу потрібно ціла секунда, щоб пройти вздовж нього зверху до низу. І нарешті, припустимо, що в ракеті знаходяться два спостерігача: один - нагорі, під стелею, інший - внизу, на підлозі, і обидва вони забезпечені однаковими годинами, провідними відлік секунд.

Припустимо, що верхній спостерігач, дочекавшись відліку свого годинника, зараз він посилає нижньому світловий сигнал. При наступному відліку він шле другий сигнал. За наших умов знадобиться одна секунда, щоб кожен сигнал досяг нижнього спостерігача. Оскільки верхній спостерігач посилає два світлових сигнали з інтервалом в одну секунду, то і нижній спостерігач зареєструє їх з таким же інтервалом.

Що зміниться, якщо в цьому експерименті, замість того щоб вільно плисти в космосі, ракета буде стояти на Землі, відчуваючи дію гравітації? Відповідно до теорії Ньютона гравітація ніяк не вплине на стан справ: якщо спостерігач нагорі передасть сигнали з проміжком в секунду, то спостерігач внизу отримає їх через той же інтервал. Але принцип еквівалентності передбачає інший розвиток подій. Яке саме, ми зможемо зрозуміти, якщо відповідно до принципу еквівалентності подумки замінимо дію гравітації постійним прискоренням. Це один із прикладів того, як Ейнштейн використовував принцип еквівалентності при створенні своєї нової теорії гравітації.

Отже, припустимо, що наша ракета прискорюється. (Будемо вважати, що вона прискорюється повільно, так що її швидкість не наближається до швидкості світла.) Оскільки корпус ракети рухається вгору, першим сигналом знадобиться пройти меншу відстань, ніж раніше (до початку прискорення), і він прибуде до нижнього спостерігачеві раніше ніж через секунду. Якби ракета рухалася з постійною швидкістю, то і другий сигнал прибув би рівно настільки ж раніше, так що інтервал між двома сигналами залишився б рівним одній секунді. Але в момент відправки другого сигналу завдяки прискоренню ракета рухається швидше, ніж в момент відправки першого, так що другий сигнал пройде меншу відстань, ніж перший, і витратить ще менше часу. Спостерігач внизу, звірившись зі своїм годинником, зафіксує, що інтервал між сигналами менше однієї секунди, і не погодиться з верхнім спостерігачем, який стверджує, що надсилав сигнали точно через секунду.

У випадку з ускоряющейся ракетою цей ефект, ймовірно, не повинен особливо дивувати. Зрештою, ми тільки що його пояснили! Але згадайте: принцип еквівалентності говорить, що те ж саме має місце, коли ракета покоїться в гравітаційному полі. Отже, навіть якщо ракета не прискорюється, а, наприклад, коштує на стартовому столі на поверхні Землі, сигнали, послані верхнім спостерігачем з інтервалом в секунду (згідно його годинах), будуть приходити до нижнього спостерігачеві з меншим інтервалом (по його годинах). Ось це дійсно дивно!

Можна запитати: чи означає це, що гравітація змінює перебіг часу, або вона просто порушує роботу годинникових механізмів? Припустимо, що нижній спостерігач піднімається нагору, де він і його партнер звіряють показання свого годинника. Оскільки годинник у них ідентичні, напевно тепер вони переконаються, що секунди, відміряють обома годинами, однакові. Тобто з годинником у нижнього спостерігача все в порядку. Де б годинник не опинилися, вони завжди вимірюють хід часу в даному місці.

Подібно до того як спеціальна теорія відносності говорить нам, що час йде по-різному для спостерігачів, що рухаються одна відносно одної, загальна теорія відносності оголошує, що хід часу різний для спостерігачів, які перебувають в різних гравітаційних полях. Відповідно до загальної теорії відносності нижній спостерігач реєструє більш короткий інтервал між сигналами, тому що у поверхні Землі час тече повільніше, оскільки тут сильніше гравітація. Чим сильніше гравітаційне поле, тим більше цей ефект. Закони руху Ньютона поклали кінець ідеї абсолютного положення в просторі. Теорія відносності, як ми бачимо, поставила хрест на абсолютному часу.

Дане передбачення було перевірено в 1962 р за допомогою пари дуже точних годин, встановлених на вершині і біля підніжжя водонапірної башти. Годинники біля основи, які були ближче до Землі, йшли повільніше в точній відповідності із загальною теорією відносності. Цей ефект дуже малий: годинник, розміщений на поверхні Сонця, лише на хвилину в рік обганяли б такий самий годинник, що знаходяться на Землі. Однак з появою надточних навігаційних систем, які отримують сигнали від супутників, різниця ходу годинника на різних висотах придбала практичне значення. Якби апаратура ігнорувала передбачення загальної теорії відносності, похибка положення могла б досягати декількох кілометрів!

Наші біологічний годинник також реагують на зміни ходу часу. Якщо один з близнюків живе на вершині гори, а інший - у моря, перший буде старіти швидше другого. І якщо їм доведеться провести ще одну зустріч, один з них виявиться старше. В даному випадку різниця в віках буде незначним, але воно істотно збільшиться, якщо один із близнюків відправиться в довгу подорож на космічному кораблі, який розганяється до швидкості, близької до швидкості світла. Коли мандрівник повернеться, він буде набагато молодше брата, що залишився на Землі. Цей випадок відомий як парадокс близнят, але парадоксом він є тільки для тих, хто тримається за ідею абсолютного часу. У теорії відносності немає ніякого унікального абсолютного часу - для кожного індивідуума є своя власна міра часу, яка залежить від того, де він знаходиться і як рухається.

До 1915 р простір і час мислилися як арена, на якій розгортаються події, ніяк її саму не торкаються. Це можна сказати навіть про спеціальної теорії відносності. Тіла рухалися, сили притягували або відштовхували, ніяк не зачіпаючи часу і простору, які просто тривали. Здавалося природним думати, що простір і час були і будуть завжди. Однак поява загальної теорії відносності в корені змінило ситуацію. Простір і час набули статусу динамічних сутностей. Коли переміщаються тіла або діють сили, вони викликають викривлення простору і часу, а структура простору-часу, в свою чергу, позначається на русі тіл і дії сил. Простір і час не тільки впливають на все, що трапляється у Всесвіті, а й самі від усього цього залежать. Як неможливо говорити про події у Всесвіті поза понять простору і часу, так після появи загальної теорії відносності стало безглуздим говорити про простір і час поза межами Всесвіту. За десятиліття, що минули з 1915 p., Це нове розуміння простору і часу радикально змінило нашу картину світу. Як ви дізнаєтеся далі, стара ідея про незмінному світобудові назавжди поступилася місцем образу динамічної, розширення Всесвіту, яка, по всій видимості, з'явилася в певний момент у минулому і, можливо, припинить існування в певний момент в майбутньому.

глава сьома

розширення Всесвіту

Якщо подивитися на небо ясною безлунной вночі, то найяскравішими об'єктами, швидше за все, виявляться планети Венера, Марс, Юпітер і Сатурн.А ще ви побачите цілу розсип зірок, схожих на наше Сонце, але розташованих набагато далі від нас. Деякі з цих нерухомих зірок в дійсності ледь помітно зміщуються один щодо одного при русі Землі навколо Сонця. Вони зовсім не нерухомі! Це відбувається, тому що такі зірки знаходяться порівняно близько до нас. Внаслідок руху Землі навколо Сонця ми бачимо ці ближчі зірки на тлі більш далеких з різних положень. Той же самий ефект спостерігається, коли ви їдете на машині, а дерева край дороги немов би змінюють своє положення на тлі ландшафту, що минає до горизонту (рис. 14). Чим ближче дерева, тим помітніше їх видимий рух. Така зміна відносного положення називається параллаксом. У разі з зірками це справжня удача для людства, тому що паралакс дозволяє нам безпосередньо виміряти відстань до них.

Рухаєтеся ви по дорозі або в космосі, відносне положення ближніх і дальніх тел змінюється в міру вашого руху. Величина цих змін може бути використана для визначення відстані між тілами.

Найближча зірка, Проксима Центавра, віддалена від нас приблизно на чотири світлових роки або сорок мільйонів мільйонів кілометрів. Більшість інших зірок, видимих ​​неозброєним оком, знаходяться в межах декількох сотень світлових років від нас. Для порівняння: від Землі до Сонця всього вісім світлових хвилин! Зірки розкидані по всьому нічному небу, але особливо густо розсипані вони в смузі, яку ми називаємо Чумацьким Шляхом. Уже в 1750 р деякі астрономи висловлювали припущення, що вид Чумацького Шляху можна пояснити, якщо вважати, що більшість видимих ​​зірок зібрані в дискообразную конфігурацію, на зразок тих, що ми тепер називаємо спіральними галактиками. Тільки через кілька десятиліть англійський астроном Вільям Гершель підтвердив справедливість цієї ідеї, ретельно підраховуючи число зірок, видимих ​​в телескоп на різних ділянках неба. Проте повне визнання ця ідея отримала лише в двадцятому столітті. Тепер ми знаємо, що Чумацький Шлях - наша Галактика - розкинувся від краю до краю приблизно на сто тисяч світлових років і повільно обертається; зірки в його спіральних рукавах здійснюють один оборот навколо центру Галактики за кілька сотень мільйонів років. Наше Сонце - звичайнісінька жовта зірка середніх розмірів - знаходиться у внутрішнього краю одного з спіральних рукавів. Безумовно, ми пройшли довгий шлях з часів Аристотеля і Птолемея, коли люди вважали Землю центром Всесвіту.

Сучасна картина Всесвіту початку вимальовуватися в 1924 р, коли американський астроном Едвін Хаббл довів [7], що Чумацький Шлях не єдина галактика. Він відкрив, що існує безліч інших зоряних систем, розділених великими порожніми просторами. Щоб підтвердити це, Хаббл повинен був визначити відстань від Землі до інших галактик. Але галактики знаходяться так далеко, що, на відміну від найближчих зірок, дійсно виглядають нерухомими. Не маючи можливості використовувати паралакс для вимірювання відстаней до галактик, Хаббл змушений був застосувати непрямі методи оцінки відстаней. Очевидною мірою відстані до зірки є її яскравість. Але видима яскравість залежить не тільки від відстані до зірки, але також і від світності зірки - кількості випускається нею світла. Тьмяна, але близька до нас зірка затьмарить найяскравіше світило з віддаленій галактики. Тому, щоб використовувати видиму яскравість в якості запобіжного відстані, ми повинні знати світність зірки.

Світність найближчих зірок можна розрахувати по їх видимої яскравості, оскільки завдяки паралаксу ми знаємо відстань до них. Хаббл помітив, що близькі зірки можна класифікувати за характером випускається ними світла. Зірки одного класу завжди мають однакову світність. Далі він припустив, що якщо ми виявимо зірки цих класів в далекій галактиці, то їм можна приписати ту ж світність, яку мають подібні зірки поблизу від нас. Маючи в своєму розпорядженні такої інформації, нескладно вирахувати відстань до галактики. Якщо обчислення, виконані для безлічі зірок в одній і тій же галактиці, дають одне і те ж відстань, то можна бути впевненим у правильності нашої оцінки. Таким способом Едвін Хаббл обчислив відстані до дев'яти різних галактик [8].

Сьогодні ми знаємо, що зірки, видимі неозброєним оком, складають незначну частку всіх зірок. Ми бачимо на небі приблизно 5000 зірок - всього лише близько 0,0001% від числа всіх зірок нашої Галактики, Чумацького Шляху. А Чумацький Шлях - лише одна з більш ніж сотні мільярдів галактик, які можна спостерігати в сучасні телескопи. І кожна галактика містить близько сотні мільярдів зірок. Якби зірка була дрібкою солі, всі зірки, видимі неозброєним оком, вмістилися б у чайній ложці, однак зірки всього Всесвіту склали б куля діаметром понад тринадцять кілометрів.

Зірки настільки далекі від нас, що здаються світяться точками. Ми не можемо розрізнити їх розмір або форму. Але, як зауважив Хаббл, є багато різних типів зірок, і ми можемо розрізняти їх за кольором випускається ними випромінювання [9]. Ньютон виявив, що, якщо сонячне світло пропустити через тригранну скляну призму, він розкладеться на складові кольору, подібно веселці (рис. 15). Відносна інтенсивність різних кольорів в випромінювання, що випускається якимсь джерелом світла, називається його спектром. Фокусуючи телескоп на окремій зірці або галактиці, можна досліджувати спектр випускається ними світла.

Аналізуючи спектр випромінювання зірки, можна визначити як її температуру, так і склад атмосфери.

У числі іншого випромінювання тіла дозволяє судити про його температурі. У 1860 р німецький фізик Густав Кірхгоф установив, що будь-яке матеріальне тіло, наприклад зірка, будучи нагрітим, випромінює світло або інше випромінювання, подібно до того як світяться жар. Світіння нагрітих тел обумовлено тепловим рухом атомів всередині них. Це називається випромінюванням чорного тіла (незважаючи на те що самі нагріті тіла не є чорними). Спектр чернотельного випромінювання важко з чимось переплутати: він має характерний вигляд, який змінюється з температурою тіла (рис. 16). Тому випромінювання нагрітого тіла подібно показаннями термометра. Спостережуваний нами спектр випромінювання різних зірок завжди схожий на випромінювання чорного тіла, це свого роду повідомлення про температуру зірки.

Всі тіла - а не тільки зірки - випускають випромінювання внаслідок теплового руху складових їх мікроскопічних часток. Розподіл випромінювання по частоті характеризує температуру тіла.

Якщо уважно вивчити зоряне світло, він повідомить нам ще більше інформації. Ми виявимо відсутність деяких строго певних кольорів, причому у різних зірок вони будуть різними. І оскільки ми знаємо, що кожен хімічний елемент поглинає характерний для нього набір квітів, то, порівнюючи ці кольори з тими, що відсутні в спектрі зірки, ми зможемо точно визначити, які елементи присутні в її атмосфері.

У 1920-ті рр., Коли астрономи почали вивчати спектри зірок в інших галактиках, було виявлено щось дуже цікаве: це виявилися ті ж самі характерні набори відсутніх квітів, що і у зірок в нашій власній галактиці, але всі вони були зміщені до червоного кінця спектра, причому в однаковій пропорції. Фізикам зміщення кольору або частоти відомо як ефект Доплера.

Ми всі знайомі з тим, як це явище впливає на звук. Прислухайтеся до звуку проїжджаючого повз вас автомобіля. Коли він наближається, звук його двигуна або гудка здається вище, а коли машина вже проїхала повз і стала віддалятися, звук знижується. Поліцейський автомобіль, що їде до нас зі швидкістю сто кілометрів на годину, розвиває приблизно десяту частку швидкості звуку. Звук його сирени є хвилю, чергування гребенів і западин. Нагадаємо, що відстань між найближчими гребенями (або западинами) називається довжиною хвилі. Чим менше довжина хвилі, тим більше число коливань досягає нашого вуха кожну секунду і тим вище тон, або частота, звуку.

Ефект Доплера викликаний тим, що автомобіль, що наближається, випускаючи кожен наступний гребінь звукової хвилі, буде знаходитися все ближче до нас, і в результаті відстані між гребенями виявляться менше, ніж якби машина стояла на місці. Це означає, що довжини приходять до нас хвиль стають менше, а їх частота - вище (рис. 17). І навпаки, якщо автомобіль видаляється, довжина вловлюються нами хвиль стає більше, а їх частота - нижче. І чим швидше переміщається автомобіль, тим сильніше виявляється ефект Доплера, що дозволяє використовувати його для вимірювання швидкості.

Коли джерело, що випускає хвилі, рухається у напрямку до спостерігача, довжина хвиль зменшується. При видаленні джерела вона, навпаки, збільшується. Це і називають ефектом Доплера.

Світло і радіохвилі ведуть себе подібним же чином. Поліція використовує ефект Доплера для визначення швидкості автомобілів шляхом вимірювання довжини хвилі відбитого від них радіосигналу. Світло являє собою коливання, або хвилі, електромагнітного поля. Як ми відзначали в гл. 5, довжина хвилі видимого світла надзвичайно мала - від сорока до вісімдесяти мільйонних часток метра. Людське око сприймає світлові хвилі різної довжини як різні кольори, причому найбільшу довжину мають хвилі, відповідні червоного кінця спектра, а найменшу - відносяться до синього кінця. Тепер уявіть собі джерело світла, що знаходиться на постійній відстані від нас, наприклад зірку, що випускає світлові хвилі певної довжини. Довжина реєстрованих хвиль буде такою ж, як у випускаються. Але припустимо тепер, що джерело світла почав віддалятися від нас. Як і у випадку зі звуком, це призведе до збільшення довжини хвилі світла, а значить, спектр зміститься в бік червоного кінця.

Довівши існування інших галактик, Хаббл в наступні роки займався визначенням відстаней до них і наглядом їх спектрів. У той час багато хто припускав, що галактики рухаються безладно, і очікували, що число спектрів, зміщених в синю сторону, буде приблизно таким же, як число зміщених в червону. Тому повною несподіванкою стало відкриття того, що спектри більшості галактик демонструють червоне зміщення - майже всі зоряні системи віддаляються від нас! Ще більш дивним виявився факт, виявлений Хабблом і оприлюднений в 1929 р .: величина червоного зсуву галактик не випадкова, а прямо пропорційна їх віддаленості від нас. Іншими словами, чим далі від нас галактика, тим швидше вона видаляється! Звідси випливало, що Всесвіт не може бути статичною, незмінною в розмірах, як вважалося раніше. Насправді вона розширюється: відстань між галактиками постійно зростає.

Усвідомлення того, що Всесвіт розширюється, зробило справжню революцію в умах, одну з найбільших в двадцятому столітті. Коли озираєшся назад, може здатися дивним, що ніхто не додумався до цього раніше. Ньютон і інші великі уми повинні були зрозуміти, що статична Всесвіт був би нестабільна. Навіть якщо в певний момент вона виявилася б нерухомою, взаємне притягання зірок і галактик швидко привело б до її стиску. Навіть якби Всесвіт відносно повільно розширювалася, гравітація в кінцевому рахунку поклала б край її розширенню і викликала б стиснення. Однак, якщо швидкість розширення Всесвіту більше деякої критичної позначки, гравітація ніколи не зможе його зупинити і Всесвіт продовжить розширюватися вічно.

Тут проглядається віддалену схожість з ракетою, що піднімається з поверхні Землі.При відносно низькій швидкості тяжіння зрештою зупинить ракету і вона почне падати на Землю. З іншого боку, якщо швидкість ракети вище критичної (більше 11,2 кілометра в секунду), тяжіння не може утримати її і вона назавжди покидає Землю.

Виходячи з теорії тяжіння Ньютона така поведінка Всесвіту могло бути передбачене в будь-який момент в дев'ятнадцятому або вісімнадцятому столітті і навіть в кінці сімнадцятого століття. Однак віра в статичну Всесвіт була настільки сильна, що оману зберігало владу над умами до початку двадцятого століття. Навіть Ейнштейн був настільки впевнений в статичності Всесвіту, що в 1915 р вніс спеціальну поправку в загальну теорію відносності, штучно додавши в рівняння особливий член, який отримав назву космологічної сталої, який забезпечував статичність Всесвіту.

Космологічна стала виявлялася як дію якоїсь нової сили - «антигравітації», яка, на відміну від інших сил, не мала ніякого певного джерела, а просто була невід'ємною властивістю, властивим самій тканині простору-часу. Під впливом цієї сили простір-час виявляло вроджену тенденцію до розширення. Підбираючи величину космологічної сталої, Ейнштейн міг варіювати силу даної тенденції. З її допомогою він зумів в точності врівноважити взаємне тяжіння всієї існуючої матерії і отримати в результаті статичний Всесвіт.

Пізніше Ейнштейн відкинув ідею космологічної сталої, визнавши її своєю «найбільшою помилкою». Як ми скоро переконаємося, сьогодні є підстави вважати, що в кінці кінців Ейнштейн міг все ж бути прав, вводячи космологічні постійну. Але Ейнштейна, мабуть, найбільше пригнічувало те, що він дозволив своїй вірі в нерухому Всесвіт перекреслити висновок про те, що Всесвіт повинен розширюватися, передбачений його ж власною теорією. Здається, тільки одна людина розгледів це наслідок загальної теорії відносності і прийняв його всерйоз. Поки Ейнштейн та інші фізики шукали, як уникнути нестатічность Всесвіту, російський фізик і математик Олександр Фрідман, навпаки, наполягав на тому, що вона розширюється.

Фрідман зробив щодо Всесвіту два дуже простих припущення: що вона однаково виглядає, в якому б напрямку ми не дивилися, і що це положення вірно, незалежно від того, з якої точки Всесвіту ми дивимося. Спираючись на ці дві ідеї і вирішивши рівняння загальної теорії відносності, він довів, що Всесвіт не може бути статичним. Таким чином, в 1922 р, за кілька років до відкриття Едвіна Хаббла, Фрідман в точності передбачив розширення Всесвіту!

Припущення, що Всесвіт виглядає однаково в будь-якому напрямку, не зовсім відповідає дійсності. Наприклад, як ми вже знаємо, зірки нашої Галактики формують на нічному небі виразну світлу смугу - Чумацький Шлях. Але якщо ми подивимося на віддалені галактики, схоже, їх число буде більш-менш рівним у всіх частинах неба. Так що Всесвіт виглядає приблизно однаково в будь-якому напрямку, якщо спостерігати її в більшому масштабі в порівнянні з відстанями між галактиками і ігнорувати відмінності в малих масштабах.

Уявіть собі, що ви в лісі, де дерева ростуть безладно. Подивившись в одному напрямку, ви побачите найближчим дерево в метрі від себе. В іншому напрямку найближче дерево виявиться на відстані трьох метрів. У третьому ви побачите відразу кілька дерев в одному, двох і трьох метрах від себе. Не схоже, ніби ліс виглядає однаково в будь-якому напрямку. Але якщо взяти до уваги всі дерева в радіусі кілометра, такого роду відмінності усереднити і ви побачите, що ліс однаковий в усіх напрямках (рис. 18).

Навіть якщо розподіл дерев в лісі в цілому рівномірно, при найближчому розгляді може виявитися, що вони місцями ростуть гущі. Так само і Всесвіт не виглядає однаковою в найближчому до нас космічному просторі, тоді як при збільшенні масштабу ми спостерігаємо однакову картину, в якому би напрямку не вели спостереження.

Довгий час однорідний розподіл зірок служило достатньою підставою для прийняття фрідмановской моделі в якості першого наближення до реальної картини Всесвіту. Але пізніше щасливий випадок виявив ще одне підтвердження того, що припущення Фрідмана дивно точно описує Всесвіт. У 1965 г. два американських фізика, Арно Пензіас і Роберт Вільсон з «Белл телефон Лабораторіз» в Нью-Джерсі, налагоджували дуже чутливий мікрохвильовий приймач. (Мікрохвилі називають випромінювання з довжиною хвилі близько сантиметра.) Пензиасом і Вільсона турбувало, що приймач реєстрував більший рівень шуму, ніж очікувалося. Вони виявили на антені пташиний послід і усунули інші потенційні причини збоїв, але скоро вичерпали всі можливі джерела перешкод. Шум відрізнявся тим, що реєструвався цілодобово протягом усього року незалежно від обертання Землі навколо своєї осі і її обертання навколо Сонця. Так як рух Землі направляло приймач в різні сектори космосу, Пензиас і Вільсон зробили висновок, що шум приходить з-за меж Сонячної системи і навіть з-за меж Галактики. Здавалося, він йшов в рівній мірі з усіх боків космосу. Тепер ми знаємо, що, куди б не був спрямований приймач, цей шум залишається постійним, не рахуючи мізерно малих варіацій. Так Пензиас і Вільсон випадково наткнулися на вражаючий приклад, підпору першу гіпотезу Фрідмана про те, що Всесвіт однакова у всіх напрямках.

Яке походження цього космічного фонового шуму? Приблизно в той же час, коли Пензиас і Вільсон досліджували загадковий шум в приймачі, два американських фізика з Прінстонського університету, Боб Дік і Джим Піблс, теж зацікавилися мікрохвилями. Вони вивчали припущення Георгія (Джорджа) Гамова (в минулому студента Олександра Фрідмана) про те, що на ранніх стадіях розвитку Всесвіт була дуже щільною і білого розпеченій. Дік і Піблс вважали, що якщо це правда, то ми повинні мати можливість спостерігати світіння раннього Всесвіту, оскільки світло від дуже далеких областей нашого світу приходить до нас тільки зараз. Однак внаслідок розширення Всесвіту цей світ повинен бути настільки сильно зміщений в червоний кінець спектру, що перетвориться з видимого випромінювання в мікрохвильове. Дік і Піблс якраз готувалися до пошуків цього випромінювання, коли Пензіас і Вільсон, почувши про їхню роботу, зрозуміли, що вже знайшли його. За цю знахідку Пензиас і Вільсон були в 1978 р удостоєні Нобелівської премії (що здається дещо несправедливим по відношенню до Діка і Піблс, не кажучи вже про Гамова).

На перший погляд той факт, що Всесвіт виглядає однаково в будь-якому напрямку, свідчить про те, що ми займаємо в ній якесь особливе місце. Зокрема, може здатися, що раз все галактики віддаляються від нас, то ми повинні перебувати в центрі Всесвіту. Є, однак, інше пояснення цього феномена: Всесвіт може виглядати однаково в усіх напрямках також і при погляді з будь-якої іншої галактики. Якщо пам'ятаєте, саме в цьому і полягало друге припущення Фрідмана.

Ми не маємо в своєму розпорядженні ніякими науковими аргументами за або проти другої гіпотези Фрідмана. Сторіччя тому християнська церква визнала б його єретичним, так як церковна доктрина постулировала, що ми займаємо особливе місце в центрі світобудови. Але сьогодні ми приймаємо це припущення Фрідмана по чи не протилежної причини, з свого роду скромності: нам здалося б абсолютно дивним, якби Всесвіт виглядала однаково в усіх напрямках тільки для нас, але не для інших спостерігачів у Всесвіті!

У фрідмановской моделі Всесвіту все галактики віддаляються один від одного. Це нагадує розповзання кольорових плям на поверхні надувається повітряної кулі. Зі збільшенням розмірів кулі збільшуються і відстані між будь-якими двома плямами, але при цьому жодне з плям можна вважати центром розширення. Більш того, якщо радіус повітряної кулі постійно зростає, то чим далі один від одного знаходяться плями на його поверхні, тим швидше вони будуть віддалятися при розширенні. Припустимо, що радіус повітряної кулі подвоюється кожну секунду. Тоді два плями, розділені спочатку відстанню в один сантиметр, через секунду виявляться вже на відстані двох сантиметрів один від одного (якщо вимірювати вздовж поверхні повітряної кулі), так що їх відносна швидкість складе один сантиметр в секунду. З іншого боку, пара плям, які були відокремлені десятьма сантиметрами, через секунду після початку розширення розійдуться на двадцять сантиметрів, так що їх відносна швидкість буде десять сантиметрів в секунду (рис. 19). Точно так же в моделі Фрідмана швидкість, з якою будь-які дві галактики віддаляються один від одного, пропорційна відстані між ними. Тим самим модель пророкує, що червоне зміщення галактики має бути прямо пропорційно її віддаленості від нас - це та сама залежність, яку пізніше виявив Хаббл. Хоча Фрідману вдалося запропонувати вдалу модель і передбачити результати спостережень Хаббла, його робота залишалася майже невідомою на Заході, поки в 1935 г. аналогічна модель не була запропонована американським фізиком Говардом Робертсоном і британським математиком Артуром УкрЕм вже по слідах відкритого Хабблом розширення Всесвіту.

Внаслідок розширення Всесвіту галактики віддаляються один від одного. З плином часу відстань між далекими зоряними островами збільшується сильніше, ніж між близькими галактиками, подібно до того як це відбувається з плямами на роздувати повітряній кулі. Тому спостерігачеві з будь-якої галактики швидкість видалення іншої галактики здається тим більше, чим далі вона розташована.

Фрідман запропонував тільки одну модель Всесвіту. Але при зроблених їм припущеннях рівняння Ейнштейна допускають три класи рішень, тобто існує три різних типи фрідмановскіх моделей і три різні сценарії розвитку Всесвіту.

Перший клас рішень (той, який знайшов Фрідман) передбачає, що розширення Всесвіту відбувається досить повільно, так що тяжіння між галактиками поступово уповільнює і в кінцевому рахунку зупиняє його. Після цього галактики починають зближуватися, а Всесвіт - стискатися. Згідно з другим класом рішень Всесвіт розширюється настільки швидко, що гравітація лише трохи сповільнить розбігання галактик, але ніколи не зможе зупинити його. Нарешті, є третє рішення, згідно з яким Всесвіт розширюється якраз з такою швидкістю, щоб тільки уникнути схлопування. Згодом швидкість розльоту галактик стає все менше і менше, але ніколи не досягає нуля.

Дивна особливість першої моделі Фрідмана - то, що в ній Всесвіт не нескінченна в просторі, але при цьому ніде в просторі немає ніяких кордонів. Гравітація настільки сильна, що простір згорнуто і замикається на себе. Це до певної міри схоже з поверхнею Землі, яка теж кінцева, але не має кордонів. Якщо рухатися по поверхні Землі в певному напрямку, то ніколи не натрапиш на нездоланний бар'єр або край світу, але в кінці кінців повернешся туди, звідки почав шлях. У першій моделі Фрідмана простір влаштовано точно так же, але в трьох вимірах, а не в двох, як у випадку поверхні Землі. Ідея про те, що можна обігнути Всесвіт і повернутися до вихідної точки, хороша для наукової фантастики, але не має практичного значення, оскільки, як можна довести, Всесвіт стиснеться в точку перш, ніж мандрівник повернеться в до початку свого шляху. Всесвіт настільки велика, що потрібно рухатися швидше за світло, щоб встигнути закінчити мандрівку там, де ви його почали, а такі швидкості заборонені (теорією відносності. - Перекл.). У другій моделі Фрідмана простір також викривлене, але іншим чином. І тільки в третьої моделі великомасштабна геометрія Всесвіту плоска (хоча простір викривляється в околиці масивних тіл).

Яка з моделей Фрідмана описує наш Всесвіт? Чи зупиниться коли-небудь розширення Всесвіту, і чи зміниться воно стисненням, або Всесвіт буде розширюватися вічно?

Виявилося, що відповісти на це питання важче, ніж спочатку уявлялося вченим. Його рішення залежить головним чином від двох речей - що спостерігається нині швидкості розширення Всесвіту і її сьогоднішньої середньої щільності (кількості матерії, що припадає на одиницю об'єму простору). Чим вище поточна швидкість розширення, тим б про більша гравітація, а значить, і щільність речовини, потрібно, щоб зупинити розширення. Якщо середня щільність вище деякого критичного значення (визначається швидкістю розширення), то гравітаційне тяжіння матерії зможе зупинити розширення Всесвіту і змусити її стискатися. Така поведінка Всесвіту відповідає першій моделі Фрідмана. Якщо середня щільність менше критичної позначки, тоді гравітаційне тяжіння не зупинить розширення і Всесвіт буде розширюватися вічно - як у другій фрідмановской моделі. Нарешті, якщо середня щільність Всесвіту в точності дорівнює критичного значення, розширення Всесвіту буде вічно сповільнюватися, все ближче підходячи до статичного стану, але ніколи не досягаючи його. Цей сценарій відповідає третьої моделі Фрідмана.

Так яка ж модель вірна? Ми можемо визначити нинішні темпи розширення Всесвіту, якщо виміряємо швидкість віддалення від нас інших галактик, використовуючи ефект Доплера. Це можна зробити дуже точно. Однак відстані до галактик відомі не дуже добре, оскільки ми можемо вимірювати їх тільки побічно. Тому нам відомо лише те, що швидкість розширення Всесвіту становить від 5 до 10% за мільярд років. Ще більш розпливчасті наші знання про нинішній середній щільності Всесвіту. Так, якщо ми складемо маси всіх видимих ​​зірок в нашій та інших галактиках, сума буде менше сотої частки того, що потрібно для зупинки розширення Всесвіту, навіть при найнижчій оцінці швидкості розширення.

Але це далеко не все. Наша та інші галактики повинні містити велику кількість якоїсь «темної матерії», яку ми не можемо спостерігати безпосередньо, але про існування якої ми знаємо завдяки її гравітаційного впливу на орбіти зірок в галактиках. Можливо, найкращим свідченням існування темної матерії є орбіти зірок на периферії спіральних галактик, подібних до Чумацького Шляху. Ці зірки обертаються навколо своїх галактик занадто швидко, щоб їх могло утримувати на орбіті тяжіння одних тільки видимих ​​зірок галактики. Крім того, більшість галактик входять до складу скупчень, і ми можемо аналогічним чином зробити висновок про присутність темної матерії між галактиками в цих скупченнях по її впливу на рух галактик. Фактично кількість темної матерії у Всесвіті значно перевищує кількість звичайного речовини. Якщо врахувати всю темну матерію, ми отримаємо приблизно десяту частину від тієї маси, яка необхідна для зупинки розширення.

Не можна, однак, виключати існування інших, ще не відомих нам форм матерії, розподілених майже рівномірно всюди у Всесвіті, що могло б підвищити її середню щільність. Наприклад, існують елементарні частинки, звані нейтрино, які дуже слабо взаємодіють з речовиною і які надзвичайно важко виявити.

(В одному з нових нейтронних експериментів використовується підземний резервуар, заповнений 50 тисячами тонн води.) Вважається, що нейтрино невагомі і тому не викликають гравітаційного тяжіння [10].

Однак дослідження декількох останніх років свідчать, що нейтрино все ж має мізерно малою масою, яку раніше не вдавалося зафіксувати. Якщо нейтрино мають масу, вони могли б бути однією з форм темної матерії. Проте, навіть з урахуванням такої темної матерії, у Всесвіті, схоже, набагато менше речовини, ніж необхідно для зупинки її розширення. До недавнього часу більшість фізиків сходилося на тому, що найближче до реальності друга модель Фрідмана.

Але потім з'явилися нові спостереження. За останні кілька років різні групи дослідників вивчали найменшу брижі того мікрохвильового фону, який виявили Пензиас і Вільсон. Розмір цієї ряби може служити індикатором великомасштабної структури Всесвіту. Її характер, схоже, вказує, що Всесвіт все-таки плоска (як у третій моделі Фрідмана)! Але оскільки сумарної кількості звичайної і темної матерії для цього недостатньо, фізики постулювали існування іншої, поки не виявленої, субстанції - темної енергії.

І немов для того, щоб ще більше ускладнити проблему, недавні спостереження показали, що розширення Всесвіту не вповільнюється, а прискорюється. Всупереч всім моделям Фрідмана! Це дуже дивно, оскільки присутність в просторі речовини - високою або низької щільності - може тільки сповільнювати розширення. Адже гравітація завжди діє як сила тяжіння. Прискорення космологічного розширення - це все одно що бомба, яка збирає, а не розсіює енергію після вибуху. Яка сила відповідальна за прискорене розширення космосу? Ні у кого немає надійного відповіді на це питання. Однак, можливо, Ейнштейн все-таки мав рацію, коли ввів в свої рівняння космологічні постійну (і відповідний їй ефект антигравітації).

З розвитком нових технологій і появою чудових космічних телескопів ми стали раз у раз дізнаватися про Всесвіт дивовижні речі. І ось гарна новина: тепер нам відомо, що Всесвіт продовжить найближчим часом розширюватися з постійно зростаючою швидкістю, а час обіцяє тривати вічно, принаймні для тих, кому вистачить розсудливості не попасти в чорну діру. Але що ж було в найперші миті? Як починалася Всесвіт, і що змусило її розширюватися?

глава восьма

ВЕЛИКИЙ ВИБУХ, Чорні дірки І ЕВОЛЮЦІЯ ВСЕСВІТУ

У моделі Фрідмана четвертий вимір Всесвіту - час, - як і простір, має обмежену протяжність. Воно подібно відрізку, має два кінці або два кордони. Так що у часі є кінець і є початок. Фактично всі рішення рівнянь Ейнштейна, отримані для тієї кількості матерії, яке ми спостерігаємо у Всесвіті, мають одну дуже важливу загальну характеристику: колись в минулому (приблизно 13,7 мільярда років тому) відстань між сусідніми галактиками повинно було дорівнювати нулю. Іншими словами, вся Всесвіт була стиснута в точку нульового розміру, сферу з нульовим радіусом. Щільність Всесвіту і кривизна простору-часу повинні були тоді бути нескінченними. Цей момент ми називаємо Великим Вибухом.

Всі наші космологічні теорії засновані на припущенні, що простір-час гладке і майже плоске. Це означає, що всі дані теорії порушуються в момент Великого Вибуху, адже простір-час нескінченної кривизни важко назвати майже плоским! Таким чином, якщо щось і передувало Великому Вибуху, воно не дасть ключа до розуміння того, що сталося пізніше, тому що передбачуваність порушується в момент Великого Вибуху. Аналогічно, знаючи тільки те, що трапилося після нього, ми не можемо визначити, що було раніше. Події, які передували Великого Вибуху, не можуть мати ніяких наслідків для нас і тому не повинні прийматися в розрахунок при науковому описі Всесвіту. Ми повинні виключити їх зі своєї моделі і вважати, що Великий Вибух був початком часу. Питання про те, хто створив умови для Великого Вибуху, і інші подібні питання не є науковими.

Ще однією нескінченною величиною у Всесвіті нульових розмірів повинна бути температура. Вважається, що в момент Великого Вибуху Всесвіт була нескінченно гарячої. У процесі її розширення температура випромінювання знижувалася. І оскільки температура є мірою середньої енергії - або швидкості - частинок, охолодження Всесвіту повинне було мати серйозні наслідки для матерії. При дуже високих температурах стрімкий рух частинок перешкоджало їх взаємному тяжінню під дією ядерних або електромагнітних сил, але з пониженням температури частинки стали притягуватися і з'єднуватися один з одним. Навіть типи існуючих у Всесвіті частинок залежать від її температури, а значить, і від віку.

Аристотель не вірив, що речовина складається з частинок. Він вважав, що матерія є безперервною. За Арістотелем її можна нескінченно ділити на все менші і менші частини і ніколи не натрапити на неподільну «крихту». Однак деякі давньогрецькі мислителі, наприклад Демокріт, думали, що матерії властива «зернистість» і що все в природі складається з величезного числа атомів різного виду. (Слово «атом» означає в перекладі з грецького «неподільний».) Ми тепер знаємо, що це вірне уявлення - по крайней мере, в навколишньому середовищі і при нинішньому стані Всесвіту. Але атоми нашого Всесвіту існували не завжди, вони не є неподільними і являють собою лише невелику частину усього розмаїття частинок у Всесвіті.

Атоми складаються з частинок меншого розміру: електронів, протонів і нейтронів. Протони і нейтрони, в свою чергу, побудовані з ще більш мініатюрних частинок, які називаються кварками. Крім того, кожному типу субатомних частинок відповідають античастинки. Вони мають таку ж масу, але протилежний електричний заряд і інші характеристики. Наприклад, античастинка електрона, звана позитроном, має позитивний заряд, протилежний негативному заряду електрона. Можливо, існують цілі антисвіти і антілюді, що складаються з античастинок. Однак же, якщо частка і античастинка зустрінуться, вони взаємно знищуються. Так що, якщо вам доведеться зустріти своє анти-я, не обмінюйтеся з ним рукостисканням! Ви обидва зникнете в сліпучої спалаху світла.

Світлову енергію переносять частинки іншого типу - безмасові фотони. Для Землі найближчим і найбільшим постачальником фотонів служить ядерне пекло Сонця. Воно в достатку поставляє і інші частинки - згадувані вище нейтрино (і антинейтрино). Але ці останні, будучи надзвичайно легкими, майже не взаємодіють з речовиною і тому проходять крізь нас мільярдами кожну секунду, не роблячи ніякого ефекту. Добре відомо, що фізики виявили десятки типів елементарних частинок. У Всесвіті, що зазнає складні еволюційні зміни, набір цих часток теж еволюціонував. Саме ця еволюція зробила можливим виникнення планет, подібних нашій, і живих істот, подібних нам.

Через секунду після Великого Вибуху Всесвіт розширилася досить, щоб її температура впала приблизно до десяти мільярдів градусів Цельсія. Це в тисячу разів більше, ніж в центрі Сонця, але подібні температури відзначалися при вибухах водневих бомб. У той час у Всесвіті були присутні головним чином фотони, електрони, нейтрино і їх античастинки, а також набагато менше число протонів і нейтронів. Тоді частинки мали настільки високою енергією, що, стикаючись, породжували безліч різних пар частинка-античастинка. Наприклад, зіткнення фотонів могло породити електрон і його античастицу, позитрон. Деякі з таких новопосталих частинок, стикаючись зі своїми близнюками-античастинками, аннигилировали. Всякий раз, коли електрон зустрічається з позитроном, вони знищуються, але зворотний процес не такий простий. Для того щоб дві безмасові частки, такі як фотони, могли породити пару частка-античастинка, наприклад електрон і позитрон, безмасові частинки треба володіти деякою мінімальною енергією. Електрон і позитрон мають масу, і ця знову створювана маса повинна породжуватися енергією частинок, що стикаються. Оскільки Всесвіт продовжувала розширюватися і температура знижувалася, зіткнення частинок, що володіють достатньою енергією для народження електрон-позитронного пар, траплялися все рідше. Набагато частіше відбувалося взаємне знищення пар (рис. 20). В кінцевому рахунку б про більша частина електронів і позитронів аннигилировали один з одним, зробивши велику кількість фотонів і залишивши відносно мало електронів. Нейтрино і антинейтрино, які взаємодіють між собою і з іншими частинками дуже слабо, знищували один одного не так швидко. Вони і сьогодні повинні ще бути присутнім навколо нас. Якби ми могли спостерігати їх, це послужило б хорошим підтвердженням для описаної вище картини гарячої молодому Всесвіті. На жаль, енергія цих частинок в даний час занадто низька, щоб спостерігати їх безпосередньо (хоча, можливо, їх вдасться виявити побічно).

Приблизно через сто секунд після Великого Вибуху Всесвіт охолола до одного мільярда градусів - температури надр найгарячіших зірок.У цих умовах енергії протонів і нейтронів вже недостатньо для подолання сильного ядерного взаємодії. Вони починають зливатися, утворюючи ядра дейтерію (важкого водню), які містять один протон і один нейтрон.

Ядра дейтерію можуть потім, приєднуючи протони і нейтрони, перетворитися в ядра гелію, що складаються з пари протонів і пари нейтронів, а також породити деяку кількість ядер двох важчих елементів - літію та берилію. Можна підрахувати, що відповідно до теорії гарячого Всесвіту близько чверті протонів і нейтронів об'єднуються в ядра гелію при збереженні невеликої кількості важкого водню та інших елементів. Решта нейтрони в результаті розпаду перетворюються в протони - ядра звичайних атомів водню.

Ця картина гарячого Всесвіту була вперше запропонована Джорджем Гамовим в своїй праці, написаній в 1948 р в співавторстві з його учнем Ральфом Альфером. Гамова відрізняло хороше почуття гумору: він додав до списку авторів ім'я вченого-ядерника Ханса Бете, щоб вийшло: Альфер, Бете, Гамов, на зразок перших трьох букв грецького алфавіту (альфа, бета, гамма), - дуже доречно для статті про зародження Всесвіту. У згаданій роботі автори зробили чудове пророцтво, що випромінювання (у формі фотонів), що виникло на початкових, гарячих стадіях розвитку Всесвіту, має зберегтися до наших днів, але його температура повинна бути всього на кілька градусів вище абсолютного нуля. (Абсолютним нулем вважається температура -273 ° С, при якій речовина не має ніякої тепловою енергією. Таким чином, це найнижча з можливих температур.)

Саме це мікрохвильове випромінювання виявили Пензиас і Вільсон в 1965 р Коли Альфер і Гамов опублікували свою статтю, про ядерні реакціях між протонами і нейтронами було відомо досить мало. Тому передбачення співвідношень різних елементів в ранньому Всесвіті виявилися досить приблизними. Згодом, коли обчислення були повторені з урахуванням нових, більш точних, даних, виявилося, що результати дуже добре узгоджуються зі спостереженнями. Залишається додати, що дуже важко знайти інше пояснення того, чому саме чверть маси Всесвіту припадає на частку гелію.

У ранньому Всесвіті спостерігалося рівновагу між освітою фотонів при зіткненні електронів і позитронів і зворотним процесом. У міру того як Всесвіт остигала, баланс був порушений на користь освіти фотонів. Поступово більша частина електронів і позитронів аннигилировали один з одним, і електронів залишилося відносно мало.

І все ж описана картина породжує ряд проблем. Тривалість ранніх етапів еволюції в моделі Великого Вибуху недостатня для того, щоб тепло встигло поширитися з однієї області гарячого Всесвіту в іншу. Це означає, що в початковому стані Всесвіт повинна була у всіх місцях мати строго однакову температуру, - інакше ніяк не пояснює однакову температуру мікрохвильового фону в усіх напрямках. Крім того, початкова швидкість вибуху повинна була виявитися дуже точно підібраною, щоб розширення йшло на самій межі критичного режиму, ще дозволяє уникнути схлопування. Дуже важко пояснити, чому Всесвіт зародилася саме в такому стані, якщо не припускати втручання Бога, який мав намір створити істот на кшталт нас.

Намагаючись знайти модель Всесвіту, в якій безліч різних початкових станів могло розвинутися в щось подібне існуючому світобудови, вчений з Массачусетського технологічного інституту Алан Гут припустив, що рання Всесвіт могла пройти через період дуже швидкого розширення. Це розширення називають «інфляцією», маючи на увазі, що Всесвіт в той період розширювалася з наростаючою швидкістю. Згідно Гуту радіус Всесвіту за мізерну частку секунди збільшився в мільйон мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів (одиниця з тридцятьма нулями) раз. Будь-які неоднорідності у Всесвіті просто розглядалися як наслідок розширення, як зморшки на роздувати повітряній кулі. Таким чином, інфляційна теорія пояснює, як нинішнє, гладке і однорідне, стан Всесвіту могло розвинутися із найрізноманітніших неоднорідних початкових станів. Так що ми тепер до певної міри впевнені в тому, що маємо правильну картину подій аж до однієї мільярдної трильйонної трильйонної частки (10 -33) секунди від Великого Вибуху.

Вся ця первісна метушня Великого Вибуху завершилася лише через декілька годин формуванням ядер гелію і деяких інших елементів, таких як літій. Потім близько мільйона років Всесвіт просто продовжувала розширюватися і нічого суттєвого не відбувалося. Нарешті температура знизилася до кількох тисяч градусів. Кінетична енергія електронів і ядер стала недостатньою для того, щоб долати силу електромагнітного тяжіння, і вони почали об'єднуватися в атоми.

Всесвіт в цілому продовжувала б розширюватися і охолоджуватися, але в областях, де щільність була трохи вище середньої, розширення додатково гальмувалося гравітаційним притяганням надлишкового речовини. Під дією цього тяжіння розширення в цих областях Всесвіту зупинилося, поступившись місцем стиску (колапсу). По ходу колапсу тяжіння навколишнього речовини могло надати цим областям ледь помітне обертання. При стягуванні колапсуючої області її обертання прискорюється, подібно до того як фігурист починає швидше крутитися на льоду, коли притискає до себе руки. Нарешті, коли розміри такої області ставали досить малими, її обертання прискорювалося настільки, що могло збалансувати гравітацію. Так утворилися обертаються спіральні галактики. Інші області Всесвіту, уникли обертання, стали овальними об'єктами, які називають еліптичними галактиками. У таких областях колапс припиняється стійким зверненням окремих частин галактики навколо її центру, в той час як вся зоряна система в цілому не обертається.

Згодом воднево-гелієвий газ в галактиках повинен був розпадатися на невеликі хмари, які коллапсировать під дією власного тяжіння. При стисненні атоми в них стикалися і температура газу росла, поки не досягала величини, необхідної для початку реакцій ядерного синтезу. Ці реакції перетворять водень в гелій і схожі на керований вибух водневої бомби. Виділяється при цьому тепло змушує зірки світитися. Це тепло також збільшує тиск газу, поки це останнє не приходить в рівновагу з силами тяжіння. В результаті газ перестає стискатися. Приблизно так газові хмари стають зірками, подібними до нашого Сонця, які спалюють водень, перетворюючи його в гелій, і випромінюють вивільнену енергію в формі тепла і світла. Вони виявляють віддалену схожість з повітряною кулею, в якому внутрішній тиск повітря на стінки, що змушує кулю розширюватися, врівноважується пружністю гумової оболонки, яка прагне зменшити розмір кулі.

Сформувавшись з хмар гарячого газу, зірки протягом довгого часу зберігають стійкість завдяки балансу між виділенням тепла в ядерних реакціях і гравітаційним притяганням. Однак рано чи пізно зірка приречена вичерпати свій запас водню і іншого ядерного палива. Парадоксально, але чим більше запаси палива в зірці, тим швидше вони закінчуються. Справа в тому, що чим масивніше зірка, тим гаряче вона повинна бути, щоб збалансувати своє тяжіння. А чим гаряче зірка, тим швидше протікає реакція ядерного синтезу і швидше витрачається паливо. До нашого Сонця, ймовірно, вистачить палива ще на п'ять мільярдів років або близько того, але більш масивні зірки здатні витратити свої ресурси за все за сто мільйонів років, що значно менше віку Всесвіту.

Коли зірка вичерпує паливо, вона починає остигати і гравітація бере верх, викликаючи стиснення. Стиснення зближує атоми, змушуючи зірку знову розігрітися. При достатньому нагріванні зірка може почати перетворювати гелій в більш важкі елементи, такі як вуглець і кисень. Це, однак, вивільняє не надто багато енергії, так що криза неминуча. Що трапляється далі, не цілком ясно, але дуже ймовірно, що центральні області зірки коллапсируют, переходячи в дуже щільний стан, стаючи, наприклад, чорною дірою.

Термін «чорна діра» з'явився порівняно недавно. Вперше його вжив в 1969 р. американський вчений Джон Уілер в якості наочного опису ідеї, висловленої не менш двохсот років тому. Якщо зірка досить масивна, може виявитися, що навіть світло не зможе подолати її тяжіння і тоді зірка буде виглядати чорною для всіх зовнішніх спостерігачів.

Коли ця ідея вперше була висловлена, існувало дві теорії про природу світла. Одна, якої віддавав перевагу Ньютон, проголошувала, що світло складається з частинок, або корпускул. Інша декларувала, що світло являє собою хвилі. Тепер ми знаємо, що вірні обидві теорії. Як буде показано в гл. 9, внаслідок корпускулярно-хвильового дуалізму в квантовій механіці світло в деяких випадках веде себе як хвиля, а в інших виразно проявляє властивості частинки. Поняття «хвиля» і «частка» - всього лише придумані людьми концепції, і природа зовсім не зобов'язана дотримуватися їх, підганяючи все явища під ту чи іншу абстрактну категорію!

Хвильова теорії не прояснює, як повинен вести себе світло під дією гравітації. Але якщо вважати світло складається з частинок, то можна очікувати, що вони будуть реагувати на гравітацію так само, як гарматні ядра, космічні кораблі і планети. Наприклад, після пострілу в повітря гарматне ядро ​​рано чи пізно впаде на Землю, за умови що швидкість, з якою воно вилетіло з гармати, не перевищує певної величини, званої швидкістю тікання (рис. 21). Швидкість тікання залежить від сили земного тяжіння, тобто від маси Землі, але вона не залежить від маси гарматного ядра - з тієї ж самої причини, з якої прискорення вільного падіння тіл не залежить від їх маси. І якщо вже швидкість втечі не залежить від маси тіла, то можна припустити, що наведені вище міркування вірні і для частинок світла, не дивлячись на те що їх маса дорівнює нулю! Тому резонно припустити, що частинки світла повинні рухатися з деякою мінімальною швидкістю, щоб вирватися з поля тяжіння зірки.

Тіло, що летить вгору, не впаде, якщо швидкість, яку йому повідомили, більше швидкості втечі.

Спочатку вважалося, що частинки світла рухаються нескінченно швидко і тому гравітація не здатна їх уповільнити, проте з відкриття Ремер, який встановив, що швидкість світла кінцева, випливало, що гравітація може вельми істотно впливати на світ. У досить масивної зірки швидкість втечі може виявитися більше швидкості світла, і все випромінювання, що випускається такою зіркою, буде до неї повертатися. Грунтуючись на цьому припущенні, професор Кембриджського університету Джон Мічелл в 1783 р опублікував в «Філософські праці Лондонського Королівського товариства» роботу, в якій вказав, що зірка певної маси і щільності повинна мати настільки сильне гравітаційне поле, що світло не зможе її покинути. Всякий іспущенний з її поверхні світло буде притягнутий тому, перш ніж піде досить далеко від зірки. Такі об'єкти ми тепер називаємо чорними дірами, тому що вони і являють собою чорні порожнечі в просторі.

Однак не дуже правильно повністю уподібнювати світло гарматних ядер, слухняним закону тяжіння Ньютона, тому що швидкість світла має постійне значення. Гарматне ядро, вистрілене вгору, буде сповільнюватися гравітацією, а в кінцевому рахунку зупиниться і впаде; фотон ж повинен рухатися вгору з постійною швидкістю. Послідовної картини того, як гравітація впливає на світло, не було до 1915 року, коли Ейнштейн запропонував загальну теорію відносності. Детальний опис того, що відбувається з випромінюванням масивної зірки відповідно до загальної теорії відносності, вперше було запропоновано молодим американським вченим Робертом Оппенгеймером в 1939 р

Картина, яку ми дізналися завдяки Оппенгеймеру, виглядає наступним чином.Гравітаційне поле зірки змінює траєкторію світлових променів в просторі-часі. Цей ефект проявляється у відхиленні світла далеких зірок, що спостерігається під час сонячного затемнення. Траєкторії світла в просторі-часі, що проходять поруч із зіркою, злегка викривлені в бік її поверхні. Коли зірка стискається, вона стає щільніше і гравітаційне поле на її поверхні посилюється. (Можна уявляти собі гравітаційне поле виходить з точки в центрі зірки, а коли зірка стискається, точки, що лежать на її поверхні, наближаються до центру, потрапляючи в більш сильне поле.) Найбільш сильне поле сильніше згинає траєкторії світлових променів. В результаті при стисканні зірки до деякого критичного радіуса гравітаційне поле на її поверхні стає настільки сильним, а вигин світлових променів - настільки крутим, що світ вже не може піти геть.

Відповідно до теорії відносності ніщо не здатне рухатися швидше за світло. Так що якщо навіть світло не може вирватися, то і нічому іншому це теж не під силу - все буде затягнуто назад гравітаційним полем. Навколо сколлапсировало зірки формується область простору-часу, яку ніщо не може покинути, щоб досягти віддаленого спостерігача. Ця область і є чорна діра. Зовнішню кордон чорної діри називають горизонтом подій. Сьогодні завдяки телескопам, які працюють в рентгенівському і гамма-діапазонах, ми знаємо, що чорні діри набагато більш звичайне явище, ніж нам думалося раніше. Один супутник відшукав 1500 чорних дір на порівняно невеликій ділянці неба. Ми також виявили чорну діру в центрі нашої Галактики, причому її маса в мільйон разів перевищує масу нашого Сонця. Біля цієї надмасивної чорної діри знайдена зірка, яка обертається навколо неї зі швидкістю, що дорівнює близько 2% від швидкості світла, тобто швидше, ніж в середньому звертається електрон навколо ядра в атомі!

Щоб зрозуміти, що відбувається при колапсі масивної зірки і формуванні чорної діри, слід згадати, що теорія відносності не визнає абсолютного часу. Іншими словами, кожен спостерігач має власну міру часу. Хід часу для спостерігача на поверхні зірки буде відрізнятися від ходу часу для спостерігача на відстані, тому що на поверхні зірки гравітаційне поле сильніше.

Уявімо собі безстрашного астронавта, який залишається на поверхні колапсуючої зірки під час катастрофічного стиснення. В деякий момент по його годинах, скажімо в 11:00, зірка стиснеться до критичного радіуса, за яким гравітаційне поле посилюється настільки, що з нього неможливо вирватися. Тепер припустимо, що за інструкцією астронавт повинен кожну секунду за своїми годинах посилати сигнал космічному кораблю, який знаходиться на орбіті на деякому фіксованому відстані від центру зірки. Він починає передавати сигнали в 10:59:58, тобто за дві секунди до 11:00. Що зареєструє екіпаж на борту космічного судна?

Раніше, виконавши уявний експеримент з передачею світлових сигналів усередині ракети, ми переконалися, що гравітація уповільнює час і чим вона сильніша, тим значніше ефект. Астронавт на поверхні зірки знаходиться в більш сильному гравітаційному полі, ніж його колеги на орбіті, тому одна секунда за його годинах триватиме довше секунди по годинах корабля. Оскільки астронавт разом з поверхнею рухається до центру зірки, що діє на нього поле стає все сильніше і сильніше, так що інтервали між його сигналами, прийнятими на борту космічного корабля, постійно збільшуються. Це розтягнення часу буде дуже незначним до 10:59:59, так що для астронавтів на орбіті інтервал між сигналами, переданими в 10:59:58 і в 10:59:59, дуже ненабагато перевищить секунду. Але сигналу, відправленого в 11:00, на кораблі вже не дочекаються.

Все, що станеться на поверхні зірки між 10:59:59 і 11:00 за годинах астронавта, розтягнеться по годинах космічного корабля на нескінченний період часу. З наближенням на 11.00 інтервали між прибуттям на орбіту послідовних гребенів і западин випущених зіркою світлових хвиль стануть все довше; то ж трапиться і з проміжками часу між сигналами астронавта. Оскільки частота випромінювання визначається числом гребенів (або западин), що приходять за секунду, на космічному кораблі буде реєструватися все більш і більш низька частота випромінювання зірки. Світло зірки стане все більше червоніти і одночасно згасати. Зрештою зірка настільки потьмяніє, що зробиться невидимою для спостерігачів на космічному кораблі; все, що залишиться, - чорна діра в просторі. Однак дія тяжіння зірки на космічний корабель збережеться, і він продовжить звернення по орбіті.

Цей сценарій, втім, не цілком реалістичний. З віддаленням від центру зірки гравітація слабшає, тому ноги нашого безстрашного астронавта повинні притягатися сильніше, ніж його голова. Ця різниця сил призведе до того, що тіло астронавта витягнеться на манер спагетті або розірветься на частини, перш ніж зірка досягне критичного радіуса, на якому формується горизонт подій! Однак ми вважаємо, що у Всесвіті існують об'єкти куди більшого масштабу, наприклад центральні області галактик, які теж можуть відчувати гравітаційний колапс, породжуючи надмасивні чорні діри, на зразок тієї, що є в центрі нашої Галактики. Перебуваючи на такому об'єкті, наш астронавт не був би розірваний на частини до формування чорної діри. Чи не відчувши нічого особливого при досягненні критичного радіуса, він перетнув би фатальну межу непомітно для себе. Хоча зовнішні спостерігачі зафіксували б уповільнення його сигналів, які врешті-решт перестали б приходити. І тільки через кілька годин (за вимірюваннями астронавта) його розірвало б на частини через відмінності гравітаційних сил, що впливають на його голову і ноги (рис. 22).

Оскільки гравітаційне тяжіння слабшає в міру віддалення від його джерела, Земля притягує вашу голову з менше силою, ніж ваші ноги, які на метр або два ближче до центру нашої планети. Різниця настільки незначна, що ми не відчуваємо її, але астронавт, який опинився біля чорної діри, буде буквально розірваний на частини.

Іноді при колапсі дуже масивної зірки її зовнішні шари можуть бути викинуті в простір колосальним вибухом, званим спалахом наднової. Міць цього вибуху настільки велика, що наднова світить яскравіше всіх зірок цілої галактики разом узятих. Прикладом може служити наднова Крабовидной туманності. Китайські літописи відносять її до 1054 р Хоча вибухнула зірка перебувала на відстані 5000 світлових років, вона залишалася видимою для неозброєного ока протягом декількох місяців і сяяла настільки яскраво, що була помітна навіть вдень, а вночі при її світлі можна було читати. Спалах наднової в 500 світлових роках від нас - в десять разів ближче Крабовидной туманності - виявилася б в сто разів яскравіше і буквально перетворила б ніч в день. Щоб відчути міць подібного вибуху, уявіть, що спалах змагалася б з сяйвом Сонця, навіть при тому, що зірка може бути надана в десятки мільйонів разів далі, ніж він (нагадаємо, що Сонце знаходиться всього в восьми світлових хвилинах від Землі). Досить близька спалах наднової зірки хоча і не зруйнувала б Землю, але супроводжувалася б випромінюванням, здатним вбити все живе на нашій планеті. Нещодавно було висловлено припущення, що ця подія два мільйони років тому вимирання морських організмів було викликано сплеском космічного випромінювання, породженого спалахом наднової поблизу від Землі. Деякі вчені вважають, що високоорганізована життя може розвинутися тільки в тих областях галактик, де не надто багато зірок, - так званих зонах життя, - оскільки в районах більш щільного скупчення зірок спалахи наднових - настільки звичайні явища, що вони періодично знищують будь-які зачатки біологічної еволюції . Кожен день у Всесвіті спалахують сотні тисяч наднових зірок. В окремій галактиці наднові з'являються приблизно раз на століття. Але це середні показники. На жаль (для астрономів, по крайней мере), останній спалах наднової в Чумацькому Шляху відбулася в 1604 р ще до винаходу телескопа.

Головною претенденткою на роль наступної наднової в нашій Галактиці є зірка ро Кассіопеї. На щастя, вона знаходиться на цілком безпечному для нас відстані 10 000 світлових років. Вона відноситься до нечисленного класу жовтих надгігантів. У всьому Чумацькому Шляху є лише сім зірок цього типу. Міжнародна група астрономів почала вивчати ро Кассіопеї в 1993 р За минулі роки у зірки спостерігалися періодичні коливання температури на кілька сотень градусів. Потім, влітку 2000 р температура її раптово впала приблизно з 7000 до 4000 градусів. У цей час дослідники виявили в атмосфері зірки окис титану, яка, як вважається, входить до складу оболонки, викинутої з поверхні зірки потужної ударної хвилею.

При спалаху наднової ряд важких елементів, які утворилися в кінці життєвого циклу зірки, викидається назад в міжзоряне середовище, стаючи сировиною для формування наступного покоління зірок. Наше Сонце містить приблизно 2% таких важких елементів. Це зірка другого або третього покоління, яка сформувалася приблизно п'ять мільярдів років тому з хмари, що обертається газу, що містив викиди ранніх наднових. Б про більша частина газу з того хмари пішла на формування Сонця або була викинута назовні, але невелика частина важких елементів змогла зібратися разом і утворити подібні до Землі планети, які тепер обертаються навколо Сонця. І золото в наших прикрасах, і уран в наших ядерних реакторах - все це залишки наднових зірок, які спалахнули ще до народження Сонячної системи!

Коли Земля ще тільки сконденсувалася, вона була дуже гарячою і не мала атмосфери. Згодом вона охолола і оповилась оболонкою газів, що виділялися з скельних порід. Ми не змогли б вижити в цій первинній атмосфері. Замість кисню в ній була присутня безліч інших, отруйних для нас, газів, наприклад сірководень (яким пахнуть тухлі яйця). Однак існують деякі примітивні форми життя, процвітаючі саме в таких умовах. Ймовірно, вони розвинулися в океанах в результаті випадкового з'єднання атомів в великі структури, звані макромолекулами, які мали здатність збирати інші атоми в океані в подібні ж структури. Таким чином, вони відтворювали самих себе і розмножувалися. У деяких випадках при відтворенні траплялися помилки. Як правило, що вийшла в результаті нова макромолекула не могла відтворювати себе і врешті-решт руйнувалася. Однак деякі збої приводили до появи нових макромолекул, ще краще репродукується себе. Володіючи подібним перевагою, вони успішно витісняли вихідні макромолекули. Так було покладено початок процесу еволюції, який привів до розвитку все більш складних самовідтворюються організмів. Перші примітивні форми життя споживали різні речовини, включаючи сірководень, і виділяли кисень. Це поступово змінило склад атмосфери, наблизивши його до нинішнього, і послужило причиною для виникнення більш високоорганізованих форм життя: риб, рептилій, ссавців і, нарешті, людей.

Описана картина Всесвіту заснована на загальній теорії відносності. Вона узгоджується з усіма сучасними спостереженнями. Однак математика в дійсності не може оперувати нескінченними числами, тому, стверджуючи, що Всесвіт почався з Великого Вибуху, загальна теорія відносності тим самим передбачає, що у Всесвіті є точка, де сама ця теорія перестає працювати. Подібна точка - приклад того, що математики називають сингулярність. Коли теорія передбачає сингулярності типу нескінченної температури, густини і кривизни, це свідчить про те, що вона повинна бути якось змінена. Загальна теорія відносності - неповна теорія, оскільки вона не пояснює, як виник Всесвіт.

Двадцяте століття змінив погляди людини на Всесвіт.Ми зрозуміли, яке скромне місце займає наша планета в неосяжності Всесвіту; виявили, що час і простір викривлені і невіддільні одна від одної; відкрили, що Всесвіт розширюється і що вона мала початок. Однак ми також переконалися, що, малюючи нову картину великомасштабної структури Всесвіту, загальна теорія відносності зазнає невдачі при описі початку часів.

Двадцяте століття також викликало до життя і іншу велику приватну фізичну теорію - квантову механіку. Вона має справу з явищами, які відбуваються в дуже маленьких масштабах. Концепція Великого Вибуху каже, що, по-видимому, що зароджується Всесвіт була настільки мала, що, навіть вивчаючи її «великомасштабну структуру», не можна нехтувати ефектами квантової механіки, важливими в мікроскопічних масштабах. І сьогодні найбільші надії в частині остаточного осягнення Всесвіту ми покладаємо на об'єднання цих двох приватних теорій в єдину квантову теорію гравітації. Далі буде показано, що об'єднання загальної теорії відносності з прийнятим в квантовій механіці принципом невизначеності робить можливим існування кінцевого простору і часу, що не має ніяких меж або кордонів. І можливо також, що звичайні фізичні закони діють повсюдно, в тому числі і на початку часів, не наводячи до жодних сингулярного.

глава дев'ята

КВАНТОВА ГРАВІТАЦІЯ

Успіх наукових теорій, особливо теорії тяжіння Ньютона, привів французького вченого П'єра Симона Лапласа на початку дев'ятнадцятого століття до переконання, що Всесвіт повністю детермінована. Інакше кажучи, Лаплас вважав, що повинен існувати ряд законів природи, які дозволяють - по крайней мере, в принципі - передбачити всі, що трапиться у Всесвіті. Для цього потрібно «всього лише» підставити в такі закони повну інформацію про стан Всесвіту в деякий довільно обраний момент часу. Це називається завданням «початкового стану» або «граничних умов». (В разі граничних умов мова йде про кордон в просторі або часі; граничне стан в просторі є стан Всесвіту у зовнішніх її кордонів - якщо такі є.) Лаплас вважав, що, маючи в своєму розпорядженні повним набором законів і знаючи початкові або граничні умови, ми зможемо в точності визначити стан Всесвіту в будь-який заданий момент часу.

Необхідність знати початкові умови, мабуть, інтуїтивно очевидна: різні поточні стану, без сумніву, приведуть до різних станів в майбутньому. Необхідність знання граничних умов в просторі трохи важче для розуміння, але в принципі це те ж саме. Рівняння, що лежать в основі фізичних теорій, можуть давати досить різноманітні рішення, вибір між якими ґрунтується на початкових або граничних умовах. Тут простежується віддалена аналогія зі станом банківського рахунку, на який надходять і з якого списуються великі суми. Закінчите ви банкрутом або багатієм, залежить не тільки від перераховуються сум, але і від початкового стану рахунку.

Якщо Лаплас прав, тоді фізичні закони дозволять нам по відомому сьогоднішньому стану Всесвіту визначити її стану в минулому і майбутньому. Наприклад, знаючи положення і швидкості Сонця і планет, ми можемо за допомогою законів Ньютона обчислити стан Сонячної системи в будь-який момент минулого або майбутнього [11]. У разі планет детермінізм здається абсолютно очевидним - в кінці кінців, астрономи з дуже високою точністю пророкують такі події, як затемнення. Але Лаплас пішов далі, припустивши, що подібні закони управляють і всім іншим, включаючи людську поведінку.

Але чи дійсно вчені здатні перечислити всі наші майбутні дії? Число молекул в склянці води перевищує десять в двадцять четвертого ступеня (одиниця з двадцятьма чотирма нуля). На практиці ми не маємо ні найменшої надії дізнатися стан кожної з них; ще менше у нас шансів дізнатися точний стан Всесвіту або навіть свого власного тіла. Так що, говорячи про детермінованості Всесвіту, ми маємо на увазі, що, навіть якщо наших інтелектуальних здібностей недостатньо для цих обчислень, наше майбутнє проте визначено.

Ця доктрина наукового детермінізму рішуче відкидалася багатьма з тих, хто відчував, що вона порушує свободу Бога правити світом по своїй волі. Проте детермінізм залишався в науці загальноприйнятим припущенням до початку двадцятого століття. Одним з перших вказівок на те, що від цього принципу доведеться відмовитися, прийшло від англійських фізиків Джона Вільяма Релея і Джеймса Джинса, обчислити кількість чернотельного випромінювання, яке має випускати всяке нагріте тіло, наприклад зірка (в гл. 7 вже згадувалося, що будь-який матеріальний об'єкт, будучи нагрітий, випускає чернотельное випромінювання).

Згідно з уявленнями того часу гаряче тіло повинно було випускати електромагнітні хвилі однаково на всіх частотах. Будь це так, рівні енергії припадали б на кожен колір видимого спектру випромінювання, на кожну частоту мікрохвильового випромінювання, радіохвиль, рентгенівських променів і т. Д. Нагадаємо, що частотою хвилі називають число її коливань в секунду, тобто число «хвиль в секунду» . Математично твердження, що гаряче тіло однаково випускає хвилі на всіх частотах, означає, що воно випромінює один і той же кількість енергії у всіх діапазонах частот: від нуля до одного мільйона хвиль в секунду, від одного до двох мільйонів, від двох до трьох мільйонів і так далі до нескінченності. Інакше кажучи, якась одиниця енергії випромінюється з хвилями, чия частота лежить в діапазоні від нуля до мільйона в секунду і у всіх наступних інтервалах. Тоді повна енергія, яку випромінює на всіх частотах, складе один плюс один плюс один ... і так до нескінченності. І оскільки немає обмежень на можливе число хвиль в секунду, це підсумовування енергій ніколи не закінчиться. Виходить, що повна випромінювана енергія повинна бути нескінченною.

Щоб піти від цього явно абсурдного висновку, німецький вчений Макс Планк в 1900 р. припустив, що видиме світло, рентгенівські промені та інші електромагнітні хвилі можуть випускатися тільки деякими дискретними порціями, які він назвав «квантами». Сьогодні ми називаємо квант світла фотоном. Чим вище частота світла, тим більше енергія його фотонів. Тому, хоча фотони будь-якого даного кольору або частоти повністю ідентичні, фотони різних частот згідно Планку несуть різну кількість енергії. Це означає, що в квантовій теорії «найслабший» світло будь-якого даного кольору - світло, представлений одним-єдиним фотоном, - несе енергію, величина якої залежить від кольору (рис. 23). Наприклад, частоти фіолетового світла вдвічі вище частот червоного, і, отже, один квант фіолетового світла несе вдвічі більше енергії, ніж один квант червоного. Таким чином, найменша порція фіолетовою світлової енергії вдвічі більше найменшої порції червоною.

Чим менше фотонів, тим «слабкіше» світло. «Самий слабкий» світло будь-якого кольору - це світло, представлений одним фотоном.

Як це вирішує проблему абсолютно чорного тіла? Мінімальна кількість електромагнітної енергії, яку абсолютно чорне тіло може випустити на будь-якої заданої частоті, так само енергії одного фотона цієї частоти. На більш високих частотах енергія фотонів вище. Тобто на високих частотах найменше кількість енергії, яке може випустити абсолютно чорне тіло, виявляється більше. Для досить високої частоти енергія одного кванта перевищує всю енергію тіла. На такій частоті світло не випускається, що кладе межа сумі, яка перш вважалася нескінченною. Таким чином, з теорії Планка інтенсивність випромінювання на високих частотах повинна знижуватися. В результаті рівень енергетичних втрат тіла стає кінцевою величиною, що і вирішує проблему абсолютно чорного тіла.

Квантова гіпотеза дуже добре пояснила спостережувану інтенсивність випромінювання гарячих тіл, але її наслідки для детермінізму усвідомлювалися до 1926 р., Коли інший німецький вчений, Вернер Гейзенберг, сформулював знаменитий принцип невизначеності.

Принцип невизначеності говорить нам, що всупереч переконанням Лапласа природа обмежує нашу здатність передбачати майбутнє на основі фізичних законів. Справа в тому, що для передбачення майбутнього стану та швидкості частинки ми повинні мати можливість виміряти її початковий стан, тобто її поточні положення і швидкість, причому виміряти точно. Для цього, по всій видимості, слід піддати частку впливу світла. Деякі з світлових хвиль будуть розпорошені часткою і вкажуть виявив їх спостерігачеві положення частинки. Однак використання світлових хвиль даної довжини накладає обмеження на точність, з якою визначається положення частинки: точність ця лімітується відстанню між гребенями хвилі. Таким чином, бажаючи якомога точніше виміряти положення частинки, ви повинні використовувати світлові хвилі короткої довжини, а значить, високої частоти. Однак відповідно до квантової гіпотезою Планка можна оперувати довільно малою кількістю світла: вам доведеться задіяти щонайменше один квант, енергія якого зі збільшенням частоти стає більше. Отже, чим точніше ви прагнете виміряти положення частинки, тим вище повинна бути енергія кванта світла, який ви в неї направляєте.

Згідно квантової теорії навіть один квант світла порушить рух частинки, непередбачуваним чином змінивши її швидкість. І чим вище енергія кванта світла, тим більше ймовірні обурення. Намагаючись підвищити точність вимірювання положення, ви скористаєтеся квантом більш високої енергії, і швидкість частинки зазнає значних змін. Чим точніше ви намагаєтеся виміряти положення частинки, тим менш точно ви можете виміряти її швидкість, і навпаки. Гейзенберг показав, що невизначеність положення частинки, помножена на невизначеність її швидкості і на масу частинки, не може бути менше деякої постійної величини. Значить, зменшивши, наприклад, удвічі невизначеність положення частинки, ви повинні подвоїти невизначеність її швидкості, і навпаки. Природа назавжди обмежила нас умовами цієї угоди.

Наскільки погані дані умови? Це залежить від згаданої «деякої постійної величини». Її називають постійної Планка, і вона нікчемна мала. Зважаючи на крихту постійної Планка наслідки описаної угоди і квантової теорії в цілому, подібно ефектам теорії відносності, непомітні в повсякденному житті. (Хоча квантова теорія і впливає на наше життя, будучи основою, зокрема, сучасної електроніки.) Наприклад, визначивши швидкість тенісної кульки масою один грам з точністю до одного сантиметра в секунду, ми можемо встановити його місцезнаходження з точністю, що набагато перевершує будь-які практичні потреби . Але якщо виміряти положення електрона з точністю приблизно до розмірів атома, то неможливо визначити його швидкість з похибкою менше, ніж плюс-мінус 1000 кілометрів в секунду, що ніяк не назвеш точним виміром.

Межу, встановлену принципом невизначеності, не залежить ні від способу, яким вимірюються положення або швидкість, ні від типу частинки. Принцип невизначеності Гейзенберга відображає фундаментальне, що не допускає винятків властивість природи, що приводить до глибоких змін в наших поглядах на устрій світу. Навіть по закінченні сімдесяти з гаком років багато філософів не до кінця розуміють ці зміни, які все ще залишаються предметом значних розбіжностей. Принцип невизначеності ознаменував кінець лапласовского мрії про наукової теорії, моделі Всесвіту, яка буде повністю детерминистической: неможливо точно передбачити майбутні події, якщо неможливо точно визначити навіть сучасний стан Всесвіту!

Ми поки ще можемо допустити, що існує якийсь набір законів, повністю зумовлює події для деякого надприродного істоти, яке, на відміну від нас, здатне спостерігати існуючий стан Всесвіту, не порушуючи його. Однак такі моделі Всесвіту не уявляють великого інтересу для нас, простих смертних. Представляється розумним використовувати так званий принцип бритви Оккама і відсікти все елементи теорії, які не мають спостережуваних проявів. Цей підхід в 1920-х рр. привів Гейзенберга, Ервіна Шредінгера і Поля Дірака до заміни ньютонівської механіки новою теорією - квантовою механікою, заснованої на принципі невизначеності. У цій теорії частинки не володіють окремо точно визначеними положеннями і швидкостями. Замість цього вони мають квантовими станами, комбінаціями положень і швидкостей, які відомі лише в межах, що допускаються принципом невизначеності.

Одна з революційних особливостей квантової механіки полягає в тому, що ця теорія не передбачає єдиного певного результату спостереження.Вона пропонує безліч можливих результатів і каже, наскільки вірогідний кожен з них. Іншими словами, якщо виконати однакові вимірювання з великим числом однотипних систем, що знаходяться в однаковому вихідному стані, то в деякому числі випадків вимірювання дадуть результат А, ще в якомусь кількості випадків - результат В, і так далі. Можна приблизно передбачити, скільки разів випаде результат А чи В, але не можна передбачити певний результат одного конкретного виміру.

Уявіть, наприклад, що метають дротики, граючи в дартс. Згідно класичним (старим, чи не квантовим) теоріям, дротик або потрапить в яблучко, або ні. Знаючи швидкість дротика в момент кидка, силу тяжіння і т. П., Ви можете вирахувати, чи потрапить він у мішень. Однак квантова теорія говорить, що це не так: неможливо зробити такий прогноз напевно. Відповідно до квантової теорії є певна ймовірність того, що дротик попаде в яблучко, і відмінна від нуля ймовірність, що він встромиться в будь-який інший ділянку дошки. Маючи справу з такими великими об'єктами, як у грі в дартс, ви можете бути впевнені в прогнозі, якщо класична теорія - в даному випадку механіка Ньютона - пророкує потрапляння дротика в мішень. По крайней мере, шанси, що цього не станеться (згідно квантової теорії), настільки малі, що, продовжуючи метати дротики тим же манером до кінця життя Всесвіту, ви, ймовірно, ніколи не промахнулися б. Але в масштабах атомів все йде по-іншому. Імовірність поразки центру мішені дротиком, що складається з одного атома, дорівнювала б 90%, шанс, що він встромиться в іншу ділянку дошки, склав би 5%, і ще 5% припало б на потрапляння мимо дошки. Ви не можете сказати заздалегідь, що саме станеться. Все, що ви можете, - це стверджувати, що при багаторазовому повторенні експерименту в середньому 90 разів з 100 дротик попаде в яблучко.

Квантова механіка внесла неминучий елемент непередбачуваності або випадковості в науку. Ейнштейн наполегливо заперечував проти цього, незважаючи на важливу роль, яку він сам зіграв у розвитку заперечуються ним ідей. Насправді Ейнштейн отримав Нобелівську премію саме за внесок у створення квантової теорії. Однак він ніколи не прийняв того, що Всесвіту управляє випадок; його почуття образно виражені в знаменитій фразі: «Бог не грає в кості».

Якість наукової теорії, як ми вже говорили, визначається її здатністю передбачати результати експерименту. Квантова теорія обмежує цю нашу здатність. Чи не обмежує квантова теорія можливості науки? Коли наука розвивається, то шляхи її руху повинні диктуватися самою природою. В даному випадку природа вимагає, щоб ми переглянули те, що маємо на увазі під передбаченням: ми не здатні точно передбачити результат експерименту, але можемо багато разів повторити експеримент і підтвердити, що різні його результати відзначаються з можливостями, передбаченими квантової теорії. Таким чином, принцип невизначеності не примушує відмовлятися від віри в те, що світом керують фізичні закони. Насправді ж більшість вчених в кінці кінців взяли квантову механіку саме тому, що вона чудово узгоджується з експериментом.

Одне з найбільш важливих наслідків принципу невизначеності Гейзенберга полягає в тому, що в деяких відносинах частки поводяться подібно хвилям. Як ви вже знаєте, вони не мають певного положення, але «розмазані» по простору відповідно до деякого розподілом ймовірностей (рис. 24). Точно так же, хоча світло являє собою хвилі, в деяких відносинах він поводиться так, ніби складається з частинок: світло може випускати або поглинатися тільки певними порціями, квантами. Фактично квантова механіка заснована на абсолютно новому математичному апараті, який не описує реальний світ ні в термінах частинок, ні в термінах хвиль. Для деяких цілей зручно розглядати частинки як хвилі, для інших - сприймати хвилі як частки, але подібний підхід не більше ніж умовність, прийнята для нашої зручності. Це те, що фізики називають корпускулярно-хвильовим дуалізмом квантової механіки.

Згідно квантової теорії неможливо ні визначити з довільно високою точністю положення і швидкість тіла, ні точно передбачити хід майбутніх подій.

Важливе наслідок хвильового квантово-механічної поведінки - можливість спостерігати інтерференцію між двома наборами частинок. Про інтерференції прийнято думати як про явище хвильової природи. При зіткненні хвиль гребені одного їх набору можуть збігтися з западинами іншого набору (в цьому випадку говорять, що хвилі перебувають «в протифазі»). Коли таке трапляється, два набору хвиль пригнічують один одного, а не утворюють сильнішу хвилю, як можна було б очікувати (рис. 25). Самий знайомий усім приклад інтерференції світла - райдужна забарвлення мильних бульбашок. Вона викликана віддзеркаленням світла від зовнішньої і внутрішньої поверхонь тонкої водяній стінки міхура. Білий світ складається з світлових хвиль різної довжини, а значить, різного кольору. Гребені хвиль певної довжини, відбиті від однієї сторони водяний стінки, збігаються з западинами хвиль, відбитих від іншої сторони. Кольори, які відповідають цим довжинах хвиль, відсутні в відбитому світлі, який томуздається забарвленим. Але квантова теорія говорить, що завдяки корпускулярно-хвильовому дуалізму інтерференція може спостерігатися і у частинок.

Якщо гребені і западини двох хвиль збігаються, вони утворюють сильнішу хвилю, але, якщо гребені однієї хвилі збігаються з западинами іншої, вони пригнічують один одного.

Найвідоміший приклад - так званий експеримент з двома щілинами. Уявіть собі перегородку (тонку стінку), в якій є дві вузькі паралельні прорізи. Перш ніж розглядати, що трапляється при проходженні частинок через ці прорізи, досліджуємо, що станеться, коли на них падає світло. По один бік від перешкоди розмістимо світловий джерело суворо певного кольору (тобто з фіксованою довжиною хвилі). Б про більша частина випущеного світла потрапить на перегородку, але деяка кількість пройде через щілини. Тепер припустимо, що по іншу сторону загородки встановлений екран.

Розглянемо будь-яку точку на цьому екрані. Її досягнуто хвилі, які проникли через обидві прорізи. Однак в загальному випадку світло, що пройшло через одну щілину, на шляху від джерела до нашої точки покриє інше відстань, ніж світло, що пройшло через іншу щілину. Через це відмінності відстаней хвилі, що прийшли до точки від двох різних щілин, не співпадуть по фазі (рис. 26). У деяких місцях западини однієї хвилі співпадуть з гребенями інший і ці хвилі погасять один одного; в інших гребені співпадуть з гребенями, а западини - зі западинами і хвилі взаємно посиляться; але в більшості точок буде спостерігатися деякий проміжний стан. Результат - характерне чергування світлих і темних смуг.

В експерименті з двома щілинами відстань, яке покриє світло, що пройшло через верхню і нижню щілини, по-різному для різних точок екрану. В результаті хвилі взаємно посилюються на одних ділянках і гасять один одного на інших, формуючи интерференционную картину з темних і світлих смуг.

Чудовий факт полягає в тому, що та ж сама картина відзначається, якщо джерело світла замінити джерелом, що випускає частинки, наприклад електрони, що володіють однаковою швидкістю (а значить, відповідні хвилі матерії мають однакову довжину). Припустимо, що ви бомбардіруете електронами стінку з одного щілиною. Більшість електронів буде зупинено стіною, але деякі пройдуть крізь щілину і доберуться до екрану, розташованого з іншого боку. Тому напрошується висновок, що відкриття в перегородці другий щілини лише збільшить число електронів, що потрапляють в кожну точку екрана. Однак коли ви відкриваєте другу щілину, то число електронів, що потрапляють на екран, в деяких точках збільшується, а в інших - зменшується, як ніби електрони відчувають інтерференцію, як хвиля, а не поводяться як частки (рис. 27).

Внаслідок інтерференції одночасна бомбардування електронами двох щілин дає інший результат, ніж бомбардування кожної з них окремо.

Тепер уявімо собі, що ми посилаємо електрони крізь щілину по одному за раз. Чи збережеться в цьому випадку інтерференція? Можна було б очікувати, що кожен електрон буде проходити через одну з двох щілин і в результаті інтерференційний узор зникне. Насправді, однак, навіть при бомбардуванні щілин одиночними електронами інтерференція як і раніше спостерігається. Значить, кожен електрон повинен одночасно проходити через обидві щілини і интерферировать сам з собою! Явище інтерференції частинок мало принципове значення для розуміння будови атомів, основних елементів, з яких складаємося ми самі і все навколо нас. На початку двадцятого століття вважалося, що, подібно до того як планети обертаються навколо Сонця, і електрони (негативно заряджені частинки) в атомах обертаються навколо ядра, що несе позитивний заряд. Передбачалося, що тяжіння між позитивним і негативним зарядами утримує електрони на орбітах, подібно до того як тяжіння Сонця не дає планетам зійти з їх орбіт. Одна біда: класичні закони механіки і електрики - до квантової механіки - передбачали, що електрони, які звертаються подібним чином, повинні випускати випромінювання. Будь це так, вони неминуче втрачали б енергію та рухалися по спіралі до ядра до зіткнення з ним. Отже, атоми - і взагалі вся матерія - повинні були б стрімко сколлапсіровать в стан з надзвичайно високою щільністю, чого явно не відбувається!

Датський учений Нільс Бор частково дозволив цю проблему у 1913 р. Він припустив, що електрони, можливо, здатні звертатися не на будь-якій відстані від ядра, але тільки на деяких специфічних відстанях. Якщо також допустити, що тільки один або два електрони можуть обертатися навколо ядра на кожному з цих фіксованих відстаней, то проблема колапсу вирішується, тому що після заповнення обмеженого числа внутрішніх орбіт рух електронів по спіралі до ядра припиняється. Дана модель переконливо пояснила структуру самого простого атома - атома водню, в якому навколо ядра звертається один-єдиний електрон. Але залишалося незрозумілим, як поширити цю модель на більш складні атоми. Крім того, ідея щодо обмеженого набору дозволених орбіт виглядала штучним тимчасовим прийомом. Цей прийом працювала математично, але вона не пояснювала, чому фізичні процеси протікають так, а не інакше, і який фундаментальний закон - якщо такий існує - за цим стоїть. Нова теорія - квантова механіка - дозволила подолати ці труднощі. Вона показала, що електрон, що обертається навколо ядра, можна розглядати як хвилю, довжина якої залежить від швидкості її поширення. Уявіть собі хвилю, оббігав ядро ​​на певній відстані, як постулював Бор. Довжина кола деяких орбіт буде відповідати цілому (НЕ дробового) числа довжин хвилі електрона. На таких орбітах гребені хвиль при кожному витку виявляться в одних і тих же положеннях, так що хвилі будуть складатися один з одним. Ці орбіти відповідають дозволеним орбітах Бора. У той же час на орбітах, де не вкладається ціле число довжин хвиль, гребені будуть накладатися на западини, приводячи до загасання хвиль. Це заборонені орбіти. Таким чином, закон Бора про дозволених і заборонених орбітах отримав пояснення (рис. 28).

Нільс Бор вважав, що в атомі електронні хвилі нескінченно оббігає ядро. Відповідно до його моделі тільки ті орбіти, довжина кола яких відповідає цілому числу довжин хвиль електрона, не відчувають руйнівною інтерференції.

Вдалим прикладом наочного уявлення корпускулярно-хвильового дуалізму є так звані інтеграли по траєкторіям, запропоновані американським вченим Річардом Фейнманом. Цей підхід, на відміну від класичного, неквантовой, не припускає, що у частинки є якась єдина історія або, іншими словами, траєкторія в просторі-часі. Замість цього вважається, що частинка рухається з точки А в точку В за всіма можливими траєкторіями (рис. 29). З кожної траєкторією між А і В Фейнман пов'язав пару чисел. Одне з них являє амплітуду, або розмах, хвилі. Інше - фазу, тобто положення в циклі коливання (гребінь або западина). Імовірність того, що частка потрапить з А в В, визначається складанням хвиль для всіх траєкторій, що з'єднують А і В. Як правило, якщо порівняти набір сусідніх траєкторій, то фази, тобто положення в циклі коливань, будуть дуже сильно відрізнятися. Значить, хвилі, такі даними траєкторіями, майже в точності погасять один одного. Однак у деяких наборів сусідніх траєкторій відмінність фаз не настільки значно. Хвилі, що розповсюджуються по таким траєкторіях, що не будуть гаситися. Подібні траєкторії відповідають дозволеним орбітах Бора.

Згідно квантової теорії в формулюванні Річарда Фейнмана частка, подібна до цієї, що летить від джерела до екрану, рухається за всіма можливими траєкторіями відразу.

Втілення викладених ідей в конкретній математичній формі дозволило відносно легко обчислювати дозволені орбіти в складних атомах і навіть в молекулах, які складаються з безлічі атомів, пов'язаних електронами, чиї орбіти охоплюють відразу кілька ядер. І оскільки будова молекул і їх взаємодію складають основу хімії та біології, квантова механіка дозволяє нам в принципі передбачати майже все, що ми бачимо навколо, в межах обмежень, встановлених принципом невизначеності. (На практиці, однак, ми не можемо вирішити рівняння ні для якого атома, крім самого простого, атома водню, в якому тільки один електрон, і користуємося приближениями і комп'ютерами для аналізу більш складних атомів і молекул.)

Квантова теорія виявилася неймовірно успішною і лягла в основу майже всієї сучасної науки і техніки. Вона керує поведінкою транзисторів і інтегральних схем - найважливіших компонентів електронних пристроїв, таких як телевізори і комп'ютери, і становить фундамент сучасної хімії та біології. Єдина область фізичної науки, в яку квантова механіка поки ще не проникла, - це гравітація і великомасштабна структура Всесвіту. Загальна теорія відносності Ейнштейна не бере до уваги квантовомеханічний принцип невизначеності, що необхідно для узгодження з іншими теоріями.

Як вже було показано в попередньому розділі, загальна теорія відносності вимагає видозміни. Передбачивши існування точок з нескінченної щільністю - сингулярностей, - класична (тобто не квантова) загальна теорія відносності тим самим напророкувала власне крах, подібно до того як класична механіка визначила свій крах, передбачивши, що абсолютно чорні тіла повинні випромінювати нескінченну енергію, а атоми - коллапсировать , досягаючи нескінченної щільності. І, як і в випадку з класичною механікою, ми сподіваємося усунути ці неприйнятні сингулярності, перетворивши класичну загальну теорію відносності в квантову теорію, тобто створивши квантову теорію гравітації.

Якщо загальна теорія відносності невірна, чому ж все експерименти до теперішнього часу підтверджують її? Причина того, що ми до цих пір не помітили ніяких розбіжностей між теорією і спостереженнями, полягає в тому, що всі гравітаційні поля, з якими нам зазвичай доводиться стикатися, дуже слабкі. Але, як ми вже говорили, в зароджується Всесвіту, де все речовина і енергія зосереджені в мізерно малому обсязі, гравітаційне поле повинно бути дуже сильним. У присутності таких сильних полів ефекти квантової теорії повинні бути дуже серйозні.

Хоча квантова теорія гравітації ще не створена, ми знаємо безліч властивостей, якими, як нам здається, вона повинна володіти. По-перше, вона повинна включати в себе Фейнмановские схему, що представляє квантову теорію в термінах інтегралів по траєкторіям. По-друге, частиною будь-якої остаточної теорії, на наше переконання, повинна бути ідея Ейнштейна про подання гравітаційного поля як викривлення простору-часу: в викривленому просторі частинки прагнуть слідувати по шляху, найбільш наближеному до прямої лінії, але оскільки простір-час не є плоским , їх траєкторії виглядають зігнутими, як якщо б на них діяло гравітаційне поле. Коли ми застосовуємо Фейнмановские інтеграли по траєкторіям до поглядів Ейнштейна на гравітацію, аналогом траєкторії частинки стає повністю все викривлене простір-час, що представляє історію всього Всесвіту.

Класична теорія гравітації передбачає тільки два можливих сценарії поведінки Всесвіту: або вона існувала завжди, протягом нескінченного часу, або веде свій початок від сингулярності, яка мала місце в минулому, деякий кінцевий час назад. З причин, що обговорювалися вище, ми вважаємо, що Всесвіт не існувала завжди. Але якщо вона мала початок, то згідно з класичною загальної теорії відносності, щоб дізнатися, яке саме рішення рівнянь Ейнштейна описує наш Всесвіт, нам потрібно знати її початковий стан, тобто точне стан, з якого почалося її розвиток. Бути може, Бог і встановив спочатку закони природи, але, здається, з тих пір Він надав Всесвіту розвинутися в згоді з ними без Його втручання. Як Він вибирав початковий стан або конфігурацію Всесвіту? Які були «граничні умови» на початку часів? Це питання викликає труднощі в класичній загальної теорії відносності, тому що вона непридатна до моменту зародження Всесвіту.

З іншого боку, квантова теорія гравітації відкриває нові можливості для вирішення зазначеної проблеми. У квантовій теорії простір-час може бути кінцевим по протяжності і в той же час не мати сингулярностей, які формують кордон або край. Таке простір-час скидалося на поверхню Землі, лише з двома додатковими вимірами. Як уже зазначалося, подорожуючи в деякому напрямку по поверхні Землі, ніколи не зустрічаєш непереборного бар'єру або краю і в кінцевому рахунку повертаєшся туди, де почав шлях, не ризикуючи сверзіться з краю світу або пропасти в сингулярності. Так що, якщо б нам пощастило створити квантову теорію гравітації, вона дозволила б нам позбутися від сингулярностей, де перестають працювати закони природи.

Коль скоро простір-час не має ніяких меж, то ні до чого з'ясовувати, як воно поводиться на кордоні, - немає потреби знати початковий стан Всесвіту. Не існує краю простору-часу, що змушує нас звертатися до ідеї Бога або шукати деякий новий закон, щоб встановити граничну стан простору-часу. Це можна виразити так: граничне стан Всесвіту полягає в тому, що вона не має ніяких меж. Така Всесвіт буде повністю відокремленою, що не взаємодіє ні з чим у нестямі. Її не можна ні створити, ні зруйнувати. Вона просто є. Поки ми вважали, що Всесвіт має початок, роль Творця здавалася ясною. Але якщо Всесвіт дійсно повністю автономна, не має ні кордонів, ні країв, ні початку, ні кінця, то відповідь на питання про роль Творця перестає бути очевидним.

глава десята

Кротові нори І ПОДОРОЖІ В ЧАСІ

У попередніх розділах ми показали, як змінювалися наші погляди на природу часу з плином років. До початку двадцятого століття люди вірили в абсолютний час. Інакше кажучи, кожної події можна було однозначно приписати число, зване «часом», і все справні годинник повинні були показувати однаковий інтервал часу між двома подіями. Однак відкриття сталості швидкості світла для будь-якого спостерігача незалежно від його руху, привело до створення теорії відносності і відмови від ідеї єдиного абсолютного часу. Моменти часу для подій стало неможливо визначити однозначним чином. Виявилося, що кожен спостерігач має свою власну міру часу, що фіксується його годинами, і зовсім необов'язково, що показання годинників різних спостерігачів зійдуться. Таким чином, час стало більш суб'єктивним поняттям, що належать до спостерігача, який його вимірює. Проте час трактували так, ніби це пряма залізнична лінія, по якій можна рухатися тільки вперед або назад. А що, якщо залізнична лінія розгалужується або має окружні шляхи і поїзд, рухаючись вперед, повертається на станцію, яку вже проїжджав? Іншими словами, чи можна подорожувати в майбутнє чи у минуле? Таку можливість досліджував Герберт Уеллс в «Машині часу», а слідом за ним і незліченну безліч інших фантастів. Однак багато хто з ідей наукової фантастики, такі як підводні човни і подорожі на Місяць, стали науковими фактами. Так які перспективи подорожей у часі?

Подорожі в майбутнє можливі. Теорія відносності показує, що можна створити машину часу, яка перенесе вас в майбутнє (рис. 30). Ви входите в неї, чекаєте, виходьте і виявляєте, що на Землі минуло значно більше часу, ніж протекло для вас. Сьогодні ми не маємо в своєму розпорядженні технологіями, що дозволяють здійснити подібне, але це лише справа техніки: ми знаємо, що це можливо. Один із способів побудови такої машини часу полягає в тому, щоб використовувати парадокс близнят, який ми обговорювали в гл. 6. Даний спосіб передбачає, що машина часу, в якій ви сидите, злітає, розганяється до швидкості світла, рухається так якийсь час (в залежності від того, як далеко вперед у часі ви хочете відправитися) і потім повертається назад. Вас не повинно дивувати, що машина часу за сумісництвом є космічним кораблем, тому що відповідно до теорії відносності час і простір взаємопов'язані. У будь-якому випадку протягом всієї процедури єдиним «місцем» для вас буде приміщення машини часу. Коли ж ви вийдете назовні, то переконаєтеся, що на Землі минуло більше часу, ніж пройшло для вас. Ви здійснили подорож в майбутнє. Але чи зможете повернутися? Чи можемо ми створити умови, необхідні для подорожі назад в часі?

Перший натяк на те, що закони фізики дозволяють людям подорожувати назад в часі, з'явився в 1949 р., Коли Курт Гедель знайшов нове рішення рівнянь Ейнштейна, тобто нову структуру простору-часу, допустиму з точки зору загальної теорії відносності. Рівнянням Ейнштейна задовольняє багато різних математичних моделей Всесвіту. Вони розрізняються, наприклад, початковими або граничними умовами. Ми повинні перевірити їх фізичні передбачення, щоб вирішити, чи відповідають вони Всесвіту, в якій ми живемо.

Як математик Гедель прославився своїм доказом того, що не всі істинні твердження можна довести, навіть якщо справа зводиться до спроби довести все істинні твердження предмета настільки ясно окресленого і формального, як арифметика. Подібно до принципу невизначеності, теорема Геделя про неповноту може бути фундаментальним обмеженням нашої здатності пізнавати і передбачати Всесвіт. Гедель познайомився із загальною теорією відносності, коли на схилі років працював з Ейнштейном в Прінстонському інституті перспективних досліджень. Простір-час Геделя мало цікаву особливість: Всесвіт у нього оберталася як ціле.

Який сенс несе в собі твердження, що обертається весь Всесвіт? Обертатися - значить крутитися навколо чогось, але не має на увазі чи це існування нерухомого центру обертання? Так що можна було б запитати: обертається щодо чого? Відповідь має дещо технічний характер, але в основному зводиться до того, що віддалена матерія обертається щодо напрямків, на які вказують осі Волчков або гіроскопів.В просторі-часі Геделя обертання має математичний побічний ефект, який полягає в тому, що якби хтось пішов на велику відстань від Землі, а потім повернувся, то він міг би потрапити на Землю до того моменту, коли відправився в шлях.

Ейнштейна сильно засмучувало те, що його рівняння допускають подібне рішення. Він вважав, що загальна теорія відносності не повинна дозволяти подорожі в часі. Але рішення Геделя, хоча і задовольняє рівнянням Ейнштейна, не відповідає Всесвіту, в якій ми живемо. Спостереження показують, що наш Всесвіт не обертається - по крайней мере, це не помітно. Крім того, всесвіт Геделя не розширювати, як наша. Однак за минулі роки вчені, що аналізують рівняння Ейнштейна, знайшли інші структури простору-часу, прийнятні з точки зору загальної теорії відносності і допускають подорож в минуле. Проте спостереження мікрохвильового фону і дані про поширеність легких елементів свідчать, що рання Всесвіт не була викривлена ​​так, як передбачають ці моделі і як потрібно, щоб стали можливі подорожі в часі. Той же самий висновок випливає і з теоретичних викладок, за умови що справедливо припущення про відсутність кордонів. Отже, питання зводиться до наступного: якщо Всесвіт спочатку не викривлена ​​так, як потрібно для подорожей у часі, чи вдасться нам згодом деформувати обмежені області простору-часу настільки, щоб це стало можливим?

І оскільки час і простір пов'язані між собою, вас знову-таки не повинно дивувати, що питання про подорожі назад в часі тісно переплітається з проблемою переміщення на сверхсветових швидкостях. Неважко показати, що подорожі в часі припускають сверхсветовие пересування: зробивши останній етап вашої подорожі переміщенням назад у часі, ви зможете укласти всю вашу одіссею в як завгодно короткий термін, а значить, зможете переміщатися з необмеженою швидкістю! Але, як ми побачимо, вірно також і зворотне: якщо ви здатні переміщатися з необмеженою швидкістю, то зможете і подорожувати назад в часі - одне неможливе без іншого.

Проблема подорожей з надсвітовою швидкістю сильно займає фантастів. Суть її полягає в наступному: відповідно до теорії відносності, відправивши космічний корабель до найближчої зірки, альфі Центавра, яка знаходиться на відстані близько чотирьох світлових років, ми не можемо розраховувати, що його команда повернеться до нас і повідомить про свої відкриття раніше ніж через вісім років . А якби експедиція вирушила до центру нашої Галактики, цей термін становив би як мінімум сто тисяч років. Погана ситуація для історій про міжгалактичних війнах!

Теорія відносності залишає одна втіха, знову-таки стосується парадоксу близнюків: можна зробити так, що космічним мандрівникам подорож здасться набагато коротше, ніж залишилися на Землі. Але трохи радості в тому, щоб, провівши в космічному рейсі кілька років, виявити після повернення, що всі, кого ви залишили, померли тисячоліття тому. І щоб підігріти природний людський інтерес до своїх історій, фантасти змушені були припустити, що одного разу ми навчимося переміщатися швидше за світло. Більшість з них, здається, не усвідомлює того, що можливість переміщатися швидше за світло тягне за собою відповідно до теорії відносності і можливість подорожей в минуле, як то кажуть в Лімерику:

Дуже спритна міс з Дакоти

Казала: «Ейнштейн - це щось!

Раз літала я десь

Вище швидкості світла

І повернулася за день до відльоту! »[12]

Ключ до цього взаємозв'язку в тому, що відповідно до теорії відносності не існує не тільки ніякої єдиної для всіх спостерігачів заходи часу, але що при деяких обставинах немає потреби навіть в тому, щоб спостерігачі були згодні щодо черговості подій. Зокрема, якщо дві події А і В відбуваються так далеко один від одного в просторі, що ракета повинна переміщатися швидше за світло, щоб встигнути від події А до події В, тоді два спостерігача, що переміщаються з різними швидкостями, можуть не погодитися, що сталося раніше : подія А чи подія В.

Припустимо, наприклад, що подія А - це фініш заключного стометрового забігу на Олімпійських іграх 2012 p., А подія В - відкриття 100004-го Конгресу альфи Центавра. Припустимо, що для спостерігача на Землі подія А передує події В. Скажімо, подія В відбувається роком пізніше - в 2013 р. за часом Землі. Так як Земля і альфа Центавра розділені відстанню близько чотирьох світлових років, ці дві події задовольняють вищезгаданому критерію: хоча А трапляється перш В, щоб встигнути від А до В, ви повинні переміщатися швидше за світло. В таких обставинах спостерігачеві на альфі Центавра, віддаляється від Землі зі швидкістю, близькою, здавалося б, що події мають зворотний порядок: подія В відбувається раніше події А. Цей спостерігач стверджував би, що, переміщаючись швидше за світло, можна встигнути від події В до події А . Отже, володій ви здатністю обганяти світло, змогли б повернутися назад від А до В до початку забігу і зробити ставку, знаючи напевно, хто переможе!

Тут виникає проблема, пов'язана з подоланням світлового бар'єру. Теорія відносності стверджує, що в міру наближення до швидкості світла для прискорення космічного корабля потрібно все більше і більше енергії. Тому є експериментальні докази, отримані не для космічних кораблів, а для елементарних частинок, що розганяються на прискорювачах, які мають, наприклад, Національна лабораторія імені Фермі в США або Європейський центр ядерних досліджень (ЦЕРН). Нам вдається прискорювати частинки до 99,99% швидкості світла, але не перескочити світловий бар'єр, скільки б не нарощувався потужність установки. Так і з космічними кораблями: незалежно від потужності ракети вони не можуть розганятися вище швидкості світла. І оскільки подорож в минуле можливо тільки при переміщенні швидше за світло, це, здавалося б, виключає і швидкісні космічні перельоти, і подорожі назад в часі.

Тут, однак, можливий якийсь обхідний маневр. Можна було б спробувати деформувати простір-час так, щоб відкрився короткий шлях з А в В. Один із способів полягає в тому, щоб створити з А і В так звану Кротова нору. Як зрозуміло з самого терміна, Кротова нора - це тонка просторово-часова трубка, яка може поєднувати дві далекі одна від одної області майже плоского простору (рис. 31). Тут простежується віддалену схожість з тією ситуацією, коли ви знаходитесь біля підніжжя високого гірського хребта. Щоб потрапити на іншу сторону, потрібно довго підніматися нагору, а потім спускатися. Але цього не буде потрібно, якщо товщу скельної породи пронизує гігантський горизонтальний тунель. Припустимо, що можна створити або знайти Кротова нору, яка веде з нашої Сонячної системи до Альфи Центавра. Протяжність такої нори могла б становити всього кілька мільйонів кілометрів, хоча в звичайному просторі відстань між Землею і альфою Центавра становить близько сорока мільйонів мільйонів кілометрів. Якби ми передали через Кротова нору звістка про підсумки стометрового забігу, наше повідомлення встигло б досягти мети задовго до відкриття конгресу. Але тоді спостерігач, що летить до Землі, теж знайшов би Кротова нору, яка дозволила б йому добратися до Землі з відкриття конгресу на альфі Центавра перед початком забігу. Так що кротові нори, подібно будь-яким іншим способам сверхсветового переміщення, дозволили б подорожувати в минуле.

Якщо кротові нори існують, вони можуть служити найкоротшими шляхами між віддаленими точками космічного простору.

Ідея кротячих нір, що з'єднують різні області простору-часу, не вигадана фантастами, а сходить до дуже авторитетного джерела. У 1935 г. Альберт Ейнштейн і Натан Розен написали роботу, в якій доводили, що загальна теорія відносності припускає освіту того, що вони назвали «мостами» і що тепер відоме як кротові нори.

Мости Ейнштейна-Розена не могли існувати досить довго, щоб через них пройшов космічний корабель: при закритті кротові нори корабель потрапив би в сингулярність. Однак було висловлено пропозицію, що технологічно розвинена цивілізація могла б тримати Кротова нору відкритою. Можна показати, що для досягнення цього або для згортання простору-часу будь-яким іншим способом, що допускає подорожі в часі, потрібна область простору-часу з негативною кривизною, подібна поверхні сідла. Звичайна матерія, що володіє позитивною щільністю енергії, додає простору-часу позитивну кривизну, що нагадує поверхню сфери. Тому для такої деформації простору-часу, яка дозволить подорожувати в минуле, знадобиться матерія з негативною щільністю енергії.

Що означає негативна щільність енергії? Енергія віддалено нагадує гроші: розташовуючи позитивним балансом, ви можете по-різному розподіляти грошові кошти за рахунками, але згідно класичним законам, які визнавалися на початку двадцятого століття, ні з якого рахунку можна зняти більше грошей, ніж на ньому лежить. Таким чином, ці класичні закони виключали негативну щільність енергії і, отже, будь-яку можливість подорожей назад в часі. Однак, як ми показали в попередніх розділах, класичні закони були потіснені квантовими, заснованими на принципі невизначеності. Квантові закони ліберальніше і допускають перевитрата коштів на одному або двох рахунках за умови, що загальний баланс позитивний. Іншими словами, квантова теорія допускає негативну щільність енергії в деяких областях простору, за умови що вона компенсується позитивною щільністю енергії в інших областях, так щоб енергія в цілому залишалася позитивною. Отже, у нас є підстави думати, що простір-час може бути деформоване, причому його можна згорнути так, що це зробить можливими подорожі в часі.

Згідно Фейнмановские методу інтегралів по траєкторіям свого роду подорожі в минуле відбуваються в масштабі окремих частинок. У моделі Фейнмана частка, що рухається вперед у часі, еквівалентна античастинок, що переміщається назад в часі. Його математичний апарат дозволяє розглядати пару з частки і античастинки, які виникають разом і потім взаємно знищуються, як одну частинку, що переміщається по замкнутій петлі в просторі-часі. Щоб побачити це, спочатку покажемо процес традиційним способом. В деякий момент, скажімо в момент А, утворюються частка і античастинка. Обидві вони рухаються вперед у часі. Пізніше, в момент В, вони вступають у взаємодію і анігілюють. До моменту А і після моменту В ніяких часток не існує. Проте, слідуючи за Фейнманом, ви можете поглянути на це інакше. У момент А виникає єдина частинка. Вона рухається вперед в часі до моменту В, а потім повертається назад в часі до моменту А. Замість частки і античастинки, спільно рухаються вперед в часі, існує лише один об'єкт, що переміщається по петлі від моменту А до моменту В і назад. Коли об'єкт рухається вперед у часі (від моменту А до моменту В), він називається часткою. Коли ж він переміщається назад в часі (від моменту В до моменту А), це античастинка, що мандрує вперед у часі (рис. 32). Така подорож в часі здатне викликати спостережувані ефекти. Тому правомірно запитати: чи допускає квантова теорія подорожі в часі макроскопічного масштабу, які люди могли б використовувати? На перший погляд здається, що допускає. Фейнмановские інтеграли по траєкторіям повинні охоплювати всі можливі сценарії, а значить, і ті, в яких простір-час настільки деформоване, що допускає подорожі в минуле.

Античастинку можна розглядати як частку, яка подорожує назад в часі. Тоді віртуальну пару частка-античастинка допустимо сприймати як частку, що рухається по замкнутій петлі в просторі-часі.

З огляду на ці теоретичні міркування, можна було б сподіватися, що прогрес науки і техніки дозволить нам в кінцевому рахунку побудувати машину часу. І все-таки, навіть якщо вважати, що відомі закони фізики не виключають можливості подорожей у часі, чи є інші причини сумніватися в тому, що вони можливі?

Перш за все, виникає питання: якщо можна подорожувати в минуле, чому ніхто не прибув до нас з майбутнього і не сказав, як це робиться? Не виключено, що є вагомі причини, чому було б нерозумно розкрити таємницю подорожей у часі нам, що стоять на примітивній ступені розвитку, і, якщо людська натура не зміниться радикально, важко очікувати, що який-небудь гість з майбутнього проговориться. Звичайно, дехто стане стверджувати, ніби НЛО - свідоцтво того, що нас відвідують або інопланетяни, або люди з майбутнього. (З огляду на відстані до інших зірок, дістатися до нас за більш-менш прийнятний час інопланетяни могли б, тільки переміщаючись швидше за світло, так що ці дві можливості, мабуть, можна вважати еквівалентними.) Відсутність візитерів з майбутнього правомірно також списати на те, що минуле зафіксовано, тому що ми спостерігали його і переконалися, що воно не має деформацій, необхідних для подорожей назад з майбутнього. З іншого боку, майбутнє невідомо і відкрито і в ньому цілком може зустрітися необхідне викривлення. Це означало б, що будь-які подорожі в часі обмежені майбутнім по відношенню до нас часом. А в цьому немає ніяких шансів на появу капітана Кірка і зорельота «Ентерпрайз».

Сказане, може, і пояснює, чому ми поки не спостерігаємо наплив туристів з майбутнього, але не знімає іншої проблеми, яка виникне, якщо хтось повернеться назад в часі і змінить хід речей. Як ми тоді позбудемося непорозумінь з історією? Уявіть собі, наприклад, що хтось повернувся в минуле і передав нацистам секрет атомної бомби. Або ви повернулися назад і вбили свого прапрадіда, перш ніж він обзавівся дітьми. Є багато версій цього парадоксу, але суть у них одна - протиріччя, пов'язані з можливістю вільно змінювати минуле. Схоже, є два способи вирішити парадокси, пов'язані з подорожами в часі.

Перший підхід можна назвати концепцією узгодженої історії. Він передбачає, що, навіть якщо простір-час деформовано таким чином, що можна переміститися в минуле, що відбувається в просторі-часі має бути узгодженим рішенням фізичних рівнянь. Іншими словами, ви не зможете переміститися назад в часі, якщо історія вже зафіксувала, що ви не поверталися, не вбивали свого прапрадіда і не зробили будь-яких інших дій, які суперечили б історії того, як ви досягли свого поточного стану в теперішньому часі. Більш того, повернувшись в минуле, ви б не могли змінити зафіксовану історію - просто слідували б їй. В даному поданні минуле і майбутнє зумовлені: вони позбавляють вас свободи волі, можливості чинити, як вам хочеться.

Звичайно, можна стверджувати, що вільна воля все одно ілюзія. Якщо дійсно існує всеосяжна фізична теорія, яка керує всім сущим, то слід вважати, що вона детермінує і наші дії. Однак вона робить це так, що її наслідки неможливо перечислити для такого складного організму, як людська істота, і, крім того, вона включає певний елемент випадковості, відповідний квантово-механічним ефектів. Це дозволяє говорити, що наші декларації про вільну волю людини є наслідком неможливості передбачити, що він буде робити. Однак, якщо людина полетить на космічному кораблі і повернеться раніше, ніж вирушив, ми зможемо передбачити, чт про він або вона зробить, оскільки це буде частиною зафіксованої історії. Таким чином, в подібній ситуації мандрівник у часі не володів би свободою волі ні в якому сенсі.

Інший можливий спосіб вирішення парадоксів подорожі в часі можна назвати гіпотезою альтернативної історії. Ідея його полягає в тому, що, коли мандрівники в часі повертаються в минуле, вони потрапляють в альтернативні історії, які відрізняються від зафіксованої історії. Таким чином, вони можуть діяти вільно, поза зв'язком зі своєю колишньою історією. Стівен Спілберг вдосталь потішився, обігруючи це уявлення в фільмах «Назад в майбутнє»: Марті Макфлай, повернувшись в минуле, зміг змінити на краще історію відносин своїх батьків.

Гіпотеза альтернативної історії вельми нагадує те, як Ричард Фейнман пояснює квантову теорію за допомогою інтегралів по траєкторіям. Цей підхід стверджує, що у Всесвіті немає однієї-єдиної історії - правильніше вважати, що у неї є всі можливі історії, кожна з яких володіє тією або іншою ймовірністю. Однак між методом Фейнмана і гіпотезою альтернативної історії, схоже, існує важлива відмінність. У інтеграли Фейнмана кожна траєкторія цілком включає простір-час і все, що в ньому знаходиться. Простір-час може бути деформоване таким чином, що стане реальним переміщення на ракеті в минуле. Але ракета залишилася б в тому ж самому просторі-часі, а значить, в тій же самій історії, яка повинна залишатися узгодженою. Таким чином, Фейнмановские теорія інтегралів по траєкторіям швидше підтримує гіпотезу узгодженої, а не альтернативної історії.

Уникнути зазначених проблем допомогло б ухвалення положення, яке можна назвати гіпотезою про захист хронології. Це положення стверджує, що закони фізики забороняють перенесення інформації в минуле макроскопическими тілами. Дана гіпотеза не доведена, але є підстави вважати, що вона вірна. Як показують обчислення, при деформаціях простору-часу, достатніх для подорожей в минуле, таким подорожам здатні перешкодити квантово-механічні ефекти. Правда, повної впевненості в цьому ще немає, і питання про можливість подорожей у часі поки залишається відкритим. Але ми не радимо вам тримати з цього питання парі: раптом ваш противник шахраює, знаючи майбутнє наперед?

глава одинадцята

СИЛИ ПРИРОДИ І ОБ'ЄДНАННЯ ФІЗИКИ

Як говорилося в гл. 3, було б дуже важко побудувати повну об'єднану теорію всього у Всесвіті одним махом. Замість цього ми рухалися вперед шляхом створення приватних теорій, які описують обмежене коло явищ, нехтуючи іншими ефектами або даючи їм наближену чисельну оцінку. Відомі нам на сьогодні закони фізики містять багато числових величин, подібних заряду електрона або відношенню мас протона і електрона, які ми не можемо - по крайней мере, поки - вивести з теорії. Ми змушені визначати їх дослідним шляхом і підставляти в рівняння. Одні називають ці числа фундаментальними константами, інші - підгінним коефіцієнтами.

Але якою б точки зору ви не дотримувалися, залишається вельми примітним фактом те, що значення подібних чисел як ніби спеціально обрані так, щоб уможливити розвиток життя. Наприклад, якби заряд електрона був трохи іншим, це порушило б баланс електромагнітних і гравітаційних сил в зірках і вони або не змогли б спалювати водень і гелій, або перестали б вибухати. Можна сподіватися, що врешті-решт буде створена повна, послідовна, об'єднана теорія, яка вбере в себе всі приватні теорії як наближення і яку не потрібно буде підганяти під спостережувані факти підбором довільних постійних на кшталт величини заряду електрона.

Пошуки такої теорії відомі як робота по «об'єднанню фізики». Ейнштейн в свої останні роки витратив багато часу, безуспішно намагаючись намацати підступи до об'єднаної теорії, але годину її тоді ще не пробив: існували приватні теорії гравітаційного і електромагнітного взаємодій, але дуже мало було відомо про ядерні сили. Крім того, Ейнштейн відмовився визнавати реальність квантової механіки, незважаючи на ту важливу роль, яку зіграв в її розвитку. Однак принцип невизначеності, схоже, є фундаментальним властивістю Всесвіту, в якій ми живемо. Тому заможна об'єднана теорія неодмінно повинна включати в себе цей принцип.

Перспективи створення такої теорії сьогодні виглядають набагато реалістичніше, тому що ми набагато більше знаємо про Всесвіт. Але слід остерігатися надмірної самовпевненості - нас вже відвідували неправдиві осяяння! На початку двадцятого століття, наприклад, вважалося, що все можна пояснити в термінах властивостей безперервної матерії, таких як пружність і теплопровідність. Відкриття будови атома і принципу невизначеності поклали рішучий край цьому переконання. І знову, в 1928 p., Лауреат Нобелівської премії фізик Макс Борн сказав групі відвідувачів Геттінгенського університету: «Фізики, якою ми її знаємо, через шість місяців прийде кінець». Його впевненість грунтувалася на недавньому відкритті Дірака - рівнянні, яке описувало електрон. Тоді вважали, що подібне рівняння буде виведено і для протона, єдиною відомою в той час іншої частинки, і це стане кінцем теоретичної фізики. Однак відкриття нейтрона і ядерних сил перекреслило цю можливість. Незважаючи на сказане, існують підстави для обережного оптимізму: можливо, наші пошуки абсолютних законів природи все ж наближаються до завершення.

Квантова механіка передбачає, що носіями всіх сил, тобто взаємодій між частинками матерії, теж є частинки. Таким чином, частка матерії, скажімо електрон або кварк, випускає частинку, яка виступає носієм взаємодії. Віддача від її випускання змінює швидкість частинки матерії, подібно до того як постріл змушує гармату відкочуватися назад. Частка-переносник взаємодії стикається з іншого часткою матерії і поглинається нею, змінюючи її рух. В кінцевому рахунку випускання і поглинання дає той же самий результат, як якщо б існувала сила, що діє між двома частинками матерії (рис. 33).

Згідно квантової теорії сили виникають внаслідок обміну частками, виступають переносниками взаємодій.

Кожна взаємодія переноситься частинками особливого типу. Якщо частинки, що переносять взаємодію, мають велику масу, це ускладнює їх утворення і обмін ними на значних відстанях. Так що взаємодії, носіями яких вони виступають, мають відносно невеликий радіус дії. І навпаки, при перенесенні взаємодії частинками, які не мають власної маси, радіус дії сили істотно збільшується. Частинки-переносники взаємодій, якими обмінюються частки матерії, називаються віртуальними, тому що, на відміну від «реальних», їх не можна безпосередньо виявити за допомогою детектора частинок. Ми знаємо, однак, що вони існують завдяки породжуваному ними і такий, що піддається виміру ефекту: вони породжують взаємодія між частинками матерії.

Частинки-переносники можна розділити на чотири категорії. Потрібно підкреслити, що цей поділ на чотири класи є штучним, воно прийнято для зручності побудови приватних теорій і не несе в собі більш глибокого сенсу. Більшість фізиків сподіваються вийти в кінці кінців на об'єднану теорію, яка представить всі чотири взаємодії як різні аспекти єдиного взаємодії. Мабуть, багато хто погодиться, що це головна мета сучасної фізики.

Першу категорію становить гравітаційна взаємодія. Це універсальна сила, тобто кожна частка відчуває на собі дію гравітації пропорційно своїй масі або енергії. Гравітаційне тяжіння можна уявити як обмін віртуальними частинками, званими гравітонами. Гравітація - найслабша з чотирьох сил, набагато слабше інших; вона настільки слабка, що ми взагалі не помічали б її, якби не два її особливих властивості: вона може діяти на великих відстанях, і вона завжди притягує. Це означає, що найслабші гравітаційні сили між окремими частинками двох великих тел типу Землі і Сонця здатні складатися в сумарну, дуже істотну силу. Три інші сили або короткодіючі, або можуть як притягати, так і відштовхувати, а тому виявляють тенденцію до взаємного погашення.

Наступна категорія - електромагнітне взаємодія, що виникає між електрично зарядженими частинками, такими як електрони і кварки, але не впливає на нейтральні частинки типу нейтрино.Електромагнітна взаємодія набагато сильніше гравітації: електричні сили між двома електронами приблизно в мільйон мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів (одиниця з сорока двома нулями) разів сильніше гравітаційних. Однак електричний заряд буває двох типів: позитивний і негативний. Між двома позитивними або двома негативними зарядами виникає відштовхування, а між позитивним і негативним - тяжіння.

Велике тіло на зразок Землі або Сонця містить майже рівне число позитивних і негативних зарядів. Таким чином, тяжіння і відштовхування між окремими частинками майже врівноважують один одного і результуюча електромагнітна сила дуже невелика. Однак в масштабах атомів і молекул електромагнітні сили домінують. Електромагнітне притягання між негативно зарядженими електронами і позитивно зарядженими протонами атомного ядра утримує електрони на орбіті навколо ядра атома, так само як гравітаційне тяжіння змушує Землю обертатися навколо Сонця. Електромагнітне притягання прийнято пояснювати обміном великою кількістю частинок, які називаються фотонами. Знову-таки ці фотони - віртуальні частинки. Але, коли електрон переміщується з однієї орбіти на іншу, ближче до ядра, вивільняється енергія і випускається реальний фотон - при підходящої довжині хвилі його може реєструвати людське око або такий детектор фотонів, як, наприклад, фотоплівка. І навпаки, коли реальний фотон стикається з атомом, він може перемістити електрон на більш віддалену від ядра орбіту. На це йде енергія фотона, і тому він поглинається.

Третя категорія називається слабким ядерним взаємодією. У повсякденному житті ми не стикаємося з ним безпосередньо. Слабка взаємодія відповідально за радіоактивність - мимовільний розпад атомних ядер. Природа слабких ядерних сил залишалася не цілком ясною до 1967 р., Коли Абдус Салам з Імперського коледжу в Лондоні і Стівен Вайнберг з Гарварда незалежно один від одного запропонували теорії, які об'єднували слабку взаємодію з електромагнітним, подібно до того як приблизно століттям раніше Максвелл об'єднав вчення про електрику і магнетизм. Теоретичні передбачення підтвердилися настільки точно, що 1979 р. Салам і Вайнберг були удостоєні Нобелівської премії з фізики разом з ще одним вченим з Гарварду, Шелдоном Глешоу, який теж запропонував схожу об'єднану теорію електромагнітних і слабких ядерних сил.

У четверту категорію входить найпотужніше з усіх сильне ядерне взаємодія. Воно також не має безпосереднього відношення до нашого повсякденного досвіду, але це та сама сила, яка скріплює б о більшу частину навколишнього нас світу. Вона утримує кварки всередині протонів і нейтронів і не дає протонам і нейтронів покинути ядро ​​атома. Якби не вона, відштовхування позитивно заряджених протонів розірвало б всі атомні ядра у Всесвіті, крім ядер водню, що складаються з одного протона. Переносником сильного ядерного взаємодії вважається глюон [13] - частка, яка взаємодіє тільки сама з собою і з кварками.

Успішне об'єднання електромагнітного і слабкої ядерного взаємодій підштовхнуло до безлічі спроб додати до них концепцію сильного ядерного взаємодії в рамках доктрини, названої «великим об'єднанням». У цій назві є частка перебільшення: отримувані теорії не такі вже великі і не цілком об'єднані, раз вони не включають гравітацію [14]. Крім того, ці об'єднані теорії не назвеш повними, оскільки вони містять безліч параметрів, велечину яких не можна передбачити теоретично - її доводиться підбирати експериментально. Але, так чи інакше, ці теорії можуть стати черговим кроком до повної, вичерпної об'єднаної теорії.

Головні труднощі при пошуку теорії, що об'єднує гравітацію з іншими взаємодіями, полягає в тому, що загальна теорія відносності, що описує гравітацію, є єдиною неквантовой теорією: вона не бере до уваги принцип невизначеності. Приватні теорії, що описують всі інші взаємодії, ґрунтуються на квантовій механіці, і тому для об'єднання з ними теорії гравітації потрібно знайти спосіб, що дозволяє включити принцип невизначеності в загальну теорію відносності, тобто сформулювати квантову теорію гравітації - завдання, яке поки ніхто не зміг вирішити.

Створити квантову теорію гравітації тому так важко, що відповідно до принципу невизначеності навіть «пусте» простір заповнений віртуальними парами частинка-античастинка. В іншому випадку, якби «пусте» простір було дійсно абсолютно порожнім, усі поля - гравітаційне, електромагнітне та інші - були б в точності дорівнюють нулю. Однак величина поля і швидкість її зміни в часі пов'язані між собою так само, як положення частинки і її швидкість (тобто зміна положення). З принципу невизначеності випливає, що чим точніше ми знаємо одну з цих величин, тим менш точні наші знання про іншу. Якби поле в порожньому просторі було в точності дорівнює нулю, воно мало б і точну (нульову) величину і точну (знову-таки нульову) швидкість зміни, що суперечило б принципу невизначеності. Таким чином, повинен існувати певний мінімальний рівень невизначеності або квантових флуктуацій величини поля.

Ці коливання можна розглядати як пари частинок, які разом з'являються в певний момент, розлітаються, а потім знову зближуються і анігілюють (рис. 34). Це віртуальні частинки, подібні до тих, що служать переносниками взаємодій. На відміну від реальних частинок, їх неможливо безпосередньо спостерігати за допомогою детекторів частинок. Однак породжувані ними непрямі прояви, такі як невеликі зміни енергії електронних орбіт, піддаються вимірюванню і разюче точно узгоджуються з теоретичними передбаченнями. У разі флуктуацій електромагнітного поля мова йде про віртуальні фотони, а в разі флуктуацій гравітаційного поля - про віртуальні Гравітон. Однак флуктуації полів слабкої і сильної взаємодій являють собою віртуальні пари частинок речовини, таких як електрони або кварки. У подібних віртуальних парах один елемент буде часткою, а інший - античастинкою (в разі світла і гравітації частинки і античастинки однакові).

Стосовно до електрону принцип невизначеності передбачає, що в порожньому просторі віртуальні пари частинка-античастинка виникають, а потім анігілюють.

Проблема в тому, що віртуальні частинки мають енергію. І оскільки існує нескінченне число пар віртуальних частинок, вони фактично повинні були б мати нескінченну енергію, а значить - відповідно до відомим рівнянням Ейнштейна Е = тс 2, - і нескінченну масу. Відповідно до загальної теорії відносності це призвело б до такого гравітаційному викривлення простору, що Всесвіт стиснулася б до нескінченно малих розмірів. Однак нічого подібного явно не відбувається! Аналогічні, мабуть абсурдні, нескінченності виникають і в інших приватних теоріях - сильного, слабкого і електромагнітного взаємодій, - але для них існує так звана процедура перенормування, яка дозволяє позбавлятися від нескінченностей. Завдяки їй ми і змогли створити квантові теорії цих взаємодій.

Перенормування вводить нові нескінченності, які математично скорочуються з нескінченними, що виникають в теорії. Однак це скорочення не обов'язково має бути повним. Можна вибрати нові нескінченності так, щоб при скороченні виходив невеликий залишок. Ці залишки називаються перенормований величинами.

Хоча подібна операція досить сумнівна з точки зору математики, вона, здається, все-таки працює. Її застосування в теоріях сильного, слабкого і електромагнітного взаємодій дає передбачення, які неймовірно точно узгоджуються зі спостереженнями. Проте використання перенормировки для пошуків повної фізичної теорії має серйозний недолік, оскільки означає, що маси частинок і сили взаємодій не можна передбачити теоретично, а слід підганяти під результати експериментів. Спроби застосувати перенормировки для усунення квантових нескінченностей із загальної теорії відносності поки дозволили привести до бажаного виду тільки дві величини - силу тяжіння і космологічні постійну, яку Ейнштейн ввів в свої рівняння, будучи впевнений, що Всесвіт не розширюється (див. Гл. 7). Як з'ясовується, їх коригування недостатньо для позбавлення від всіх нескінченностей. Тому квантова теорія гравітації продовжує прогнозувати, що деякі величини, наприклад викривлення простору-часу, нескінченні, тоді як на практиці вони цілком піддаються вимірюванню і виявляються кінцевими! Вчені давно підозрювали, що ця обставина стане перешкодою на шляху включення принципу невизначеності в загальну теорію відносності, але в 1972 г. їх побоювання були нарешті підкріплені детальними обчисленнями. Чотирма роками пізніше було запропоновано можливе рішення проблеми, назване «супергравітацією». На жаль, з'ясування того, чи залишає супергравітації місце для будь-яких нескінченностей, вимагало настільки складних і трудомістких обчислень, що ніхто за них не взявся. За попередніми оцінками, навіть комп'ютера на це потрібні були б роки, і дуже висока ймовірність того, що в підрахунки вкралася б принаймні одна помилка, а ймовірно, і більше. Так що упевнитися в правильності результату можна було б тільки в тому випадку, якщо б хтось ще повторив обчислення і отримав той же самий результат, що уявлялося вкрай малоймовірним! Незважаючи на ці проблеми і на те, що частинки, які фігурують в теоріях супергравітації, схоже, ніяк не співвідносилися зі відомими науці частинками, більшість вчених вважало, що супергравітації піддається перенормировки і, ймовірно, є вирішенням проблеми об'єднання фізики. Вона здавалася найкращим способом об'єднати гравітацію з іншими взаємодіями. Але ось, в 1984 p., Стався знаменний поворот в сторону сімейства теорій, які називаються теоріями струн.

До появи теорій струн вважалося, що кожна з фундаментальних елементарних частинок може перебувати в певній точці простору. В теоріях струн фундаментальні об'єкти не точкові частинки, а протяжні. Вони мають довжину, але ніяких інших вимірів, подібно струні з нескінченно малим поперечним перерізом. Ці об'єкти можуть мати кінці (так звані відкриті струни) або згортатися в кільце (замкнуті струни). Частка в кожен момент часу займає одну точку простору. Струна ж в кожен момент часу займає в просторі лінію. Дві струни можуть злитися в одну; в разі відкритих струн просто з'єднуються їх кінці, а в разі закритих - це нагадує з'єднання штанин в одній парі штанів [15]. Точно так же одна струна може розділитися на дві.

Якщо елементарні об'єкти у Всесвіті є струни, що ж таке тоді точкові частинки, які ми, схоже, спостерігаємо в експериментах? В теоріях струн то, що раніше вважалося різними точковими частинками, розглядається як різні види хвиль, що поширюються по струнах, на зразок тих, що пробігають по вібруючої мотузці повітряного змія. Самі ж струни разом зі своїми коливаннями настільки малі, що навіть найкращі наші технології не здатні виявити їх форму, тому-то у всіх наших експериментах вони і поводяться як крихітні, безформні точки. Уявіть собі, що ви розглядаєте крихітну порошинку: поблизу або під лупою, ви можете побачити, що вона має неправильну або навіть струноподобную форму, але ось на відстані порошинка виглядає позбавленою характерних рис точкою.

У теорії струн випускання або поглинання однієї частинки іншої відповідає поділу або злиття струн. Наприклад, у фізиці елементарних частинок гравітаційний вплив Сонця на Землю пояснюється тим, що частинки сонячного речовини випускають Гравітон, частинки-переносники взаємодії, а частинки речовини Землі їх поглинають [16]. У теорії струн цей процес представляється Н-подібної діаграмою, що нагадує з'єднання труб (теорія струн взагалі чимось нагадує водопровідне справа). Дві вертикальні палички букви «Н» відповідають часткам речовини Сонця і Землі, а горизонтальна перекладина - Гравітон, який переміщається між ними (рис. 35).

У теорії струн походження дальнодействующих сил зв'язується швидше з з'єднанням труб, ніж з обміном частками-переносниками взаємодій.

Теорія струн має цікаву історію. Спочатку вона була сформульована в кінці 1960-х рр. в ході пошуків теорії сильної взаємодії. Ідея полягала в тому, що такі частинки, як протон і нейтрон, можна розглядати як коливання струни. Сильна взаємодія між частинками відповідало б відрізках струни, що з'єднує інші струни, як в павутинні. Щоб ця теорія пророкувала спостережувану величину сильного взаємодії між частинками, струни повинні були походити на гумові джгути, натягнуті із зусиллям близько десяти тонн.

У 1974 р Жоель Шерк з Парижа і Джон Шварц з Каліфорнійського технологічного інституту опублікували статтю, в якій показали, що теорія струн може описати природу гравітаційної взаємодії, але тільки якщо натяг струни складе близько тисячі мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів мільйонів тонн (одиниця з тридцятьма дев'ятьма нулями). У звичайних масштабах довжини теорія струн давала ті ж передбачення, що і загальна теорія відносності, але на дуже коротких відстанях - менше тисячної мільйонної мільйонної мільйонної мільйонної мільйонної частки сантиметра (сантиметри, поділеного на одиницю з тридцятьма трьома нулями) - їх передбачення розходилися. Статті не приділили велику увагу, але тому лише, що в той період більшість вчених відмовилися від тлумачення сильної взаємодії в термінах теорії струн на користь теорії кварків і глюонів, яка, здавалося, куди більш відповідала спостереженнями. Шерк помер за трагічних обставин (він страждав на діабет і впав в кому, коли навколо не було нікого, хто міг би ввести йому інсулін). Так що Шварц залишився фактично єдиним поборником теорії струн, причому тепер уже струн з набагато більш високим передбачуваним натягом.

У 1984 г. інтерес до струн раптово відродився, і тому було дві причини. З одного боку, не увінчалися особливим успіхом спроби довести, що супергравітації не містить нескінченностей і здатна пояснити існування спостережуваних нами видів елементарних частинок. З іншого, побачила світ нова стаття Джона Шварца, цього разу написана спільно з Майком Гріном з Коледжу королеви Марії в Лондоні. Ця робота показувала, що теорія струн здатна пояснити існування експериментально спостерігалися частинок, які мають свого роду вродженої «ліворукістю». (Поведінка більшості частинок не змінилося б, якби експериментальну установку замінили її дзеркальним відображенням, але поведінка даних частинок змінюється. Як ніби вони є лівшами або правшами, а не володіють однаково обома руками.) Як би там не було, велике число вчених незабаром початок працювати над теорією струн, і була створена її нова версія, яка, здавалося, могла пояснити існування спостережуваних нами частинок.

Теорії струн також ведуть до нескінченності, але вважається, що в правильній версії теорії все вони скоротяться (хоча це ще невідомо напевно). Набагато серйозніше інша проблема: теорії струн сумісні тільки з простором-часом, мають або десять, або двадцять шість вимірювань замість звичайних чотирьох!

Звичайно, наявність у простору-часу додаткових вимірів зробилося загальним місцем наукової фантастики. Дійсно, вони дають ідеальний спосіб подолання обмежень, які загальна теорія відносності накладає на сверхсветовие переміщення і подорожі в минуле (див. Гл. 10). Ідея полягає в тому, щоб дістатися до мети найкоротшим шляхом через додаткові виміри. Це можна уявити собі таким чином. Уявіть, що простір, в якому ми існуємо, має тільки два виміри і зігнуто подібно поверхні якірного кільця або бублика [17]. Якщо ви перебуваєте на внутрішній стороні поверхні і хочете дістатися в діаметрально протилежну точку кільця, вам доведеться рухатися до мети по колу на внутрішній поверхні кільця. Але якби ви могли вийти в третій вимір, вам вдалося б залишити поверхню кільця і ​​зрізати шлях.

Чому ми не спостерігаємо всі ці додаткові виміри, якщо вони дійсно існують? Чому для нашого сприйняття доступні тільки три просторових виміри і один вимір часу? Ймовірний відповідь полягає в тому, що інші виміри не схожі на ті, до яких ми звикли. Вони згорнуті до дуже невеликого розміру, щось на зразок однієї мільйонної мільйонної мільйонної мільйонної мільйонної частки сантиметра (10 - 30 см). Це так мало, що просто непомітно для нас: ми фіксуємо лише один вимір часу і три виміри простору, в яких простір-час практично плоске. Щоб уявити собі, як це виходить, уявіть поверхню соломинки. Подивившись на неї зблизька, ви побачите, що поверхня двовимірна. Тобто положення точки на соломинку описується двома числами - відстанню, виміряним уздовж соломинки, і відстанню, виміряним поперек її довжини, по колу. Але поперечний розмір набагато менше поздовжнього. Ось чому видали соломинка виглядає позбавленою товщини, одновимірної і здається, що задати положення точки на ній можна одним, поздовжнім виміром. Прихильники теорії струн стверджують, що аналогічним чином йде справа і з простором-часом: в мізерно малих масштабах воно десятімерное і сильно викривлене, але в більших масштабах ні викривлення, ні додаткових вимірів не спостерігається.

Якщо описана картина вірна, це погана новина для людей, які мріють про космічні подорожі: додаткові виміри, мабуть, занадто малі, щоб вмістити космічний корабель. Однак це опис ставить велике питання і перед вченими: чому тільки деякі, а не всі вимірювання згорнуті в маленький кулька? Передбачається, що в молодому Всесвіті все вимірювання були сильно викривлені. Чому одне временн про е і три просторових виміри розпрямилися, а інші залишаються тісно згорнутими?

Один з можливих відповідей - антропний принцип, який можна сформулювати наступним чином: ми бачимо Всесвіт таким, яким воно є, тому що ми існуємо. Є дві версії антропного принципу - слабка і сильна. Слабкий антропний принцип стверджує, що у Всесвіті, яка неймовірно велика або навіть нескінченна в просторі і / або часу, умови, необхідні для розвитку розумного життя, складаються тільки в деяких областях, обмежених в просторі і часі. Тому розумні істоти, що населяють такі області, не повинні дивуватися тому, що їх місцеперебування у Всесвіті задовольняє тим умовам, які необхідні для життя. В якомусь сенсі вони подібні багатієві, що живе у фешенебельному районі і не стикається з убогістю.

Деякі теоретики йдуть набагато далі і пропонують сильну версію принципу. Відповідно до цієї останньої існує або багато різних всесвітів, або багато різних областей однієї Всесвіту, кожна з яких має власну початковій конфігурацією і, можливо, власним набором фізичних законів. У більшості таких всесвітів фізичні умови не сприяють розвитку складних організмів, і лише деякі всесвіти, подібні до нашої, стали колискою розумних істот, задалися питанням: чому Всесвіт така, якою ми її бачимо? Тоді відповідь проста: якби вона інший, нас би тут не було! [18]

Мало хто візьмуться оскаржувати дієвість або користь слабкого антропного принципу, але сильний принцип в якості пояснення спостережуваного стану Всесвіту може зустріти безліч заперечень. Наприклад, який сенс може вкладатися в твердження, що всі ці різні всесвіти існують? Якщо вони дійсно відокремлені один від одного, тоді те, що відбувається в іншій всесвіту не може спричинити ніяких наслідків, які були б помітні в нашій власній Всесвіту. Значить, дотримуючись принципу економії, ми повинні виключити їх з нашої теорії. Якщо ж це лише різні області одного Всесвіту, в кожній з них повинні діяти одні й ті ж фізичні закони, тому що інакше не можна було б безперервно переміщатися з однієї області в іншу. В останньому випадку єдина відмінність між областями полягало б у їх початкових конфігураціях, так що сильний антропний принцип звівся б до слабкого.

Антропний принцип дає один з можливих відповідей на питання, чому додаткові виміри теорії струн згорнуті. Двох просторових вимірів, схоже, недостатньо для розвитку таких складних істот, як ми. Наприклад, двовимірні тварини, що живуть на одновимірної Землі, повинні були б перебиратися один через одного, щоб розійтися. Якби двовимірне істота з'їла щось таке, що не змогло б повністю переварювати, воно повинно було б викинути неперетравлені залишки назовні тим же шляхом, яким проковтнуло, тому що наявність наскрізного проходу через тіло ділило б така істота на дві окремі частини: наше двовимірне істота просто розвалилося б. Точно так само важко уявити можливість кровообігу в двовимірному істоту.

Наявність більш ніж трьох просторових вимірів також створило б проблеми (рис. 36). В цьому випадку гравітаційне тяжіння між двома тілами зменшувалася б з їх видаленням один від одного швидше, ніж у випадку трьох вимірів. (В трьох вимірах тяжіння слабшає вчетверо при подвоєнні відстані. У чотирьох вимірах воно зменшувалося б при цьому у вісім разів, в п'яти вимірах - в шістнадцять і так далі.) Це може призвести до того, що орбіти обертаються навколо Сонця планет, таких як Земля, стануть нестійкими: найменше відхилення від кругової орбіти (наприклад, викликане гравітаційним тяжінням інших планет) призвело б до того, що Земля, рухаючись по спіралі, стала б віддалятися від Сонця або наближатися до нього. Ми б або замерзли, або згоріли. У світі більш ніж трьох просторових вимірів це ж зміна поведінки сили тяжіння з відстанню насправді не дозволило б самому Сонцю існувати в стійкому стані, коли тиск врівноважує силу тяжіння. Сонце або розсіялася б у просторі, або сколлапсировало, перетворившись в чорну діру. У будь-якому випадку воно не могло б служити джерелом тепла і світла для життя на Землі. У масштабах атома електричні сили, які утримують електрони на орбітах навколо ядра, вели б себе подібно гравітації. Таким чином, електрони, переміщаючись по спіралях, або залишали б атом, або врізалися б в його ядро. Так чи інакше, існування атомів у відомому нам вигляді було б неможливо.

У просторі, що має більше трьох вимірів, планетні орбіти були б нестабільними: планети або падали б на Сонце, або вислизали б від його тяжіння.

Отже, представляється очевидним, що життя - у всякому разі, відома нам - може існувати лише в тих областях простору-часу, де тільки один вимір часу і три виміри простори не згорнуті до мізерно малих розмірів. Це означає, що [для пояснення спостережуваної розмірності простору-часу] можна було б звернутися до слабкого антропному принципу, якби вдалося довести, що теорія струн, по крайней мере, допускає існування подібних областей Всесвіту - а вона, схоже, таке допускає. Можливо, існують інші області Всесвіту або інші всесвіти (що б це не означало), в яких всі вимірювання згорнуті або розгорнуто більше чотирьох вимірювань, але в таких областях не буде розумних істот, які змогли б спостерігати інше число вимірювань.

Інша проблема з теорією струн полягає в тому, що є щонайменше п'ять різних її версій (дві теорії відкритих струн і три - замкнутих) і мільйони способів, якими можуть бути відповідно до теорії згорнуті додаткові виміри. Чому потрібно вибрати тільки одну теорію струн і один вид згортання? Якийсь час здавалося, що відповіді на це питання немає, і наука тупцювала на місці. Але ось, починаючи приблизно з 1994 р., Вчені стали виявляти властивість, яка отримала назву дуальності: різні теорії струн і способи згортання додаткових вимірів вели до одних і тих же результатів в чотирьох вимірах. Більш того, крім частинок, які займають окрему точку в просторі, і струн, які є лініями, були знайдені інші об'єкти, названі р -бранамі і займають в просторі обсяги з двома і більше вимірами.(Можна вважати, що частка є 0-брану, струна - 1-брану, але крім них є ще р -брани, де р може набувати значень від 2 до 9. 2-Бран можна розглядати як якусь подобу двовимірної мембрани. Важче уявити собі Брани з великим числом вимірів!) Схоже, зараз має місце така собі своєрідна рівноправність (в сенсі рівності голосів) теорій супергравітації, струн р -бран: вони, здається, узгоджуються один з одним, але жодну з них не можна вважати основною. Всі вони виглядають як різні наближення до якоїсь більш фундаментальної теорії, причому кожна з них вірна в своїй області.

Вчені шукають цю фундаментальну теорію, але поки безуспішно. Не виключено, що може бути єдиної формулювання фундаментальної теорії, як не можна, по Геделем, викласти арифметику в термінах єдиного набору аксіом. Ця ситуація нагадує проблеми, що виникають в картографії: ви не зможете обійтися однією плоскою картою, щоб передати сферичну поверхню Землі або поверхню якірного кільця (тора). Вам знадобляться як мінімум два листа карти для Землі і чотири для тора, щоб коректно відобразити всі точки [19]. Кожна карта справедлива для обмеженої області, але різні ділянки карт мають області перекриття. Колекція карт забезпечує повний опис поверхні. Можливо, що і в фізиці необхідно використовувати різні формулювання теорії в різних ситуаціях, але дві різні формулювання повинні узгоджуватися один з одним в ситуаціях, де вони обидві застосовні. Якщо це дійсно так, то вся громада різних формулювань могло б розцінюватися як повна об'єднана теорія, нехай і не виражена в формі одного набору постулатів. Але і це може бути більше того, що допускає природа. Що, якщо створення об'єднаної теорії в принципі неможливо? Чи не женемося ми за міражем? Здається, є три можливості.

1. Створення повної об'єднаної теорії (або зборів взаємно перекриваються формулювань) можливо, і коли-небудь ми її сформулюємо, якщо вистачить розуму.

2. Не існує ніякої остаточної теорії Всесвіту - тільки нескінченна послідовність теорій, які описують Всесвіт все більш точно, але ніколи не досягають абсолютної точності.

3. Не існує взагалі ніякої теорії Всесвіту: поза визначеними рамок події неможливо передбачити, вони відбуваються випадковим і довільним чином.

Деякі схиляються на користь третьої можливості на тій підставі, що існування вичерпного набору законів позбавило б Бога свободи міняти Свій задум і втручатися в хід світобудови. Проте хіба Господь, будучи всесильним, не міг би обмежити Свою свободу, якби захотів? Це призводить на пам'ять древній парадокс: чи здатний Бог створити такий важкий камінь, що сам не зможе його підняти? Фактично ідея про те, що Бог захотів би передумати, є приклад помилки, на яке вказував ще Блаженний Августин, коли Бога представляють існуючим в часі, тоді як час - це лише властивість Всесвіту, Їм створеної. Можна припустити, що Він усвідомлював Своїх наміри при створенні світу!

З появою квантової механіки ми прийшли до усвідомлення того, що події не можуть бути передбачені з абсолютною точністю - завжди залишається елемент невизначеності. Якщо хочеться, можна приписати випадковість втручанню Бога. Але це було б дуже дивне втручання: немає ніяких ознак того, що воно переслідує будь-яку мету. В іншому випадку це за визначенням не було б випадковістю. Сьогодні ми фактично усунули третю з перерахованих можливостей, переглянувши мети науки: ми прагнемо до того, щоб сформулювати набір законів, який дозволить передбачати події в межах, встановлених принципом невизначеності.

Друга можливість, тобто існування нескінченної послідовності все більш і більш досконалих теорій, поки узгоджується з усім нашим досвідом. У багатьох випадках експериментатори підвищували точність вимірювань або виконували спостереження нового типу тільки для того, щоб виявити не передбачені існуючою теорією нові явища, для тлумачення яких створювалася досконаліша теорія. Вивчаючи елементарні частинки, які взаємодіють з усе більш і більш високими енергіями, ми можемо очікувати відкриття нових рівнів будови матерії, більш фундаментальних, ніж кварки і електрони, які нині вважаються «елементарними» частинками.

Гравітація може покласти край цій низці схованих один в одного «коробочок». Якби існувала частка з енергією, що перевищує так звану енергію Планка, концентрація її маси була б така висока, що вона відрізала б себе від решти Всесвіту і перетворилася б в невелику чорну діру. Таким чином, послідовність все більш досконалих теорій, схоже, повинна мати певний межа при переході до все більш високих енергій, а значить, повинна бути досяжна якась остаточна теорія Всесвіту. Але все ж Планка енергія дуже далека від енергій, які ми здатні отримати на сучасних лабораторних установках. І ми не зможемо подолати цей розрив за допомогою прискорювачів елементарних частинок, які з'являться в доступному для огляду майбутньому. А адже саме такі енергії повинні були мати місце на самих ранніх стадіях еволюції Всесвіту. Є непогані шанси, що вивчення ранньому Всесвіті і вимоги математичної узгодженості приведуть до повної об'єднаної теорії в межах терміну життя деяких з нас, якщо ми, звичайно, не висадимо себе до тих пір!

Яке значення мало б відкриття остаточної теорії Всесвіту?

Як пояснювалося в гл. 3, ми ніколи не можемо бути цілком упевнені, що дійсно створили правильну теорію, оскільки теорії не можна довести. Але, якби теорія була математично послідовної і завжди давала б передбачення, узгоджуються зі спостереженнями, було б розумно вважати, що вона вірна. Це поставило б крапку в довгій і чудовою чолі історії борінь людського розуму за пізнання Всесвіту. Але це також революційним чином перевернуло б розуміння звичайною людиною законів, які керують Всесвіту.

За часів Ньютона освічена людина міг опанувати всім знанням, накопиченим цивілізацією, принаймні в загальних рисах. Але з тих пір темпи розвитку науки зробили це неможливим. Оскільки теорії постійно переглядаються з урахуванням нових спостережень, вони ніколи не викладаються досить стисло і просто, щоб їх могли осягнути звичайні люди. Для цього потрібно бути фахівцем, але навіть тоді ви маєте право сподіватися на повне розуміння лише малої частки наукових теорій. Крім того, прогрес науки настільки стрімкий, що в школі чи університеті завжди викладаються дещо застарілі знання. Лише небагатьом людям вдається стежити за швидко розсувними межами знання, якщо вони присвячують цьому весь свій час і зосереджуються на маленькій області. Інша частина населення має слабке уявлення про скоєних прориви і про те хвилювання, яке вони виробляють в умах учених. З іншого боку, якщо вірити Еддінгтон, сімдесят років тому тільки дві людини розуміли загальну теорію відносності. В даний час її розуміють десятки тисяч универсантов і не один мільйон людей, по крайней мере, знайомі з її ідеями. Якби вдалося створити повну об'єднану теорію, то поява стисненого та простого її викладу виявилося б лише питанням часу, і, подібно до теорії відносності, її стали б викладати в школах, принаймні в загальних рисах. Ми всі змогли б тоді отримати деяке уявлення про закони, які керують Всесвіту і відповідальні за наше існування.

Але навіть відкриття повної об'єднаної теорії не означало б можливості передбачати всі події з двох причин. Перша причина - обмеження, яке накладає на нашу предсказательную здатність квантово-механічний принцип невизначеності. Немає ніяких способів його обійти. На практиці, однак, це перше обмеження менш жорстко, ніж друге. Друге випливає з того факту, що ми, швидше за все, не зможемо вирішити рівняння такої теорії, за винятком тих, що описують дуже прості ситуації. Як вже говорилося, ніхто не може точно вирішити квантові рівняння для атома, в якому навколо ядра звертається більше одного електрона. Ми навіть не маємо точним рішенням задачі про рух трьох тіл в такий простий теорії, як закон всесвітнього тяжіння Ньютона, і труднощів стає тим більше, чим більше число тіл і чим складніше теорія. Наближені розв'язки зазвичай задовольняють наші практичні потреби, але вони навряд чи відповідають тим великим очікуванням, що пов'язані з поняттям «об'єднана теорія всього сущого»!

Сьогодні ми вже знаємо закони, що керують поведінкою матерії у всіх станах, крім самих екстремальних. Зокрема, ми знаємо закони, які становлять фундамент хімії та біології. Але ми, безумовно, не можемо вважати завдання цих дисциплін вирішеними. І поки що ми не дуже досягли успіху в прогнозі людської поведінки за допомогою математичних рівнянь! Отже, навіть знайшовши набір основних законів, ми опинимося перед кидає виклик людському інтелекту завданням вдосконалення наближених методів, не вирішивши яку ми не навчимося прогнозувати можливі наслідки в складних реальних ситуаціях. Повна узгоджена об'єднана теорія - це лише перший крок. Наша мета полягає в повному поясненні відбуваються навколо нас подій і нашого власного існування.

глава дванадцята

ВИСНОВОК

Ми розуміємо, що живемо в загадковому, приголомшливому світі. Ми прагнемо осягнути сенс того, що бачимо навколо себе, і задаємося питаннями: яка природа Всесвіту, яке наше місце в ній, звідки з'явилася вона і ми, чому вона така, як є?

Намагаючись відповісти на питання, ми приймаємо ту або іншу «картину світу». І нескінченна вежа з черепах, що підтримують плоску Землю, така ж картина, як і теорія суперструн (рис. 37). І те й інше є теорії будови Всесвіту, хоча вона значно більше математизированной і точна, ніж перша. Їм обом бракує наочних підтверджень: ніхто ніколи не бачив гігантської черепахи, на спині якої спочиває Земля, але ніхто не бачив і суперструн. Однак черепашачу теорію не назвеш добрій науковій концепцією, тому що вона передбачає, що люди можуть звалитися з краю світу. Цей прогноз не узгоджується з досвідом, якщо тільки не виявиться, що він пояснює передбачувані зникнення людей в Бермудському трикутнику!

Найбільш ранні спроби теоретичного опису і пояснення Всесвіту включали ідею про те, що хід подій і природних явищ направляють духи, наділені людськими емоціями і діючі по-людськи непередбачувано. Ці духи населяли природні об'єкти, такі як річки і гори, а також небесні тіла на зразок Сонця і Місяця. Їх потрібно було утихомирювати і догоджати, щоб грунт плодоносила, а пори року змінювали один одного. Згодом, однак, було помічено існування певних закономірностей: Сонце завжди вставало на сході і сідало на заході незалежно від того, були принесені жертви богу денного світила чи ні. Більш того, Сонце, Місяць і планети рухалися по небу строго визначеними шляхами, які вдавалося досить точно передбачити. Сонце і Місяць все ще могли вважатися богами, але ці боги корилися строгим законам, очевидно ніколи не дозволяючи собі відступів, якщо не брати до уваги таких історій, як переказ про Ісус Навин, зупинив Сонце.

Спочатку ці правила і закономірності відзначалися тільки при спостереженнях за зоряним небом і в небагатьох інших ситуаціях. Однак у міру розвитку цивілізації, особливо в останні триста років, стало виявлятися все більше і більше таких законів і правил. Успіхи, досягнуті завдяки цим законам, спонукали Лапласа на початку дев'ятнадцятого століття постулювати науковий детермінізм. Він припустив, що повинен існувати набір законів, точно визначають розвиток Всесвіту виходячи з її стану в якийсь один певний момент часу.

Лапласовскій детермінізм був неповний в двох відносинах.Він нічого не говорив про те, якими мають бути закони, і не визначав початкову конфігурацію Всесвіту. Цей вибір був залишений за Богом. Бог вирішував, яким бути початку Всесвіту і яким законам вона мусить коритися, але після її зародження Він не повинен був втручатися. Фактично прерогативи Бога обмежували тими питаннями, які не розуміла наука дев'ятнадцятого століття.

Сьогодні ми знаємо, що надії, які Лаплас покладав на детермінізм, не виправдалися, принаймні так, як йому бачилося. Принцип невизначеності квантової механіки має на увазі, що деякі пари фізичних величин, наприклад положення і швидкість елементарної частинки, не можна одночасно передбачити як завгодно точно. Квантова механіка справляється з цією ситуацією завдяки сімейству теорій, в яких елементарні частинки не мають точних положень і швидкостей, а представляються хвилями. Ці квантові теорії є детерминистскими в тому сенсі, що визначають точні закони еволюції хвилі в часі. Якщо відомі характеристики хвилі в один момент часу, то можна обчислити, якими вони будуть в будь-який інший момент. Елемент непередбачуваності, випадковості виникне, тільки якщо ми спробуємо інтерпретувати хвилю в термінах положень і швидкостей частинок. Але, можливо, це помилка: можливо, немає ніяких частинок з положеннями і швидкостями, а є тільки хвилі. І ми просто намагаємося підігнати ці хвилі під наші упереджені уявлення про положення і швидкостях. Отримується в результаті невідповідність - причина удаваної непередбачуваності.

По суті, ми вже переглянули завдання науки: це відкриття законів, які дозволять нам передбачати події в межах, встановлених принципом невизначеності. Однак залишається питання: як або чому були обрані ці закони і початковий стан Всесвіту?

У цій книзі особлива увага приділялася законам, які керують гравітацією, тому що саме вона зумовлює великомасштабну структуру Всесвіту, хоча і є найслабшою з чотирьох основних сил. Закони гравітації несумісні з тим панували до недавнього часу поглядом, що Всесвіт незмінна в часі: то, що гравітація завжди притягує, означає, що Всесвіт повинен або розширюватися, або стискатися. Відповідно до загальної теорії відносності в далекому минулому повинно було існувати стан Всесвіту з нескінченної щільністю - Великий Вибух, який можна вважати початком часу. Якщо Всесвіт знову стиснеться, то в майбутньому її має очікувати інший стан нескінченної щільності, «велике схлопування», яке стане кінцем часу. Навіть якщо Всесвіт в цілому не стиснеться, сингулярності повинні виникнути в обмежених її областях, де колапс призведе до утворення чорних дір. Ці сингулярності стали б кінцем часу для всякого, хто впав в чорну діру. При Великий Вибух і в інших сингулярності порушуються всі фізичні закони і Бог як і раніше повністю вільна вирішувати, що повинно статися і як повинна початися Всесвіт.

Об'єднання квантової механіки з загальною теорією відносності, схоже, відкриває нам нову, невідому перш можливість: кінцеве чотиривимірний простір-час без сингулярностей або кордонів, подібне поверхні Землі, але володіє б про льшим числом вимірів. Схоже, ця ідея дозволяє пояснити багато з спостережуваних властивостей Всесвіту, наприклад її великомасштабну однорідність і відхилення від однорідності в меншому масштабі, подібні галактик, зірок і навіть людям. Але, якщо Всесвіт повністю автономна, не має сингулярностей або меж і вся може бути описана об'єднаної теорією, це змушує докорінно переглянути роль Бога як Творця.

Ейнштейн якось запитав: «Мав чи свободою Бог, коли створював Всесвіт?» Якщо вірно припущення про відсутність у Всесвіті кордонів, то Бог не мав свободою вибору початкових умов. Звичайно, Він все ще був би вільний вибирати закони, яким підкоряється Всесвіт. Але і це насправді не назвеш великим вибором: можливо, лише одна - або невелике число - повних об'єднаних теорій, типу теорії струн, є повинні суперечити одна одній і допускають існування таких складних структур, як люди, здатні досліджувати закони Всесвіту і задавати питання про природу Бога.

Але навіть якщо існує тільки одна повна об'єднана теорія, вона є не більше ніж набір правил і рівнянь. Що ж вдихає вогонь у формули і створює Всесвіт, яку вони описують? Звичайний підхід науки - побудова математичної моделі - не дозволяє відповісти на питання про те, чому повинна існувати Всесвіт, описувана моделлю. Навіщо Всесвіт готова тягнути тягар існування? Невже об'єднана теорія настільки чарівна, що викликає до життя саме себе? Або вона потребує Творця, а якщо так, чи має Він іншу владу над Всесвіту? І хто створив Його самого?

До цих пір більшість вчених були дуже зайняті створенням нових теорій, що описують, що є Всесвіт, щоб шукати відповіді на запитання навіщо. З іншого боку, люди, чия справа питати навіщо, філософи, не могли наздогнати прогресом природничих доктрин. У вісімнадцятому столітті філософи вважали все людське знання, включаючи природні науки, областю застосування своїх сил і обговорювали такі питання, як було у Всесвіту початок. Однак в дев'ятнадцятому і двадцятому століттях природничі науки занадто тісно переплелися з технікою і математикою, щоб залишатися доступними розумінню філософів або кого-небудь ще, крім небагатьох фахівців. Філософи скоротили сферу своїх домагань настільки, що Вітгенштейн, найбільш відомий мислитель двадцятого століття, сказав: «Єдине завдання, що залишилася філософії, це аналіз мови». Який занепад після великої традиції філософії від Аристотеля до Канта!

Однак, якщо ми все-таки створимо повну теорію, з часом її основні принципи повинні стати зрозумілі кожному, а не тільки кільком ученим. Тоді ми всі - філософи, вчені і звичайні люди - зможемо обговорювати питання, чому існуємо ми самі і наш Всесвіт. Якщо ми знайдемо відповідь, це буде остаточним тріумфом людського розуму, бо тоді нам відкриється Божественний задум.

Альберт Ейнштейн

Зв'язок Ейнштейна з політикою ядерного озброєння загальновідома: він підписав знаменитий лист президенту Франкліну Рузвельту, переконуючи, що Сполучені Штати повинні серйозно поставитися до ідеї створення атомної бомби, і він же в післявоєнні роки докладав усіх зусиль для запобігання ядерної війни. Але це були не просто окремі вчинки вченого, втягнутого в світ політики. Життя Ейнштейна, кажучи його власними словами, «ділилася між політикою і рівняннями».

Початок політичної діяльності Ейнштейна збіглося з Першою світовою війною, коли він був професором в Берліні. Живлячи огиду до того, що вважав марною тратою людських життів, він став брати участь в антивоєнних демонстраціях. Його виступи на захист акцій громадянської непокори і публічна підтримка тих, хто відмовлявся нести військову повинність, не здобули йому симпатій колег. Після війни він доклав чимало сил для примирення націй і поліпшення міжнародних відносин. Це також не додало Ейнштейну популярності, і скоро політичні погляди ускладнили йому в'їзд до Сполучених Штатів, навіть для читання лекцій.

Другим по значущості мотивом був для Ейнштейна сіонізм. Єврей за походженням, Ейнштейн відкидав біблійну ідею Бога. Однак зростання антисемітизму, як перед Першою світовою війною, так і в ході її, поступово привів Ейнштейна до солідарності з єврейською спільнотою, а пізніше він став відкритим прихильником сіонізму. І знову непопулярність не завадила йому відкрито висловлювати свої думки. Його теорії виявилися предметом нападок; була навіть створена антіейнштейновская організація. Одна людина була засуджена за підбурювання до вбивства Ейнштейна (і оштрафований за все на шість доларів). Але Ейнштейн залишався незворушним. Після виходу в світ книги «Сто авторів проти Ейнштейна» він зауважив: «Якби я був не правий, вистачило б і одного!»

У 1933 г. до влади прийшов Гітлер. Ейнштейн, який перебував в Америці, оголосив, що не повернеться до Німеччини. Коли нацисти влаштували наліт на будинок вченого і конфіскували його банківський рахунок, берлінська газета вийшла із заголовком: «Хороші новини від Ейнштейна - він не повернеться». Перед лицем нацистської загрози Ейнштейн відмовився від пацифізму і, побоюючись, що німецькі вчені створять ядерну бомбу, заявив, що Сполучені Штати повинні розробити свою власну. Але ще до першого атомного вибуху він публічно попереджав про небезпеки ядерної війни і пропонував встановити міжнародний контроль над ядерним озброєнням.

Боротьба за мир, яку Ейнштейн вів протягом всього свого життя, ймовірно, принесла мало довготривалих плодів і, звичайно, мало друзів. Його публічна підтримка справи сіонізму була, однак, належним чином оцінена в 1952 р., Коли йому пропонували стати президентом Ізраїлю. Він відмовився, пославшись на те, що недосвідчений в політиці. Але можливо, реальна причина полягала в іншому, і тут ми знову пошлемося на його слова: «Рівняння для мене важливіше, тому що політика для сьогодення, а рівняння для вічності».

Галілео Галілей

Галілей, можливо, більше будь-якого іншого людини відповідальний за народження сучасної науки. Відомий конфлікт з Римо-католицькою церквою має ключове значення для його філософії, оскільки Галілей одним з перших став доводити, що людина здатна пізнати, як влаштований світ, і, більш того, пізнати це шляхом спостереження за реальними явищами.

Галілей з самого початку вірив у теорію Коперника (що планети обертаються навколо Сонця), але він став публічно висловлюватися на її підтримку тільки тоді, коли знайшов необхідні докази. Він написав про теорію Коперника на італійській мові (а не на латині, прийнятої тоді в науковому середовищі), і скоро його погляди отримали широку підтримку поза університетами. Це викликало роздратування професорів-прихильників Аристотеля, які об'єдналися проти Галілея, прагнучи домогтися від Католицької церкви заборони на вчення Коперника.

Галілей, стурбований цим, відправився в Рим, щоб поговорити з духовними авторитетами. Він стверджував, що Біблія створена не для того, щоб служити джерелом наукових теорій, і ті місця, де вона суперечить здоровому глузду, є алегоріями.

Але Католицька церква, побоюючись скандалу, який міг би піти на шкоду її боротьбі з протестантством, вдалася до репресивних заходів. У 1616 г. вона оголосила вчення Коперника «помилковим і помилковим» і зажадала, щоб Галілей ніколи більше «не захищав і не дотримувався» цієї доктрини. Галілей погодився.

У 1623 г. давній друг Галілея став Римським Папою. Галілей відразу спробував домогтися скасування постанови 1616 г. Він зазнав невдачі, але отримав дозвіл написати книгу про системи Аристотеля і Коперника на двох умовах: він не стане приймати чию-небудь сторону і прийде до висновку, що людина не може вирішувати, як влаштований світ, оскільки Бог здатний домогтися одних і тих же результатів способами, не доступними розумінню людини, який не в силах обмежити всемогутність Бога.

Книга «Діалог про дві найголовніші системи світу, птолемеевой і коперниковой» була закінчена і видана в 1632 г. при повній підтримці цензорів - і негайно отримала визнання у всій Європі як літературний і філософський шедевр. Скоро Папа Римський, усвідомивши, що книгу сприйняли як переконливий аргумент на користь вчення Коперника, пошкодував, що дав дозвіл на її публікацію. Папа стверджував, що, хоча книга вийшла з офіційного благословення цензорів, Галілей проте порушив постанову 1616 г. Галілей постав перед судом інквізиції, який засудив його до довічного домашнього арешту і наказав, щоб він публічно відрікся від вчення Коперника. І знову Галілей погодився.

Галілей залишився відданим католиком, але його віра в незалежність науки витратило не була розгромлена. За чотири роки до смерті, в 1642 р., Коли він все ще перебував під домашнім арештом, рукопис його другою головною книги була таємно переправлена ​​видавцеві в Голландії. Саме ця робота, «Бесіди і математичні докази, що стосуються двох нових галузей науки», навіть більше, ніж підтримка Коперника, дала поштовх до народження сучасної фізики.

Ісаак Ньютон

Ісаак Ньютон ні приємною людиною.Його погані відносини з іншими вченими сумно відомі, а свої останні роки він провів в гарячих суперечках [про пріоритет відкриттів]. Після публікації «Начал» - безсумнівно, найважливішого з коли-небудь написаних фізичних праць - Ньютон швидко досяг широкої популярності. Він був призначений президентом Королівського товариства і першим з учених зведений у лицарське звання.

Досить скоро у Ньютона сталася сутичка з королівським астрономом, директором Грінвічській обсерваторії Джоном Флемстид, який раніше забезпечив Ньютона даними, вкрай важливими для його «Начал», а тепер відмовляв в інформації. Ньютон не міг змиритися з відмовою: він домігся свого призначення в раду, керуючий Королівської Грінвічській обсерваторією, і потім спробував наполягти на негайній публікації даних. В результаті його стараннями робота Флемстіда була викрадена і підготовлена ​​до публікації смертельним ворогом останнього, Едмундом Галлея. Але Флемстид через суд в останній момент наклав заборону на поширення вкраденої у нього роботи. Розгніваний Ньютон помстився тим, що систематично видаляв всі посилання на Флемстіда з наступних видань «Почав».

Більш серйозний конфлікт виник у Ньютона з німецьким філософом Готфрідом Лейбніцем. Лейбніц і Ньютон незалежно один від одного створили нову область математики, звану аналізом, на якій заснована значна частина сучасної фізики. Хоча, як ми тепер знаємо, Ньютон відкрив математичний аналіз на кілька років раніше Лейбніца, результати своєї роботи він оприлюднив набагато пізніше. Вчений світ втягнувся в гостру дискусію про те, кому належить пріоритет відкриття. Примітно, однак, що більшість статей на захист Ньютона були спочатку написані його власною рукою - і тільки видані під іменами друзів! Оскільки розбіжності не вщухали, а тільки набирали силу, Лейбніц звернувся до Королівському товариству з проханням вирішити суперечку, і це була його помилка. Будучи президентом товариства, Ньютон призначив «неупереджену» комісію для розслідування, яка по цікавому збігу складалася суцільно з його друзів! Але це ще не все: Ньютон сам написав висновок комісії і наполіг, щоб Королівське товариство його опублікувало, офіційно звинувативши Лейбніца в плагіаті. Все ще незадоволений, він помістив анонімний огляд повідомлення в періодичному виданні Королівського товариства. Кажуть, після смерті Лейбніца Ньютон висловив велике задоволення тим, що «розбив Лейбніца серце».

У той час коли йшли ці два спору, Ньютон вже покинув Кембридж і академічне співтовариство. У Кембриджі, а потім в парламенті він активно проводив антикатолицьку політику і був винагороджений призначенням на прибуткову посаду доглядача Монетного двору. Тут він знайшов більш прийнятне для суспільства застосування своєї спритності та жовчності, з успіхом взявшись за боротьбу з фальшивомонетниками, і навіть відправив кілька людей на шибеницю.

Словник термінів

Абсолютний нуль - найнижча можлива температура, при якій речовина не містить теплової енергії.

Античастинка - кожному типу частинок відповідають свої античастинки. Коли частка стикається з античастинкою, вони анігілюють, залишаючи тільки енергію.

Антропний принцип - принцип, згідно з яким ми бачимо Всесвіт такий, а не інший, тому що, якби вона була іншою, нас би тут не було і ми не могли б її спостерігати.

Атом - основна одиниця звичайної речовини, яка складається з крихітного ядра (складеного з протонів і нейтронів), оточеного що обертаються навколо нього електронами.

Велике схлопування - сингулярність в кінці еволюції Всесвіту.

Великий Вибух - сингулярність на початку еволюції Всесвіту.

Вага - сила, породжувана дією на тіло гравітаційного поля. Вага пропорційний масі, проте не тотожний їй.

Віртуальна частка - в квантовій механіці частка, яку неможливо виявити безпосередньо, але чиє існування породжує вимірні ефекти.

Гамма-випромінювання - електромагнітне випромінювання з дуже короткою довжиною хвилі, що породжується радіоактивним розпадом і зіткненнями елементарних частинок.

Геодезична лінія - найкоротший (або найдовший) шлях між двома точками.

Горизонт подій - межа чорної діри.

Довжина хвилі - відстань між двома сусідніми западинами або двома сусідніми гребенями хвилі.

Дуальність - відповідність між різними на перший погляд теоріями, яке призводить до ідентичним фізичним результатами.

Квантова механіка - теорія, розвинена на основі квантового принципу Планка і принципу невизначеності Гейзенберга.

Квантовий принцип Планка - уявлення про те, що світло (або будь-які інші класичні хвилі) може випускати і поглинатися тільки дискретними порціями (квантами), енергія яких пропорційна довжині хвилі.

Кварк - заряджена елементарна частинка, яка бере участь у сильній взаємодії. Протони і нейтрони складаються з трьох кварків.

Координати - числа, які задають положення точки в просторі і часі.

Корпускулярно-хвильовий дуалізм - в квантовій механіці концепція, згідно з якою між хвилями і частками немає різниці; частинки можуть іноді поводитися подібно хвилям, а хвилі - подібно часткам.

Космологічна стала - математичне пристосування, використане Ейнштейном, щоб наділити простір-час прагненням до розширення.

Космологія - наука, що вивчає Всесвіт як ціле.

Вигляд - почервоніння світла віддаляється від нас зірки, яке обумовлено ефектом Доплера.

Кротова нора - тонка трубка простору-часу, що з'єднує віддалені області Всесвіту. Кротові нори можуть також з'єднувати паралельні або зароджуються всесвіти і забезпечувати можливість подорожі в часі.

Магнітне поле - поле, відповідальне за магнітні сили. Тепер розглядається спільно з електричним полем як прояв єдиного електромагнітного поля.

Маса - кількість матерії в тілі; його інерція, або опір прискоренню.

Мікрохвильове фонове випромінювання - випромінювання, що залишилося від гарячої ранньому Всесвіті і випробувало до теперішнього часу настільки сильне червоний зсув, що зі світла перетворилося в мікрохвилі (радіохвилі з довжиною хвилі кілька сантиметрів).

Міст Ейнштейна-Розена - тонка трубка простору-часу, що з'єднує дві чорні діри. Див. Також Кротова нора.

Нейтрино - надзвичайно легка (можливо, безмасові) частка, яка схильна до дії тільки слабких сил і гравітації.

Нейтрон - незаряджена частинка, дуже схожа на протон. Нейтрони складають близько половини частинок атомного ядра.

Нейтронна зірка - холодна зірка, яка утримується в рівновазі завдяки принципу заборони Паулі, що викликає відштовхування між нейтронами.

Загальна теорія відносності - теорія Ейнштейна, заснована на ідеї, що закони фізики повинні бути однаковими для всіх спостерігачів, незалежно від того, як вони рухаються.

Дає пояснення гравітаційному взаємодії в термінах викривлення чотиривимірного простору-часу.

Відсутність граничних умов - уявлення про те, що Всесвіт кінцева, але не має кордонів.

Позитрон - позитивно заряджена античастинка електрона.

Поле - сутність, розподілена в просторі і часі, на противагу частці, яка існує тільки в одній точці в кожен момент часу.

Принцип виключення (принцип заборони Паулі) - уявлення, згідно з яким дві ідентичні частинки, може не можуть мати одночасно (в межах, встановлених принципом невизначеності) однакового положення і швидкості.

Принцип невизначеності - принцип, сформульований Гейзенбергом і стверджує, що не можна одночасно точно визначити і положення, і швидкість частинки; чим точніше ми знаємо одне, тим менш точно інше.

Пропорційність - вираз «Величина Х пропорційна Y» означає, що коли Y множиться на довільне число, то ж саме відбувається з X; вираз «величина X обернено пропорційна Y» означає, що, коли Y множиться на довільне число, X ділиться на це ж число.

Просторовий вимір - будь-яка з цих трьох вимірів, тобто будь-яке вимірювання, крім часу.

Простір-час - чотиривимірний простір, точки якого є подіями.

Протон - позитивно заряджена частинка, дуже схожа на нейтрон. У більшості атомів протони складають близько половини всіх частинок в ядрі.

Радар - система, яка використовує імпульси радіохвиль для визначення положення об'єктів шляхом вимірювання часу, який потрібен імпульсу, щоб досягти об'єкта і, відбившись, повернутися назад.

Радіоактивність - спонтанний розпад атомного ядра, що перетворює його в ядро іншого типу.

Світлова секунда (світловий рік) - відстань, яку проходить світлом за одну секунду (один рік).

Сильна взаємодія - найсильніше з чотирьох фундаментальних взаємодій з найкоротшим радіусом дії. Сильна взаємодія утримує кварки всередині протонів і нейтронів, а також утримує разом протони і нейтрони, завдяки чому утворюються атоми.

Сингулярність - точка в просторі-часі, де викривлення простору-часу (або якась інша фізична величина) досягає нескінченного значення.

Слабка взаємодія - друга по слабкості з чотирьох фундаментальних сил з дуже коротким радіусом дії. Впливає на всі частинки речовини, але не зачіпає частки-переносники взаємодій.

Подія - точка в просторі-часі, яка характеризується часом і місцем.

Спектр - сукупність частот, складових хвилі. Видиму частину сонячного спектра можна бачити в веселці.

Спеціальна теорія відносності - теорія Ейнштейна, заснована на ідеї, що закони фізики повинні бути однакові для всіх спостерігачів незалежно від того, як вони рухаються, при відсутності гравітаційних явищ.

Темна матерія - матерія в галактиках, їх скупченнях і, можливо, між скупченнями, яка не може спостерігатися безпосередньо, але може бути виявлена по її гравітаційному тяжінню. На темну матерію може припадати до 90% маси Всесвіту.

Теорія великого об'єднання - теорія, яка об'єднує електромагнітне, сильне і слабке взаємодії.

Теорія струн - фізична теорія, в якій частинки описуються як хвилі на струнах. Струни мають довжину, але не володіють іншими вимірами.

Прискорення - темп зміни швидкості об'єкта.

Прискорювач елементарних частинок - установка, здатна прискорювати рухомі заряджені частинки, передаючи їм енергію за допомогою електромагнітів.

Фаза (хвилі) - положення в циклі хвильового процесу в фіксований момент часу; міра того, чи доводиться зроблений відлік на гребінь хвилі, на западину або на якийсь проміжний стан.

Фотон - квант світла.

Частота (хвилі) - число повних циклів коливання в секунду.

Чорна діра - область простору-часу, яку ніщо, навіть світло, не може покинути через дуже сильною гравітації.

Електричний заряд - властивість частки, завдяки якому вона може відштовхувати (або притягати) інші частинки, що мають заряд того ж (або протилежної) знака.

Електромагнітна взаємодія - взаємодія, що виникає між частинками, що мають електричний заряд; друге за силою з чотирьох фундаментальних взаємодій.

Електрон - частинка з негативним електричним зарядом, яка обертається навколо ядра атома.

Елементарна частинка - частинка, яка вважається неподільною [20].

Енергія електрослабкої об'єднання - енергія (близько 100 гігаелектронвольт), вище якої зникає відмінність між електромагнітним і слабким взаємодіями.

Ядерний синтез - процес, в якому два ядра стикаються і зливаються, утворюючи більш важке ядро.

Ядро - центральна частина атома, яка складається тільки з протонів і нейтронів, що утримуються разом сильною взаємодією.

[1] Спочатку теорія Коперника значно поступалася в точності теорії Птолемея. Крім того, геліоцентрична модель світу суперечила загальновизнаною в той час фізики Аристотеля. Сам Коперник ніколи не стверджував, що його теорія - опис реального руху небесних тіл, а пропонував її лише як більш зручний спосіб виконання розрахунків. Тому затримки з її визнанням цілком зрозумілі. Знадобилися спостереження Тихо Браге, розрахунки Кеплера і експерименти Галілея, які спростували аристотелевську фізику, щоб теорія Коперника могла отримати широке визнання. - Тут і далі прямуючи. науч. ред.

[2] У принципі, Галілей не є винахідником телескопа. Він значно вдосконалив придуману в Голландії підзорну трубу, але, головне, здогадався направити її на небесні тіла, завдяки чому зробив цілий ряд несподіваних відкриттів, виявивши гори на Місяці, плями на Сонці, фази Венери, супутники Юпітера, кільця Сатурна.

[3] Виявлення окремих протиріч між теорією і експериментом, як правило, не призводить до спростування теорії. У таких випадках зазвичай висувається допоміжна гіпотеза, яка пояснює аномалію. Поступово теорія обростає великим поясом таких захисних гіпотез і перестає давати продуктивні ідеї. Але остаточно теорія відкидається лише тоді, коли з'являється інша, більш ясна і продуктивна. Ці ідеї розвивалися Імре Лакатоса, послідовником Карла Поппера. Див. Статтю «Фальсифікація і методологія науково-дослідних програм» в книзі Імре Лакатоса «Методологія дослідницьких програм» (М., 2003).

[4] При розрахунку руху планет їх внутрішньою будовою дійсно можна знехтувати. Однак в раді випадків так чинити не можна. При зближенні небесних тіл на їх русі починають позначатися приливні сили і неоднорідності внутрішнього розподілу речовини. Стежачи за рухом супутника поблизу поверхні планети і реєструючи особливості гравітаційного поля, можна шукати корисні копалини або вивчати її внутрішню будову.

[5] За сучасними даними, діаметр видимої частини Всесвіту складає близько 27 млрд св. років = 2,6 • 10 23 м. Це на порядок менше наведеного в тексті значення.

[6] У принципі, суть першого закону Ньютона полягає в існуванні особливих систем відліку, званих інерційних, в яких тільки й вірні інші закони Ньютона. Ознакою системи відліку є те, що швидкості тел щодо неї змінюються тільки під впливом сил, що діють з боку інших тіл. У неінерційних системах відліку (наприклад, на що обертається каруселі або в ускоряющемся вагоні) швидкості тіл можуть змінюватися і без фізичного впливу. На це завжди звертають увагу при вивченні законів Ньютона в фізико-математичних школах і у вищих навчальних закладах. Формулювання, наведена в тексті, може викликати помилкове враження, ніби перший закон Ньютона є просто окремим випадком другого (F = ma).

[7] Серйозні аргументи на користь позагалактичної природи Туманності Андромеди і ряду інших об'єктів існували і до Хаббла. Однак Хаббл першим виявив в Туманності Андромеди цефеїди, за якими зміг визначити відстань і тим самим довів її позагалактичне розташування.

[8] Тут необхідно зробити ряд уточнень.

. Ідея класифікації зірок за типами належить не Хабблу. Основи сучасної (Гарвардської) спектральної класифікації зірок заклав на рубежі XIX і ХХ ст. американський астроном Е. Кеннон. 2. Зв'язок між світністю і спектральним класом зірок виявив теж не Хаббл, а Герцшпрунг і Рессел. 3. Не всі зірки одного спектрального класу мають однакову світність - майже в кожному класі є звичайні зірки і зірки-гіганти значно більшою світності. 4. Звичайні зірки були в ті часи невиразні в інших галактиках. Тому Хаббл використовував для оцінки відстані до галактик саме зірки-гіганти, причому не звичайні, а особливого типу змінні зірки - цефеїди, світність яких періодично змінюється. Їх особливість полягає в тому, що період змінності безпосередньо пов'язаний з світність в максимумі блиску. Саме вимірюючи період змін блиску цефеїд в інших галактиках, Хаббл зміг визначити їх світність і відстань до них

[9] Першим це помітив не Хаббл. Різниця кольору зірок відомо з глибокої давнини. Перші спроби спектральної класифікації зірок були зроблені в середині XIX в.

[10] Навіть якщо нейтрино не мають маси спокою і рухаються зі швидкістю світла, вони все одно, подібно фотонам, мають енергію, а значить, еквівалентної масою і беруть участь в гравітаційній взаємодії. Сумарна енергія таких нейтрино дуже мала, щоб вплинути на долю Всесвіту, але формально твердження про те, що безмасові частки не викликають гравітаційного тяжіння, не зовсім точно. В останні роки в нейтринної обсерваторії Седбері в Канаді і на японському нейтринном детекторі KamLAND отримані надійні дані про те, що нейтрино мають хоча і дуже невелику, але відмінну від нуля масу спокою.

[11] Насправді навіть рух планет можна скільки-небудь точно розрахувати не далі за чим на 100 млн років від теперішнього часу. Хоча положення і руху планет відомі з високою точністю, все ж в цих даних є похибки. Чим далі ми прораховуємо рух планет, тим більше стає вплив цих похибок в початкових даних. Помилка збільшується приблизно в 10 разів за кожні 10 млн років модельного часу.

[12] Переклад Іллі Ратнера. В оригіналі цей лимерик звучить так:

There was a young lady of Wight

Who traveled much faster than light.

She departed one day, // In a relative way,

And arrived on the previous night.

Мимоволі згадується вірш Самуїла Маршака:

Сьогодні опівдні пущена ракета.

Вона летить куди швидше за світло

І долетить до мети о сьомій ранку

Вчора ...

[13] Від англ. glue - клей.

[14] У російськомовній літературі об'єднані теорії трьох взаємодій - електромагнітного, слабкого і сильного - прийнято називати великим об'єднанням. Термін велике об'єднання резервується для єдиної «теорії всього», яка повинна включати всі чотири відомих взаємодії.

[15] Так виглядає процес злиття струн на тривимірної просторово-часової діаграмі, де два виміри просторові, а одне - тимчасове. Значно більш докладний популярне опис теорії струн дається в чудовій книзі Брайана Гріна «Елегантна Всесвіт. Суперструн, приховані розмірності і пошуки остаточної теорії »(М., 2004).

[16] І навпаки: частки земного речовини випускають Гравітон, що поглинаються Сонцем.

[17] Така поверхня називається тором.

[18] У російськомовній літературі з філософії та космології прийнято трохи інакше проводити розмежування між слабким і сильним антропними принципами. Слабкий антропний принцип стверджує, що ми спостерігаємо Всесвіт такий, як вона є, тому що в іншій всесвіту не могли б виникнути розумні істоти, а сильний - що Всесвіт повинна бути такою, щоб у ній могли виникнути розумні істоти. При такому підході відразу видно, що слабкий антропний принцип належить науці, а сильний - релігію та філософію. Ті ж дві інтерпретації, які наводять автори, по суті, є різними варіантами слабкого антропного принципу. Так що в наступному абзаці вони, автори, цілком закономірно приходять до висновку, що між двома версіями немає принципової різниці.

[19] Звичайно, на одному аркуші можна зобразити карту всієї поверхні Землі. Однак точки, що знаходяться на краю такої карти, будуть зображені некоректно: частина їх околиць виявиться «за краєм», на іншій стороні аркуша. Виправити це можна, продовживши карту трохи «за край» (картографи так часто і надходять), але з математичної точки зору це буде некоректно, оскільки деякі точки будуть зображені на одній карті двічі. Ця проблема вирішується створенням атласу. Карти атласу перекриваються, і тому кожна точка Землі хоча б на одній карті зображується разом з околицями. І в той же час в атласі немає жодної точки, яка потрапила б на одну і ту ж карту двічі. Число карт може бути різним, проте математична теорія гладких многовидів доводить, що атлас сферичної поверхні Землі повинен містити як мінімум дві карти, а атлас поверхні тора - чотири.

[20] Прийнято вважати, що багато елементарні частинки (так звані адрони, до числа яких належать протони і нейтрони) складаються з кварків, тобто, по суті справи, не є елементарними. Однак кварки підкоряються так званим принципом конфайнмента (невилетанія), згідно з яким окремий кварк не може існувати в ізольованому стані. При спробі розбити Адрон на кварки, народжуються нові кварки, що з'єднуються з вибитими зі складу елементарної частинки. Тому, незважаючи на складну структуру, елементарні частинки дійсно є неподільними.