Острів Самос - Батьківщина Піфагора

ОСТРІВ самос- РОДИНА ПІФАГОРА

«Самос - невеликий острів в Ікарійські море, розташований навпроти Мілета, на захід від нього, на відстані небагатьох годин плавання: в тиху погоду судно, що йде в ту або іншу сторону, приходить в порт на наступний день. Земля ця погано родить хліб, непридатна для плуга, більш сприятлива для маслин, і ні виноградар, ні городник не турбують її. Всі польові роботи там складаються в обкопуванні і щеплення, і, судячи зі збору фруктів, острів швидше плодоносять, ніж родючий. Є там місто, далеко не відповідає своїй гучну славу, але свідчить про колишню велич своєму численними руїнами стін. Здавна знаменитий храм Юнони на острові ... »

Так описував острів Самос у II ст. давньоримський письменник Апулей. Ікарійські стародавні римляни називали Егейське море, а Юноной - грецьку богиню Геру, покровительку подружньої любові. Самос у греків вважався батьківщиною богині Гери, тому не дивно, що саме тут був поставлений прославлений храм богині. Лише храм Артеміди в Ефесі, який увійшов в історію як одне з семи чудес світу, міг посперечатися красою з храмом Гери на Самосі. Подвійний ряд колон - диптер, витончені локони волют, вінчали колони, багатство і легкість декору ріднили обидва ці шедевра ионической архітектури. Як показали археологічні розкопки, храм Гери Самоський був побудований на основі строгих математичних пропорцій, а саме системи правильних трикутників або шестикутників.

Сьогодні від храму Гери Самоський збереглася одна-єдина колона. Дванадцять мармурових дисків метрової товщини, які утворюють колону, дозволяють судити про колишню велич храму. Але від колишньої витонченості, на жаль, не залишилося і сліду: капітель колони загублена, диски зміщені один щодо одного і нависають в різних напрямках.

Острів Самос був заселений з давніх-давен крито-мікенської культури. Самос неодноразово згадується в «Іліаді» Гомера - Біблії грецького народу:

Інших синів у мене Ахіллес, прудконогий рістатель,

Яких живих полонив, за моря пустельні продав,

У Імброс, в далекий Самос і в туманний, беспрістанний Лемнос

(Іліада, XXIV, 753)

До VIII ст. до н.е. острів Самос, а точніше однойменний поліс у південно-східній частині острова, став квітучим торгово-ремісничим центром. Жителям Самоса грецька традиція приписує винахід бронзового литися. Самосці були прекрасними мореплавцями і спритнішими купцями, що мали торгові доми по всьому Середземномор'ю, в тому числі в Кротоні на півдні Італії і Навкратіс в Єгипті, в західній частині дельти Нілу. Обидва ці міста тісно пов'язані з біографією Піфагора.

Стрибуни (64/63 до н.е. 23/24 н.е.) - давньогрецький географ та історик, автор енциклопедичної «Географії в 17 книгах» залишив нам опис міста Самоса і його околиць. «Самос і його гавані з якірної стоянкою звернені на південь. Велика частина міста омивається морем і розташована на рівному місці, але одна частина його піднімається в гору, що лежить над ним. Якщо під'їхати до міста з правого боку, то побачимо мис посидимо, який утворює з горою Микале протоку в 7 стадій шириною (менше 1,5 км). На мисі знаходиться храм посидонії, перед ним лежить острівець Нарфекіда; на лівій стороні розташоване передмісті святилища Гери, тече річка Імбрас і стоять древнє святилище Гери і великий храм, перетворений тепер в склад картин. Крім безлічі зберігаються там картин, є ще й інші склади картин, а також кілька маленьких храмів, повних стародавніми творами мистецтва ». Стародавнє місто Самос живий і понині - це збігає з навколишніх пагорбів до моря невелике містечко, званий сьогодні в честь прославленого земляка Піфагоріоном.

Найвищого розквіту Самос досяг у другій половині VI ст. до н.е. при тирана Полікрате, ставши найсильнішим грецькою державою у всій Іонії. Саме тоді навколо міста були споруджені кріпосні стіни, які на час Апулея, через вісім століть, перетворилися в величні руїни.

Але не богиня Гера і її храм і не тиран Полікрат здобули справжню славу маленького острова в Егейському морі: близько 570 м до н.е. на Самосі народився основоположник сучасної математики Піфагдр. Сьогодні в Луврі зберігається мармурова статуя Гери Самоський, яку фахівці відносять до 560 р до н.е. Мармурові складки одягу Гери Самоський зберігають, можливо, погляд юного Піфагора.

Батьком Піфагора був Мнесарх - різьбяр по коштовних каменів. Мнесарх, за словами Апулея, «славився серед майстрів своїм мистецтвом вирізати геми, але стежили швидше славу, ніж багатство».

Зберігся переказ, згідно з яким Мнесарх разом зі своїм учнем - прославленим скульптором Феодором вирізав перстень чудової краси. Цей перстень перейшов до Полікрата і цінувався їм понад усе на світі.

Одного разу єгипетський фараон Амасис, що складався з Самосским тираном в дружніх відносинах, стривожився його великим досягненням успіху і написав Полікрата наступний лист: «Амасис Полікрата говорив так:« Приємно дізнатися, що один ваш і гостинний щасливий. Але все ж твої великі успіхи не радують мене, так як я знаю, як ревниво божество до людського щастя. Тому я хотів би, щоб і у мене самого, і моїх друзів одне вдавалося, а інше - ні, щоб краще на своєму віку мені поперемінно супроводжували успіхи і невдачі, ніж бути щасливим завжди. Адже мені не доводилося чути ще ні про одну людину, кому б все вдавалося, а, врешті-решт, він не скінчив погано. Тому послухай моєї поради тепер і заради свого щастя поступу так: обміркуй, що тобі найдорожче у світі і втрата чого може найбільше засмутити тебе. Цю-то річ ти закинь так, щоб вона більше не попалася нікому в руки. І якщо і тоді успіхи у тебе не будуть змінюватися невдачами, то й надалі застосовуй той же засіб за моєю порадою ».

Полікрат знайшов рада Амасіса мудрим. «Посадивши людей на 50-весловий корабель, -розповідає Геродот, -він сам піднявся на борт і наказав потім вийти в море. Коли корабель відійшов далеко від острова. Полікрат зняв перстень і на очах у всіх своїх супутників кинув у море.

А через п'ять або шість днів після цього сталося ось що. Якийсь рибалка впіймав велику гарну рибу і вирішив, що це гідний подарунок Полікрата. Рибак приніс рибу до воріт палацу і сказав, що хоче постати перед Полікратови очі. Коли бажання рибалки було виконано, він подав Полікрата рибу зі словами: «Цар! Піймавши цю рибу, я не захотів нести її на ринок, хоча і живу труд своїх рук своїх. Я вирішив, що вона гідна тебе і твого царства. Тому я приношу тобі за дар ». А Полікрат зрадів таким словам і відповідав: «Ти вчинив прекрасно. Я вдячний тобі". Рибак, задоволений, відправився додому, а слуги випотрошили рибу, і знайшли в її череві той Полікрата перстень. Побачивши перстень, вони зараз же з радістю понесли його Полікрата. Віддаючи перстень, слуги розповіли, як він знайшовся. А Полікрат зрозумів тоді, що це божественне знамення, і написав послання Амасія про все.

Амасис ж, прочитавши послання Полікрата, переконався, що жодна людина не може вберегти іншого від передрік йому долі і що Полікрат не скінчить добром, так як йому це вдається в усьому і навіть знаходить те, що сам закинув ».

З ім'ям скульптора Феодора пов'язана і ще одна легенда. Скульптори Феодор і Телекл виліпили для самосцев статую Аполлона Піфійського. При цьому вони розділили роботу навпіл: одна половина Аполлона була виготовлена ​​на Самосі, а інша - на узбережжі, в Ефесі. «Будучи складеними, - говорить Діодор, - ці частини настільки відповідали одна одній, що здавалося, ніби, все твір виконано одним майстром». Бути може, саме в цей момент, спостерігаючи за сполученням «обчисленого» в різних місцях Аполлона, в голові юного Піфагора вперше промайнула думка: «Все є число».

Ім'я матері Піфагора не збереглося. Деякі називали її Піфаідой, дочкою роду Анке - засновника Самоса. Інші стверджували, нібито це сам Мнесарх назвав дружину Піфаідой, а сина - Піфагором на честь дельфийской віщунки Піфії.

У слові ΠΥΘΑΓΟΡΣ можна виділити два кореня: ΠΥΞ - вказує на Πνυία - Піфія і АГОРНΣ - висхідний, мабуть, до 'αγορεύω - звертатися з промовою. Таким чином, ім'я ΠΥΘΑΓΟΡΣ можна тлумачити як «Піфовещатель», т. Е. Віщає (провіщають) від Піфії або як Піфія. Оскільки Бог Аполлон після перемоги над змієм Пифоном отримав прізвисько Аполлон Піфій, то «Піфовещатель» перетворюється в «Аполловещателя».

Цікаво, що філософське осмислення літери Υ (грецька іпсилон), другий букви в імені Піфагора, антична традиція приписує самому великому філософу. Тому іпсилон називали філософської або Піфагора буквою, а її праву і ліву гілки - Самоський гілками. Вважалося, що буква Υ, являє собою графічне зображення вибору двох доріг: шляхи чесноти і шляхи пороку.

Пифагорова буква Υ в чистому вигляді знайшла відображення в гербі старовинного російського міста Саратова. Три срібного кольору стерляді, що символізували багатство волзького краю рибою, утворюють пифагорову букву.

Але повернемося до самого Піфагору, сину щасливої ​​Піфаіди. За багатьма свідченням Страбона, що народився хлопчик був казково гарний, а незабаром виявив і свої неабиякі здібності. Серед вчителів юного Піфагора традиція називає імена старця Гермодаманта і Ферекида Сіросского.

Цілі дні проводив юний Піфагор біля ніг старця Гермодаманта, слухаючи мелодії кіфари і гекзаметром Гомера. Пристрасть до музики і поезії великого Гомера Піфагор зберіг на все життя.

У нас немає твердої впевненості в тому, що саме Гермодамант і Ферекид були першими вчителями Піфагора. Але як би там не було, невгамовному уяві Піфагора дуже скоро стало тісно на маленькому Самосі.

Мудрий Ферекид розумів все без слів. «Ти виріс з Самоса, - сказав він Піфагору однажди.- Вирушай подорожувати - тільки так вгамуєш ти спрагу пізнання. Пам'ятай: подорожі та пам'ять суть два засоби, піднімає людини і відкривають йому браму мудрості ».

Тим часом заступник подорожан бог Гермес уже захоплював Піфагора в свої обійми. Йшов 550 рік до н.е.

РОКИ МАНДРІВ. ЄГИПЕТ

Для жителя Самоса всі дороги вели в Мілет - іонійську метрополію. Для Піфагора всі вулиці Мілета вели до Фалесу.

Розшукати Фалеса в Мілете було настільки ж просто, як знайти храм Гери на Самосі. За першою зустріччю Піфагора з Фалесом і його учнем Анаксимандром пішли довгі, жваві бесіди.

У той час Фалесу йшов восьмий десяток, та й Анаксимандр був не набагато молодше вчителя. Сутність речей і явищ Піфагор розглядали в числі, в числових відносинах. Піфагор першим повірив в раціональний устрій світобудови і можливість опису цього пристрою за допомогою числа. Таким чином, в найважливішому філософському питанні - питанні про природу первоначал- Піфагор не пішов ні шляхом Фалеса, ані шляхом Анаксимандра, а обрав шлях, який з античності вів прямо, в сучасність.

Але це сталося потім. Фалес радить Піфагору відправитися в Єгипет, до жерців Мемфіса і Діосполя, у яких і сям він колись навчався мудрості. Греки обожнювали єгипетську культуру, вони вважали себе дітьми у порівнянні з старовиною єгипетської цивілізації, хоча в порівнянні з тим, що греки дали для світової культури, єгиптяни виглядають просто немовлятами. Можливо, чудеса єгипетської архітектури вселяли грекам цей побожний трепет. Мудрі греки часом простодушно ототожнювали старовину з мудрістю.

Отже, вік ефебії - двадцятирічного юнака-для Піфагора закінчувався. Піфагор приймає рішення і відправитися в Єгипет.

У той час шлях з Мілета в Єгипет був неблизьким.

Пропливли овіяний легендами острів Крит, де в глибокій печері народився батько і повелитель богів всемогутній Зевс. Пропливли повитий виноградниками сонячний острів Кіпр, на береги якого вийшла з піни морських хвиль богиня любові Афродіта.

Останніми перед Єгиптом були фінікійські міста Бібл, Сидон, Тир.

З рівним ретельністю осягав Піфагор і секрети морського мистецтва фінікійців. Три дні й дві ночі, які зайняло плавання від Тиру до Єгипту, Піфагор мовчки просидів на корабельної лаві. Він не міняв пози, не приймав ні води, ні їжі і не заснув ні на мить. Нетерпіння і очікування скували його. Він не промовив ні слова і тільки напружено вдивлявся в синю димку горизонту.

Традиція стверджує, що Піфагор мав рекомендаційні листи від тирана Полікрата до єгипетського фараона Амасіса, який був другом і гостепріімцем Поликрата.

Отже, мета була досягнута. Перед Піфагором відкривалася невідома країна і невідома культура. Залишалося тільки розчинитися в її просторах і зануритися в джерело її мудрості.

Що таке Єгипет? Це Пустеля і це Ніл. Ніл - це життя, Пустеля - це смерть. Тут немає навіть жовтих пісків, що радують око, - тут сіра пил, подібна праху тисячоліть. Лише міраж тчуть тут свої химерні візерунки: горбаті верблюди бродять по небу і п'ють з дзеркальній поверхні повітряних озер, з яких ніколи не можна напитися. Тут немає води і немає життя.

Але ось цю мертву рівнину розсікає каламутний потік Нілу. Прокинулися води Нілу заливають плоску долину, і лише міста, побудовані на узвишші, казковими островами пливуть над водою. Ніхто не знав звідки він тече. Допитливі греки, починаючи з самого Фалеса, пробували розгадати цю загадку великого Нілу, але довго ще вона залишалася невирішеною, як не піддавалася вирішенню і інша вічна проблема античності - проблема квадратури кола.

Годинами бродив Піфагор по вулицях Навкрітіса, прислухаючись до незрозумілої мови, придивляючись до чужого життя. Багато що в цьому житті вражало грека своїм контрастом, з Елладою: єгипетські жінки, які торгують на ринку, і єгипетські чоловіки, які сидять вдома за ткацькими верстатами; голені голови єгипетських жерців; таємничі візерунки єгипетських ієрогліфів, що читаються справа наліво. Вражала солодка нільська вода, яка тижнями стояла в будинках і ніколи не псувалася. Дивували надзвичайна охайність єгиптян, милися чотири рази на добу, їх свежепростіранние, сліпуче білий одяг з льону.

Йшов час, і на зміну вуличним враженням прийшов інтерес до внутрішнього життя єгиптян, їх релігії, переказами, обрядам. Тут приводів для здивування було ще більше. Якщо грецькі боги були втіленням самих людей, якими вони веліли, з людськими турботами, радощами, пристрастями і пристрасті, то боги Єгипту носили вигляд звірів або вигадливо поєднували людські і тварини риси. Тим більше дивним було бачити звичайних тварин, які вважалися єгиптянами втіленням цих звіроподібних божеств.

Священною твариною надавали надзвичайні почесті. Трупи кішок відвозили в місто Бібатіс, де їх бальзамували і хоронили в священних покоях. Соколов ховали в місті Буто, а ібісів - в Гермополе.

Чужоземцю розібратися у всій цій премудрості, створюваної протягом тисячоліть, було абсолютно неможливо. Але Піфагор розумів, що шлях до знань, охоронюваним кастою жерців, лежить через релігію. Іншого шляху не було, і навіть Піфагору на це потрібні були роки.

Будь-яке освіту починається з навчання читання та письма.

Стародавній Єгипет був країною високої грамотності. У Стародавньому Єгипті існувала ціла армія писарів, чудово організована і чудово навчена.

Переписувачів готували з дитинства в спеціальних школах. Папірус був дуже дорогий, і спочатку учні писали на платівках вапняку, розграфлених в лінійку чи клітинку. Це були «зошити» для вправ, на яких навчалися виводити ієрогліфи або скорописні знаки, а потім і цілі тексти - класичні і священні. Нарешті, перед тим як вийти на самостійну дорогу, випускник отримував дорогоцінний папірус. Кожен песець був не просто креслярем ієрогліфів - він був художником.

Разом з єгипетськими хлопчаками сів за вапнякові пластинки і змужнілий еллін з чорною кучерявою бородою. Але на відміну від своїх менших товаришів вуха бородатого елліна не були на спині, та й голова його стояла на місці. Дуже скоро учень переписувачів Піфагор далеко обігнав своїх однокашників.

Але школа переписувачів була лише першою сходинкою на шляху до таємного знання. Далі потрібно було увійти в жрецький храм, який був державою в державі, в особливу храмову школу і досконально вивчити єгипетську міфологію, образи пантеону Богів, їх епітети і атрибути.

«Будинок життя» був зборами учених, жерців і мудреців. «Будинок життя» - це мозок інтелектуального життя Стародавнього Єгипту, її пам'ять, розум і дію.

Нарешті, Піфагор відчув себе готовим до здійснення головної мети своєї подорожі - поїздку до святая святих жрецької мудрості місто Мемфіс.

У Мемфісі Піфагор зустрів чимало, еллінів, що жили тут здавна, але не зустрів головного - розташування жерців. Незважаючи на рекомендаційні листи від самого Амосіса жерці не поспішали відкривати свої таємниці. Але Піфагор мужньо зносив усі випробування і, врешті-решт, його наполегливість перемогла.

Двері Мемфісу храмів відкрилися перед ним. Сутінок і мертвоё мовчання огортали кожного, хто входив в єгипетський храм. Ліс гігантських кам'яних колон був настільки частим, що здавалося, ніби вони сходяться один до одного, щоб розчавити прибульця.

Непомітно храм переходив у підземелля, світло примеркав, і людина від білого сонця єгипетської пустелі, від життя і кольору занурювався в темряву лихоліття. Темний коридор підземелля упирався в статую Ісіди, яка сидить в глибокій задумі із закритою книгою на колінах «смертному не дано підняти мого покривала», - свідчив напис біля її ніг. Поруч ховалася ледве помітна двері. «Подумай, ти ще можеш повернутися, - сказав йому жрець Багато вбогі духом ступали за ці двері, але ніхто з них не повернувся» Піфагор мовчки ступив у темряву, і двері Ісіди зачинилися за ним.

Маленький світильник був безсилий перед нахлинула темрявою, а коридор все петляв і петляв під землею, заплутуючи орієнтацію в просторі. Нарешті, лабіринт переходив у ступені гвинтових сходів, прорубаній в скелі, піднявшись по якій мандрівник опинявся в середині просторого залу. «Тут гинуть божевільні, забажав таємного знання», - триразово повторив відлуння округлого залу чийсь вкрадливий скрипучий голос. Піфагора і раніше не покидало відчуття, що чиїсь очі стежать за ним з ніш лабіринту. У чорній нескінченності залу Піфагор розгледів слабкі відблиски вогню. Він інстинктивно рушив на ледь помітні відблиски і через кілька десятків кроків відчув холод стіни залу, а потім розрізнив і нішу, звідки вони йшли. Ніша переходила в звивистий коридор, з кожним поворотом якого світло все посилювався. Нарешті, коридор випростався, і його дальній кінець замикала суцільна стіна вогню.

Піфагор зупинився в роздумах, і, коли очі його після непроглядної пітьми звикли до яскравого світла, він побачив, що крізь вогонь є прохід. Дороги назад не було, і Піфагор стрибнув крізь обруч полум'я. По той бік вогненної стіни стояли два неокор - помічники верховного жерця - і знаком запросили слідувати за ними.

Неокор пояснили, що Піфагору належить три ночі провести під склепіннями нічного неба, щоранку, з першими проблисками світанку повертаючись назад в підземну галерею, де його буде чекати чаша з водою і легка їжа.

Піфагор був щасливий. Нічне самотність, подароване жерцями, багато змінило в його свідомості. Перед спраглим істини елліном відкрилися сяюча краса і розумність пристрої світобудови.

І все-таки почуття незадоволеності не покидало Піфагора. Шлях до істини прихований не стільки в нічних жрецьких таїнствах, скільки в арифметичних таблицях і кресленнях. Істина прихована в числі! У цьому для Піфагора не залишалося сумнівів, але холодної мудрості чисел треба було ще довго вчитися.

Єгипетська, математика була чисто прикладною наукою: вона задовольняла потребу в рахунку (арифметика) у вимірі земельних ділянок (геометрія). Якщо перший додаток математики природно для кожної країни, то друге відігравало особливу роль саме в Єгипті. Важливість для Єгипту окремої науки - землемір (по-грецьки геометрії) пояснив ще Геродот.

На жаль, папірус, на якому єгиптяни записували математичні тексти, занадто схильний до ударам часу. До сьогоднішнього дня вціліло лише два повноцінних математичних папірусу.

За 2000 років свого існування єгипетська математика практично не зазнала жодних якісних змін! В Єгипті тисячоліттями нічого не змінювалося. Не змінилася і математика.

Отже, бажаючи дізнатися, чому навчився Піфагор в Єгипті, ми потрапили в нелегку ситуацію. Ми нічого не знаємо про єгипетську математики часів Піфагора. І, тим не менше, аналізуючи хід розвитку єгипетської і грецької математики, можна впевнено сказати: грецька математика обрала свій шлях. Грецький шлях в математиці полягає у виборі системи самоочевидних істин (аксіом) і виявленні за допомогою міркувань (доказів) глибинних зв'язків між абстрактними фундаментальними поняттями. Що стосується єгипетської науки, то вона звертала головну увагу на встановлення різноманітних конкретних фактів.

Довге перебування в атмосфері таїнства залишило свій відбиток у свідомості Піфагора. Як би там не було, але пора учнівства підходила до кінця. Можливо, незадоволеність бездоказовістю єгипетської математики прискорила остаточне рішення Піфагора повертатися на батьківщину. Потрібно було їхати додому і створювати свою школу.

Але нелегко було тепер здійснити це, рішення, протилежне тому, що привело Піфагора 11 років тому в Єгипет. Жерці неохоче відкривали двері своїх храмів, хто входить, але ще міцніше закривали їх перед незвичайним. Ми не знаємо, як Піфагору вдалося вибратися з цупких жрецьких обіймів, але знаємо, що і цю перешкоду Піфагор зумів подолати. Думка Піфагора вже летіла до блакитним берегів рідної Еллади.

ТЕОРЕМА ПІФАГОРА

Важко знайти людину, у якого ім'я Піфагора асоціювалося б з теоремою Піфагора. Мабуть, навіть ті, хто в своєму житті назавжди розпрощався з математикою, зберігають спогади про «піфагорових штанях» - квадраті на гіпотенузі, рівновеликої двом квадратах на катетах. Причина такої популярності теореми Піфагора триєдина: це простота -краса - значимість. Але, крім того, теорема Піфагора має велике значення: вона застосовується в геометрії буквально на кожному кроці, і той факт, що існує близько 500 різних доказів цієї теореми (геометричних, алгебраїчних, механічних і т.д.), свідчить про гігантському числі її конкретних реалізації.

Відкриття теореми Піфагором оточене ореолом красивих легенд. Прокл, коментуючи останнє речення I книги «Начал» Евкліда, пише: «Якщо послухати тих, хто любить повторювати древні легенди, то доведеться сказати, що ця теорема походить від Піфагора; розповідають, що він в честь цього відкриття приніс у жертву бика ».

Легенда ця міцно зрослася з теоремою Піфагора і через 2000 років продовжує викликати гарячі відгуки.

Сьогодні теорема Піфагора виявлена ​​у різних приватних завданнях і кресленнях: і в єгипетському трикутнику в папірусі часів фараона Аменемхета I (бл. 2000 до н.е.), і в найдавнішому китайському трактаті «Чжоу-бі суань цзинь» ( «Математичний трактат про гномоном »), час створення якого точно не відомо, але де стверджується, що в XII в. до н.е. китайці знали властивості єгипетського трикутника, а до VI ст. до н.е. і загальний вигляд теореми, і в давньоіндійському геометрично-теологічному трактаті VII - V ст. до н.е. «Сульва сутра» ( «Правила мотузки»), - не дивлячись на все це, ім'я Піфагора настільки міцно сплавилося з теоремою Піфагора, що зараз просто неможливо уявити, що це словосполучення розпадеться. Те саме можна сказати і до легенди про заклании биків Піфагором.

Сьогодні прийнято вважати, що Піфагор дав перший доказ носить його ім'я теореми. На жаль, від цього докази також не збереглося жодних слідів.

Доведення:

Теорема Піфагора.Квадрат, побудований на гіпотенузі прямокутного трикутника, рівновеликий сумі квадратів, побудованих на його катетах.